2024年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷265考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若，，c=0.32，則下列四式中正確的是（）A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜b＜c2、如果(am?bn?b)3=a9b15

那么mn

的值等于(

)

A.m=9n=鈭?4

B.m=3n=4

C.m=4n=3

D.m=9n=6

3、已知線段AB=9，點(diǎn)C在線段AB上，且BC=5，則AC=（）A.14或4B.14C.4D.非以上答案4、如圖是七年級(jí)（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是（）A.36°B.72°C.108°D.180°5、－6的相反數(shù)是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、如圖，在?ABCD中，M、N分別是邊BC、DC中點(diǎn)，AN=1，AM=2，且∠MAN=60°，則AB的長(zhǎng)為____．

7、【題文】5月4日下午，胡錦濤總書記在紀(jì)念中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立90周年大會(huì)上指出：希望廣大青年堅(jiān)持遠(yuǎn)大理想、堅(jiān)持刻苦學(xué)習(xí)、堅(jiān)持艱苦奮斗、堅(jiān)持開拓創(chuàng)新、堅(jiān)持高尚品行．我國(guó)現(xiàn)有約78000000名共青團(tuán)員，用科學(xué)記數(shù)法表示為____名．8、某商店一套夏裝進(jìn)價(jià)為300元，按標(biāo)價(jià)的90%銷售可獲利80元，若設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)為x元，則可列方程為____．9、如圖，是一副三角板拼成的圖案隆脧FEC=

_____度．

10、如圖，已知∠1+∠2=100°，則∠3=______°．11、對(duì)頂角的重要性質(zhì)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、“兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等．”是真命題．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、沒有最小的負(fù)數(shù)，但有最小的正數(shù)____．14、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、點(diǎn)到直線的距離是這點(diǎn)到這條直線的垂線的長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、九時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯牵甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、若a=b，則5a=5b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、綜合題(共3題，共24分)19、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，1）和點(diǎn)B（0，3）是第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)．

（1）請(qǐng)?jiān)趚軸上作出一點(diǎn)P；使PA+PB的最小值，并求出這個(gè)最小值；

（2）求直線PB的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若（2）中的一次函數(shù)圖象為直線m，求直線m沿y軸如何平移可使平移后的直線過點(diǎn)A．20、如圖；四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．

（1）求證：∠1+∠2=90°；

（2）若∠ABD的平分線與CD的延長(zhǎng)線交于F；且∠F=55°，求∠ABC；

（3）若H是BC上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)H交BD于M，F(xiàn)G平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．當(dāng)H在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與B點(diǎn)重合），的值是否變化？如果變化；說明理由；如果不變，試求出其值．

21、有一個(gè)附有進(jìn)出水管的容器，每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水；在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到時(shí)間x（分）與水量y（升）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）每分鐘進(jìn)水多少升？

（2）當(dāng)4≤x≤12時(shí)；y與x有何關(guān)系？

（3）若12分鐘后只放水，不進(jìn)水，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】首先根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算方法、有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，分別求出a、b、c的值各是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷出它們的大小關(guān)系即可．【解析】【解答】解：=-9，=，c=0.32=0.09；

∵-9；

∴a＜c＜b．

故選：A．2、B【分析】解：隆脽(am?bn?b)3=a3m?b3n?b3=a3m?b3n+3=a9b15

隆脿3m=93n+3=15

解得：m=3n=4

．

故選B．

由同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)，可得(am?bn?b)3=a3m?b3n?b3=a3m?b3n+3=a9b15

繼而可得方程：3m=93n+3=15

解此方程即可求得答案．

此題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方的性質(zhì).

注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．【解析】B

3、C【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合便可直接解答．【解析】【解答】解：如圖所示：

∵AB=9；BC=5；

∴AC=9-5=4．

故選C．4、B【分析】唱歌所占百分?jǐn)?shù)為：1－50%－30%=20%，故唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為：360°×20%=72°．【解析】【答案】B5、A【分析】【分析】分別根據(jù)相反數(shù)的定義；絕對(duì)值的性質(zhì)及倒數(shù)的定義進(jìn)行解答．

【解答】∵-6＜0；

∴-6的相反數(shù)是6；

故選：A

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是倒數(shù)的定義，熟知相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)及倒數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】

延長(zhǎng)DC和AM交于E；

∵ABCD為平行四邊形。

∴AB∥CE

∴∠BAM=∠MEC；∠ABM=∠ECM；

∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)；

∴AM=ME；

∴△ABM≌△ECM；

∴AB=CD=CE；AM=EM=2；

∵N為邊DC的中點(diǎn)；

∴NE=3NC=1.5AB即AB=NE；

∵AN=1；AE=2AM=4，且∠MAN=60°

∴由余弦定理EN2=AE2+AN2-2AE*ANcos60°=16+1-2×4×=13；

∴EN=

∴AB=．

故答案為．

【解析】【答案】延長(zhǎng)DC和AM交于E，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出∠BAM=∠MEC，∠ABM=∠ECM，可證明△ABM≌△ECM，則AM=EM=2，由N為邊DC的中點(diǎn)，得NE=3NC=1.5AB，AB=NE；由余弦定理可解得EN，從而得出AB即可．

7、略

【分析】【解析】

試題分析：78000000有效數(shù)字為7.8.故小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)7位，記作7.8×107

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法知識(shí)點(diǎn)的掌握。為必考題型。【解析】【答案】7.8×1078、90%x﹣300=80【分析】【解答】解：設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)為x元；則實(shí)際售價(jià)為90%x元；

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：90%x﹣300=80．

故答案為90%x﹣300=80．

【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，根據(jù)此等量關(guān)系列方程即可．9、略

【分析】【分析】本題考查了角度的計(jì)算，正確認(rèn)識(shí)三角板的角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．三角板DCE

是等腰直角三角形，兩個(gè)銳角都是45鈭?鈻?DAE

是直角三角形，且隆脧DEA=30鈭?

由此可求隆脧FEC

的度數(shù)．【解答】解：隆脽隆脧DEC=45鈭?隆脧DEA=30鈭?

隆脿隆脧FEC=隆脧DEC鈭?隆脧DEA=15鈭?

故答案為15鈭?

．【解析】15

10、130【分析】解：∵∠1+∠2=100°；∠1=∠2（對(duì)頂角相等）；

∴∠1=×100°=50°；

∴∠3=180°-50°=130°．

故答案為：130．

根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1=∠2；然后求出∠1，再利用鄰補(bǔ)角求解即可．

本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．【解析】13011、略

【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等即可求解．【解析】【解答】解：對(duì)頂角的重要性質(zhì)是對(duì)頂角相等．

故答案為：對(duì)頂角相等．三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）判斷即可．【解析】【解答】解：∵兩條平行線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

∴“兩條平行線線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角相等”是真命題，錯(cuò)誤；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】在數(shù)軸上所有大于0的數(shù)都是正數(shù)x，x無限接近于0；所有小于0的數(shù)都是負(fù)數(shù)y，y無限接近于0．【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的定義；沒有最小的負(fù)數(shù)，因?yàn)檎龜?shù)和負(fù)數(shù)都有無數(shù)個(gè)，它們都沒有最小的值；

所以沒有最小的負(fù)數(shù)；但有最小的正數(shù)說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．14、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．15、×【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，進(jìn)而判斷得出即可．【解析】【解答】解：點(diǎn)到直線的距離是這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)．

故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份30度，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】原式利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正確解法為：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a=b兩邊都乘以5得，5a=5b．

故答案為：√．四、綜合題(共3題，共24分)19、略

【分析】【分析】（1）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B交x軸于點(diǎn)P，則A′B的長(zhǎng)即為PA+PB的最小值，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出A′B的長(zhǎng)即可；

（2）利用待定系數(shù)法求出直線A′B的解析式即可；

（3）利用待定系數(shù)法求出直線平移后的解析式，再求直線與x軸的交點(diǎn)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）如圖；作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于點(diǎn)；

∵A（5；1）；

∴A′（5；-1）．

∵B（0；3）；

∴A′B===；

∴PA+PB的最小值是；

（2）設(shè)直線PB的解析式為y=kx+b（k≠0）；

∵A′（5；-1），B（0，3）；

∴，解得；

∴直線PB的解析式為：y=-x+3；

（3）設(shè)平移后的解析式為y=-x+m；

∵A（5；1）

∴-×5+m=1；解得m=5；

∴平移后的解析式為y=-x+5；

∴直線與y軸的交點(diǎn)為：（0；5）．

∵5-3=2；

∴直線m沿y軸向上平移2個(gè)單位過點(diǎn)A．20、略

【分析】【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)；解決問題的關(guān)鍵在于熟悉掌握知識(shí)要點(diǎn)，并且善于運(yùn)用角與角之間的聯(lián)系進(jìn)行傳遞．

（1）由AD∥BC；DE平分∠ADB，得∠ADC+∠BCD=180，∠BDC=∠BCD，得出∠1+∠2=90°；

（2）由DE平分∠ADB；CD平分∠ABD，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠F=55°，得出∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，即∠ABC=70°；

（3）在△BMF中，根據(jù)角之間的關(guān)系∠BMF=180°-∠ABD-∠BFH，得∠GND=180°-∠AED-∠BFG，再根據(jù)角之間的關(guān)系得∠BAD=-∠DBC，在綜上得出答案．【解析】【解答】（1）證明：AD∥BC；

∠ADC+∠BCD=180；

∵DE平分∠ADB；

∠BDC=∠BCD；

∴∠ADE=∠EDB；

∠BDC=∠BCD；

∵∠ADC+∠BCD=180°；

∴∠EDB+∠BDC=90°；

∠1+∠2=90°．

解：（2）∠FBD+∠BDE=90°-∠F=35°；

∵DE平分∠ADB；BF平分∠ABD；

∴∠ADB+∠ABD=2（∠FBD+∠BDE）=70°；

又∵四邊形ABCD中；AD∥BC；

∴∠DBC=∠ADB；