2022年安徽省滁州市西王中學高二數(shù)學文測試題含解析

2022年安徽省滁州市西王中學高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知復數(shù)，則|z﹣1|為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】直接利用復數(shù)的乘法法則，化簡即得．【解答】解：復數(shù)===﹣i，∴z﹣1=﹣i，∴|z﹣1|=，故選：A2.不共面的四個定點到平面α的距離都相等，這樣的平面α共有（

）

A.3個

B.4個

C.6個

D.7個參考答案：D3.(理科)已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是

A．若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β

B．若m∥n，mα，nβ，則α∥β

C．若m∥n，m∥a，則n∥α

D．若m∥n，m⊥a，n⊥β，則α∥β參考答案：D4.若函數(shù)f（x）=x2+ex﹣（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（）A．（﹣） B．（） C．（） D．（）參考答案：A【考點】3O：函數(shù)的圖象．【分析】由題意可得ex0﹣﹣ln（﹣x0+a）=0有負根，函數(shù)h（x）=ex﹣﹣ln（﹣x+a）為增函數(shù)，由此能求出a的取值范圍．【解答】解：由題意可得：存在x0∈（﹣∞，0），滿足x02+ex0﹣=（﹣x0）2+ln（﹣x0+a），即ex0﹣﹣ln（﹣x0+a）=0有負根，∵當x趨近于負無窮大時，ex0﹣﹣ln（﹣x0+a）也趨近于負無窮大，且函數(shù)h（x）=ex﹣﹣ln（﹣x+a）為增函數(shù)，∴h（0）=e0﹣﹣lna＞0，∴l(xiāng)na＜ln，∴a＜，∴a的取值范圍是（﹣∞，），故選：A5.已知△ABC的三個頂點為A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），則BC邊上的中線長為

（

）A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：B略6.△ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程有一根為1，

則△ABC一定是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.銳角三角形

D.鈍角三角形參考答案：B7.若實數(shù)滿足則的最小值是（

）A．0

B．

C．1

D．2參考答案：A略8.類比“等差數(shù)列的定義”給出一個新數(shù)列“等和數(shù)列的定義”是（

）A．連續(xù)兩項的和相等的數(shù)列叫等和數(shù)列B．從第一項起，以后每一項與前一項的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列C．從第二項起，以后每一項與前一項的差都不相等的數(shù)列叫等和數(shù)列D．從第二項起，以后每一項與前一項的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列參考答案：D9.“”是“”成立的

（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略10.一個單位有職工200人，其中有業(yè)務(wù)員120人，管理人員50人，后勤服務(wù)人員30人，要從中抽取一個容量為20的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，則在20人的樣本中應抽取管理人員人數(shù)為（

）A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：C在20人的樣本中應抽取管理人員人數(shù)為，選C.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5}，則A∩B=_______.參考答案：{3，4}．【分析】利用交集的概念及運算可得結(jié)果.【詳解】，.【點睛】本題考查集合的運算，考查交集的概念與運算，屬于基礎(chǔ)題.12.以知F是雙曲線的左焦點，是雙曲線右支上的動點，則的最小值為

參考答案：1313.函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當時，，則不等式在[－1,3]上的解集為___________參考答案：【分析】根據(jù)函數(shù)的周期性、奇偶性以及時的解析式，畫出函數(shù)的圖像，由此求得的解集.【詳解】根據(jù)函數(shù)周期為的偶函數(shù)，以及時，，畫出函數(shù)圖像如下圖所示，由圖可知，當時符合題意；當時，符合題意.綜上所述，不等式的解集為.【點睛】本小題主要考查函數(shù)的周期性、奇偶性，考查不等式的解法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，屬于中檔題.14.從1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52中得出的一般性結(jié)論是．參考答案：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2【考點】F3：類比推理．【分析】從具體到一般，觀察按一定的規(guī)律推廣．【解答】解：從具體到一般，按照一定的規(guī)律，可得如下結(jié)論：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2故答案為：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）215.命題“”的否定是

▲

．參考答案：略16.已知每條棱長都為3的直平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，∠BAD=60°，長為2的線段MN的一個端點M在DD1上運動，另一個端點N在底面ABCD上運動.則MN中點P的軌跡與直平行六面體的表面所圍成的較小的幾何體的體積為_____

______.參考答案：17.拋物線在點的切線方程是_____________。

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）在中，設(shè)角的對邊分別為，且（I）求的值；

（II）若，且，求b的值.參考答案：（1）由正弦定理得

.....2分即

∴

.........5分∵

∴

..........7分（2）由，可得.

…………12分19.（本小題16分）一個袋中裝有黑球，白球和紅球共n()個，這些球除顏色外完全相同．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是．現(xiàn)從袋中任意摸出2個球．（1）若n=15，且摸出的2個球中至少有1個白球的概率是，設(shè)表示摸出的2個球中紅球的個數(shù),求隨機變量的概率分布及數(shù)學期望；（2）當n取何值時，摸出的2個球中至少有1個黑球的概率最大，最大概率為多少?參考答案：（1）設(shè)袋中黑球的個數(shù)為(個)，記“從袋中任意摸出一個球，得到黑球”為事件A，則∴．

設(shè)袋中白球的個數(shù)為(個)，記“從袋中任意摸出兩個球，至少得到一個白球”為事件B，則，∴，

∴或(舍)．

∴紅球的個數(shù)為(個)．∴隨機變量的取值為0，1，2，分布列是：012

的數(shù)學期望．

…………9分（2）設(shè)袋中有黑球個，則…）．設(shè)“從袋中任意摸出兩個球，至少得到一個黑球”為事件C，則，當時，最大，最大值為．…16分20.小明在做一道函數(shù)題時，不小心將一個分段函數(shù)的解析式污染了一部分，但是已知這個函數(shù)的程序框圖如圖所示，-2，0時，輸出的結(jié)果都是0.（Ⅰ）求這個分段函數(shù)的解析式并計算；（Ⅱ）若函數(shù)有三個零點，求的取值范圍.參考答案：解：（1）由得：...……1分

由得：...……2分所以...……4分所以...……6分

（2）由得：在平面直角坐標系中作出的圖像，數(shù)形結(jié)合可得：...……13分（圖像做對了適當給分）

略21.已知p:方程有兩個不等的負根；q:方程無實根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍．參考答案：解：由已知可得

----------------4分

即：

--------------6分∵“p或q”為真，“p且q”為假，則p與q中有一真一假---7分（1）當p真q假時有

得

-----------------9分（2）當p假q真時有

得

--------------11分綜上所求m的取值范圍為：

---------12分22.本小題滿分12分）已知函