經(jīng)濟數(shù)學(xué)-概率論與數(shù)理統(tǒng)計課件：獨立試驗序列_第1頁
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文檔簡介

假設(shè)試驗E只有兩種可能的結(jié)果：和在相同的條件下將試驗E重復(fù)進行n次，若各次試驗的結(jié)果互不影響，則稱這n次試驗是n重獨立試驗序列（也稱為貝努里概型）.

對于n重獨立試驗序列，我們主要研究n次試驗中，事件發(fā)生m次的概率：

獨立試驗序列定理

例1從一批由9件正品，3件次品組成的產(chǎn)品中，有放回的抽取5次，每次一件，求其中恰好有兩件次品概率。解：設(shè)表示取到次品，且例2一個工人負責(zé)維修10臺同類型的機床，在一段時間內(nèi)每臺機床發(fā)生故障需要維修的概率為0.3.求（1）在這段時間內(nèi)有2至4臺機床需要維修的概率；（2）在這段時間內(nèi)至少有2機床需要維修的概率。例3

例4某大學(xué)的學(xué)生排球隊與教工排球隊進行比賽.

（1）采用三局兩勝制時，學(xué)生排球隊獲勝的概率；（2）采用五局三勝制時，學(xué)生排球隊獲勝的概率.已知每一局學(xué)生排球隊獲勝的概率為0.6，教工排球隊獲勝的概率為0.4.求解（1）采用三局兩勝制時，學(xué)生勝有下列兩種情形：----2：0（學(xué)生隊連勝兩局）；----2：1（前兩局各勝一局，第三局學(xué)生隊勝）.由題意因此學(xué)生排球隊獲勝的概率為（2）采用五局三勝制時，學(xué)生隊勝有下列三種情形：----3:0（學(xué)生隊連勝三局）；----3:1（前三局學(xué)生勝兩局，負一局，第四局學(xué)生勝）；----3:2（前四局各勝兩局，第五局學(xué)生勝）.由題意因此學(xué)生排球隊獲勝的概率為

練習(xí)射擊運動中，一次射擊最多能得10環(huán)。設(shè)某運動員在一次射擊中得10環(huán)的概率為0.4，得9環(huán)的概率為0.3，得8環(huán)的概率為0.2。求該運動員在五次獨立射擊中得到不少于48環(huán)的概率。表示5次10環(huán)表示4次10環(huán)，1次9環(huán)表示4次10環(huán)，1次8環(huán)表示3次10環(huán)，2次9環(huán)小結(jié)1.獨立試驗序列是概率論歷史上最早研究

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