中考《整式》復(fù)習(xí)課件

中考《整式》復(fù)習(xí)課程目標(biāo)1夯實(shí)基礎(chǔ)熟練掌握整式的基本概念、性質(zhì)和運(yùn)算2提升能力靈活運(yùn)用整式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值和解題3拓展思維理解整式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用什么是整式字母表示數(shù)用字母表示數(shù)，可以使數(shù)學(xué)表達(dá)更簡(jiǎn)潔、更抽象，也更具有一般性數(shù)字和字母的組合整式是由數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除）組成的代數(shù)式運(yùn)算符號(hào)的作用運(yùn)算符號(hào)用于連接數(shù)字和字母，表示各種運(yùn)算關(guān)系整式的類型單項(xiàng)式一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母，或者幾個(gè)字母和數(shù)字的積，叫做單項(xiàng)式。例如：3x，-2y2，5ab2c。多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。例如：2x2+3xy-1，x3+y3，a+b+c。常數(shù)項(xiàng)不含字母的單項(xiàng)式叫做常數(shù)項(xiàng)。例如：5，-2，π。整式的加法運(yùn)算1合并同類項(xiàng)將相同字母和相同字母的指數(shù)相同的項(xiàng)合并2系數(shù)相加同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變3結(jié)果化簡(jiǎn)合并后的結(jié)果不能再合并，即得到最簡(jiǎn)結(jié)果整式的減法運(yùn)算理解減法將減數(shù)的符號(hào)改變后，再與被減數(shù)相加。合并同類項(xiàng)將減法轉(zhuǎn)化為加法后，合并同類項(xiàng)，得到結(jié)果?；?jiǎn)結(jié)果將結(jié)果化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)形式，并注意符號(hào)的正確性。整式的乘法運(yùn)算1單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式系數(shù)相乘，相同字母的冪相乘2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式用單項(xiàng)式分別乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加整式的乘法運(yùn)算公式平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2差平方公式(a+b)(a-b)=a2-b2立方公式(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3整式的除法運(yùn)算1單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式系數(shù)相除，相同字母的指數(shù)相減。2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式中每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式。3多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式用豎式進(jìn)行除法運(yùn)算，類似于整數(shù)的除法。整式的因式分解將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解。因式分解是將復(fù)雜的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的整式的積，便于觀察和分析。因式分解是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要工具，例如解方程、化簡(jiǎn)代數(shù)式等。因式分解的方法提公因式法找出公因式，將多項(xiàng)式分解成公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積公式法利用平方差公式、完全平方公式等因式分解公式進(jìn)行分解十字相乘法將二次三項(xiàng)式分解成兩個(gè)一次因式的積完全平方公式的應(yīng)用1化簡(jiǎn)將代數(shù)式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)形式，方便運(yùn)算。2解方程利用完全平方公式將方程轉(zhuǎn)化成更容易求解的形式。3證明等式利用完全平方公式證明數(shù)學(xué)等式，使其更加簡(jiǎn)潔。分組因式分解的應(yīng)用1將多項(xiàng)式分組將多項(xiàng)式分成兩組，每組至少有兩個(gè)項(xiàng)。2提取公因式分別從每組中提取公因式。3再次提取公因式觀察兩個(gè)括號(hào)中的表達(dá)式，如果它們相同，則可以再次提取公因式。公因式的提取找出所有項(xiàng)的公因式例如，在表達(dá)式3x2y+6xy2中，公因式是3xy。將公因式提出來(lái)將公因式從每個(gè)項(xiàng)中提出來(lái)，得到表達(dá)式3xy(x+2y)。驗(yàn)證結(jié)果展開(kāi)括號(hào)，確保結(jié)果與原表達(dá)式相同。三步法的應(yīng)用1提取公因式首先找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，然后將公因式提取出來(lái)。2分組分解將多項(xiàng)式分成幾組，使每組都可以用公式分解。3完全平方公式將多項(xiàng)式變形為完全平方公式的形式，然后進(jìn)行分解。數(shù)字乘方的簡(jiǎn)便計(jì)算2平方快速計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方3立方快速計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方4乘方利用乘方公式簡(jiǎn)化計(jì)算多項(xiàng)式的加法運(yùn)算合并同類項(xiàng)將相同字母和相同字母的指數(shù)相同的項(xiàng)合并成一項(xiàng)系數(shù)相加合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變化簡(jiǎn)結(jié)果將合并后的結(jié)果寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算1單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加2多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加代數(shù)式的化簡(jiǎn)1合并同類項(xiàng)將相同字母和相同字母的指數(shù)都相同的項(xiàng)合并成一項(xiàng).2去括號(hào)如果括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后各項(xiàng)符號(hào)不變；如果括號(hào)前是“－”，去括號(hào)后各項(xiàng)符號(hào)改變.3移項(xiàng)把等式一邊的某項(xiàng)移到另一邊，改變?cè)擁?xiàng)的符號(hào).代數(shù)式的展開(kāi)1單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.2多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式將第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.3平方差公式兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差.4完全平方公式一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)的平方加上這個(gè)數(shù)的兩倍與另一個(gè)數(shù)的積，再加上另一個(gè)數(shù)的平方.代數(shù)式的化簡(jiǎn)應(yīng)用1化簡(jiǎn)求值化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后代入具體的值進(jìn)行計(jì)算，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，提高計(jì)算效率。2解決實(shí)際問(wèn)題將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，通過(guò)化簡(jiǎn)代數(shù)式可以解決實(shí)際問(wèn)題。3證明等式利用化簡(jiǎn)代數(shù)式的方法，可以證明一些等式。解方程中整式的應(yīng)用化簡(jiǎn)將方程兩邊化簡(jiǎn)，將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊，合并同類項(xiàng)。求解通過(guò)系數(shù)的調(diào)整，將未知數(shù)的系數(shù)化為1，從而求出未知數(shù)的值。檢驗(yàn)將求出的未知數(shù)的值代回原方程，檢驗(yàn)是否成立。整式的應(yīng)用題類型實(shí)際問(wèn)題將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，用整式來(lái)表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。幾何問(wèn)題利用幾何圖形的性質(zhì)，用整式來(lái)表示圖形的面積、周長(zhǎng)等。經(jīng)濟(jì)問(wèn)題用整式來(lái)表示商品的成本、利潤(rùn)、售價(jià)等，解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。整式應(yīng)用題的解題思路讀題仔細(xì)閱讀題目，理解題意，弄清題中所給的已知條件和所求問(wèn)題。要特別注意題目中的關(guān)鍵詞和關(guān)鍵信息，并將其用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)。設(shè)元根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并用字母表示。列式根據(jù)題意和已知條件，列出相應(yīng)的整式方程或不等式。解式運(yùn)用整式的運(yùn)算方法，解出方程或不等式，求出未知數(shù)的值。檢驗(yàn)將求得的解代回原題，檢驗(yàn)是否符合題意。答題根據(jù)題意寫(xiě)出完整的答案。整式應(yīng)用題的突破方法1理解題意仔細(xì)閱讀題目，找出已知量和未知量。2列出方程根據(jù)題意和已知量，列出相應(yīng)的方程。3解方程利用整式的運(yùn)算，解出未知量。4檢驗(yàn)結(jié)果將解出的結(jié)果代入原方程，檢驗(yàn)是否符合題意。整式復(fù)習(xí)小結(jié)1掌握基本概念理解整式的概念、類型、運(yùn)算規(guī)則等基礎(chǔ)知識(shí)。2熟練運(yùn)算技巧熟練運(yùn)用整式的加減乘除運(yùn)算、因式分解等技巧。3應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題將整式知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，提高解題能力。整式復(fù)習(xí)重點(diǎn)梳理掌握整式的概念和定義熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算規(guī)律理解并靈活運(yùn)用因式分解的方法課后練習(xí)練習(xí)題鞏固所學(xué)知識(shí)，提升解題能力。課本習(xí)題練習(xí)冊(cè)題目模擬試題解答與分析認(rèn)真分析解題思