2024年組合圖形的面積教案

2024年組合圖形的面積教案

組合圖形的面積教案1

第六課時：

組合圖形的面積計算

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生結(jié)合詳細(xì)的情境相識環(huán)形的特征，駕馭計算環(huán)形的面積的方法，并能精確計算一

些簡潔組合圖形的面積。

2.通過自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的

實(shí)際問題。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好

和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重點(diǎn)：

駕馭計算環(huán)形面積的方法，并能精確計算一些簡潔組合圖形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的.實(shí)際問題。

教學(xué)打算：

圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1.出示自然界中的一空形圖片。

(I)視察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

(2)你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎？

2.引入：今日這節(jié)課我們就一起來探討環(huán)形面積的計算方法。

二、合作溝通，探究新知

1.教學(xué)例llo

(1)出示例11題目，讀題。

(2)提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立

思索。

(3)小組探討，理清解題思路。

(4)集體溝通

①求出外圓的面積。

②求出內(nèi)圓的面積。

③計算圓環(huán)的面積。

(5)學(xué)生按步驟獨(dú)立計算。

(6)組織溝通解題方法，老師板書

①求出外圓的面積：3.14x102=314(平方厘米)

②求出內(nèi)圓的面積：3.14x62=113.04(平方厘米)

③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96(平方厘米)

(7)提問：有更簡便的計算方法嗎？

(8)學(xué)生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

還可以利用乘法安抖薛進(jìn)行簡便計并。

簡便計算

3.14x102-3.14x62

=3.14x(102-62)

=3.14x64

=200.96(平方厘米)

答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

2.概括歸納：假如用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能依據(jù)上面的計算過程

推導(dǎo)出環(huán)形面積的計算公式嗎？

>>

學(xué)生回答后，老師板書

或

3.完成"試一試"。

(1)出示題目和圖形，學(xué)生讀題。

(2)提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？

(3)半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

學(xué)生溝通后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

(4)思索一下，半圓的面積該怎樣計算？

(5)學(xué)生獨(dú)立計算。

(6)溝通解題方法，留意提示學(xué)生半圓的面積必需把整圓的面積除以20

4.小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了很多漂亮的組合圖形。在計

算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進(jìn)行計算。

三、鞏固練習(xí)，加深理解

1.完成"練一練"。

(I)看圖，弄清題意。

(2)提問：求涂色部分的面積，須要計算哪些基本圖形的面積？

(3)第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？其次個圖形呢？

（2）組織溝通。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么啟發(fā)？

先由學(xué)生自主發(fā)言，然后老師補(bǔ)充完善。

板書設(shè)計：

①求出外圓的面積：3.14x102=314（平方厘米）

②求出內(nèi)圓的面積：3.14x62=113.04（平方厘米）

③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

簡便計算

3.14x102-3.14x62

=3.14x（102-62）

=3.14x64

=200.96（平方厘米）

答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

組合圖形的面積教案2

教學(xué)內(nèi)容：

課本第92頁到第93頁的教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、相識組合圖形、會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。

2、通過找一找、分一分、拼一拼，培育學(xué)生識圖的實(shí)力和綜合運(yùn)用有關(guān)學(xué)問的實(shí)力，能合

理地運(yùn)用"割"、"補(bǔ)"等方法來計算組合圖形的面積。

3、培育學(xué)生的視察實(shí)力和動手操作的技能，發(fā)展空間觀念，提高思維的敏捷性。

4、通過拼組圖形，使學(xué)生感受教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密關(guān)系，體會數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.探究并駕馭組合圖形的面積計算方法。

2.理解并駕馭組合圖形的組合及分解方法。

教具打算

教學(xué)用三角尺或教學(xué)掛圖、PPT課件。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)。

你們已經(jīng)學(xué)會了計算哪些平面圖形的面積?說一說這些圖形的面積計算公式？

長方形的面積=長、寬;正方形的，面積二邊長x邊長

平行四邊形的面積二底x高;三角形的面積二底x高.2

梯形的面積二（上底+下底）x高+2

2.導(dǎo)入。

3.大家學(xué)會的學(xué)問可真多。為了嘉獎你們，老師請你們?nèi)ビ^賞一些漂亮的圖案，請同學(xué)們觀

賞時仔細(xì)想想：你們發(fā)覺了什么？

二、新授課

1.相識組合圖形。

出示課本第92頁的四幅圖。

仔細(xì)視察這四幅圖，它們分別是由哪些簡潔圖形組成的?請同學(xué)們打開課本第92頁，先找

一找，然后在四人小組內(nèi)相互探討。比比看哪一個小組的分法最簡潔？

Q）四人小組探討。

(2)小組各自展示各種分法。

⑶讓學(xué)生舉例說說生活中的組合圖形。

同學(xué)們，開動腦筋想象：生活中哪些地方還有組合圖形

2.探究組合圖形面積的計算方法。

老師引導(dǎo)：大家真了不得，知道生活中存在著這么多的漂亮組合圖形，那假如我們想知道這

些組合圖形有多大，事實(shí)上是求什么?現(xiàn)在我們就來探討組合圖形的面積計算方法。

板書課題：組合圖形的面積

(1)出示例題4(電子教材)

(2)學(xué)生獨(dú)立解答。

學(xué)生解答時，讓他們思索還有其他解法嗎?假如有困難，可以在小組內(nèi)相互幫助。

(3)學(xué)生匯報。

解;S—:5x5+5x2^2

解法二:(5+7)x2.5+2x2

=25+5=12x2.5+2x2

=30(m2)=30(m2)

學(xué)生在匯報時，老師提問：你是怎樣想的?這兩種解法你喜愛用哪一種解法?說說你的理由。

師生小結(jié):從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同，

所以請同學(xué)們想想。求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么?(圖形分解)

三、鞏固練習(xí)

完成課本第93頁的"做TT。

問：這塊地是由哪些簡潔的圖形組成的？

1.學(xué)生獨(dú)立計算。

2.學(xué)生匯報,展示思路。

四、課堂小結(jié)

通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學(xué)表現(xiàn)的?有哪些

不明白的地方？

在小結(jié)過程中，不僅讓學(xué)生小結(jié)這節(jié)課學(xué)到的學(xué)問，而且讓學(xué)生學(xué)會評價，學(xué)會評價自己和

他人。

五、布置作業(yè)

這是我們學(xué)校將要開拓的一塊草坪，如下圖。你能算出它的面積嗎?現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，

A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共須要2500元。假如讓你確定，你會選

擇哪家公司？

組合圖形的面積教案3

一、教材分析《組合圖形面積》是人教版九年義務(wù)數(shù)學(xué)教科書第十一冊的重要內(nèi)容。學(xué)生

在三年級已經(jīng)相識了面積與面積單位，知道長方形、正方形面積計算的方法，在本冊的其次單元

學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積的計算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形的面積，一方面可以

鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的學(xué)問進(jìn)行整合，注意將解決問題的思索策略滲透其

中，提高學(xué)生綜合實(shí)力。學(xué)生還要在六年級學(xué)習(xí)圓面積的計算方法。

二、創(chuàng)新點(diǎn)

(1)讓學(xué)生通過在駕馭多種方法解決問題的基礎(chǔ)上，分類整理，進(jìn)行比較，優(yōu)化出解決問

題最簡潔的方法。

(2)練習(xí)題體現(xiàn)層次性，不僅發(fā)散了思維，還為后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行了滲透。

三、教學(xué)目標(biāo)以及重難點(diǎn)

有了以上的思索，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)的重難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：

1、明確組合圖形的意義，駕馭用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。

2、能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力，在自主探究活動中培

育他們的創(chuàng)新精神。

過程與方法：能依據(jù)各種組合圖形的條件，初步有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

情感看法與價值觀：能運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問，初步解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：在探究活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡潔圖形所

需的條件。

教學(xué)難點(diǎn)：依據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。

教學(xué)打算：七巧板ppt課件簡潔圖形學(xué)具少先隊中隊旗實(shí)物

1、七巧板拼圖嬉戲，初步感知組合圖形。

用打算的七巧板，動手?jǐn)[一個圖案，并說說你的圖案用了哪些簡潔圖形？

選取幾個有創(chuàng)意的'圖案在實(shí)物投影儀上展示和讓學(xué)生匯報。

2、自主探究，匯報溝通。

讓學(xué)生在探究活動中找尋計算方法。這個環(huán)節(jié)的教學(xué)是整節(jié)課的重點(diǎn)。

設(shè)計意圖：在教學(xué)過程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動手操作機(jī)會，供應(yīng)豐富的材料，使他們

可以親自去發(fā)覺解決問題。

出示例題老師家新買了住房，安排在客廳鋪地板請你估計他家至少要買多大面積的地板?

讓學(xué)生先估T古,然后匯報估算的方法。目的：把數(shù)學(xué)與應(yīng)用緊密結(jié)合在一起，不僅發(fā)展了

學(xué)生的空間觀念，而且培育了學(xué)生敏捷解決實(shí)際問題的實(shí)力。接著老師拋出問題：如何精確計算

出這個客廳的面積呢？引導(dǎo)學(xué)生將組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的基本圖形。用你喜愛的方法求一求它的

面積？看誰的方法多。

為了體現(xiàn)教學(xué)的實(shí)效性，我實(shí)行先讓學(xué)生獨(dú)立思索，在紙上分割這個組合圖形，再動筆算一

算它的面積。這時老師巡察，目的是對不同層次的學(xué)生的做法做到心中有數(shù)。接著在小組中溝通

你的做法，并選擇你們最滿足的方法說給大家聽。

匯報時先匯報分的方法，追問：你們?yōu)槭裁匆獙D形進(jìn)行分割呢？從而使學(xué)生理解分割成我

們學(xué)過的圖形就能計算面積了。

接著匯報補(bǔ)的方法：提問：為什么要補(bǔ)上一塊？你是怎么想的？從而讓每個學(xué)生都理解這一

計算方法。

習(xí)慣培育：在匯報方法時，生生質(zhì)疑、評價，適時對學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)傾聽別人發(fā)言的習(xí)慣的培

育。

我沒有僅僅停留在匯報多種方法上，而是進(jìn)一步追問：依據(jù)不同的方法，請學(xué)生給這些方法

分一分類。緊接著我又提出問題引發(fā)學(xué)生的思索這么多的方法，你喜愛哪種？請說說你的理由。

為什么沒有人喜愛分割成3個圖形的方法呢？我抓住時機(jī)讓學(xué)生自己進(jìn)行歸納，并感受到在運(yùn)

用分割法解決問題時，分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡潔。

這兩種方法出來有肯定的困難。對于這兩種方法的處理，我想假如會有學(xué)生出現(xiàn)這個方法,

就讓他給大家講一講，生生質(zhì)疑。假如沒有孩子出現(xiàn)這種方法，我就會說：老師這里還有這樣一

個方法：你們來看一看。這樣處理，就給不同的學(xué)生供應(yīng)了不同的發(fā)展空間。

最終老師小結(jié)：其實(shí)不管是用分割法、添補(bǔ)法還是割補(bǔ)，都是為了一個共同的目的，那就是

把這個組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形。

3、綜合應(yīng)用，鞏固提高。

練習(xí)是學(xué)生駕馭學(xué)問，形成技能，發(fā)展智力的有效手段。這里我設(shè)計了書中例題

實(shí)行學(xué)生獨(dú)立解決與合作溝通的形式

A、可以隨意分割

B、分割為最少的學(xué)過的圖形

C、可以適當(dāng)添上相關(guān)條件分割，要求分割的合理，能計算分割后的面積。

4、回顧反思，自我評價。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？借助這個環(huán)節(jié)來引導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)上有所提升，不管是

學(xué)問方面，還是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都有收獲。

組合圖形的面積教案4

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.學(xué)問目標(biāo)：通過動手操作使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并駕馭組合圖形的多種計算方

法，并正確地計算組合圖形的面積。

2.實(shí)力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探究，合作溝通，激發(fā)學(xué)生的主動性和主動性。從而歸納組合圖

形面積的方法。

3.情感目標(biāo)：在探究，實(shí)踐活動中使學(xué)生獲得勝利的體驗，感受數(shù)學(xué)學(xué)問的廣泛應(yīng)用。滲透

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點(diǎn)：能依據(jù)條件求組合圖形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分解圖形時簡潔圖形的差。

教具打算：圖形卡片

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系學(xué)生生活，引入新課。

數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。新課起先之前，我由猜圖形引出：

1.實(shí)物投影：同學(xué)們，你們說說這些圖形像什么？

師：今日老師先和大家玩一個猜圖形的小嬉戲。出示圖形：猜猜它們像什么？

師：很簡潔，很簡單吧！但是在這個簡潔的嬉戲中卻蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)學(xué)問。今日就讓我們

一起去探究、去探討。

2.出示基本圖形，從而復(fù)習(xí)已學(xué)過的基本學(xué)問。

師：在這兩個拼成的圖形中，有哪些是你相識的圖形？梯形是哪里來的？還有一個學(xué)過的圖

形這里沒有出現(xiàn)，它是什么呢？（貼出圖形：正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形）

二、教學(xué)新課。

學(xué)生親身惘罅□感知易于獲得感性閱歷，提高實(shí)際操作實(shí)力。而視察、操作、探討等都是數(shù)

學(xué)活動中最常用的方法。因此，在教學(xué)過程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動手操作機(jī)會，供應(yīng)豐富

的材料，使他們可以親自進(jìn)行最廣泛意義的試驗、操作及通過視察結(jié)果、提出問題、探討并自己

找尋答案。

教學(xué)新課時，我首先讓學(xué)生說一說、拼一拼、分一分。依據(jù)學(xué)生前面猜的結(jié)果，提出：自己

用這些基本圖形拼出自己喜愛的圖案？

1.在拼圖活動中相識組合圖形。

師：同學(xué)們，不要小看了這五個基本平面圖形，它能把我們帶到奇妙的圖形世界，請你們也

拼出一個你喜愛的圖形。（獨(dú)立完成）

師：同學(xué)們剛才拼出了各種各樣的圖形，那么，誰能來介紹一下，你拼出的圖形像什么？用

到了哪些學(xué)過的基本圖形？

生：利用實(shí)物投影展示自己的作品。

師：同學(xué)們說得真好，那么請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒有共同

的特點(diǎn)呢？（生自由發(fā)言）

師：雖然拼出的圖形它們的形態(tài)不同，但都是由幾個簡潔的圖形拼出來的，所以我們把這些

圖形叫作組合圖形。（板書：組合圖形）

師大家做得真不錯都可以成為小設(shè)計師了。那你們能不能從組合圖形中發(fā)覺基本圖形呢？

出示兩個圖形。

師：說說這里面有你相識的圖形嗎？你是怎樣看出來的？

師：大家說得都不錯，那你能不能做一做？（在題紙上做一做）

師：學(xué)生展示溝通結(jié)果。

（選擇虛線最合適，和圖形中的實(shí)線加以區(qū)分。幫助我們解決組合圖形面積的計算的這條虛

線我們就叫它協(xié)助線。）

師：剛才大家的學(xué)習(xí)都很主動努力，接下來要接著加油呀！

2.生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關(guān)系，同時也理解了什么是組合圖形。這時候，學(xué)

生的主動性比較高，充分看出了讓學(xué)生參加教學(xué)活動的教學(xué)效果。但是，在小組活動時，有的學(xué)

生可能沒有充分發(fā)揮自己的才能。

我看到學(xué)生比較主動，立即抓住這個機(jī)會，對他們說："你們想不想知道這些組合圖形的面

積呢？"孩子們齊聲說道："想！"于是我就利用課件出示了書中的例題，于是就分小組找尋解

決組合圖形面積的方法。

3.在探究活動中找尋計算方法。出示例題：

師：小華家買了新居子，安排在客廳鋪地板，請大家看一看，出示圖形。

師：現(xiàn)在請你估計一下，客廳的面積有多大？

師：這個圖形事實(shí)上就是一個什么圖形？

師：要想做到不奢侈，不少買，我們應(yīng)當(dāng)怎么辦呢？（板書：面積）

師：那么你想怎樣求這個圖形的面積呢？

學(xué)生馬上四人一組起先活動，心情高漲，主動學(xué)了起來。有的組找到了不同的方法。但有的

組人數(shù)較多，沒有參加到其中，奢侈了時間，這是我在教學(xué)中須要改進(jìn)的地方。

小組活動：請同學(xué)們利用自己手上的題紙，分一分,算一算。

師誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個長方

形或其他圖形呢？(學(xué)生逐步介紹了自己探究中采納的分割方法)

學(xué)生很喜愛在課堂上留給他們自己學(xué)習(xí)的空間這樣的學(xué)習(xí)方式。接著就是讓孩子們展示自己

的探討結(jié)果，并且說出自己的想法。依據(jù)學(xué)生所說發(fā)給他們小貼畫,學(xué)生特別興奮。依據(jù)他們自

主學(xué)習(xí)的過程，問道："你發(fā)覺了什么？“從而，總結(jié)出不同的最基本的求組合圖形的方法。

師：依據(jù)不同的‘方法，請學(xué)生給這些方法分一分類。

師：板書：分割法和添補(bǔ)法。

師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什么？(實(shí)物投影展示幾種方法)

師：說說你喜愛為的方法？為什么？

師：雖然我們采納了不同的方法解決了這個問題，但是結(jié)果都是一樣的，因此，在解題過程

中要多角度思索問題，尋求多種方法解決問題。

利用比較，深化相識。讓學(xué)生比照板書或者手中的不同方法，讓學(xué)生想:你會選擇哪種方法，

為什么？從中選擇最優(yōu)的方法。

讓學(xué)生在生活中找一找組合圖形，因為組合在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛。我覺得學(xué)生有一種

對學(xué)問的渴求，也喜愛在生活找到所學(xué)的學(xué)問。

三、習(xí)題設(shè)計:

1.出示圖形進(jìn)行練習(xí)

試T式:一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。

(1)這張硬紙板還剩下多大的面積？

(2)有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

(3)選擇你喜爰的組合圖形，計算出它的面積(生活中你所見到的組合圖形).

四、小結(jié)。

師：說說你今日最大的收獲。關(guān)于組合圖形的面積的計算，你還有什么不懂或須要提示大家

留意的地方？

把學(xué)到的學(xué)問應(yīng)用到生活中去，解決生活中的問題，這才是根本目的。于是我出示了學(xué)校粉

刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個問題，讓今日的學(xué)問緊密地聯(lián)系了學(xué)生

的生活實(shí)際，這時要求學(xué)生獨(dú)立完成，培育學(xué)生解決問題的實(shí)力。

組合圖形的面積教案5

組合圖形的面積

設(shè)計理念本節(jié)課的中心與著力點(diǎn)是"方法”的體會與感悟，計算面積不是剛學(xué)不是重點(diǎn)，

但不能忽視，可以加大力度；還要指導(dǎo)學(xué)生能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇方法。在整

個探究過程中，信任學(xué)生，激勵學(xué)生，賜予學(xué)生足夠的獨(dú)立思索、溝通探討的時間。

本節(jié)課還得預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)哪些問題，做好提前打篝，這樣到課堂上才能真

正做到"以不變應(yīng)萬變”。

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問目標(biāo)：

1、在自主探究的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。

2、能依據(jù)各種組合圖形的條件，敏捷有效的選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

實(shí)力目標(biāo)：

1、能運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

2、通過圖形的組合和分解培育分析問題、解決問題的實(shí)力及動手創(chuàng)新的意識學(xué)會把困難問

題轉(zhuǎn)化為簡潔問題，滲透轉(zhuǎn)化思想。

情感與價值觀目標(biāo)：

1、通過動手操作，給學(xué)生以美的享受，并能展示自我，張揚(yáng)特性。

2、讓孩子體驗到勝利的喜悅，培育了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的決心和志氣，團(tuán)結(jié)友愛的美妙情感。

教學(xué)重點(diǎn)：在探究活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡潔圖形所

需的條件。

教學(xué)難點(diǎn)：選擇有效的計算方法解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1、師：我們會求哪些平面圖形的面積了？請回憶下面積計算公式。

2、看黑板上一些正六邊形（六邊相等、六角相等），你有它們的面積計算公式嗎？那要求

它的面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形）

［設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步體會到學(xué)過的面積計算方法應(yīng)用的廣泛性，滲透轉(zhuǎn)化思想，培育空

間觀念。］

2、探究組合圖形面積計算方法

1、割

那你能想方法用學(xué)過的方法來求正六邊形的面積嗎？請上來畫一畫說一說。

這些同學(xué)的方法可以歸結(jié)為一個字：害人就是把T沒學(xué)過的圖形割成學(xué)過的圖形，然后利

用面積公式算出每一塊面積，再求出整個圖形的面積。且方法千變?nèi)f化，只要你有目標(biāo)，就肯定

能勝利。

［設(shè)計意思：拓展思維，一題多解，感受探究的樂趣，培育學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形的愛好。］

2、補(bǔ)、大面積-小面積

出示一個組合圖形

（1）師：請同學(xué)們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨(dú)立完成）

師：誰來說說你是用哪種方法計算的。

生介紹，師依據(jù)學(xué)生的介紹演示不同的‘方法。

師：這幾種方法你們最喜愛哪一種呢？

師：為什么?(引導(dǎo)學(xué)生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法)

(2)這兒又有一種新方法，沒有把組合圖形分割，而是補(bǔ)上一塊。(板演：補(bǔ))，算出補(bǔ)

后的大面積，減去補(bǔ)上的那部分面積，便可得出原來圖形的面積。(板演：大面積-小面積)

3、小結(jié)求組合圖形面積常用的方法

割、補(bǔ)、大面積-小面積。

4、小試牛刀

課后第一題。

請說說你用了什么方法。你更喜愛明酥中方法？

5、挑戰(zhàn)

(1)獨(dú)立思索

(2)探討

(3)移、拼的方法

［設(shè)計意圖：從易到難,層層深化，引出求組合圖形面積的常用方法］

3、回顧本節(jié)課所學(xué)，你有什么收獲嗎？在求組合圖形面積時，你有什么要提示大家的嗎？

［設(shè)計意圖：熬煉學(xué)生總結(jié)概融力，口語表達(dá)實(shí)力得到發(fā)展。］

4、練習(xí)：課后2、3

板書：

長方形面積二長x寬割

正方形面積:邊長x邊長補(bǔ)

平行四邊形面積二底x高拼

三角形面積=底乂高+2寫大面積-小面積

梯形面積二(上底+下底)X高.2

組合圖形的面積教案6

我說課的內(nèi)容是《組合圖形面積》。下面我和大家匯報一下我的設(shè)想.我從教材、教法學(xué)法、

教學(xué)流程、板書設(shè)計、學(xué)習(xí)評價這幾個方面來談一談。

一、說教材

L教材分析

《組合圖形面積》是義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書北師大版五年級上冊第五單元的第一課,

學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算，在本冊的其次單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、

三角形與梯形的面積計算，本課是這兩方面學(xué)問的發(fā)展，也是日常生活中常常須要解決的實(shí)際問

題。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的學(xué)

問進(jìn)行整合，注意將解決問題的思索策略滲透其中，提高學(xué)生的綜合實(shí)力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突

出了兩個部分，一是感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的

自主探究性。學(xué)情分析：

依據(jù)學(xué)生已有的生活閱歷，通過直觀操作，對組合圖形的相識不會很難。所以在探究組合圖

形面積的計算方法時，我通過自主探究、合作溝通等方式達(dá)到方法的多樣化。重視讓每個學(xué)生都

主動地參加到活動中來，讓活動有實(shí)效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。因此

我設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

2、教學(xué)目標(biāo)

(1)在自主探究的活動中，理解計算組合圖形的多種方法。

(2)能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。(3)能運(yùn)用

所學(xué)的學(xué)問，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問題。感受計算組合度形面積的必要性，產(chǎn)生

主動的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

3、教學(xué)重、難點(diǎn)

針對五年級年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為學(xué)生能夠通過自己

的動手操作，駕馭用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計算方法。教學(xué)難點(diǎn)則是：理解計算組合圖形面積

的多種計算方法，依據(jù)圖形之間的聯(lián)系和肯定的隱藏條件選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

二、說教法、學(xué)法

1、說教法(1)多媒體教學(xué)法

在教學(xué)中，我充分利用多媒體教學(xué)課件引發(fā)學(xué)生的愛好，調(diào)動學(xué)生的情感投入，激活學(xué)生原

有學(xué)問和閱歷并以此為基礎(chǔ)綻開想象和思索，自覺地構(gòu)建良好的學(xué)問體系，特殊是分割圖形的幾

種方法通過課件的演示，學(xué)生一目了然，直觀形象，印象深刻，從而使計算方法水到渠成，更好

的突出了教學(xué)重點(diǎn)、突破了教學(xué)難點(diǎn)。

(2)自主探究和合作溝通教學(xué)法

動手實(shí)踐、自主探究、合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，轉(zhuǎn)變老師角色，給學(xué)生較大的

空間，開展探究性學(xué)習(xí)，讓他們在詳細(xì)的操作活動中進(jìn)行獨(dú)立思索，并與同伴溝通，親身經(jīng)驗問

題提出、問題解決的過程，體驗學(xué)習(xí)勝利的樂趣。

2、說學(xué)法

(1)自主視察思索

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有當(dāng)學(xué)生真正自己主動、主動的參加到學(xué)習(xí)中時，才能最為有效地提

高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。引導(dǎo)學(xué)生自己來視察組合圖形的特點(diǎn)，思索解決問題的方法，逐步構(gòu)建自己

的學(xué)問體系，也有利于后面小組的合作學(xué)習(xí)以及更好地傾聽他人的不同看法，進(jìn)一步完善自己的

學(xué)問體系。(2)小組合作學(xué)習(xí)

小組合作學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生在有限的時間里通過與他人的合作獲得更多的方法找到合適、

有效的解決問題的方法。本課讓學(xué)生在自主視察思索的前提下，通過小組合作學(xué)習(xí)來進(jìn)一步拓寬

學(xué)生的思維空間，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)力。（3）學(xué)習(xí)歸納

變更了以往的老師總結(jié)為學(xué)生自己歸納總結(jié)，相對來講學(xué)生收獲的不僅僅是學(xué)問還有更多的

學(xué)習(xí)閱歷。

三、教學(xué)流程

為完成本節(jié)教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)

與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，我在教學(xué)本節(jié)課時從學(xué)生感愛好的事物和熟識的生活情境動身，讓學(xué)生充分

體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到組合圖形的趣味性體會到數(shù)學(xué)的魅力。所以制定了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（二）、自主探究、合作溝通

（三）、綜合實(shí)踐、學(xué)以致用

（四）、總結(jié)收獲、小結(jié)全課

（-）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、猜一猜：

讓學(xué)生揣測老師給大家?guī)淼氖悄男┢矫鎴D形。依據(jù)已有的學(xué)問閱歷學(xué)生會很快回答出來。

（以前學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）2、說一說：

說出上面各種圖形的面積計算方法（并適時出示多媒體）

3、拼一拼

同桌合作利用事先打算好的七巧板，任用其中的若干個，拼成一個你們喜愛的圖案，最先完

成的還可以把你們的作品拿到前面來向同學(xué)們展示。（實(shí)物投影展示或是貼在黑板上）

4、看一看

請同學(xué)說說看你拼的圖案像什么？是由哪些基本圖形組成的？從而明確組合圖形是由幾個

基本圖形組合而成的（這一環(huán)節(jié)設(shè)計的目的'是讓學(xué)生在猜一猜，說一說，拼一拼，看一看，的

過程中充分調(diào)動多種感官參加到學(xué)習(xí)中來，在深厚的學(xué)習(xí)氛圍中感受到學(xué)問來源于生活，而又服

務(wù)于生活,明確生活中的許多問題都和組合圖形的面積有關(guān).由此揭示課題組合圖形面積板書）

（二）自主探究、合作溝通

1、學(xué)生獨(dú)立與小組合作溝通解決組合圖形面積計算問題。

由兩幅新居圖片提取出來的組合圖形印成練習(xí)題單下發(fā)到各個小組，設(shè)計讓學(xué)生合作溝通解

決"小華家要買多少平方米的地板"這一生活問題.在這一環(huán)節(jié)中我真正的轉(zhuǎn)變們了老師的角

色,給學(xué)生足夠的時間和空間，主動主動地參加到學(xué)習(xí)中,獲得更多的解題方法。讓他們都有勝

利的體驗.）

2、小組匯報學(xué)習(xí)狀況

匯報時用多媒體將學(xué)生的學(xué)習(xí)成果演示出來，會出現(xiàn)下面幾種狀況:（1）將組合圖形分割成

兩個長方形（2）將組合圖形分割成兩個梯形

（3）將組合圖形分割成兩個長方形和一個正方形

（4）將組合圖形填補(bǔ)上一個小正方形，使它成為一個大長方形，再用大長方形的面積減去

小正方形的面積。（學(xué)生邊匯報，老師利用多媒體演示后隨即板書。其他同學(xué)能清晰地與自己的

思路進(jìn)行比較，并剛好發(fā)覺錯誤并訂正過來。）

3、師生總結(jié)分割法填補(bǔ)法。

接下來讓學(xué)生自主視察比較上面幾種方法的不同之處后，再總結(jié)出求組合圖形面積的計算方

法，駕馭"分割法"和"添補(bǔ)法”這兩種計算方法.讓學(xué)生明確分割圖形越簡潔，解題方法越簡

潔。與此同時，老師要適時提示學(xué)生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系，有些圖形分割后

找不到相關(guān)的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。）

（三）綜合實(shí)踐、學(xué)以致用

為了鞏固新知，我設(shè)計了不同層次的練習(xí)，使不同層次的學(xué)生都有提高。前面情景導(dǎo)入時幾

個生活中的數(shù)學(xué)問題解決了一個，剩下的我放在練習(xí)里。（這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我注意對學(xué)生自信

念的培育，讓不同的學(xué)生都有不同層次的提高，讓他們充分體驗到勝利的歡樂，從而信念百倍,

勇于向困難發(fā)出挑戰(zhàn)。同時我還注意對學(xué)生學(xué)習(xí)愛好的培育和思維實(shí)力的培育。）

數(shù)學(xué)與人類的生活休戚相關(guān)，它來源于生活，又應(yīng)用于生活。因此在這一環(huán)節(jié)中我又設(shè)計了

課內(nèi)延長環(huán)節(jié).（四）總結(jié)收獲、小結(jié)全課

學(xué)習(xí)這節(jié)數(shù)學(xué)課，你有什么收荻，或者有什么心得？

（學(xué)生可以說學(xué)問上的收獲，也可以說情感上的收獲，既發(fā)揮了學(xué)生的主動性，又將本堂課

的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié).也可以評價他人的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，生生互動評價，學(xué)生既相識自我，建立信念，

又共同體驗了勝利，促進(jìn)了發(fā)展。）

四、板書設(shè)計

組合圖形面積及計算

1、組合圖形

2、分割法

3、添補(bǔ)法

（板書設(shè)計簡潔，重點(diǎn)難點(diǎn)突出，一目了然。）

五、學(xué)習(xí)評價

把師評、互評、自評相結(jié)合。注意對學(xué)生動手實(shí)力、語言表達(dá)實(shí)力，學(xué)習(xí)熱忱的評價，充分

發(fā)揮了評價的激勵作用。

組合圖形的面積教案7

教學(xué)目標(biāo)：

1,相識組合圖形，會把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形。

2,通過找一找，分一分,拼一拼,培育學(xué)生識圖實(shí)力和綜合運(yùn)用學(xué)訶的實(shí)力,能合理運(yùn)用

"割""補(bǔ)"方法來計算組合圖形的面積。

3,培育學(xué)生的視察實(shí)力和動手操作實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：探究并駕馭組合圖形的面積計算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并駕馭組合圖形的面積計算方法。

一，復(fù)習(xí)引入

1，師:大家知道哪些簡潔的平面圖形？

生:長方形，正方形，平行四邊形，三角形------

師:今日老師是也帶來了一些簡潔的平面圖形，請看.

（課間出女，正，平，三，梯）

師:大家知道他們的面積計算公式馬嗎？

生說公式，同時師課間出示.

師:老師把這些簡潔的平面圖形組合在一起，拼成了生活中的漂亮圖形，請看!

（課間出示;風(fēng)箏房屋的側(cè)面七巧板中隊旗）

師：你能看到那些簡潔的平面圖形？同桌之間說說看。

匯報：重點(diǎn)說中隊旗分成兩個梯形。

引出"組合圖形"的定義，課件出示定義。

板書：組合圖形

2,找尋身邊的組合圖形

師：其實(shí)我們身邊還有許多這樣的.組合圖形，大家找找看。

（老師窗戶，防盜窗）

師：今日我們就來學(xué)習(xí)怎么計算組合圖形的面積？

板書：的面積

二，探究新知

教學(xué)例4:房屋側(cè)面

1,先出示沒有數(shù)字的圖形

師：可以干脆利用我們學(xué)過的面積公式來計算嗎？

生：不能

師：那可以怎樣計算呢？同桌之間說說看？

匯報：可以分成兩個梯形，可以分成一個三角形和一個長方形

師：同學(xué)們有這么多想法啊？作業(yè)紙上又供應(yīng)的雌，大家在作業(yè)紙上分一分，畫一畫，算

一算。

學(xué)生做，師巡察指導(dǎo)，搜集作品。，

2,投影展示學(xué)生作品：

方法一：轉(zhuǎn)化成三角形+長方形

讓學(xué)生說一說他的做法，重點(diǎn)問轉(zhuǎn)化成了什么圖形？

問：大家看懂了嗎？每一步表示什么意思呢？

掌聲送回學(xué)生一

方法二：轉(zhuǎn)化成兩個相同的梯形

（多讓其他學(xué)生說一說分發(fā)）

3，比較兩種方法

課件同時出示兩種做法

師：剛才這一種是把組合圖形轉(zhuǎn)化成（三角形和長方形）這種是把組合圖形轉(zhuǎn)化成了（兩個

梯形），雖然方法不一樣，但他們有什么共同點(diǎn)嗎？

生：都是把組合圖形分成成了已經(jīng)學(xué)過的簡潔的平面圖形。

師：像這種分發(fā)在數(shù)學(xué)上叫分割法。板書：分割法

分割

板書：組合圖形簡潔的平面圖形

求和

小結(jié)：在求組合圖形的面積時，我們可以把它利用分割法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡潔平面圖形的面

積，再求和。

師：大家會求組合圖形的面積了嗎？那我們就去做一些練習(xí)吧。

三：練習(xí)

1,"做TT

讓學(xué)生獨(dú)立完成,找一學(xué)生上黑板板演，找另一學(xué)生評價。

在圖上加一條變成一個梯形和一個三角形能求出組合圖形的面積嗎？（發(fā)覺條件不夠）

教授：分割時不能隨意分，要依據(jù)已知條件來分，這樣才能求出組合圖形的面積。

2,中隊旗

先讓同桌探討方法，比一比誰找到的方法多，然后再作業(yè)紙上做

先講兩種分割法，重點(diǎn)講解“填補(bǔ)法"

師：剛才我們都是用的分割法來求得組合圖形的面積，但這位同學(xué)的方法有的不一樣了，你

能說說你是怎么想的嗎？

生：長方形的面積-三角形的面積;組合圖形的面積

師：這位同學(xué)的想法真獨(dú)特，想這種方法叫填補(bǔ)法。

板書：填補(bǔ)法

師：我們把組合圖形通過填補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成簡潔的平面圖形，然后再（求差），就求出了組合圖

形的面積。

板書：求和

小結(jié)：我們在怎么求出組合圖形的面積的？

強(qiáng)調(diào)：轉(zhuǎn)化優(yōu)化

四：小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

組合圖形的面積教案8

教材分析：

《組合圖形面積》是義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書（北師大版）五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元中

的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書五年級數(shù)學(xué)上冊第7576頁的內(nèi)容），這一

內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上，學(xué)

習(xí)組合圖形面積，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的學(xué)問進(jìn)行綜合，提高

學(xué)生的綜合實(shí)力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為以后立體圖形的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問目標(biāo)

1、在自主探究的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

3、能運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問，解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問題。

過程和方法

讓學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作溝通，從而歸納組合圖形面積的計算方法。

情感、看法與價值觀

1、結(jié)合詳細(xì)的題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生主動的敷學(xué)學(xué)習(xí)情感。

2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)生能夠通過自己的動手操作，駕馭用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形面積的計算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解計算組合圖形面積的多種計算方法，依據(jù)圖形之間的聯(lián)系和肯定的條件，分成已學(xué)過的

圖形，選擇有效的方法求組合圖形的面積。

教學(xué)打算：

多媒體課件和組合圖形圖片。

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入、復(fù)習(xí)鋪墊、相識組合圖形

1、介紹笑笑和她家的新居子

師：同學(xué)們，請看大屏幕，你們還記得她是誰嗎？歡迎她今日和我們一起來學(xué)習(xí)嗎？她還想

把她家那美麗的房子介紹給同學(xué)們呢！我們先聽聽她怎么說，好嗎？（課件出示笑笑和她家的新

居子，笑笑說：歡迎！歡迎！同學(xué)們，這是我家的新居子，美麗吧？）

2、引導(dǎo)學(xué)生視察，復(fù)習(xí)有關(guān)平面圖形面積的計算公式

師：從這座房子中可以找到哪些平面圖形？會求它們的面積嗎?

3、觀賞圖片（課件出示一組圖片）

師：請視察這幾個圖形，它們有什么共同的特征呢？（指名回答）

4、老師總結(jié)，揭示課題并板書

師：說得真好！像這樣由兩個或兩個以上的簡潔的圖形組合而成的一種圖形我們把它稱為組

合圖形（板書：組合圖形），今日我們就一起來探究組合圖形面積的計算（板書：面積）

二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知

笑笑家的新居正在裝修，但卻遇到了幾個難題，須要同學(xué)們幫幫忙，你們情愿嗎？刃峨們就

一起來看看吧。（課件出示笑笑和她家客廳的平面圖，笑笑說：這是我家的客廳，安排給它鋪上

地板。你們來得真巧，快來幫我算算，我家至少要買多大面積的地板呢？）

1、估計地板的面積

請同學(xué)們先估一估她家至少要買多大面積的地板呢？(學(xué)生說數(shù)據(jù)，師板書)

2、采納不同的方法求客廳的面積。

同學(xué)們估的數(shù)據(jù)都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證一下吧！請同學(xué)們視

察這個圖形，這是一個(組合圖形)，這樣的圖形的面積我們以前學(xué)過了嗎？你會用什么方法來

求它的面積呢？請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與同桌說說自己的想法。

(1)生動手畫圖

(2)匯報溝通：同學(xué)們做好了嗎？現(xiàn)在誰來說說你的想法?

3、師生歸納方法并比較

(1)視察找特點(diǎn)

依據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)四種基本方法(課件演示)(師小結(jié)：分成的圖形越簡潔，其解題的方

法也將越簡潔。所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學(xué)會選擇簡便的方法進(jìn)行計算。)

(2)引導(dǎo)比較，對方法進(jìn)行分類，找出最簡潔的方法

師：請同學(xué)們視察這三種方法，它們有什么相同的特點(diǎn)呢？像這樣的方法我們把它稱為分割

法添補(bǔ)法(板書)它們都是計算組合圖形常用的方法。(師小結(jié)：其實(shí)不管是分割法還是添補(bǔ)法，

我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，就簡單計算出它的

面積了。)

(3)現(xiàn)在，你能計算這個客廳地板的面積了吧！請依據(jù)下面的提示求出這個客廳地板的面

積。(課件出示，學(xué)生齊讀：要算每個小圖形的‘面積分別須要哪些條件？請找一找，并標(biāo)出來，

再列式計算。)

(4)學(xué)生獨(dú)立計算，四人板演。

(5)匯報溝通，集體訂正。

（6）引導(dǎo)匕匕較（同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答

案與剛才同學(xué)們估計的數(shù)據(jù)比較一下，誰估得最接近呢？（表揚(yáng)最接近的同學(xué)）

4、歸納算法

剛才我們幫笑笑計算出了客廳的面積即組合圖形的面積?，F(xiàn)在一起來回憶一下計算組合圖形

面積的計算過程。

師生齊說：剛才我們先用分割或添補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形，然后

找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

三、實(shí)際應(yīng)用、解決問題

1、畫一畫：你能用最少的線段把下面各個圖形分成已學(xué)過的圖形嗎？（課件出示）

（1）學(xué)生拿出先打算好的圖形，動手畫

（2）展示溝通

2、計算墻壁的面積

視察圖形選擇方法獨(dú)立計算匯報溝通

同學(xué)們幫笑笑解決了難題，信任她會很感謝大家的，咱們一起聽聽她怎么說。[課件出示，

笑笑說：同學(xué)們，你們真厲害！我在這里感謝大家了。請大家再幫我一個忙吧，我們家想把這面

墻（如下圖）粉刷一遍，你們情愿幫我算算嗎？]（1）須要粉刷的面積一共是多少平方米？（2）

假如每平方米須要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

視察圖形選擇方法獨(dú)立計算匯報溝通

3、求門油漆的面積。

師：同學(xué)們以自己的聰慧才智幫笑笑又解決了一個難題，咱們再聽聽她怎么說。課件出示：

笑笑說，同學(xué)們，你們個個都是好樣的。可還得請你們再幫我一個忙，我家要油漆6扇門的外

面（門的形態(tài)如圖，單位：米）

(1)須要油漆的面積一共是多少？

(2)假如油漆每平方米須要藥費(fèi)5元，那么我家共要花費(fèi)多少元？

四、歸納小結(jié)、提升學(xué)問

這節(jié)課你學(xué)會了什么？

(師小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)會了計算組合圖形的面積，這部分學(xué)問在實(shí)際生活中是常常會用到

的,信任同學(xué)們都能很好的運(yùn)用這些學(xué)問，解決一些實(shí)際問題。)

五、拓展延長

師：請同學(xué)們課后在身邊的事物中找一個組合圖形，并想方法求出它的面積。

1.6m4m10

板書設(shè)計：

組合圖形面積

S=ab分割

S=aaS=ah轉(zhuǎn)化

基本圖形

S=ah2S=(a+b)2添補(bǔ)

組合圖形的面積教案9

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)》(人教版)五年級上冊”組合圖形的面積”

教學(xué)目標(biāo)：

1、明確組合圖形的意義，駕馭用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。

2、能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力，在自主探究活動中培

育他們的創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

在探究活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、

三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

依據(jù)圖形特征采納什么方法來分解組合圖形,達(dá)到分解的圖形既明確而又精確求出它的面積。

教學(xué)打算：

課件、圖片等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究

師：大家搜集了很多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。（指名回

答）

生1:這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。

生2:這條小魚的面是由兩個三角形組成的。……

師：同桌的同學(xué)相互看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？

二、探究活動，尋求新知

師：生活中有很多組合圖形，老師打算了3幅，大家視察一下，這些組合組圖形是由哪些

簡潔圖形組成的?假如求它們的面積可以怎樣求？

圖一圖二圖三課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表看法。

生1:小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

生2:風(fēng)箏的面是由四個小三角形組成的。

生3:隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的.....

師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？生1：由兩

個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。

生2:有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形.....

師小結(jié)：組合圖形是由幾個簡潔的圖形組合而成的。

圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，

面積=三角形面積+長方形面積-正方形面積

圖二：是由兩個三角形組成的。

面積=三角形面積+三角形面積

圖三：作協(xié)助線使它分成一個大梯形和一個三角形。

方法一:是由兩個梯形組成的。

師：為什么要分成兩個梯形?怎樣分成兩個梯形？

引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡潔圖形以及在圖中作協(xié)助線。

師：是的，可以用作協(xié)助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的‘簡潔圖形來計

（板書：轉(zhuǎn)化）。大家想想，用協(xié)助線的方法還有不同的作法嗎？

方法二：作協(xié)助線補(bǔ)成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。

方法三：作協(xié)助線使它分成一個大梯形和一個三角形。

（課件分別演示這三種方法）

分割法添補(bǔ)法

師：教學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，用協(xié)助線來把一個困難的組合圖形轉(zhuǎn)

變成比較簡潔的圖形為計算帶來簡便。畫協(xié)助線時要留意畫虛線以及用鉛筆和直尺作圖。

板書：分割法或添補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡潔圖形。

師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?（學(xué)生自由回答，對學(xué)生們正確的回答

要賜予好的評價，特殊是要激勵不愛舉手的學(xué)生講一講。留意座在后排的學(xué)生表現(xiàn)）

師：同學(xué)們相識組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些學(xué)問？生1:我想了解

組合圖形的周長。

生2:我想知道組合圖形的面積怎樣計算?！?/p>

這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。

三、探討例題，學(xué)習(xí)新知

師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不得。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是

平方米來計算的，請你們幫我算一算。（課件出示例4）

例4:右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形態(tài)。它的面積是多少平方米？

師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？

先讓學(xué)生思索，再動手計算。

溝通匯報

方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角

形的面積，最終算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。

師：這是一個不錯的想法。要算每個簡潔圖形的面積分別須要哪些條件?請找一找，并標(biāo)出

來。

指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。

在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案

①5x5=25（平方米）

②5x2+2=5（平方米）

③25+5=30（平方米）

答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

（留意檢查做錯的同學(xué)，找出錯的緣由。）

師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎？

方法二：先把這個圖形補(bǔ)上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去兩

個小三角形的面積。

師：能找出每個簡潔圖形的已知條件嗎？讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。展示學(xué)生答案

長方形：長：5+2=7米、寬：5米;三角形：底是2米，高是2.5米。5x（5+2）-2.5x2+2x2

=35-5=30（平方米）

答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

方法三：把這個圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，

所以只要求出一個梯形的面積再乘以2,就得到這個組合圖形的面積。同樣讓學(xué)生找出計算梯

形面積的相應(yīng)已知條件。

展示學(xué)生的答案

（5+7）x2.5+2x2=30（平方米）答:百側(cè)面墻的面噂30平方米。

讓學(xué)生發(fā)表看法。

小結(jié)：運(yùn)用了分割法或添補(bǔ)法，作協(xié)助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡潔圖形來計算面積。（也就是

先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。）

師：特別感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時,

依據(jù)"圖形位移，面積不變”的道理，用協(xié)助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡潔的圖形，再計算

出該組合圖形的面積就便利多了，這些方法中有的簡潔，有的繁瑣，假如沒有要求多種方法的，

我們盡量選擇最簡潔的方法來計算。

四、利用新知，解決生活中的問題。

做T?

剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積，客廳也許是下圖這種形態(tài)。打算鋪上地板磚，大家能

幫老師計算一下客廳的總面積嗎?小組合作，探討完成，老師參加小組活動。

方法一：把組合圖形分割成兩個長方形。4X3+3X7=12+21=33(cm2)

方法二：分割成f長方形和一個正方形。4X6+3X3=24+9=33(cm2)

第三種方法：分割成兩個梯形。(3+7)X3^2+(3+6)X4

7x6-3x3=42-9=33(cm2)

讓學(xué)生說一說試用了什么方法?前三種運(yùn)用了分割法，最終一種運(yùn)用了添補(bǔ)法。

練習(xí)過程如上，分解圖形如下.同學(xué)們真了不得，老師很感謝大家，2、孩子們利用今日

所學(xué)的學(xué)問，做個助人為樂的學(xué)生，好嗎？

現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這

個指示路牌的面積嗎？

五、課堂評價

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？

結(jié)束語：同學(xué)們在這節(jié)課表現(xiàn)特別精彩!計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成

我們學(xué)過的簡潔圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要留意依據(jù)已知條件

分或補(bǔ)，再計算它們的面積。

課堂檢測A

1、這是我們學(xué)校將要開拓的一塊草坪，如下圖。由哪些簡潔圖形組成的?你能算出它的面

積嗎？

現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共須要

2500元。假如讓你確定，你會選擇哪家公司？

2、同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊打算給每個班做一面“中隊旗"，不知道該用多少布，想清

大家?guī)兔?，你們情愿?我們已經(jīng)知道“中隊旗"也是一個組合圖形，現(xiàn)在請同學(xué)們依據(jù)圖中供

應(yīng)的數(shù)據(jù)，選擇自己喜愛的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新奇、更快捷！

課堂檢測B

1、在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地草地的面積是多少平

方米？

想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積

嗎？

答案：課堂檢測A

1、50x33+35x12+2

=1650+210

=1860（厘米）

2、33x26-26x13+2

=758+169

=927（厘米）

課堂檢測B

1、（40+70）x30^2-30x15

=1650-450

二1200（厘米）

2、長方形地的面積：18x12=216（平方米）綠草面積（一半）：216+2=158（平方米）黃花面

積：216+4=58（平方米）紅花面積：216+4=58（平方米）

組合圖形的面積教案10

教學(xué)目標(biāo)

1.明白組合圖形是由幾個簡潔圖形組合而成的，求組合圖形的面積，就是求幾個簡潔圖形

面積的和或差的計算。

2.能正確的分解圖形，一般分為三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等，并能正

確地求組合圖形的面積。

教學(xué)重點(diǎn)

能依據(jù)條件求組合圖形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)

理解分解圖形時簡潔圖形的差較難分解。

教具、學(xué)具

老師指導(dǎo)與教學(xué)過程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程

設(shè)計意圖

一、試一試

老師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。

二、練一練第1題

1、請學(xué)生隨意分割，后說說分割的是什么已經(jīng)學(xué)過的圖形

2、老師要求再分割

3、想一想出了分割還有沒有其他方法。

這個圖形是在一個長方形的紙板上剪下四個小正方形所以要用長方形的面積減四個小正方

形的面積。

學(xué)生自己進(jìn)行分割，

再分割為最少的學(xué)過的圖形，比一比誰分的最少，而且還是我們學(xué)過的圖形。

適當(dāng)?shù)靥砩舷嚓P(guān)的條1牛進(jìn)行分割，要求分割的合理，能夠計算。

培育學(xué)生的空間分析實(shí)力。

通過三個層次的.分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，學(xué)要依據(jù)所給的條件進(jìn)行合理的

分割和湍卜。

老師指導(dǎo)與教學(xué)過程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程

設(shè)計意圖

三、練一練第3題

學(xué)生看書上的圖。老師讀題，

要求學(xué)生想一想，并視察教室里的門，假如學(xué)生能發(fā)覺要油漆門的兩側(cè)，老師要加以激勵，

還要留意些什么？

四、作業(yè)

完成練一練的第2題。

理解題意后自己嘗試計算，說說想法：要把門上的玻璃部分減掉，通過老師的提示學(xué)生要明

白要油漆門的兩側(cè)。

除此以外還要留意其次問給出的平方米單位經(jīng)過計算得到的單位是米，而圖中給出的數(shù)據(jù)單

位是分米，在計算面積時要把單位先統(tǒng)一。

獨(dú)立完成練習(xí)。

學(xué)生能正確進(jìn)行組合圖形的實(shí)際運(yùn)用。

再進(jìn)行組合圖形的面積。

書設(shè)計：圖形的面積

組合圖形的面積教案11

教