2024年線幼兒園教案

2024年線幼兒園教案

線幼兒園教案1

教學(xué)目的

1.使學(xué)生駕馭平行線的三特性質(zhì)，并能運用它們作簡潔的推理.

2.使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)分.

重點難點

1.平行的三特性質(zhì)，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一.

2.怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個難點.

教學(xué)過程

一、引入

問：我們已經(jīng)學(xué)習過平行線的哪些判定公理和定理？

學(xué)生齊答：

1.同位角相等，兩直線平行.

2.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

3.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？

學(xué)生答：

1.兩直線平行，同位角相等.

2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

老師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后依次，得到新的一句話，不能保證肯定正確.例

如，”對頂角相等"是正確的，倒過來說”相等的.角是對頂角"就不正確了.因此，上述新的

三句話的正確性，須要進一步證明.

二、新課

平行線的性質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡潔說成：兩直線平行，同位角相等.

怎樣說明它的正確性呢？

方法一通過測量實踐，作出兩條平行線alib,再隨意作第三條直線c,量量所得的同位角是

否相等.

方法二從理論上賜予嚴格推理論證.（以下證法，老阿視學(xué)生接受狀況，敏捷處理講或者

不講）

已知：如圖2—32，酸AB、CD、被EF所載,ABllCD.

求證:zl=z2.

證明：（反證法）

假定N1M/2,則過N1頂點0作直線A'B'使NEOB'=/2.

..ABllCD（同位角相等，兩直線平行）.

故過0點有兩條直線AB、AE與已知直線CD平行，這與平行公理中突.即假定是不正確

的.

/.zl=z2.

另證：（同一法）

過N1頂點0作直線AB使/EOB'=z2.

???ABllCD（同位角相等，兩直線平行）.

.ABIICD（已知），且。點在AB上，0點在A'B'上，..AB與AB重合（平行公理）

?zl=z2.

平行線的性質(zhì)二：兩條平線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.

簡潔說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

啟發(fā)學(xué)生，把這句話"翻譯"成已知、求證，并作出相應(yīng)的圖形.

已知：如圖2—33,睽AB、CD被EF所截，ABllCD,求證：=/2.

證明：

.ABIICD（已知）

..Z1=z2（兩直線平行，同位角相等）.

.Z1=z3（對頂角相等），..N3=z2（等量代換）.

說明：假如學(xué)生仿照性質(zhì)一，月反證法或同一法去證，應(yīng)當給以激勵.并同時指出，既然性

質(zhì)一已證明正確，那么也可以干脆利用性質(zhì)一的結(jié)論，這樣經(jīng)?？梢允棺C明過程簡潔些.然后介

紹或引導(dǎo)學(xué)生得出上面的證法.

平行線的性質(zhì)三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.

簡潔說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

要求學(xué)生仿照性質(zhì)二，自己寫出已知、求證、證明.老師請程度較好的學(xué)生上黑板板演，并

巡察課堂，幫助有困難的學(xué)生克服困難，最終對黑板上學(xué)生的板書進行全班訂正.

已知：如圖2—34,直線AB、CD被EF所截，ABllCD.

求證：N2+N4=180°.

證法一：

.ABIICD（已知），/./I=z2（兩直線平行，同位角相等）,vzl+z4=180°（鄰補角）,

???/2+/4=180°（等量代換）.

證法二：

?.ABllCD（已知）f/.z2=z3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

???/3+/4=180°（鄰補角），..N2+N4=180°（等量代換）.

例已知某零件形如梯形ABCD,現(xiàn)已殘缺，只能量得NA=115。，ND=100。，你能知道下

底的兩個角/B、NC的度數(shù)嗎？依據(jù)是什么？（如圖2—35）.

解：/B=180°—NA=65°,zC=180°-zD=80°.（依據(jù)平行線的性質(zhì)三）

小結(jié)：平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)分：

1.從因果關(guān)系上看

性質(zhì)：因為兩條直線平行,所以……；

判定：因為……，所以兩條直線平行.

2.從所起作用上看

性質(zhì)：依據(jù)兩條直線平行,去證兩角相等或互補：

判定：依據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行.

三、作業(yè)

1.如圖，ABllCD,zl=102\求/2、/3、4、N5的度數(shù)，并說明依據(jù)？

2.如圖，EF過△ABC的f頂點A,且EFIIBC,假如NB=40°,z2=75°,那么/I、/3、

NC、ZBAC+ZB+ZC各是多少度，為什么?

3.如圖，已知ADilBC,可以得到哪些角的和為180°?已知ABllCD,可以得到哪些角相

等？并簡述理由.

教后記：

學(xué)生學(xué)習了這個平行線的性質(zhì)后，不能理解它的用途，兩直線平行不知道應(yīng)當是哪些角應(yīng)當

相等，哪些角應(yīng)當互補，哪個是前提哪個是結(jié)論不能充分的理解。導(dǎo)致運用的錯誤。應(yīng)加強這方

面的訓(xùn)練。學(xué)生圖形的相識實力仍有待提高。

線幼兒園教案2

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生駕馭平行線的三特性質(zhì)，并能運用它們作簡潔的推理.

2.使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)分.

重點難點：

1,平行的三特性質(zhì)，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一.

2.怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個難點.

教學(xué)過程：

一、鞏固舊知，問題引入.

鞏固平行線的'判定方法，并引導(dǎo)學(xué)生分析平行線的判定是由一些角的關(guān)系得出平行的結(jié)論

在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上，提出若交換判定中的條件與結(jié)論，能否由"兩直線平行"得出"同位角相

等"等一些角的關(guān)系，從而引入課題.

二、試驗驗證，探究特征.

1、教室的窗戶的橫格是的亍的，請看老師用三角尺去檢驗一對同位角，看看結(jié)果怎樣？（老

師用三角尺在窗戶上演示，學(xué)生視察并思索）

2、學(xué)生試驗（發(fā)印好平行線的紙單）

（1）已知，a//b，隨意畫一條直線c與平行線a、b相交.

（2）任選一對同位角，用適當?shù)姆椒ㄔ囼?，看看這一對同位角有什么關(guān)系

（要求學(xué)生多畫幾條截線試試，激勵學(xué)生用多種方法進行探究）

3、試驗結(jié)論：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡記為“兩直線平＜亍，同位角相等"

識記該性質(zhì)，并探討在這個特征中，已知的是什么，結(jié)論是什么？它與前面學(xué)過的"同位角

相等，兩直線平行"有什么不同？

4、問題探討：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.我們

已經(jīng)知道"兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”.那么請同學(xué)們想一想：兩條謝亍線被

第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢

如圖,已知直線a//b，思索N1與/2、Z2與N3之間有什么關(guān)系？為什么?

（小組探討，賜予足夠的時間溝通，可引導(dǎo)學(xué)生

與同位角進行比較，從而得出結(jié)論，關(guān)注學(xué)生在

此能否主動地、有條理地思索）

結(jié)論："兩直線平行，內(nèi)錯角相等"

"兩直線平行，同旁內(nèi)角互補"

（識記這兩特性質(zhì)，并思索已知什么條件得出什么結(jié)論與"內(nèi)錯角相等兩直線平行""同

旁內(nèi)角互補，兩直線的亍"有什么不同.）

5、歸納平行線的三特性質(zhì)及三個判定

三、例題學(xué)習，實踐運用.

求一求

例：如圖，ADllBC,ABilDC,zl=100,求N2,z3的度數(shù)

（二）做：

如圖，一束平行光線AB與DE射向f水平鏡面后被反射，此時/I=z2,z3=z4f（1）

N1、/3的大小有什么關(guān)系？/2與/4呢？

（2）反射光線BC與EF也平行嗎？

先由學(xué)生回答，用自己的語言說理，然后再出示以下說理過程，由學(xué)生說明每一步的理由.

（三）考考你：

如圖是聞名遐邇的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得

NA=115,zD=100.已知梯形的兩底AD〃BC,請你求出另外兩個角的度數(shù).

（學(xué)生嘗試用自己的方式書寫說理過程）

（四）填空：

已知：如圖，/ADE=60,zB=60,zC=80.

問NAED等于多少度？為什么？

--zADE=zB=60（已知）

?.DE//BC（）

.-.zAED=zC=80（）

（通過填空題，檢驗學(xué)生對平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)分）

四、課堂小結(jié)：