2024年粵教滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年粵教滬科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=3；公比q=2，從第m項(xiàng)到第n項(xiàng)的和為360（m＜n），則n=（）

A.6

B.7

C.8

D.9

2、【題文】規(guī)定表示不超過的最大整數(shù)，若方程有且僅有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.3、設(shè)集合則=()A.B.C.或D.4、用1、2、3、4、5這5個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的概率為（）A.B.C.D.5、已知tanα=3，則的值為（）A.3B.4C.5D.6評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、設(shè)是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若則____.7、關(guān)于函數(shù)有下面四個(gè)結(jié)論：（1）是奇函數(shù)；（2）恒成立；（3）的最大值是(4)的最小值是其中正確結(jié)論的是_______________________________________．8、若直線被兩平行線所截得的線段的長(zhǎng)為則直線的斜率可以是:①②③④⑤其中正確答案的序號(hào)是.9、【題文】已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)則____.10、【題文】已知圓的方程為則該圓的半徑為____________11、某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為____．12、計(jì)算：log35+log5+log7（49）++log53+log63﹣log315=____．13、在橫線上填上正確的不等號(hào)：______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)14、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．15、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．16、作出函數(shù)y=的圖象．17、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．18、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

19、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

20、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．21、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．22、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共40分)23、二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）；滿足f（x+1）為偶函數(shù)，且方程f（x）=x有相等實(shí)根．

（1）求f（x）的解析式；

（2）求f（x）在[m；m+1]上的最大值．

24、【題文】（本題滿分10分）已知函數(shù)．

(Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性；并說明理由；

(Ⅱ)若方程有解；求m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數(shù)對(duì)任意都有意義，求的取值范圍．25、【題文】已知直線在軸上截距相等,且到點(diǎn)的距離等于求直線的方程.（10分）26、設(shè)全集U={2，3，a2+2a-1}，A={|1-2a|，2}，?UA={7}，求實(shí)數(shù)a的值，并寫出U的所有子集．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共8分)27、（2015秋?太原校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，連結(jié)DE交BC于F，過點(diǎn)D作DG⊥AE，垂足為G，連結(jié)FG．若FG=，∠E=30°，則GE=____．28、已知10a=2，10b=6，則102a-3b=____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】

∵等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=3；公比q=2

∴下列各項(xiàng)分別是6；12，24，48，96，192

∵從第m項(xiàng)到第n項(xiàng)的和為360

∴n=7

故選B．

【解析】【答案】對(duì)于選擇題可以從第二項(xiàng)開始將各項(xiàng)求出6；12，24，48，96，192，即可得出答案．

2、B【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，是以為周期的函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，是指數(shù)型函數(shù)，而為恒過定點(diǎn)斜率為的直線.圖像如下：

由圖可知，當(dāng)直線介于圖中兩紅線之間時(shí)符合題意，兩直線的斜率分別為且能夠取到，不能取到，故實(shí)數(shù)的取值范圍為選B.

考點(diǎn)：1.分段函數(shù)的圖像；2.根的存在性問題.【解析】【答案】B3、C【分析】【分析】由已知得所以=或故選C.4、C【分析】【解答】根據(jù)題意，用這5個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有A53=60個(gè)；

其中奇數(shù)，即末尾為1、3、5的三位數(shù)有3×A42=36個(gè)；

則奇數(shù)的概率P==

故選C．

【分析】首先由排列公式可得全部三位數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得其中奇數(shù)的數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．5、C【分析】【解答】解：∵tanα=3；

∴===5．

故選：C．

【分析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)所求，利用已知即可計(jì)算求值．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【解析】試題分析:根據(jù)題意,由于故可知答案為1.考點(diǎn)：等差數(shù)列【解析】【答案】17、略

【分析】【解析】試題分析：函數(shù)滿足所以函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)函數(shù)是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)函數(shù)是增函數(shù)，因此函數(shù)最小值為最大值為綜上可知（2）（4）正確考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性單調(diào)性與最值【解析】【答案】（2）（4）8、略

【分析】試題分析：設(shè)直線與兩平行線所夾的銳角或直角為兩平行線間的距離為因?yàn)橹本€被兩平行線所截得的線段的長(zhǎng)為所以所以因?yàn)橹本€斜率為1傾斜角為所以直線的傾斜角為或因?yàn)榧粗本€的斜率為或故只有①⑤正確。考點(diǎn)：平行線間的距離，兩直線夾角，直線的傾斜角與斜率，正切的兩角和差公式?！窘馕觥俊敬鸢浮竣佗?、略

【分析】【解析】

試題分析：依題意，得

考點(diǎn)：1.冪函數(shù)的性質(zhì)；2.指數(shù)的運(yùn)算；3.對(duì)數(shù)運(yùn)算.【解析】【答案】310、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于圓的方程為可知其半徑為故答案為

考點(diǎn)：圓的一般式。

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是將一般式化為標(biāo)準(zhǔn)式或者是借助于一般式中的半徑的關(guān)系式來得到，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、12【分析】【解答】解：設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為x人；則只喜愛籃球的有（15﹣x）人，只喜愛乒乓球的有（10﹣x）人；

由此可得（15﹣x）+（10﹣x）+x+8=30；解得x=3；

所以15﹣x=12；

即所求人數(shù)為12人；

故答案為：12．

【分析】設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為x人，則只喜愛籃球的有（15﹣x）人，只喜愛乒乓球的有（10﹣x）人，由此可得（15﹣x）+（10﹣x）+x+8=30，解之即可兩者都喜歡的人數(shù)，然后即可得出喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．12、【分析】【解答】解：原式=log3（）+log53×+log77+log62+log63=﹣1+0++1=

故答案為：

【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．13、略

【分析】解：=+2，=+

∵2=＜

∴+2＜+

∴＜

故答案為：＜．

由=+2，=+即可得到答案．

本題考查了分式的大小比較，屬于基礎(chǔ)題．【解析】＜三、作圖題(共9題，共18分)14、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．15、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．16、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．19、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．20、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．22、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共4題，共40分)23、略

【分析】

（1）∵f（x+1）為偶函數(shù)；

∴f（-x+1）=f（x+1），即a（-x+1）2+b（-x+1）=a（x+1）2+b（x+1），整理，得2a+b=0①；

又∵f（x）=x有相等實(shí)根，即ax2+bx=x有相等實(shí)根；

∴b=1，從而解得a=-

∴f（x）=-x2+x；

（2）∵f（x）=-x2+x的圖象是拋物線；且開口向下，對(duì)稱軸是x=1；

∴當(dāng)m+1≤1；即m≤0時(shí)，f（x）在[m，m+1]上是增函數(shù)；

∴f（x）max=f（m+1）=-m2+當(dāng)即0＜m＜1時(shí)，在[m，m+1]上先增或減；

∴f（x）max=f（1）=當(dāng)m≥1時(shí)；在[m，m+1]上是減函數(shù)；

∴f（x）max=f（m）=-m2+m；

綜上，知f（x）在[m，m+1]上的最大值是：當(dāng)m≤0時(shí)，f（x）max=-m2+當(dāng)0＜m＜1時(shí)，f（x）max=當(dāng)m≥1時(shí)，f（x）max=-m2+m．

【解析】【答案】（1）由f（x+1）為偶函數(shù)，得f（-x+1）=f（x+1），且f（x）=x有相等實(shí)根，可得a、b的值；

（2）因f（x）的圖象是拋物線；討論對(duì)稱軸在[m，m+1]內(nèi)，還是在[m，m+1]左，右？根據(jù)單調(diào)性可求得f（x）在[m，m+1]上的最值．

24、略

【分析】【解析】解：(Ⅰ)f(x)是偶函數(shù)；（1分）

∵（3分）

(Ⅱ)∵（4分）

又（5分）∴

故要使方程有解，m的取值范圍為．（6分）

(Ⅲ)由知恒成立（7分）

又∵都是減函數(shù)。

∴也是減函數(shù)（8分）

∴y在上的最小值為

∴的取值范圍是．（10分）【解析】【答案】

(Ⅰ)f(x)是偶函數(shù)。

(Ⅱ)

(Ⅲ)25、略

【分析】【解析】5分。

10分【解析】【答案】26、略

【分析】

由全集U，A及A的補(bǔ)集，得到元素7不屬于A，且a2+2a-1=7；求出方程的解得到a的值，經(jīng)檢驗(yàn)得到滿足題意a的值，確定出集合U，即可得出U中所有子集．

此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：∵全集U={2，3，a2+2a-1}，A={|1-2a|，2}，?UA={7}；

∴a2+2a-1=7；即（a-2）（a+4）=0；

解得：a=2或a=-4；

當(dāng)a=2時(shí)；|1-2a|=3≠7，且3∈U；當(dāng)a=-4時(shí)，|1-2a|=9≠7，且9?U，故a的值為2；

又集合U中的元素有3個(gè)，即U={2，3，7}，故其所有子集的個(gè)數(shù)為23=8（個(gè)）；

它們分別為：?，{2}，{3