2024年上外版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年上外版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷945考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知直線ax+2y+2=0與3x﹣y﹣2=0平行，則系數(shù)a=（）.A.﹣3B.﹣6C.D.2、在中，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為滿足成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，則（）A．B．C．D．3、【題文】化簡(jiǎn)的結(jié)果為A.a16B.a8C.a4D.a24、已知,則為（）A.B.C.D.5、等于（）A.3B.-3C.±3D.-276、已知a=log23，b=log34，c=log411，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.b＜c＜aB.b＜a＜cC.a＜b＜cD.a＜c＜b7、下列函數(shù)中，以?shī)涿?/p>

為周期且在區(qū)間(0,婁脨2)

上為增函數(shù)的是(

)

A.y=sinx2

B.y=sinx

C.y=鈭?tanx

D.y=鈭?cos2x

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、已知集合且是從集合A到B的一個(gè)映射,若集合中的元素與集合中的元素3對(duì)應(yīng)，則．9、【題文】正四面體的所有棱長(zhǎng)都為2，則它的體積為_(kāi)_______．10、【題文】已知函數(shù)若存在當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是____11、【題文】已知?jiǎng)t的值為_(kāi)__________________12、圓錐母線長(zhǎng)為4，底半徑為1，從一條母線中點(diǎn)出發(fā)緊繞圓錐側(cè)面一周仍回到P點(diǎn)的曲線中最短的長(zhǎng)為_(kāi)_____．13、邊長(zhǎng)為578

的三角形的最大角與最小角之和為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)14、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．15、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．16、作出下列函數(shù)圖象：y=17、畫(huà)出計(jì)算1++++的程序框圖．18、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫(xiě)的程序；根據(jù)程序畫(huà)出其相應(yīng)的程序框圖．

19、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫(huà)出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．20、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共4分)21、【題文】如圖，為圓的直徑，點(diǎn)．在圓上，且矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且

（1）設(shè)的中點(diǎn)為求證：平面

（2）求四棱錐的體積．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共6分)22、如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A作⊙O1的切線交⊙O2于E，連接EB并延長(zhǎng)交⊙O1于C，直線CA交⊙O2于點(diǎn)D．

（1）當(dāng)A；D不重合時(shí)；求證：AE=DE

（2）當(dāng)D與A重合時(shí)，且BC=2，CE=8，求⊙O1的直徑．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】試題分析:可化為其斜率可化為其斜率因?yàn)橹本€ax+2y+2=0與3x﹣y﹣2=0平行，所以即解得考點(diǎn)：兩條直線平行的判定.【解析】【答案】B2、A【分析】【解析】

因?yàn)闈M足成等比數(shù)列，故有成等差數(shù)列，聯(lián)立可得故三角形為等邊三角形，選A【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】故選C【解析】【答案】C4、A【分析】【分析】

選A.

【點(diǎn)評(píng)】將所求角用已知角表示出來(lái)5、B【分析】解：==-3；

故選：B

根據(jù)根指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)即可。

本題考查了根指數(shù)的化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B6、B【分析】解：∵a=log23，b=log34，c=log411；

∴b=log34＜==＜log23＜c=

∴b＜a＜c．

故選：B．

利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接求解．

本題考查三個(gè)數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．【解析】【答案】B7、D【分析】解：對(duì)于Ay=sinx2

其周期T=2婁脨12=4婁脨隆脿A

不對(duì)．

對(duì)于By=sinx

其周期T=2婁脨1=2婁脨隆脿B

不對(duì)．

對(duì)于Cy=鈭?tanx

其周期T=婁脨1=婁脨

在區(qū)間(0,婁脨2)

上為減函數(shù)；隆脿C

不對(duì)．

對(duì)于Dy=鈭?cos2x

其周期T=2婁脨2=婁脨cos2x

在區(qū)間(0,婁脨2)

上為減函數(shù)，則y=y=鈭?cos2x

在區(qū)間(0,婁脨2)

上為增函數(shù)；故選D．

根據(jù)三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)；依次判斷各選項(xiàng)即可．

本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．【解析】D

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】試題分析：由題意知,得故考點(diǎn)：映射的概念.【解析】【答案】29、略

【分析】【解析】

試題分析:過(guò)作則是的中心，連接

則

在中，

所以

考點(diǎn)：多面體的體積.【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】1512、略

【分析】解：將圓錐側(cè)面展開(kāi)；

∵底面半徑為1cm；

∴=2π×1=2π；

∴=

∴∠POP′=90°．

∴作OD⊥PP′；

∴PD=OPsin45°=2×=

∴PP′=cm．

故答案為：

將圓錐側(cè)面展開(kāi)；連接PP′即為最短距離，在三角形OPP′中，求出PP′的長(zhǎng)即可．

本題考查了圓錐額測(cè)面展開(kāi)圖，熟悉扇形的弧長(zhǎng)和面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．【解析】13、略

【分析】解：根據(jù)三角形中大角對(duì)大邊；小角對(duì)小邊的原則；

所以由余弦定理可知cos婁脠=52+82鈭?722脳5脳8=12

所以7

所對(duì)的角為60鈭?

．

所以三角形的最大角與最小角之和為：120鈭?

．

故答案為：120鈭?

．

直接利用余弦定理求出7

所對(duì)的角的余弦值；求出角的大小，利用三角形的內(nèi)角和，求解最大角與最小角之和．

本題考查余弦定理的應(yīng)用，三角形的邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．【解析】120鈭?

三、作圖題(共7題，共14分)14、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．15、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．16、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過(guò)原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫(huà)出題目中的函數(shù)圖象即可．17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫(huà)出流程圖．19、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖．四、解答題(共1題，共4分)21、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）要證平面根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證與平面內(nèi)一直線平行即可，設(shè)的中點(diǎn)為則為平行四邊形，則又平面不在平面內(nèi)，滿足定理所需條件；（2）過(guò)點(diǎn)作于根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可知平面即正的高；然后根據(jù)三棱錐的體積公式進(jìn)行求解即可.

試題解析：（1）設(shè)的中點(diǎn)為則

又∴

∴為平行四邊形∴

又平面平面

∴平面

(2)過(guò)點(diǎn)作于

平面平面∴平面即正的高。

∴∴

∴

考點(diǎn)：1.空間中的平行關(guān)系；2.空間中的垂直關(guān)系；3.棱錐的體積計(jì)算.【解析】【答案】（1）證明詳見(jiàn)解析；（2）五、計(jì)算題(共1題，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）通過(guò)證角相等來(lái)證邊相等．連接AB，那么ABED就是圓O2的內(nèi)接四邊形，根據(jù)內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，∠ABC=∠D，那么只要再得出∠DAE=∠ABC即可得證，我們發(fā)現(xiàn)∠EAD的對(duì)頂角正好是圓O1的弦切角；因此∠DAE=∠ABC，由此便可求出∠DAE=∠D，根據(jù)等角對(duì)等邊也就得出本題要求的結(jié)論了；

（2）DA重合時(shí)，CA與圓O2只有一個(gè)交點(diǎn)，即相切．那么CA，AE分別是⊙O1和⊙O2的直徑（和切線垂直弦必過(guò)圓心），根據(jù)切割線定理AC2=CB?CE，即可得出AC=4，即圓O1的直徑是4．【解析】【解答】解：（1）證明：連接AB，在EA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，作⊙O1的直徑AM；連接CM；

則∠ACM=90°；

∴∠M+∠CAM=90°；

∵AE切⊙O1于A；

∴∠FAM=∠EAM=90°；

∴∠FAC+∠CAM=9