2023年山東省臨沂市羅莊區(qū)二模數學試題

初中學業(yè)水平考試模擬試題（A卷）數學 （時間：120分鐘總分120分）2023.05注意事項：1．答題前，請先認真瀏覽試卷；然后按要求操作；2．答題時，端正心態(tài)，認真審題，認真書寫，規(guī)范作圖，保持卷面整潔！一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.4=（）A.±2B.±12C.12.下列計算正確的是（）A.m2m3=m6B.-(m-n)=-m+nC.m(m+n)=㎡+nD.(m+n)2=㎡+n23．如圖,將ΔABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l，則l是BC的（）A、中線B.中位線C.高線D.角平分4．如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設ΔABC與四邊形BCDE的外角和的度數分別為α，β，則正確的是（)A. α-β=0B.α-β＜0C.α-β＞0D.無法比較α與β的大小5．依據所標數據，下列一定為平行四邊形的是()ABCD6．若x和y互為倒數，則(x+1A.1B.2C.3D.47．如圖，一只松鼠先經過第一道門（A，B或C），再經過第二道門（D或E）出去，則松鼠走出籠子的路線是“先經過A門，再經過E門”的概率是（）A.16B.15C.1 第3題圖第4題圖第7題圖 8．要得知作業(yè)紙上兩相交直線AB，CD所夾銳角的大小，發(fā)現其交點不在作業(yè)紙內，無法直接測量．兩同學提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2）：對于方案Ⅰ、Ⅱ，說法正確的是（）A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都可行D.Ⅰ、Ⅱ都不可行9．如圖，有一個半徑為2的圓形時鐘，其中每個刻度間的弧長均相等，過9點和11點的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為（）A.23π?32B. 第8題圖第9題圖10．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA邊上的中點，則下列結論一定正確的是（）A.四邊形EFGH是矩形B.四邊形EFGII的內角和小于四邊形ABCD的內角和C.四邊形EFGH的周長等于四邊形ABCD的對角線長度之和D.四邊形EFGH的面積等于四邊形ABCD面積的1411．一次函數y=mx+n的圖象與反比例函數y=mx的圖象交于點A、B其中點A、B的坐標為A (?1m,-2m)、B(m,1A.3B.134C.17212．如圖，在 RtΔABC中，∠ACB=90°,AC=BC=22, 點D為AB的ABC中點，點P在AC上，且CP=1，將CP繞點C在平面內旋轉，點P的對應點為點Q，連接AQ,DQ.∠ADQ=90°時,AQ的長為（A.5B.17C.5或17D.5或13 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．因式分解：3㎡-3= 14．沐沐用七巧板拼了一個對角線長為2的正方形，再用這副七巧板拼成一個長方形（如圖所示），則長方形的對角線長為 15．方程2xx?2=1?12?x的解是 16．已知A(-3,-2)，B(1,-2)，拋物線 y=ax2+bx+c(a>0頂點在線段AB上運動，形狀保持不變，與x軸交于C，D兩點（C、在D的右側），下列結論：①c≥-2 ；②當x>0時，一定有y隨x的增大而增上；③若點D橫坐標的最小值為-5，點C橫坐標的最大值為3；其中正確的是 .（填序號）三、解答題（本大題共7小題，共72）分）17．計算（本題滿分12分）18．（本題滿分8分）為振興鄉(xiāng)村經濟，在農產品網絡銷售中實行目標管理，根據目標完成的情況對銷售員給予適當的獎勵，某村委會統(tǒng)計了15名銷售員在某月的銷售額（單位：萬元），數據如下：1047541054418835108（1）補全月銷售額數據的條形統(tǒng)計圖．（2）月銷售額在哪個值的人數最多（眾數）？中間的月銷售額（中位數）是多少？平均月銷售額（平均數）是多少？（3）根據（2）中的結果，確定一個較高的銷售目標給予獎勵，你認為月銷額定為多少合適？19．（本題滿分8分）臨沂三河口隧道是鏈接中心城區(qū)和北城新區(qū)的重要通道。工程南起濱河路北路南側，以河底隧道方式穿越祊河，在電視塔附近與濱河北路連接，是我省境內建設的首條內河河底隧道。小明對隧道AB進行實地測量，如圖所示，他在地面上點C處測得隧道一端點A在他的北偏東15°方向上，他沿西北方向前進100米后到達點D，此時測得點A在D的東北方向上，端點B在他的北偏西60°方向上，（點A、B、C、D在同一平面內）（1）求點D與點A的距離；（2）求隧道AB的長度．（結果保留根號） 20．（本題滿分10分）電子體重科讀數直觀又便于攜帶，為人們帶來了方便，某綜合實踐活動小組設計了簡易電子體重秤：制作一個裝有踏板（踏板質量忽略不計）的可變電阻R1與踏板上人的質量m之間的函數關系式為R1=km+b（其中k，b為常數，0≤m≤120），其圖象如圖1所示：圖2的電路中，電源電壓恒為8伏，定值電阻R。的阻值為20歐，接通開關，人站上踏板，電壓表顯示的讀數為U。，該讀數可以換算為人的質量m，溫馨提示：①導體兩端的電壓U，導體的電阻R，通過導體的電流I，滿足關系式I=②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓.（1）求R1與m之間的函數關系；（2）用含U。的代數式表示m；（3）若電壓表量程為0～5伏，為保護電壓表，請確定該電子體重秤可稱質量的取值范圍． 21．（本題滿分10分）在古代，智慧的勞動人民已經會使用“石磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接一個固定長度的“連桿”，推動“連桿”帶動磨盤轉動，將糧食磨碎，物理學上稱這種動力傳輸工具為“曲柄連桿機構”．小明受此啟發(fā)設計了一個“雙連桿機構”，設計圖如圖1，兩個固定長度的“連桿”AP，BP的連接點P在⊙O上，當點P在⊙O上轉動時，帶動點A，B分別在射線OM，ON上滑動，OM⊥ON.當AP與⊙O相切時，點B恰好落在⊙O上，NO與圓交于點Q，如圖2．請僅就圖2的情形解答下列問題、（1）求證： ∠PAO=2∠PBO（2）若⊙O的半徑為5，AP=20322．（本題滿分12分）【問題情境】：數學活動課上，老師出示了一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，E是BC的中點，AE⊥EP，EP與正方形的外角∠DCG的平分線交于P點，試猜想AE與EP的數量關系，并加以證明：（1）【思考嘗試】請在圖1中補全圖形，解答老師提出的問題．（2）【實踐探究】希望小組受此問題啟發(fā)，逆向思考這個題日，并提出新的問題：如圖2，在正方形ABCD中，E為BC邊上一動點（點B，B不重合），ΔAEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，連接CP，∠DCP的大小是否發(fā)生變化？說明理由．23．（本題滿分12分）某農作物的生長率P與溫度t（℃）有如下關系：如圖1，當 10≤t≤25 時可近似用函數P=150t?15刻畫；當 25≤t≤37時可近似用函數p=（1）求h的值．（2）按照經驗，該作物提前上市的天數m（天）與生長率P滿足函數關系：生長率P0.20.30.40.5提前上市的天數m（天）051015①請運用已學的知識，求m關于P的函數表達式；②請用含t的代數式表示m；（3）天氣寒冷，大棚加溫可改變農作物生長速度．在（2