2025年人教版數(shù)學(xué)七下7.2.2 三角形的外角公開課課件

涪陵第四中學(xué)校胡亞平書山有徑勤為路學(xué)海無涯苦作舟

---與各位同學(xué)共勉7.2.2三角形的外角2、在△ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，則∠B=____；（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B=_____.1、三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？一、知識回顧65°60°三角形三個內(nèi)角的和等于180°（一）三角形的外角

三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角．二、探究新知ABC

畫一個△ABC，你能畫出它的所有外角嗎？請動手試一試．同時，想一想△ABC的外角一共有幾個？歸納：每一個三角形共有６個外角．畫圖并思考：ABC123456三角形的內(nèi)角與外角：CABD內(nèi)外角是相對而言的.外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角∠CBD是△ABC的外角.是△CBD的內(nèi)角.（二）外角與內(nèi)角有什么關(guān)系？1、相鄰:發(fā)現(xiàn):即:∠ACD(外角)+∠ACB(相鄰內(nèi)角)=180°

ABCD∠ACD與∠ACD互為鄰補角如圖，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°.∠ACD是△ABC的一個外角.※∠ACD與∠A，∠B有什么關(guān)系？

※你能由∠A，∠B求出∠ACD嗎？2、不相鄰:ACBD

通過上題的計算，我們發(fā)現(xiàn)了∠ACD與它不相鄰的兩個內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，請你試用自己的語言說一說．想一想：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。結(jié)論：議一議：

上面我們通過計算得到：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．你能試著加以證明嗎？請與同組的伙伴們交流一下．說出下列圖形中∠1的度數(shù):30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=∠1=90o85o95o

∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>).結(jié)論：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。ACBD>>你選誰？>>∠4∠C∠3∠B∠ADB=

_____+_____∠ADC=

_____+_____ABDC123快速搶答看誰答得又快又準(zhǔn)4∠2____∠3∠2____∠BABC123∠1＋∠2

＋∠3

＝?從哪些途徑探究這個結(jié)果?（三）外角與外角有什么關(guān)系？歸納：三角形的外角和是360°你能用文字歸納這一結(jié)論嗎？判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（）3、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（）4、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（）5、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。（）6、如果三角形的一個外角小于相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形是鈍角三角形。（）三、鞏固新知40°（3）練一練說出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：60°（4）20°練一練說出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：練一練

∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.ADECFB123360°NPM把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列

321ABCDE練一練這節(jié)課你有哪些收獲?小結(jié):2、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補；3、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角；4、三角形的外角和等于360°.作業(yè)