人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案第十一章不等式與不等式組

11/12人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案第十一章不等式與不等式組11.1.1不等式及其解集一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.了解不等式概念和不等式的解.2.理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集.3.培養(yǎng)數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.【過(guò)程與方法】1.通過(guò)小組合作培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、比較的能力.2.能正確表示不等式的解集，初步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法.3.小組合作辨析不等式的解集和不等式的解的區(qū)別和聯(lián)系.【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程，能夠列出不等式，初步體會(huì)不等式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中不等式關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí).二、課型新授課三、課時(shí)1課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上.【教學(xué)難點(diǎn)】 正確理解不等式的解集的意義.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）很多人在自己的生活中，都做過(guò)蹺蹺板的游戲，當(dāng)一個(gè)大人和一個(gè)小孩同時(shí)坐上等臂長(zhǎng)的蹺蹺板的兩邊時(shí)會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象呢？

（二）探索新知1.出示課件4-9，探究不等式的概念教師問(wèn)：現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm，則我們可以用不等號(hào)“>”或“<”來(lái)表示他們的身高之間的關(guān)系.你能表示出來(lái)嗎？學(xué)生答：例如：156＞155或155＜156.教師問(wèn)：如圖所示,處于平衡狀態(tài)的托盤(pán)天平的右盤(pán)放上一質(zhì)量為50g的砝碼,左盤(pán)放上一個(gè)圓球后向左傾斜,問(wèn)圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣關(guān)系？

學(xué)生答：我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x＞50.教師問(wèn)：一輛汽車(chē)在高速公路上勻速行駛，6：00時(shí)汽車(chē)距前方的A地210km，汽車(chē)要在8：00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

師生一起解答：分析：設(shè)車(chē)速是x千米/時(shí)，從時(shí)間上看，從時(shí)間上看，汽車(chē)要在8：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛210km.所用的時(shí)間不到2h，即210x＜2①?gòu)穆烦躺峡?，從路程上看，汽?chē)要在8：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛2h的路程要超過(guò)210km，即3x＞210②.教師出示問(wèn)題：想一想：下列式子有什么區(qū)別？（1）210x＜2；（2）3x＞210；（3）x（4）x=5；（5）x≥9；（6）x≤10.教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：只有（4）的式子里含有“=”符號(hào).學(xué)生2答：其余的式子里含有“＞”或“＜”或“≥”或“≤”或“≠”符號(hào).教師總結(jié)如下：區(qū)別：①只有（4）的式子里含有“=”符號(hào)；②其余的式子里含有“＞”或“＜”或“≥”或“≤”或“≠”符號(hào).教師問(wèn)：觀(guān)察）210x＜2，3x＞210，x≥9，x≠50，x學(xué)生答：共同點(diǎn)：①式子里沒(méi)有“=”號(hào)；②式子里含有不是“=”的符號(hào).教師問(wèn)：像上面的式子叫做不等式，你能給不等式的定義嗎？學(xué)生答：表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.總結(jié)點(diǎn)撥：用符號(hào)“＜”或“＞”表示不等關(guān)系的式子,叫作不等式.像a+2≠a-2這樣用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.考點(diǎn)1：不等式的識(shí)別判斷下列式子是不是不等式：（出示課件10）①-1＜3；②-x+2=4;③3x≠4y；④6＞2;⑤2x-3；⑥2m＜n.師生共同討論后解答如下：解析：②是等式，⑤是代數(shù)式，沒(méi)有不等關(guān)系，所以不是不等式．不等式有①③④⑥，共4個(gè)．總結(jié)點(diǎn)撥：本題考查不等式的判定，一般用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式．解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是要識(shí)別常見(jiàn)不等號(hào)：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中沒(méi)有這些不等號(hào)，就不是不等式．出示課件11，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)2：用不等式表示不等關(guān)系用不等式表示下列不等關(guān)系:（出示課件12）（1）a與15的和大于27;（2）b的一半與3的差是負(fù)數(shù);（3）某縣在鄉(xiāng)村振興項(xiàng)目的援助下，共種植1333hm2獼猴桃，種植面積超過(guò)全縣原有獼猴桃種植面積的18倍.學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1解：（1）a+15＞27;學(xué)生2解：（2）b2-3＜0;學(xué)生3解：（3）設(shè)這個(gè)縣原有獼猴桃種植面積為xhm2，那么1333＞18x,也可以表示為18x＜1333.出示課件13-14，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件15-18，探究不等式的解和解集教師問(wèn)：下面給出的數(shù)中，能使不等式x＞50成立嗎？20,40,50,100.教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：當(dāng)x=20，20<50,不成立；學(xué)生2答：當(dāng)x=40，40<50,不成立；學(xué)生3答：當(dāng)x=50，50=50,不成立；學(xué)生4答：當(dāng)x=100，100>50,成立.教師問(wèn)：你還能找出其他的數(shù)嗎？學(xué)生答：能，例如x=60時(shí)，60＞50，成立.教師問(wèn)：我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類(lèi)似,你能說(shuō)一下不等式的解嗎？學(xué)生答：使不等式的兩邊不相等的未知數(shù)的值就是不等式的解.總結(jié)點(diǎn)撥：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫作不等式的解.例如：100，60都是x>50的解.教師問(wèn)：如何驗(yàn)證一個(gè)數(shù)值是不是一個(gè)不等式的解？學(xué)生答：將這個(gè)數(shù)值代入不等式，看不等式是否成立.總結(jié)點(diǎn)撥：代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法.教師問(wèn)：判斷下列數(shù)中哪些是不等式2x＞210的解：90，100，104，104.9，105.1，110，115，125.學(xué)生答：如下表所示：x90100104104.9105.11101151252x＞210不是不是不是不是是是是是教師問(wèn)：你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？學(xué)生答：能，可以找到140,150等.教師問(wèn)：這個(gè)不等式有多少個(gè)解？學(xué)生答：有無(wú)數(shù)個(gè)解.教師問(wèn)：觀(guān)察上表，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個(gè)不等式的解？學(xué)生答：105.1，110，115，125是不等式的解.教師問(wèn)：你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生答：任何一個(gè)大于105的數(shù)都是不等式2x＞210的解.總結(jié)點(diǎn)撥：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.求不等式的解集的過(guò)程叫作解不等式.教師問(wèn)：不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?學(xué)生答：不等式的解和不等式的解集是不一樣的.不等式的解是一個(gè)數(shù)值，不等式的解集是不等式所有解的集合.教師問(wèn)：不等式的解與解不等式一樣嗎？學(xué)生答：不一樣.不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值，解不等式是求不等式解的過(guò)程.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件19）不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系

不等式的解

不等式的解集

區(qū)別

定義滿(mǎn)足一個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值滿(mǎn)足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值特點(diǎn)個(gè)體全體形式如:x=3是2x-3<7的一個(gè)解如:x<5是2x-3<7的解集聯(lián)系某個(gè)解定是解集中的一員解集一定包括了

某個(gè)解考點(diǎn)3：不等式的解和解集的判斷下列說(shuō)法正確的是()（出示課件20）A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集師生共同分析：A正確，因?yàn)楫?dāng)x＝3時(shí)，2x＋1>5成立；B不正確，因?yàn)椴坏仁?x＋1>5的解有無(wú)數(shù)個(gè)，x＝3是其中的一個(gè)解，所以C，D也不正確.故選A.總結(jié)點(diǎn)撥：不等式的解可以有無(wú)數(shù)個(gè)，一般是某個(gè)范圍內(nèi)的所有數(shù)．未知數(shù)取解集中任何一個(gè)值時(shí)，不等式都成立；未知數(shù)取解集外任何一個(gè)值時(shí)，不等式都不成立．出示課件21-22，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案。3.出示課件23，探究不等式解集的表示方法教師問(wèn)：如何表示不等式的解集呢？學(xué)生答：用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來(lái)表示.教師問(wèn)：我們以前學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)軸，能不能用數(shù)軸來(lái)表示呢？師生一起解答：能用數(shù)軸,一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.學(xué)生問(wèn)：如何具體在數(shù)軸上表示出來(lái)呢？教師問(wèn)：用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫(huà)數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.教師問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們完成下面的題目：利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集.(1)x＞-1；(2)x＜12師生一起解答：表示1表示12空心圓表示不含此點(diǎn)表示-1的點(diǎn)表示-1的點(diǎn)方向向右方向向左教師問(wèn)：已知x的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖,你能寫(xiě)出x的取值范圍嗎?學(xué)生答：x的取值范圍是x＜-2.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件25）用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:1.大于向右畫(huà),小于向左畫(huà);2.>,<畫(huà)空心圓.考點(diǎn)4：在數(shù)軸上表示不等式解集直接寫(xiě)出x+4＜6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．（出示課件26）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：x＜2．這個(gè)解集可以在數(shù)軸上表示為：變式1：已知x的解集如圖所示，你能寫(xiě)出x的解集嗎?

學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：（1）x＜－4；（2）x＞4．變式2：直接寫(xiě)出不等式2x＞8的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：x＞4．這個(gè)解集在數(shù)軸上表示為：變式3：直接寫(xiě)出不等式－2x＞8的解集．學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：x＜－4．出示課件28-29，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來(lái)做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件30-36）練習(xí)課件第30-36頁(yè)題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件37）不等式的概念不等式的解與解集實(shí)際問(wèn)題中的不等式的表示（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（11.1.2第1課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道不等式的三個(gè)性質(zhì).課后作業(yè)1、教材第123頁(yè)練習(xí)第3題，第128頁(yè)習(xí)題11.1第1，3題.2、七彩課堂第282頁(yè)習(xí)題.板書(shū)設(shè)計(jì)：11.1.1不等式及其解集問(wèn)題不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系不等式概念不等式的解集表示在數(shù)軸上不等式的解規(guī)律不等式的解集考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4九、教學(xué)反思：成功之處：本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入不等式，并用不等式表示數(shù)量關(guān)系．要注意常用的關(guān)鍵詞的含義：負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過(guò)等，這些關(guān)鍵詞中如果含有“不”“非”等文字，一般應(yīng)包括“＝”，這也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方.不足之處：對(duì)于在數(shù)軸上表示不等式的解集，何時(shí)用空心圓，何時(shí)用實(shí)心圓，高估了學(xué)生的聽(tīng)課能力，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，有部分同學(xué)出錯(cuò)，需要讓學(xué)生熟記“有等號(hào)是實(shí)心圓，無(wú)等號(hào)是空心圓”.11.1.2不等式的性質(zhì)第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.掌握不等式的三個(gè)性質(zhì).2.能夠利用不等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式.3.通過(guò)實(shí)例操作,培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、比較問(wèn)題的能力.【過(guò)程與方法】復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)，利用天平實(shí)驗(yàn)探究不等式性質(zhì)1,性質(zhì)2;通過(guò)對(duì)具體不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式符號(hào)改變的情形探究不等式性質(zhì)3;在此基礎(chǔ)上，利用不等式的性質(zhì)解不等式，要著重強(qiáng)化不等式性質(zhì)3的理解與運(yùn)用.【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、類(lèi)比獲得新知，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性.二、課型新授課三、課時(shí)第1課時(shí)共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 不等式的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】不等式的性質(zhì)3.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）等式的基本性質(zhì):等式的性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子），結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.猜想：不等式也具有同樣的性質(zhì)嗎？（二）探索新知1.出示課件4，探究不等式的兩個(gè)基本事實(shí)教師問(wèn)：由5＞x，可得x_____5.學(xué)生答：小于.教師問(wèn)：由y＞x，x＞﹣3，可得y____﹣3.學(xué)生答：大于.教師問(wèn)：這其實(shí)與不等式的對(duì)稱(chēng)性和傳遞性類(lèi)似，你能用字母表示嗎？學(xué)生答：（1）如果a＞b，那么b＜a；（2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c.總結(jié)點(diǎn)撥：不等式的兩個(gè)基本事實(shí).（1）交換不等式兩邊，不等號(hào)的方向改變：如果a＞b，那么b＜a.（2）不等關(guān)系可以傳遞：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.2.出示課件5-7，探究不等式的性質(zhì)1教師問(wèn)：同學(xué)們想一想，等式的基本性質(zhì)1的內(nèi)容是什么呢？學(xué)生答：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子），結(jié)果仍相等.教師問(wèn)：如何利用式子表示呢？學(xué)生答：如果a=b,那么a±c=b±c.教師問(wèn)：不等式是否具有類(lèi)似的性質(zhì)呢？學(xué)生答：猜想應(yīng)該有.教師問(wèn)：完成下面的問(wèn)題：如果7＞3,那么7+5____3+5,7-5____3-5如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-4____3–4學(xué)生1答：如果7＞3,那么7+5＞3+5,7-5＞3-5學(xué)生2答：如果-1<3,那么-1+2＜3+2,-1-4＜3–4教師問(wèn)：你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？學(xué)生答：不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式仍然成立.教師問(wèn)：如果把數(shù)改為字母，結(jié)果會(huì)如何呢？觀(guān)察下面的天平，完成填空.如果_____,那么_______,(或________)學(xué)生答：如果_a>b_,那么__a+c>b+c_,(或__a-c＞b-c_)教師問(wèn)：你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？學(xué)生答：如果a>b,那么a±c>b±c總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件8）不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.如果_a>b___,那么__a±c>b±c__.考點(diǎn)1：利用不等式的性質(zhì)1解答問(wèn)題用“>”或“<”填空：（出示課件9）（1）已知a>b，則a+3_______b+3;

（2）已知a<b，則a-5_______b-5.師生共同討論解答如下：教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1解：（1）因?yàn)閍>b，兩邊都加上3，由不等式基本性質(zhì)1，得a+3>b+3；學(xué)生2解：（2）因?yàn)閍<b，兩邊都減去5，由不等式基本性質(zhì)1，得a-5<b-5.出示課件10，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件11-12，探究不等式的性質(zhì)2教師出示問(wèn)題：請(qǐng)完成下面的題目:用不等號(hào)填空：（1）5_____3；5×2_____3×2；5÷2_____3÷2.

（2）2_____4；2×3_____4×3；2÷4______4÷4.教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：如下所示：（1）5__＞___3；5×2___＞__3×2；5÷2__＞___3÷2.學(xué)生2答：如下所示：（2）2__＜___4；2×3__＜___4×3；2÷4___＜___4÷4.教師問(wèn)：自己再寫(xiě)一個(gè)不等式，分別在它的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，看看有怎樣的結(jié)果？學(xué)生答：9＞6,9×2＞6×2,9÷3＞6÷3.教師問(wèn)：與同桌互相交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生答：不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等式仍然成立.教師問(wèn)：把數(shù)字改為字母，會(huì)怎樣呢？學(xué)生答：結(jié)果仍然成立.教師問(wèn)：如圖所示：完成下面的問(wèn)題：如果_________,那么_______(或)

學(xué)生答：如果_a>b_,那么_3a>3b_(或a3＞b教師問(wèn)：把數(shù)字3改為字母c（c>0），會(huì)怎樣呢？學(xué)生答：如果_a>b且c>0_,那么_ac>bc_(或ac＞bc)總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件13）不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.如果a>b，c>0，那么ac>bc，ac＞b考點(diǎn)2：利用不等式的性質(zhì)2解答問(wèn)題.設(shè)a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì).（出示課件13）（1）a÷3____b÷3;（2）0.1a____0.1b;（3）2a+3____2b+3;（4）(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù)).學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析解答.教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1解：（1）a÷3__＞__b÷3;不等式的性質(zhì)2;學(xué)生2解：（2）0.1a__＞__0.1b;不等式的性質(zhì)2;學(xué)生3解：（3）2a+3__＞__2b+3;不等式的性質(zhì)1，2;學(xué)生4解：（4）(m2+1)a__＞__(m2+1)b(m為常數(shù)).不等式的性質(zhì)2;出示課件15，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.4.出示課件16-17，探究不等式的性質(zhì)3教師出示問(wèn)題：完成下面的問(wèn)題：（1）5_____3；5×(-2)_____3×（-2）；5÷(-2)_____3÷(-2).（2）2____4；2×(－3)_____4×(-3)；2÷(-4)_____4÷(-4).教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：解答如下：（1）5_＞_3；5×(-2)_＜_3×（-2）；5÷(-2)_＜_3÷(-2).學(xué)生2答：解答如下：（2）2_＜_4；2×(－3)_＞_4×(-3)；2÷(-4)_＞_4÷(-4).教師問(wèn)：自己再寫(xiě)一個(gè)不等式，分別在它的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，看看有怎樣的結(jié)果？學(xué)生答：10＞5,10×（-2）＜5×（-2）,10÷（-5）＜5÷（-5）教師問(wèn)：與同桌互相交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生答：不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.教師問(wèn)：如果把數(shù)字改為字母，結(jié)果如何呢？師生一起解答：不等式兩邊同乘以-1，不等號(hào)方向改變.教師問(wèn)：由此得到什么結(jié)論呢？學(xué)生答：猜想：不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件18）不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.如果a>b，c<0，那么ac<bc，ac<bc.出示課件19，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.考點(diǎn)3：利用不等式的性質(zhì)解答問(wèn)題用“>”或“<”填空：（出示課件20-21）（1）已知a>b，則3a_____3b；（2）已知a>b，則-a______-b.（3）已知a<b，則-a3+2____-b3+2.師生共同討論后解答如下：教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1解：（1）因?yàn)閍>b，兩邊都乘3，由不等式的性質(zhì)2，得3a>3b.學(xué)生2解：（2）因?yàn)閍>b，兩邊都乘-1，由不等式的性質(zhì)3，得-a<-b.學(xué)生3解：（3）因?yàn)閍<b，兩邊都除以-3，由不等式的性質(zhì)3，得-a3＞-b3，因?yàn)?a3＞-b3，兩邊都加上2，由不等式的性質(zhì)1，得-a出示課件22-23，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案?？键c(diǎn)4：利用不等式的性質(zhì)解不等式利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：（出示課件24）(1)x-7＞26；(2)3x<2x+1；(3)23x＞50；(4)-4x師生共同分析：解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為x＞m或x＜m（m為常數(shù)）的形式．學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.教師依次展示學(xué)生答案：（出示課件25-28）學(xué)生1解：(1)為了使不等式x-7＞26中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都加7，不等號(hào)的方向不變，得x-7+7＞26+7，x＞33.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：學(xué)生2解：（2）為了使不等式3x<2x+1中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都減去2x，不等號(hào)的方向不變，得3x-2x＜2x+1-2x，x＜1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：學(xué)生3解：（3）為了使不等式23x＞50中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式的兩邊都除以23，不等號(hào)的方向不變，得x＞75.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:學(xué)生4解：（4）為了使不等式-4x＞3中的不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊都除以4，不等號(hào)的方向改變，得x＜-34這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：

出示課件29-32，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案?？键c(diǎn)5：利用不等式的性質(zhì)確定字母的值如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那么a必須滿(mǎn)足________.（出示課件33）師生共同分析：解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷，a＋1為負(fù)數(shù)，即a＋1＜0，可得a＜－1.答案：a＜－1.總結(jié)點(diǎn)撥：只有當(dāng)不等式的兩邊都乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，

不等號(hào)的方向才改變．出示課件34，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來(lái)做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件35-40）練習(xí)課件第35-40頁(yè)題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件37）不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）,不等號(hào)的方向不變，用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc或ac不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc或ac＜b（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（11.1.2第2課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.了解不等式與數(shù)軸的關(guān)系，會(huì)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題課后作業(yè)1、教材第129頁(yè)習(xí)題11.1第4,5,7題.2、七彩課堂第283頁(yè)第1,2,3,4,5,7題.板書(shū)設(shè)計(jì)：11.1.2不等式的性質(zhì)第1課時(shí)1.知識(shí)梳理不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)32.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)5九、教學(xué)反思：成功之處：在學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)時(shí)，可與等式的性質(zhì)進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習(xí)．在課堂中，讓學(xué)生大膽質(zhì)疑，同時(shí)通過(guò)易錯(cuò)例題加深學(xué)生對(duì)不等式的性質(zhì)3的理解和認(rèn)識(shí)．通過(guò)學(xué)習(xí)，還需要學(xué)生能獨(dú)立把不等式的三條性質(zhì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái).自我反思：不等式的性質(zhì)3，學(xué)生在應(yīng)用時(shí)經(jīng)常出錯(cuò)，需要利用動(dòng)畫(huà)進(jìn)行演示，加深學(xué)生印象，同時(shí)多練習(xí)，通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生養(yǎng)成變號(hào)的習(xí)慣.11.1.2不等式的性質(zhì)

第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.進(jìn)一步了解不等式的概念，認(rèn)識(shí)幾種不等號(hào)的含義.2.學(xué)會(huì)并準(zhǔn)確運(yùn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達(dá)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷探索不等式性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】1.初步體會(huì)不等式與等式的異同.2.通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境和實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.3.體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人交流合作的重要性．二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí)共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 理解“≤”“≥”的含義，并掌握它們與“＞”“＜”的區(qū)別．【教學(xué)難點(diǎn)】 掌握含“≤”“≥”的不等式的解集如何在數(shù)軸上表示．五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）教師問(wèn)：前面學(xué)過(guò)哪幾種形式的不等式？學(xué)生答：學(xué)過(guò)用符號(hào)“<”“>”或“≠”連接的式子叫做不等式.教師問(wèn)：寫(xiě)出下列圖片信息中的含義：（二）探索新知1.出示課件4-6，探究含“≤”“≥”的不等式教師出示問(wèn)題：一輛轎車(chē)在一條規(guī)定車(chē)速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來(lái)表示轎車(chē)在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系呢？學(xué)生答：根據(jù)路程與速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得：s≥60x，且s≤100x.教師問(wèn)：鐵路部門(mén)對(duì)隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高之和不得超過(guò)160cm.設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請(qǐng)你列出行李的長(zhǎng)、寬、高滿(mǎn)足的關(guān)系式.學(xué)生答：根據(jù)題意，可得a+b+c≤160.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件6）定義：我們把用符號(hào)“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”表示不等關(guān)系的式子叫作不等式.其中“≥”讀作大于等于，“≤”讀作小于等于.常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)及對(duì)應(yīng)的不等號(hào)關(guān)鍵詞語(yǔ)第一類(lèi)：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第二類(lèi)：明確表明數(shù)量的范圍特征①大于②比…大③超過(guò)①小于②比…?、鄣陀冖俨恍∮冖诓坏陀冖壑辽佗俨淮笥冖诓怀^(guò)③至多正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)不等號(hào)＞＜≥≤＞0＜0≥0≤0考點(diǎn)1：利用不等式解答實(shí)際問(wèn)題如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的魚(yú)缸長(zhǎng)10dm，寬3.5dm，高7dm.若魚(yú)缸內(nèi)已有水的高度為1dm，現(xiàn)準(zhǔn)備向魚(yú)缸內(nèi)繼續(xù)注水.用V（單位：dm3）表示新注入水的體積，寫(xiě)出V的取值范圍并在數(shù)軸上表示.（出示課件7）

師生共同討論解答如下：（出示課件8）解：因?yàn)椤耙延兴捏w積+新注入水的體積V≤魚(yú)缸的容積”，所以10×3.5×1+V≤10×3.5×7,解得V≤210.又因?yàn)樾伦⑷胨捏w積V不能是負(fù)數(shù)，所以V的取值范圍是0≤V≤210.在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖所示.總結(jié)點(diǎn)撥：在表示0和210的點(diǎn)上畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，表示取值范圍包括這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).教師問(wèn)：利用不等式的解集應(yīng)注意什么？教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：在運(yùn)用性質(zhì)3時(shí),要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向.學(xué)生2答：要注意區(qū)分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用，并把這些表示不等關(guān)系的語(yǔ)言用數(shù)學(xué)符號(hào)準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái).學(xué)生3答：在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問(wèn)題是：方向、空心或?qū)嵭?教師總結(jié)歸納：（出示課件9）利用不等式的性質(zhì)解不等式的注意事項(xiàng)1.在運(yùn)用性質(zhì)3時(shí),要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向.2.要注意區(qū)分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用，并把這些表示不等關(guān)系的語(yǔ)言用數(shù)學(xué)符號(hào)準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái).3.在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問(wèn)題是：方向、空心或?qū)嵭?出示課件10-11，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來(lái)做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件12-17）練習(xí)課件第12-17頁(yè)題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件18）一個(gè)概念不等式的概念兩種思想數(shù)學(xué)建模、類(lèi)比等式三個(gè)注意一要注意“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”、“不大于”、“不小于”等關(guān)鍵詞語(yǔ)的含義；二要注意仔細(xì)審題，正確列出不等式；三要注意觀(guān)察生活，讓數(shù)學(xué)服務(wù)生活.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（11.2第1課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道一元一次不等式的定義及會(huì)解一元一次不等式.課后作業(yè)1、教材第128-129頁(yè)習(xí)題11.1第6,8,9題.2、七彩課堂第283頁(yè)第2,6,8,9題.板書(shū)設(shè)計(jì)：11.1.2不等式的性質(zhì)第2課時(shí)1．含“≥”“≤”的不等式2.eq\a\vs4\al(在數(shù)軸上表示,不等式的解集)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(含等號(hào)用實(shí)心圓點(diǎn),不含等號(hào)用空心圓圈,小于向左，大于向右))3.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1九、教學(xué)反思：成功之處：利用數(shù)軸表示不等式的解集，能讓學(xué)生直觀(guān)形象地了解不等式的解集的特征：不等式的解集中包括無(wú)限個(gè)解．由于數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，所以大于向右畫(huà)線(xiàn)，小于向左畫(huà)線(xiàn)．教學(xué)時(shí)要特別注意解集的四種情況在數(shù)軸上表示的區(qū)別，這也是本節(jié)課中學(xué)生容易出錯(cuò)的地方.自我反思：在不等式的實(shí)際應(yīng)用中，要結(jié)合實(shí)際確定自變量的取值范圍，要仔細(xì)讀題，弄清楚何時(shí)有等于號(hào)，何時(shí)沒(méi)有等于號(hào)，這是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，需要教師反復(fù)強(qiáng)調(diào).11.2一元一次不等式第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過(guò)程.2.會(huì)用不等式的性質(zhì)熟練地解一元一次不等式.3.通過(guò)在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.【過(guò)程與方法】過(guò)類(lèi)比一元一次方程的解法，理解解一元一次不等式的步驟，發(fā)展類(lèi)比推理能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】通過(guò)對(duì)一元一次不等式概念及其解集等有關(guān)概念的探索，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和建模意識(shí)，加強(qiáng)同學(xué)之間的使用與交流.二、課型新授課三、課時(shí)第1課時(shí)，共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 1.一元一次不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示.2.理解一元一次不等式的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】 1.不等式解集的理解.2.掌握一元一次不等式的解法.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿(mǎn)了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子.

魯班在這里就運(yùn)用了“類(lèi)比”的思想方法，“類(lèi)比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法.（二）探索新知1.出示課件4-6，探究一元一次不等式的概念教師問(wèn)：觀(guān)察下面的不等式，它們有哪些共同特征？x-7>26,3x<2x+1,23x＞50,-4x教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：只含有1個(gè)未知數(shù).學(xué)生2答：含有未知數(shù)的式子都是整式.學(xué)生3答：未知數(shù)的次數(shù)是1.學(xué)生4答：不等式.教師總結(jié)如下：共同特征：1.只含有1個(gè)未知數(shù)；2.含有未知數(shù)的式子都是整式；3.未知數(shù)的次數(shù)是1；4.不等式.學(xué)生問(wèn)：這些不等式叫做什么呢？教師答：這些不等式叫做一元一次不等式.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件5）一元一次不等式定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫作一元一次不等式．

教師問(wèn)：如何識(shí)別一個(gè)不等式是不是一元一次不等式呢？教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：不等號(hào)兩邊都是整式.學(xué)生2答：只含一個(gè)未知數(shù).學(xué)生3答：未知數(shù)的次數(shù)是1.學(xué)生4答：未知數(shù)系數(shù)不為0.教師總結(jié)如下：判別條件：(1)不等號(hào)兩邊都是整式；(2)只含一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的次數(shù)是1；(4)未知數(shù)系數(shù)不為0.教師問(wèn)：一元一次方程與一元一次不等式有何區(qū)別、聯(lián)系？教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：未知數(shù)的個(gè)數(shù)相同，都有一個(gè)未知數(shù).學(xué)生2答：未知數(shù)的次數(shù)相同，次數(shù)都是1.學(xué)生3答：式子形式不同，一個(gè)是等式，一個(gè)是不等式.學(xué)生4答：未知數(shù)的系數(shù)都不能是0.教師總結(jié)如下：總結(jié)歸納：（出示課件6）一元一次方程和一元一次不等式的聯(lián)系與區(qū)別:一元一次方程一元一次不等式未知數(shù)個(gè)數(shù)1個(gè)1個(gè)未知數(shù)次數(shù)1次1次式子形式等式不等式未知數(shù)系數(shù)不為0不為0考點(diǎn)1：一元一次不等式的識(shí)別下列式子中是一元一次不等式的有（）個(gè)（出示課件7）（1）x2+1>2x；(2)1y（3）4y>6x；(4)7x≥6.A.1B.2C.3D.4師生共同討論解答如下：解析：選項(xiàng)（1）不是一元一次不等式，x2的次數(shù)是2，選項(xiàng)（2）中含未知數(shù)的項(xiàng)不是整式，選項(xiàng)（3）中含有兩個(gè)未知數(shù)，選項(xiàng)（4）中未知數(shù)的次數(shù)是1，是一元一次不等式，故選項(xiàng)（1），（2），（3）都不是一元一次不等式．故選A.答案：A.方法總結(jié)：如果一個(gè)不等式是一元一次不等式，必須滿(mǎn)足三個(gè)條件：①含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)為1；③不等式的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式．總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件8）判斷一個(gè)不等式是否為一元一次不等式的步驟：先對(duì)所給不等式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，再看是否同時(shí)滿(mǎn)足：(1)不等式的左、右兩邊都是整式；(2)不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的次數(shù)是1且系數(shù)不為0.出示課件9，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)2：利用一元一次不等式的概念求字母的值已知-13x2a-1+5＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則a的值是________．（出示課件10）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解析：由-13x2a-1+5＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，得2a－1＝1，計(jì)算即可求出a的值等于1.

出示課件11，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件12-13，探究一元一次不等式的解法教師問(wèn)：解方程：4x-1=5x+15學(xué)生答：解：移項(xiàng)，得4x-5x=15+1.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=16.系數(shù)化為1，得x=-16.教師問(wèn)：仿照解方程的方法，解不等式：4x-1<5x+15解：移項(xiàng)，得4x-5x<15+1.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x<16.系數(shù)化為1，得x>-16.教師問(wèn)：解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？師生一起解答：相同點(diǎn)：它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1.不同點(diǎn)：（1）它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).（2）這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.考點(diǎn)3：一元一次不等式的解法解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（出示課件14-15）（1）3（x-1）＜x-2;（2）x-54+2≥學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學(xué)生解答過(guò)程：學(xué)生1解：(1)去括號(hào)，得3x-3<x-2.移項(xiàng)，得3x-x<-2+3.合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x<1.系數(shù)化為1，得x<12這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.學(xué)生2解：（2）去分母，得3（x-5）+24≥2(5x+1).去括號(hào)，得3x-15+24≥10x+2.移項(xiàng)，得3x-10x≥2+15-24.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-7x≥-7.系數(shù)化為1，得x≤1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.

師生共同歸納：當(dāng)不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件16）解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=m的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x<m（x≤m）或x>m（x≥m）的形式.出示課件17-21，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案?？键c(diǎn)4：求一元一次不等式的特殊解求不等式3(1-x)≤2(x+9)的負(fù)整數(shù)解.（出示課件22）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：解不等式3(1-x)≤2(x+9)，得x≥-3,因?yàn)閤為負(fù)整數(shù)，所以x=-3,-2,-1.總結(jié)點(diǎn)撥：求不等式的特殊解，先要準(zhǔn)確求出不等式的解集，然后確定特殊解．在確定特殊解時(shí)，一定要注意是否包括端點(diǎn)的值，一般可以結(jié)合數(shù)軸，形象直觀(guān)，一目了然．出示課件23，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案?？键c(diǎn)5：利用一元一次不等式的解集求字母的值已知不等式x+8＞4x+m(m是常數(shù))的解集是x＜3，求m.（出示課件24）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：因?yàn)閤+8＞4x+m，

所以x-4x＞m-8，即-3x＞m-8，x＜-13（m-8）因?yàn)槠浣饧癁閤＜3，

所以-13（m-8）=3.

解得m=－1.

總結(jié)點(diǎn)撥：已知解集求字母的值，通常是先解含有字母的不

出示課件25，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來(lái)做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件26-32）練習(xí)課件第26-32頁(yè)題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件33）解一元一次不等式的一般步驟和根據(jù)如下：步驟根據(jù)1去分母不等式的性質(zhì)22去括號(hào)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則3移項(xiàng)不等式的性質(zhì)14合并同類(lèi)項(xiàng)，得ax>b，或ax<b(a≠0)合并同類(lèi)項(xiàng)法則5系數(shù)化為1不等式的性質(zhì)2或3（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（11.2第2課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題.課后作業(yè)1、教材第133頁(yè)練習(xí)第2題，第136頁(yè)習(xí)題11.2第1題.2、七彩課堂第284頁(yè)第1，2，5，6題.板書(shū)設(shè)計(jì)：11.2一元一次不等式第1課時(shí)1.解一元一次不等式的步驟:去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化為１2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)53.練習(xí)4.小結(jié)九、教學(xué)反思：成功之處：本節(jié)課通過(guò)類(lèi)比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，讓學(xué)生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時(shí)有所不同．如果這個(gè)系數(shù)是正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；如果這個(gè)系數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．這也是這節(jié)課學(xué)生容易出錯(cuò)的地方．教學(xué)時(shí)要大膽放手，不要怕學(xué)生出錯(cuò)，要通過(guò)學(xué)生犯的錯(cuò)誤引起學(xué)生注意，理解產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，以便在以后的學(xué)習(xí)中避免出錯(cuò).不足之處：在課上講解時(shí)，應(yīng)多強(qiáng)調(diào)應(yīng)用到不等式的性質(zhì)3時(shí)，要注意先變號(hào)，防止學(xué)生一疏忽而出符號(hào)的錯(cuò)誤.對(duì)于解題格式要嚴(yán)加要求，在檢查作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生格式寫(xiě)得有些亂，這是上課忽視的地方.11.2一元一次不等式第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.掌握用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟.2.培養(yǎng)將實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化的能力.3.初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.【過(guò)程與方法】1.經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式”的過(guò)程，體會(huì)不等式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型;2.體會(huì)實(shí)際問(wèn)題中分類(lèi)討論的思想.【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】通過(guò)探索，增進(jìn)學(xué)生之間的合作與交流，使學(xué)生敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有克服困難的和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí)共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式.【教學(xué)難點(diǎn)】 列一元一次不等式描述實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2-3）如果你要分別購(gòu)買(mǎi)40元、80元、140元、160元的商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？（二）探索新知1.出示課件5-7，探究一元一次不等式的應(yīng)用教師出示問(wèn)題：小華打算在星期天與同學(xué)去登山，計(jì)劃上午7點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)山頂后休息2h，下午4點(diǎn)以前必須回到出發(fā)點(diǎn).如果他們?nèi)r(shí)的平均速度是3km/h，回來(lái)時(shí)的平均速度是4km/h，他們最遠(yuǎn)能登上哪座山頂（圖中數(shù)字表示出發(fā)點(diǎn)到山頂?shù)穆烦蹋?/p>

教師問(wèn)：上面問(wèn)題中涉及的數(shù)量關(guān)系有哪些？學(xué)生答：上面問(wèn)題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：去時(shí)所花時(shí)間+休息時(shí)間+回來(lái)所花時(shí)間≤總時(shí)間.教師問(wèn)：我們?cè)撊绾谓獯鹉?？師生一起解答：解：設(shè)從出發(fā)點(diǎn)到山頂?shù)木嚯x為xkm,則他們?nèi)r(shí)所花時(shí)間為x3h,回來(lái)所花時(shí)間為x4他們?cè)谏巾斝菹⒘?h，上午7點(diǎn)到下午4點(diǎn)之間總共相隔9h，即所用時(shí)間應(yīng)小于或等于9h.所以有x3+2+x4≤9.解得因此要滿(mǎn)足下午4點(diǎn)以前必須返回出發(fā)點(diǎn)，小華他們最遠(yuǎn)能登上D山頂.教師問(wèn)：列不等式解實(shí)際問(wèn)題的步驟有哪些？學(xué)生1答：認(rèn)真讀題，分清已知量、未知量.

學(xué)生2答：要抓住題中的關(guān)鍵字找出題中的不等關(guān)系.學(xué)生3答：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù).學(xué)生4答：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式.學(xué)生5答：解出所列不等式的解集.學(xué)生6答：檢驗(yàn)是否符合題意，寫(xiě)出答案．教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件8）列不等式解應(yīng)用題的基本步驟：(1)審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住題中的關(guān)鍵字找出題中的不等關(guān)系；(3)設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；(4)列：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式；(5)解：解出所列不等式的解集；(6)答：檢驗(yàn)是否符合題意，寫(xiě)出答案．考點(diǎn)1：一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用某市去年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗為0.320t標(biāo)準(zhǔn)煤，如果計(jì)劃使今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗比去年的下降率不小于5%，那么這個(gè)市今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗至多為多少？（出示課件9）師生共同分析如下：題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系為：今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗比去年的下降率不小于5%，轉(zhuǎn)化為不等式，即去年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值耗能師生共同討論解答如下：（出示課件10）解：設(shè)這個(gè)市今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值耗能為xt標(biāo)準(zhǔn)煤.今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值耗能比去年下降（0.320-x）t標(biāo)準(zhǔn)煤，根據(jù)題意，列得不等式0.320-x0.320≥5%去分母，得0.320-x≥0.320×5%，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x≥-0.304.系數(shù)化為1，得x≤0.304.答：這個(gè)市今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值耗能至多為0.304t標(biāo)準(zhǔn)煤.出示課件11-13，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正考點(diǎn)2：一元一次不等式解答貨幣問(wèn)題小穎準(zhǔn)備用21元錢(qián)買(mǎi)筆和筆記本.已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買(mǎi)了2個(gè)筆記本.請(qǐng)你幫她算一算，她還可能買(mǎi)幾支筆？（出示課件14）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解:設(shè)她還可能買(mǎi)n支筆.根據(jù)題意,得

3n＋2.2×2≤21,解得n≤5815.因?yàn)樵谶@個(gè)問(wèn)題中n只能取正整數(shù)，所以小穎還可能買(mǎi)1支、2支、3支、4支或5支筆.出示課件15，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)3：一元一次不等式解答費(fèi)用問(wèn)題甲、乙兩超市以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按九折收費(fèi)；在乙超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按九五折收費(fèi)．顧客到哪家超市購(gòu)物花費(fèi)較少？（出示課件17）教師問(wèn)：如果購(gòu)物款累計(jì)達(dá)到x元，你能用含x的式子分別表示顧客在兩家超市花費(fèi)的錢(qián)數(shù)嗎？師生共同分析（出示課件18）：在甲超市購(gòu)物超過(guò)100元后享受優(yōu)惠，在乙超市購(gòu)物超過(guò)50元后享受優(yōu)惠.因此，我們需要分三種情況討論：當(dāng)購(gòu)物累計(jì)不超過(guò)50元時(shí)，甲乙消費(fèi)一樣.當(dāng)購(gòu)物累計(jì)不超過(guò)50元時(shí)，甲乙消費(fèi)一樣.

（2）累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50而不超過(guò)100元；（3）累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元.購(gòu)物款甲超市乙超市0＜x≤50xx50＜x≤100x50+0.95(x-50)x＞100100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.（出示課件19-21）解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物花費(fèi)x元.（1）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元時(shí)，即x≤50時(shí)，在甲、乙兩超市購(gòu)物都不享受優(yōu)惠，而兩家超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，因此到兩超市購(gòu)物花費(fèi)相同.（2）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元時(shí)，即50＜x≤100時(shí)，在甲超市購(gòu)物不享受優(yōu)惠，但在乙超市購(gòu)物能享受優(yōu)惠，因此到乙超市購(gòu)物花費(fèi)較少.（3）累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，即x＞100時(shí)，在甲、乙兩超市購(gòu)物都能享受優(yōu)惠.①若到甲超市購(gòu)物花費(fèi)較少，則 100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50). 解得x>150．即x＞150時(shí)，到甲超市購(gòu)物花費(fèi)較少.②若在乙超市購(gòu)物花費(fèi)較少，則 100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50). 解得x<150．即100＜x＜150時(shí)，到乙超市購(gòu)物花費(fèi)較少.③若在兩超市購(gòu)物花費(fèi)相同，則 100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50). 解得x=150．即x=150時(shí)，到甲、乙兩家超市購(gòu)物花費(fèi)相同.答：當(dāng)累計(jì)購(gòu)物花費(fèi)不超過(guò)50元和等于150元時(shí)，到兩家超市購(gòu)物花費(fèi)相同；當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不到150元時(shí)，到乙超市購(gòu)物花費(fèi)少較；當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，到甲超市購(gòu)物花費(fèi)較少．師生共同歸納：商品銷(xiāo)售問(wèn)題的基本關(guān)系是：售價(jià)－進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)．讀懂題意列出不等關(guān)系式求解是解題關(guān)鍵．出示課件22，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來(lái)做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件23-30）練習(xí)課件第23-30頁(yè)題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件31）一元一次不等式的應(yīng)用步驟：實(shí)際問(wèn)題→設(shè)未知數(shù)→找出不等關(guān)系→列不等式→解不等式→結(jié)合實(shí)際確定答案（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（11.3）的相關(guān)內(nèi)容.知道一元一次不等式組、解集的定義并且會(huì)解一元一次不等式組.課后作業(yè)1、教材第136頁(yè)練習(xí)第1題，第137頁(yè)習(xí)題11.2第5,6題.2、七彩課堂第284頁(yè)第3,4,7題.板書(shū)設(shè)計(jì)：11.2一元一次不等式第2課時(shí)1.應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：解不等式實(shí)際問(wèn)題解不等式實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)找出不等關(guān)系列不等式結(jié)合實(shí)際確定答案2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3九、教學(xué)反思：成功之處：本節(jié)課通過(guò)實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與，講練結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式．在教學(xué)過(guò)程中，可通過(guò)類(lèi)比列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用題來(lái)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.不足之處：學(xué)生在解答實(shí)際問(wèn)題時(shí)，找出題目中不等關(guān)系是難點(diǎn)，因?yàn)檎n上高估了學(xué)生的能力，有些學(xué)生不理解抓關(guān)鍵詞，因此找不等不等關(guān)系，所以在后面的課中要加以強(qiáng)化，讓學(xué)生養(yǎng)成抓關(guān)鍵詞找不等關(guān)系式的習(xí)慣.11.3一元一次不等式組一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.通過(guò)具體操作，在解一元一次不等式組的過(guò)程中形成正確的解不等式組的思路與方法.2.掌握將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上正確的表示.3.會(huì)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題.【過(guò)程與方法】通過(guò)總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)問(wèn)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題的能力，經(jīng)歷知識(shí)的拓展過(guò)程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性.【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】逐步懂得數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類(lèi)比的思想，通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)與探究精神.二、課型新授課三、課時(shí)1課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 一元一次不等式組的有關(guān)概念及解法.【教學(xué)難點(diǎn)】 一元一次不等式組解集的理解.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）小明、小紅在看大象，小明說(shuō)：“看，這頭大象好大呀，體重肯定不少于3噸！”，小紅說(shuō)：“嗨，我聽(tīng)管理員說(shuō)，這頭大象的體重不足5噸呢！”教師問(wèn):同學(xué)們,你能根據(jù)上圖對(duì)話(huà)片斷估計(jì)出這頭大象的體重范圍嗎?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由.若設(shè)大象的體重為x噸,請(qǐng)用不等式的知識(shí)分別表示上面兩位同學(xué)談話(huà)的內(nèi)容:學(xué)生答：x≥3①；x<5②（二）探索新知1.出示課件4-5，探究一元一次不等式組的有關(guān)概念教師出示問(wèn)題：某工程隊(duì)用每小時(shí)抽30t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道積存的污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200t而不足1500t，求將污水抽完所用時(shí)間的范圍.師生一起解答：解：設(shè)用xh將污水抽完，則x同時(shí)滿(mǎn)足不等式30x＞1200,①學(xué)生問(wèn)：上面的不等式的組合叫做什么呢？教師問(wèn)：上面的不等式的組合叫做不等式組，類(lèi)似于方程組的概念，你能說(shuō)出一元一次不等式組的概念嗎？學(xué)生答：有幾個(gè)不等式組合起來(lái)叫作不等式組.教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件5）類(lèi)似于方程組，把這兩個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組.兩個(gè)或多個(gè)兩個(gè)或多個(gè)教師問(wèn)：如何判斷一個(gè)不等式組是不是一元一次不等式組呢？教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：每個(gè)不等式必須為一元一次不等式.學(xué)生2答：不等式必須是只含有同一個(gè)未知數(shù)學(xué)生3答：不等式的數(shù)量是兩個(gè)或者多個(gè).教師總結(jié)如下：(1)每個(gè)不等式必須為一元一次不等式；(2)不等式必須是只含有同一個(gè)未知數(shù)；(3)不等式的數(shù)量是兩個(gè)或者多個(gè).考點(diǎn)1：一元一次不等式組的識(shí)別下列各式中，哪些是一元一次不等式組？（出示課件6）（1）2x-2≥x+1,x-2＜3.（4）5x+8≥3,9＞2-y.師生共同討論解答如下：解：（1）（6）是不等式組；（2）因?yàn)閤的次數(shù)是2，所以不是不等式組；（3）1x出示課件7，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件8-11，探究一元一次不等式組解集的有關(guān)概念教師問(wèn)：你能?chē)L試找出符合一元一次不等式組x＜10+3,學(xué)生答：x<10+3的解集為：x>10-3的解集為：

教師問(wèn)：不等式組x＜10+3,x＞10-3.學(xué)生答：不等式組x＜10+3,x總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件10）數(shù)軸表示不等式組的公共部分.類(lèi)比方程組的求解，不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.通常我們運(yùn)用數(shù)軸求不等式組的公共部分.如圖,可以用數(shù)軸表示出不等式組x≤3,①所以這個(gè)不等式組的x的取值范圍是-3<x≤3.教師問(wèn)：解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時(shí)，有幾種不同情況?教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：同大取大.如下圖所示：學(xué)生2答：同小取小.如下圖所示：學(xué)生3答：大小小大中間找.如下圖所示：學(xué)生4答：大大小小無(wú)處找.如下圖所示：

教師總結(jié)如下：如下圖所示：同大取大同小取小大小小大中間找

大大小小無(wú)處找總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件12）一元一次不等式組的解集的概念定義：一般地，幾個(gè)不等式解集的公共部分,叫作由它們所組成的不等式組的解集.求不等式組的解集的過(guò)程，叫作解不等式組.考點(diǎn)2：找出一元一次不等式組的解集求出下列不等式組的解集:（出示課件13）不等式組解集學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：不等式組解集無(wú)解-1<x<2x<-1x>2總結(jié)點(diǎn)撥：不等式組的解法是分開(kāi)解，借數(shù)軸，集中判.出示課件14，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件15-16，探究一元一次不等式組的解法教師出示問(wèn)題：完成下列問(wèn)題：下面我們來(lái)解不等式組

2（x學(xué)生1答：解不等式①，得x＞105.

學(xué)生2答：解不等式②，得x＜109.教師問(wèn)：如何確定2x+70＞350,學(xué)生答：可以利用數(shù)軸來(lái)確定？教師問(wèn)：如何在同一數(shù)軸上把x＞1