一元二次方程解法因式分解法

一元二次方程解法因式分解法一元二次方程解法因式分解法篇一一、本課的教學(xué)目的是：1.能夠正確理解因式分解的概念，知道它與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。2.通過學(xué)生的自主探索，發(fā)現(xiàn)因式分解的基本方法，會用提公因式法把多項式進(jìn)行因式分解。教學(xué)重點是：因式分解的概念，用提公因式分解因式。教學(xué)難點是：正確找出多項式中的公因式和公因式提出后另一個因式的確定。教學(xué)過程為：在引入“因式分解”這一概念時是通過復(fù)習(xí)小學(xué)知識“因數(shù)分解”，接著讓學(xué)生類比得到的。此處的設(shè)計意圖是類比方法的滲透。因式分解與整式乘法的區(qū)別則通過把等號兩邊的式子互相轉(zhuǎn)換位置而直觀得出。在學(xué)習(xí)提取公因式時首先讓學(xué)生通過小組討論得到公因式的結(jié)構(gòu)組成，并且引導(dǎo)學(xué)生得出提取公因式法這一因式分解的方法其實就是將被分解的多項式除以公因式得到余下的因式的計算過程。此處的意圖是充分讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)。而實際上，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒還是調(diào)動起來了的。通過小組討論學(xué)習(xí)，盡管語言的組織方面不夠完善，但是均可以得出結(jié)論。接著通過例題講解，最后讓學(xué)生自主完成練習(xí)題，老師當(dāng)堂批改當(dāng)堂講評。教學(xué)過程中，能做到及時向?qū)W生反饋信息。能走下講臺，做到課內(nèi)批改大部分學(xué)生的練習(xí)，且對于個別學(xué)習(xí)本課新知識有困難的學(xué)生能單獨予以輔導(dǎo)。在批改過程中，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都做錯及存在的問題能充分利用多媒體向?qū)W生展示，或是馬上板演為全體學(xué)生講解清楚。上完本課，教學(xué)目的能夠完成，教學(xué)重難點也能逐個突破。二、不足之處：1.公因式與最大公因式的不同可以設(shè)置一兩個題目引導(dǎo)學(xué)生理解。2.提供因式法分解因式的根據(jù)是逆用乘法分配律。課前應(yīng)該對分配律適當(dāng)復(fù)習(xí)。3.公因式是多項式時的類型，應(yīng)該分層設(shè)計，引導(dǎo)不同程度的學(xué)生用不同的方法掌握它。一元二次方程解法因式分解法篇二因式分解不言而喻，就整個數(shù)學(xué)而言，它是打開整個代數(shù)寶庫的一把鑰匙。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下的作用。教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法。因此，我們應(yīng)該重點闡述教法。一節(jié)課不能是單一的教法，教無定法。但遵循的原則——啟發(fā)性原則是永恒的。在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為行為主體。正如新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的，讓學(xué)生“動手實踐、自主探索、合作交流”。在上述思想為出發(fā)點，就本節(jié)課而言，不妨利用對比教學(xué)，讓學(xué)生體驗因式分解的必要性；利用類比教學(xué)，以概念的形曾成和同化相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。不管用什么教法，一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終對學(xué)生充滿情感創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。一元二次方程解法因式分解法篇三本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解一元二次方程的根與二次三項式因式分解的關(guān)系，掌握公式法分解二次三項式。在教學(xué)引入中，通過二次三項式因式分解方法的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷：觀察思考?xì)w納猜想論證等一系列探究過程，從而讓學(xué)生領(lǐng)會和感悟認(rèn)識問題和解決問題的一般規(guī)律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同時培養(yǎng)了的學(xué)生動手能力和觀察思考和歸納小結(jié)的能力。另一方面通過運用一元二次方程根的知識分解因式，讓學(xué)生體會知識間普遍聯(lián)系的數(shù)學(xué)美?？偟恼f，建立在對所任教的學(xué)生仔細(xì)分析和對教學(xué)大綱認(rèn)真研究基礎(chǔ)上所作的教材處理和教學(xué)預(yù)設(shè)是貼近學(xué)生實際的，經(jīng)過這節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生較好的達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)的要求，較好的完成了教學(xué)任務(wù)，教學(xué)效果良好。此外，整節(jié)比較好地體現(xiàn)了多媒體在教學(xué)上的輔助作用，特別是實物投影儀的運用可以直觀快捷地把學(xué)生的練習(xí)情況反映在全班學(xué)生面前，這些都大大提高了教學(xué)效率，增大了教學(xué)容量，取得了良好的教學(xué)效果。但本節(jié)也有許多不足之處，如：1、可以壓縮第1部分，四道題目可以減半，這樣可以節(jié)省一些時間，讓堂小結(jié)更充分些。2、作業(yè)布置這一教學(xué)環(huán)節(jié)作為重要的一環(huán)應(yīng)放入堂上。3、模仿練習(xí)的題目應(yīng)該把分解好的部分乘出看是否與左邊相等，做好返回檢驗的工作，這樣更便于學(xué)生的理解。在今后的教學(xué)中應(yīng)該更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我們的學(xué)生，備更充分、更完善些，從而更好的提高堂教學(xué)的有效性。一元二次方程解法因式分解法篇四在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，知識的傳授不應(yīng)只是教師單純地講解與學(xué)生簡單的模仿，而應(yīng)通過教學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程，從而使學(xué)生更好的理解知識的意義，掌握必要的技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求和學(xué)生的起點能力，本節(jié)課的具體目標(biāo)有兩個，一個是會用完全平方公式分解因式，一個是會綜合運用提取公因式法、公式法分解因式。在新課引入的過程中，我以“問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式組織課堂教學(xué)。對新問題的引入，我是采取了由淺入深的方法，使學(xué)生對新知識不產(chǎn)生任何的畏懼感。接下來，通過例題的講解、練習(xí)的鞏固讓學(xué)生逐步掌握了運用完全平方進(jìn)行因式分解。整堂課教下來我覺得自己做的比較好的幾點是:1、突顯特點。這節(jié)課的重點是運用完全平方公式分解因式，而完全平方式的判定是關(guān)鍵。所以我比較重視完全平方式特點分析，應(yīng)用。尤其強調(diào)完全平方式標(biāo)準(zhǔn)模式的書寫，這也是學(xué)生思維過程的暴露，有利于中等及中等以下學(xué)生對新知識的掌握,提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率,對提高那些偏理科的數(shù)學(xué)尖子生的表達(dá)能力也有好處。對以后靈活掌握用配方法解一元二次方程，求代數(shù)式最值等知識有正向遷移作用。有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。2、自主訓(xùn)練。我以先引導(dǎo)學(xué)生分析多項式特點，再讓學(xué)生嘗試分解因式的方式完成例題教學(xué)。對課本上的練習(xí)題放手讓學(xué)生自己完成，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，及時反饋，及時鞏固教學(xué)方式。3、及時歸納。根據(jù)初二學(xué)生認(rèn)知特點，教學(xué)中我給予學(xué)生及時的多歸納，總結(jié)，使學(xué)生掌握一定的條理性和規(guī)律性，有利于學(xué)生的創(chuàng)新和發(fā)展。如完全平方式特點形象概括（口訣記憶法，結(jié)構(gòu)的對稱美），因式分解步驟概括（一提二套三查），以及換元思想，配方法的提出。4、重視動態(tài)生成。教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們思維很活躍，接受能力比較強，我對例題教學(xué)作了及時調(diào)整，由師生合作完成改為先引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析多項式特點，再讓學(xué)生自主完成解題過程。5、根據(jù)學(xué)生的心理特點和實踐認(rèn)知水平，努力為他們創(chuàng)造成功的條件。在教學(xué)過程中采用類比、探索式教學(xué)，輔以講練結(jié)合，師生互動，總而言之，努力營造出平等、輕松、活潑的教學(xué)氛圍。從新課標(biāo)評價理念出發(fā)，抓住學(xué)生語言、思想等方面的亮點給予幫助、鼓勵、提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的信心。不足之處：1、探索用于因式分解的完全平方公式及特點分析時，沒有把握好時間，這是導(dǎo)致后面時間不夠的原因之一。2、課堂預(yù)設(shè)沒有完成，根據(jù)學(xué)生特點，我設(shè)計了這樣一個教學(xué)環(huán)節(jié)：根據(jù)完全平方式特點，請學(xué)生構(gòu)造一個完全平方式，并分解因式。當(dāng)學(xué)生基本完成后，組織學(xué)生同桌交流，交流方式為：請把你的構(gòu)思告訴同伴，先一個聽，一個評。然后調(diào)換角色。由于時間沒把握好，導(dǎo)致本環(huán)節(jié)沒有完成。3、語言不夠簡練，說