【MOOC】《數(shù)字信號處理》(電子科技大學(xué))章節(jié)作業(yè)中國大學(xué)慕課答案

【MOOC】《數(shù)字信號處理》(電子科技大學(xué))章節(jié)作業(yè)中國大學(xué)慕課答案

有些題目順序不一致，下載后按鍵盤ctrl+F進行搜索第0周Topic1數(shù)字信號處理的概述Topic1的單元測驗數(shù)字信號處理的特點及應(yīng)用介紹1.單選題：在實際通信系統(tǒng)中，進入到數(shù)字信號處理（DSP）模塊的輸入與輸出信號形式通常分別是（）

選項：

A、模擬信號，數(shù)字信號

B、數(shù)字信號，模擬信號

C、模擬信號，模擬信號

D、數(shù)字信號，數(shù)字信號

答案：【數(shù)字信號，數(shù)字信號】2.多選題：數(shù)字信號處理相對于模擬信號處理的優(yōu)勢包括

選項：

A、數(shù)字信號處理的精度更有保障

B、數(shù)字信號處理系統(tǒng)一個系統(tǒng)對應(yīng)多種功能

C、數(shù)字信號處理的可靠性及可重復(fù)性更強

D、數(shù)字信號處理的速度更高

答案：【數(shù)字信號處理的精度更有保障;數(shù)字信號處理系統(tǒng)一個系統(tǒng)對應(yīng)多種功能;數(shù)字信號處理的可靠性及可重復(fù)性更強】Topic1的單元作業(yè)數(shù)字信號處理的特點及應(yīng)用介紹1.至少舉2例說明日常生活中所遇到的數(shù)字信號處理的應(yīng)用。

在日常信號處理中用到了數(shù)字處理方法的應(yīng)用，比如：移動通信系統(tǒng)，數(shù)碼相機，數(shù)字家庭影院，雷達(dá)成像，數(shù)字圖書館，網(wǎng)上購物等等數(shù)字信號處理的典型應(yīng)用。列舉2個以上都可以得10分。不足2個扣5分，不回答或回答錯誤不得分。2.通信過程中，要用數(shù)字的方法對一個模擬信號進行處理，處理完成后再變回模擬信號，請簡要描述該過程，注意說明信號處理過程中哪些是模擬信號，哪些是數(shù)字信號。

說明了通信過程中要用數(shù)字方法處理一個模擬信號，需要經(jīng)過ADC，DSP及DAC三個處理步驟得9分，少一個步驟扣3分，若沒有回答到這幾個步驟不得分。說明了在整個信號處理過程中ADC之前和DAC之后是模擬信號（每個2分，共4分），ADC之后和DAC之前是數(shù)字信號（每個2分，共4分），若回答的結(jié)果錯誤或不回答這個問題不得分。第1周Topic2連續(xù)時間信號的數(shù)字化處理Topic2連續(xù)時間信號的數(shù)字化處理及離散時間信號的單元作業(yè)1.試判斷下列信號是否是周期序列，若是周期序列，試寫出周期。

2.考慮下圖所示的系統(tǒng)假設(shè)輸入的連續(xù)時間信號xa(t)具有帶限頻譜Xa(jΩ)，具體如下圖(a)所示，并以Nyquist頻率進行采樣。數(shù)字處理器是一個如下圖(b)所示的頻率響應(yīng)H(ejω)的理想低通濾波器，并且其截止頻率為ωc=ΩmT/3，其中T是采樣周期。盡可能準(zhǔn)確地畫出輸出連續(xù)時間信號ya(t)的譜Ya(jΩ)。

題目中給出以奈奎斯特頻率進行采樣，所以Ωs=2Ωm（沒有說明這個條件隱含的意思，不得分）數(shù)字濾波器的對應(yīng)截止頻率wc=ΩmT/3=π/3（沒有考慮到數(shù)字濾波器的截止頻率對應(yīng)的數(shù)字頻率，扣3分）根據(jù)w=ΩT，采樣后Ωs對應(yīng)2π,所以Ωm對應(yīng)π,則Ωm/3對應(yīng)π/3（沒有將模擬譜的邊界頻率與數(shù)字頻率對應(yīng)起來，扣3分）所以,數(shù)字低通濾波器的截止頻率π/3，低通濾波后只保留圖a中[]區(qū)間3.下圖所示為連續(xù)時間信號的離散處理過程，其中T1和T2分別為理想采樣器和理想內(nèi)插器的時間間隔，且有f1=1/T1和f2=1/T2。圖中的數(shù)字處理系統(tǒng)為一個理想的低通濾波器，截止頻率為π/2。假設(shè)輸入信號為xa(t)=cos(4πt)+0.5cos(8πt)，在下述情況下，分別確定x[n],y[n]和ya(t)的值。

(a)f1=10Hz和f2=10Hz；在給定頻率下正確寫出每個表達(dá)式給2分。(b)f1=10Hz和f2=20Hz；在給定頻率下正確寫出每個表達(dá)式給2分。(c)f1=20Hz和f2=10Hz；在給定頻率下正確寫出每個表達(dá)式給2分。4.連續(xù)時間的信號xa(t)是頻率為300Hz，500Hz，1.2kHz，2.15kHz和3.5kHz的正弦信號的線性組合。以2.0kHz采樣率對信號xa(t)進行采樣，采樣所得的序列通過一個截止頻率為900Hz的理想低通濾波器，從而得到一個連續(xù)時間信號ya(t)。輸出信號ya(t)中的頻率分量是什么？

采樣后頻率f經(jīng)過周期化，得到(f+2000n)Hz，n為整數(shù)（沒這步說明扣2分）經(jīng)過低通濾波后，被保留下來的頻率(f+2000n)<900300Hzà300+2000x0=300Hz500Hzà500+2000x0=500Hz,1200Hzà1200+2000x(-1)=-800Hz2150Hzà2150+2000x(-1)=150Hz3500Hzà3500+2000x(-2)=-500Hz（由每個已知頻率計算原始頻率計算正確得2分，錯一個扣2分。不能正確理解低通濾波后所得頻率的范圍限定在900Hz以下，得出了超過900Hz結(jié)果的扣2分）Topic2的單元測驗--采樣恢復(fù)，離散時間信號及有限字長效應(yīng)1.單選題：下述4個等式中，哪個是正確的？

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：對于連續(xù)時間信號xa(t)=4sin(20πt)，以40Hz的采樣頻率對其采樣，則x[1]=_____。

選項：

A、0

B、4

C、-4

D、1

答案：【4】3.多選題：對于連續(xù)時間信號xa(t)=4sin(20πt)，在下列選項中，不會引起頻譜交疊的采樣頻率有_______。

選項：

A、10Hz

B、20Hz

C、40Hz

D、80Hz

答案：【40Hz;80Hz】4.單選題：所有采樣過程的采樣頻率只能由信號的最高頻率成分決定。()

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】5.在時域，從離散樣本值恢復(fù)出原始連續(xù)時間信號的過程稱為_______。

答案：【內(nèi)插】第3周Topic3-1離散時間信號的變換域分析--DTFTTopic3-1離散時間信號的變換域分析--DTFT單元測試1.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：

選項：

A、該序列DTFT不存在

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：下列關(guān)于DTFT中幅度譜和相位譜的說法，哪個是正確的？

選項：

A、離散時間信號的DTFT可分為幅度譜和相位譜兩部分，它們也都是ω的復(fù)函數(shù)。

B、一個離散時間信號的幅度譜是關(guān)于ω的偶函數(shù)，相位譜是關(guān)于ω的奇函數(shù)。

C、若一個離散時間信號的相位譜在幅度上總是在π和-π處發(fā)生折斷，發(fā)生2π的跳變，則很有可能是因為相位的“卷繞（wrap）”引起的。

D、幅度譜和相位譜是表示離散時間信號DTFT的唯一一種形式。

答案：【若一個離散時間信號的相位譜在幅度上總是在π和-π處發(fā)生折斷，發(fā)生2π的跳變，則很有可能是因為相位的“卷繞（wrap）”引起的?！?.多選題：

選項：

A、線性性

B、時移性

C、頻域微分性

D、卷積性

答案：【線性性;時移性】5.多選題：下面關(guān)于DTFT與CTFT的關(guān)系，說法錯誤的是？

選項：

A、DTFT和CTFT區(qū)別僅在于時域信號的離散與連續(xù)性，以及頻域的量綱。而DTFT可以由CTFT演變而來。

B、離散時間信號一般用DTFT表示其頻譜，而連續(xù)時間信號則用CTFT表示其頻譜。

C、將連續(xù)時間信號的頻譜以采樣頻率為周期進行周期延拓后所得的，頻譜即為DTFT。

D、DTFT和CTFT是針對離散和連續(xù)時間信號的兩個完全不同的概念，無法將其關(guān)聯(lián)起來。

答案：【將連續(xù)時間信號的頻譜以采樣頻率為周期進行周期延拓后所得的，頻譜即為DTFT。;DTFT和CTFT是針對離散和連續(xù)時間信號的兩個完全不同的概念，無法將其關(guān)聯(lián)起來?！?.多選題：

選項：

A、它是絕對可和序列

B、它是平方可和序列

C、它的DTFT存在

D、它能量有限

答案：【它是絕對可和序列;它是平方可和序列;它的DTFT存在;它能量有限】7.單選題：若x[n]為偶對稱序列，則其DTFT一定是共軛對稱的。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】Topic3-1離散時間信號的變換域分析--DTFT單元作業(yè)1.

每道小題3分（用正確公式給2分，正確計算出結(jié)果給1分），5道小題共15分。2.

說明：正確給出可參照的對稱性，給4分。每個小題正確判定出，給1分，5道小題共計5分。共9分。3.

說明：請按照式中步驟所標(biāo)注分值給分。4.

說明：將余弦函數(shù)利用歐拉公式變?yōu)閺?fù)指數(shù)函數(shù)之和的形式給1分，由復(fù)指數(shù)函數(shù)線性組合式利用DTFT定義式得出時域序列給2分。共3分說明：將余弦函數(shù)利用歐拉公式變?yōu)閺?fù)指數(shù)函數(shù)之和的形式給1分，由復(fù)指數(shù)函數(shù)線性組合式利用DTFT定義式得出時域序列給2分。共3分。（c）說明：將余弦函數(shù)利用歐拉公式變?yōu)閺?fù)指數(shù)函數(shù)之和的形式給1分，由復(fù)指數(shù)函數(shù)線性組合式利用DTFT定義式得出時域序列給2分。共3分。說明：將余弦函數(shù)利用歐拉公式變?yōu)閺?fù)指數(shù)函數(shù)之和的形式給1分，由復(fù)指數(shù)函數(shù)線性組合式利用DTFT定義式得出時域序列給2分。共3分。5.計算以下序列的DTFT：

說明：寫對常見變換對給1分；采用定義式寫出如上形式給1分，得出最終答案給1分，共3分（若直接采用等比數(shù)列求和公式得出正確答案也給3分）。說明：知道采用頻域微分性質(zhì)得2分，得出正確答案1分。共3分。說明：采用定義式寫成如上形式給2分，求出正確答案給1分。共3分。說明：采用定義寫成如上形式給1分，利用頻域微分性給1分，寫出最后正確答案給1分。共3分。說明：采用定義式寫成如上形式給2分，利用等比數(shù)列求和得出最后正確答案給1分。共3分。說明：打開絕對值寫成上面形式給2分，用等比數(shù)列求和求出最后答案給1分。共3分。第4周Topic4離散時間系統(tǒng)的時域和變換域分析Topic4離散時間系統(tǒng)的時域和變換域分析單元測試1.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：對于下面每一個系統(tǒng)，x[n]是輸入，y[n]是輸出，（）為非因果系統(tǒng)。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：

選項：

A、線性時不變

B、線性時變

C、非線性時不變

D、非線性時變

答案：【非線性時不變】4.單選題：

選項：

A、10,2

B、2,2

C、2,80

D、10,80

答案：【2,2】5.單選題：某濾波器頻率響應(yīng)圖如下（其中陰影部分為通頻帶），下面說法中哪一項是正確的（）。

選項：

A、該濾波器是低通數(shù)字濾波器

B、該濾波器是高通數(shù)字濾波器

C、該濾波器是帶通數(shù)字濾波器

D、該濾波器是帶阻數(shù)字濾波器

答案：【該濾波器是帶通數(shù)字濾波器】6.單選題：考慮利用滑動平均濾波器和中值濾波器來對輸入信號x[n]=s[n]+d[n]進行去噪處理，其中s[n]為有用信號，d[n]為噪聲。當(dāng)d[n]為在(-1,1)之間服從均勻分布的噪聲信號，則更適合采用（）濾波器進行濾波；當(dāng)d[n]為沖激噪聲信號時，則更適合采用（）濾波器進行濾波。

選項：

A、滑動平均；中值

B、中值；滑動平均

C、滑動平均；滑動平均

D、中值；中值

答案：【滑動平均；中值】7.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：

選項：

A、-1

B、0

C、1

D、2

答案：【2】10.單選題：

選項：

A、前者IIR，后者FIR

B、前者FIR，后者IIR

C、均為IIR

D、均為FIR

答案：【前者IIR，后者FIR】11.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】Topic4離散時間系統(tǒng)的時域和變換域分析單元作業(yè)1.

知道利用對沖激響應(yīng)的DTFT來求頻率響應(yīng)給1分，將沖激響應(yīng)代入頻率響應(yīng)定義式給1分，變換求和下限給2分，利用級數(shù)求和式得出閉合解答給4分。2.

利用已知條件進行迭代計算出系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)給4分。知道計算步驟，但未計算出最終結(jié)果給2分。從h[n]判定出系統(tǒng)是因果的，給2分，判斷出系統(tǒng)是穩(wěn)定的給2分。3.

寫出定義式給1分，做變量替換給2分，最后代入定義式得出結(jié)論給2分。寫出卷積定義式給1分，將h[n]換成h1[n]+h2[n]給1分，根據(jù)定義式將其分成兩個卷積之和給1分（上面答案第二行），得出結(jié)論給2分。寫出卷積的定義式給1分，寫正確兩層卷積定義式給1分（求和變量取成什么都可以），做變量替換給1分，代入化簡得到結(jié)果2分。第6周Topic5離散傅里葉變換--DFT定義及性質(zhì)[vk-content]Topic5離散傅里葉變換-DFT定義及性質(zhì)單元作業(yè)1.

得分說明：正確寫出DFT反變換定義式（正確代入求和限）給1分，知道x[0]對應(yīng)了反變換定義式的正確形式給2分，正確得出答案給1分。共4分。得分說明：正確寫出DFT反變換定義式（正確代入求和限）給1分，知道x[6]對應(yīng)了反變換定義式的正確形式給2分，正確得出答案給1分。共4分。得分說明：正確寫出DFT正變換定義式（正確代入求和限）給1分，知道X[0]對應(yīng)了反變換定義式的正確形式給2分，正確得出答案給1分。共4分。得分說明：正確寫出DFT正變換定義式（正確代入求和限）給1分，知道待求的求和式對應(yīng)了X[k]的正確位置給2分，正確得出答案給1分。共4分。得分說明：知道采用Parseval定理求時域序列能量給2分，算出正確答案給2分。共4分。2.

得分說明：知道要用頻域離散，時域周期的特性，給2分。正確寫出時域是以5為周期進行周期化的序列表達(dá)式給4分（頻域一個周期采了5個點）。正確寫出混疊后的序列值給4分。3.

（a）題采用了線性性和時移性（2分）得分說明：每道題5分。知道每道題考察了DFT的什么性質(zhì)（但未求得正確答案），給2分。完全寫出正確答案給5分。（b）題采用了線性性和頻移性（2分）得分說明：每道題5分。知道每道題考察了DFT的什么性質(zhì)（但未求得正確答案），給2分。完全寫出正確答案給5分。4.

給分說明：寫出Y[k]的定義式給2分。利用y[n]與x[n]的關(guān)系將其替換為用x[n]表示給3分。寫出需要表示的X[k]的定義式給2分，找出其與Y[k]表達(dá)式的關(guān)系給3分。共10分。Topic5離散傅里葉變換--DFT定義及性質(zhì)單元測試1.單選題：頻域采樣對信號時域有什么影響？

選項：

A、對時域無影響

B、時域離散化

C、時域周期化

D、時域混疊

答案：【時域周期化】2.單選題：

選項：

A、

B、

C、1

D、

答案：【】3.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

答案：【】4.單選題：

選項：

A、提示：答案選項差異很小，請仔細(xì)分辨。

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：

選項：

A、P=28，Q=22

B、P=49，Q=79

C、P=28，Q=51

D、P=49，Q=51

答案：【P=49，Q=51】6.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：8點序列按頻率抽取（DIF）的碟形運算圖為：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.單選題：序列x[n]為N點長序列，計算它的N點DFT。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】第8周Topic3-2離散時間信號的變換域分析--z變換Topic3-2離散時間信號的變換域分析--z變換單元測試1.單選題：下列關(guān)于z變換收斂域的說法，正確的是

選項：

A、z變換的收斂域是指使z變換定義式對應(yīng)的級數(shù)收斂的序列n的取值范圍。

B、序列的z變換存在，則其DTFT一定存在。

C、若序列的z變換收斂域包含單位圓，則其DTFT一定存在。

D、若已知序列x[n]為因果序列，則其收斂域一定在某個圓之外且包括單位圓。

答案：【若序列的z變換收斂域包含單位圓，則其DTFT一定存在?！?.單選題：

選項：

A、全都相同

B、全都不相同

C、（2）和（4）相同

D、（1）和（3）相同

答案：【全都不相同】3.單選題：

選項：

A、x[0]=2，x[1]=-2/3，x[2]=4/9，x[3]=-8/27，x[4]=16/81

B、x[0]=1，x[1]=-2/3，x[2]=2/9，x[3]=-2/27，x[4]=2/81

C、x[0]=2，x[1]=-2/3，x[2]=2/9，x[3]=-2/27，x[4]=2/81

D、x[0]=1，x[1]=-2/3，x[2]=4/9，x[3]=-8/27，x[4]=16/81

答案：【x[0]=1，x[1]=-2/3，x[2]=2/9，x[3]=-2/27，x[4]=2/81】4.單選題：

選項：

A、收斂域為|z|<2,DTFT不收斂

B、收斂域為|z|>2,DTFT不收斂

C、收斂域為|z|<2,DTFT收斂

D、收斂域為|z|>2,DTFT不收斂

答案：【收斂域為|z|<2,DTFT收斂】5.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：關(guān)于反z變換的計算，說法錯誤的是

選項：

A、反z變換的圍線積分定義式，可以由反DTFT變換推出。

B、反z變換的圍線積分定義式通常用留數(shù)法加以求解。

C、反z變換的計算只能通過圍線積分或留數(shù)法進行。

D、反z變換的圍線積分定義式中，圍線C是z變換收斂域中一條沿逆時針方向的閉合曲線。

答案：【反z變換的計算只能通過圍線積分或留數(shù)法進行。】7.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.多選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】9.多選題：

選項：

A、|z|<1/2，左邊序列

B、|z|>1，右邊序列

C、1<|z|<2，雙邊序列

D、|z|>2，右邊序列

答案：【|z|<1/2，左邊序列;1<|z|<2，雙邊序列;|z|>2，右邊序列】10.單選題：z變換定義中的復(fù)變量z用極坐標(biāo)形式可表示為z=rejw，這表示在半徑為|r|的圓周上求解對應(yīng)級數(shù)（不止在單位圓上），所以它是一種更廣義的DTFT。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】Topic3-2離散時間信號的變換域分析--z變換單元作業(yè)1.

說明：正確計算出4個極點，得出兩種極點的模給4分（每個2分）；由兩種極點模確定出三個收斂域給3分（每個1分），對應(yīng)每種收斂域?qū)懗稣_的序列情況給3分（每個1分）。共計10分。2.

說明：按定義式寫出X(z4)的表達(dá)式，給1分，做變量替換后得出對應(yīng)表達(dá)式給2分，最后求出X(z4)的反變換形式給2分（包括用x[n]表示的（給1分）和代入x[n]的表達(dá)式表示（給1分）的反變換形式）。說明：正確寫出z-2X(z4)的表達(dá)式，給2分，最后求出（1+z-2）X(z4)的反變換形式（包括用x[n]表示（給2分）的和代入x[n]的表達(dá)式表示（給1分）的反變換形式）給3分。3.

說明：由極點正確寫出三個收斂域及其對應(yīng)序列，給3分（錯一個扣1分）；用部分分式展開法正確求出反z變換給4分（正確寫出展開式給1分，正確寫出每個收斂域?qū)?yīng)的序列給1分，3個共3分）。說明：由極點正確寫出三個收斂域及其對應(yīng)序列，給3分（錯一個扣1分）；用部分分式展開法正確求出反z變換給4分（正確寫出展開式給1分，正確寫出每個收斂域?qū)?yīng)的序列給1分，3個共3分）。第9周Topic6基于傳遞函數(shù)的系統(tǒng)分類Topic6基于傳遞函數(shù)的系統(tǒng)分類單元測試1.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：以下哪個系統(tǒng)是全通系統(tǒng)？

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：

選項：

A、無法辦到。

B、

C、

D、

答案：【】4.多選題：

選項：

A、無法實現(xiàn)。

B、

C、

D、

答案：【;】5.多選題：以下關(guān)于全通系統(tǒng)的作用，說法正確的是

選項：

A、全通系統(tǒng)可用于輔助實現(xiàn)穩(wěn)定系統(tǒng)。

B、全通系統(tǒng)可用于輔助實現(xiàn)線性相位系統(tǒng)。

C、全通系統(tǒng)可用于輔助獲得具有某一幅度特性的系統(tǒng)中具有最小相位的那個系統(tǒng)。

D、全通系統(tǒng)可用于輔助實現(xiàn)實有界系統(tǒng)。

答案：【全通系統(tǒng)可用于輔助實現(xiàn)穩(wěn)定系統(tǒng)。;全通系統(tǒng)可用于輔助實現(xiàn)線性相位系統(tǒng)。;全通系統(tǒng)可用于輔助獲得具有某一幅度特性的系統(tǒng)中具有最小相位的那個系統(tǒng)?！縏opic6基于傳遞函數(shù)的系統(tǒng)分類單元作業(yè)1.

利用MATLAB中函數(shù)zplane，可知這五個FIR系統(tǒng)的零點位置分別為：（i）（ii）（iii）（iv）（v）共計5分。每個FIR系統(tǒng)的零點位置繪制正確得1分。（1）根據(jù)線性相位系統(tǒng)的沖激響應(yīng)系數(shù)呈對稱或非對稱特性，可知只有（i）的系數(shù)是對稱的，所以（i）是線性相位系統(tǒng)。共計5分。正確判斷沖激響應(yīng)系數(shù)對稱的系統(tǒng)（i）為線性相位系統(tǒng)得5分。（2）根據(jù)最小相位系統(tǒng)的零點位置分布特點--因果穩(wěn)定的最小相位系統(tǒng)零點全部位于單位圓以內(nèi)，可知（v）是最小相位系統(tǒng)。共計5分。根據(jù)零點位置正確判斷系統(tǒng)（v）為最小相位系統(tǒng)得5分。(3)根據(jù)最大相位系統(tǒng)的零點位置分布特點--因果穩(wěn)定的最大相位系統(tǒng)零點全部位于單位圓以外，可知（iv）是最大相位系統(tǒng)。共計5分。根據(jù)零點位置正確判斷系統(tǒng)（iv）為最大相位系統(tǒng)得4分。2.

（1）根據(jù)已知的理想實系數(shù)低通濾波器，如圖所示：由已知條件：及可得由圖可知，這正是一個帶阻濾波器的頻率響應(yīng)。這步共計4分。正確利用已知傳遞函數(shù)條件推出頻率響應(yīng)的表達(dá)式關(guān)系得2分，通過繪圖看出是帶阻濾波器得1分，正確處理wo和wp的關(guān)系得1分（將帶阻濾波器的邊界剛好繪制到pi處）。這步共計4分。正確利用DTFT的頻移特性推出g[n]的表達(dá)式得2分，由g[n]的表達(dá)式推出其具有實系數(shù)特性得2分。由帶阻濾波器的頻率關(guān)系圖可知：這步共計2分。阻帶中心計算公式=（阻帶上邊頻率+阻帶下邊頻率）/2。（2）共計5分。正確寫出g[n]的表達(dá)式得2分（因為上一小題已經(jīng)求出過g[n]的表達(dá)式）。正確計算出阻帶寬度得3分（正確寫出阻帶寬度計算方法得2分，利用wo和wp關(guān)系正確計算出最終結(jié)果得1分）。3.

共5分。知道利用輸入輸出關(guān)系2分，正確代入傳遞函數(shù)H(z)的表達(dá)式1分，正確推出系統(tǒng)并聯(lián)的輸入輸出關(guān)系式（正確推出最后一步）2分。注意：用頻率響應(yīng)（自變量不是z而是e^(jw))推導(dǎo)這一步也算正確。共2分。由傳遞函數(shù)推出頻率響應(yīng)關(guān)系得2分（如果上一步直接用頻率響應(yīng)關(guān)系推導(dǎo)，這一步直接得滿分）。共3分。利用上一步推導(dǎo)出的輸入輸出頻率響應(yīng)關(guān)系得出這個不等式可得3分。不等號書寫不正確或一直使用等號推導(dǎo)扣1分。共2分。利用Ak(z)是全通系統(tǒng)，正確推出了輸出與輸入之間的不等式關(guān)系得2分。不等號書寫不正確或一直使用等號推導(dǎo)扣1分。共3分。利用輸入輸出的不等式關(guān)系正確推出實有界系統(tǒng)的條件得3分，直接利用輸入輸出的不等式關(guān)系（未推二者的平方不等式關(guān)系）得出結(jié)論扣2分。第11周Topic7-1數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)Topic7-1濾波器結(jié)構(gòu)單元測試1.多選題：IIR系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，（）結(jié)構(gòu)對系數(shù)（a或b）量化效應(yīng)最敏感。

選項：

A、直接I型結(jié)構(gòu)

B、直接II型結(jié)構(gòu)

C、級聯(lián)型結(jié)構(gòu)

D、并聯(lián)型結(jié)構(gòu)

答案：【直接I型結(jié)構(gòu);直接II型結(jié)構(gòu)】2.多選題：以下對FIR和IIR濾波器特性的論述中錯誤的是（）。

選項：

A、FIR濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)

B、FIR濾波器總是穩(wěn)定的

C、IIR濾波器也可以做到線性相位

D、實現(xiàn)相同濾波器性能指標(biāo)，F(xiàn)IR所需的階數(shù)通常比IIR更小

答案：【IIR濾波器也可以做到線性相位;實現(xiàn)相同濾波器性能指標(biāo)，F(xiàn)IR所需的階數(shù)通常比IIR更小】3.多選題：下列結(jié)構(gòu)中屬于IIR濾波器基本結(jié)構(gòu)的是（）。

選項：

A、直接I型

B、直接II型

C、級聯(lián)型

D、并聯(lián)型

答案：【直接I型;直接II型;級聯(lián)型;并聯(lián)型】4.單選題：

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】Topic7-1濾波器結(jié)構(gòu)單元作業(yè)1.

正確列出三個節(jié)點方程，分別給1分（用z變換形式列的方程也算正確）。共3分。利用節(jié)點方程，采用z變換，消掉中間變量V(z)，W(z)，只保留X(z)與Y(z),利用X(z)與Y(z)的關(guān)系，求得H(z)=Y(z)/X(z)，即為系統(tǒng)函數(shù)。知道利用z變換進行化簡求解給2分(即使未能正確求解），正確地消掉中間變量給2分，正確寫出系統(tǒng)函數(shù)H(z)給1分。共5分。對系統(tǒng)函數(shù)進行反z變換，正確寫出系統(tǒng)的單位采樣響應(yīng)給2分。（注意可能形式不同，但實際表示的沖激響應(yīng)是一致的情況也算正確）2.已知一個線性時不變系統(tǒng)的單位采樣響應(yīng)為h[0]=-0.01,h[1]=0.02,h[2]=-0.10,h[3]=0.40,h[4]=-0.10,h[5]=0.02,h[6]=-0.01畫出該系統(tǒng)的信號框圖，要求所用的乘法器最少。

由給定的系統(tǒng)沖激響應(yīng)寫出傳遞函數(shù)給2分，觀察出該系統(tǒng)為線性相位系統(tǒng)給3分，繪出乘法單元最少的線性相位型FIR實現(xiàn)結(jié)構(gòu)給5分。第12周Topic7-2數(shù)字濾波器的設(shè)計Topic7-2數(shù)字濾波器的設(shè)計單元作業(yè)1.在T=0.25ms時，通過對一個通帶邊界Fp為0.88kHz的模擬低通濾波器利用沖激響應(yīng)不變法進行變換，設(shè)計一個IIR數(shù)字低通濾波器。若沒有混疊，問此數(shù)字濾波器的歸一化通帶邊界角頻率ωp是多少？若采用雙線性變換法進行設(shè)計，在T=0.25ms時，數(shù)字濾波器的歸一化通帶邊界角頻率ωp又多少？

共計5分。正確寫出模擬頻率與歸一化數(shù)字頻率間的線性關(guān)系得3分，正確計算出結(jié)果得2分。共計5分。正確寫出模擬頻率與歸一化數(shù)字頻率間的非線性關(guān)系得3分，正確計算出結(jié)果得2分。2.

共計10分。知道利用通帶紋波替換阻帶紋波（因為通帶紋波值要求更高）計算出阻帶衰減得2分。根據(jù)最小長度要求，正確選出Hamming窗得2分。正確計算出窗長度得2分。正確繪出幅度響應(yīng)圖得4分。共計10分。知道利用通帶紋波替換阻帶紋波（因為通帶紋波值要求更高）計算出阻帶衰減得2分。根據(jù)最小長度要求，正確選出Hamming窗得2分。正確計算出窗長度得2分。正確繪出幅度響應(yīng)圖得4分。3.采用沖激響應(yīng)不變法將下面因果的模擬傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字傳遞函數(shù)，求出這個數(shù)字傳遞函數(shù)，設(shè)T=0.25秒。（提示：可以借助MATLAB進行計算）

共計3分。正確對Ha(s)進行部分分式展開得3分，錯一個極點或?qū)?yīng)留數(shù)扣1分。共計6分?；跊_激響應(yīng)不變法正確進行映射得6分，每個極點映射正確1分，每個留數(shù)正確1分。共計1分。正確將T帶入得1分.4.

FIR濾波器的設(shè)計結(jié)果結(jié)果：正確輸入濾波器參數(shù)，包括“designmethod”中選“FIR”，“wpass”填“0.3”，“wstop”填“0.5”，“Apass”填“1”，“Astop”填“100”，每個正確給1分，共5分。IIR濾波器的設(shè)計結(jié)果正確輸入濾波器參數(shù)，包括“designmethod”中選“IIR”，“wpass”填“0.3”，“wstop”填“0.5”，“Apass”填“1”，“Astop”填“100”，每個正確給1分，共5分。Topic7-2數(shù)字濾波器的設(shè)計單元測試1.單選題：設(shè)需要設(shè)計一個數(shù)字低通濾波器用于對模擬信號進行濾波，通帶截止頻率為1.25kHz，阻帶截止頻率為3.4kHz，采樣頻率為8kHz，則該數(shù)字低通濾波器的歸一化截止頻率為

選項：

A、ωp=2500π，ωs=6800π

B、ωp=2500π，ωs=0.85π

C、ωp=0.3125π，ωs=6800π

D、ωp=0.3125π，ωs=0.85π

答案：【ωp=0.3125π，ωs=0.85π】2.單選題：

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.多選題：要求用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器，通帶紋波不高于0.006，阻帶紋波不高于0.008，則應(yīng)該選窗型為

選項：

A、Blackman窗。

B、Hamming窗。

C、Hann窗。

D、矩形窗。

答案：【Blackman窗。;Hamming窗?！?.多選題：關(guān)于雙線性變換法，以下說法正確的是

選項：

A、顧名思義，雙線性變換是一種線性變換，會使得數(shù)字濾波器的邊界頻率和模擬原型濾波器的邊界頻率間呈線性關(guān)系。

B、雙線性變換引入了一一映射，因此得名。

C、雙線性變換雖然有“線性”在其中，但其實是一種非線性變換。

D、雙線性變換是一種多值映射，只是能保證數(shù)字濾波器和模擬原型濾波器的邊界頻率間的線性關(guān)系。

答案：【雙線性變換引入了一一映射，因此得名。;雙線性變換雖然有“線性”在其中，但其實是一種非線性變換。】5.多選題：沖激響應(yīng)不變法與雙線性變換法在設(shè)計IIR濾波器過程中，不同的地方有

選項：

A、在根據(jù)數(shù)字濾波器邊界頻率求模擬原型濾波器邊界頻率時，兩種方法采用不同的公式。

B、在計算模擬原型濾波器的階數(shù)時，兩種方法采用不同的計算公式。

C、在計算模擬原型濾波器的傳遞函數(shù)時，兩種方法采用不同的計算方案。

D、在將模擬原型濾波器映射為數(shù)字濾波器時，兩種方法采用的映射方式不同。

答案：【在根據(jù)數(shù)字濾波器邊界頻率求模擬原型濾波器邊界頻率時，兩種方法采用不同的公式。;在將模擬原型濾波器映射為數(shù)字濾波器時，兩種方法采用的映射方式不同?！?.單選題：在FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計法中，要選擇一個主瓣寬度又窄，相對旁瓣電平又高的窗，比如矩形窗。

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【錯誤】7.用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器，已知選定了Hann窗，指標(biāo)中的通帶和阻帶截止頻率分別為ωp=0.3π，ωs=0.45π，則根據(jù)課件中的定窗表，計算出濾波器的階數(shù)至少為_______(填數(shù)字）。

答案：【42】數(shù)字信號處理課程期末考試數(shù)字信號處理期末考試--客觀題考卷1.單選題：關(guān)于吉布斯現(xiàn)象，以下說法正確的是

選項：

A、增加截斷長度N，會減少所形成的過渡段寬度。

B、增加截斷長度N，會增加所形成的過渡帶寬度。

C、增加截斷長度N，會減少通帶和阻帶中最大紋波值。

D、增加截斷長度N，會增加通帶和阻帶中最大紋波值。

答案：【增加截斷長度N，會減少所形成的過渡段寬度?！?.單選題：關(guān)于IIR濾波器直接I型結(jié)構(gòu)與直接II型結(jié)構(gòu)區(qū)別，正確的是

選項：

A、直接I型結(jié)構(gòu)需要的延遲單元個數(shù)比直接II型結(jié)構(gòu)更多。

B、直接I型結(jié)構(gòu)需要的計算量比直接II型結(jié)構(gòu)更多。

C、直接I型結(jié)構(gòu)比直接II型結(jié)構(gòu)對濾波器系數(shù)量化更敏感。

D、直接I型結(jié)構(gòu)與直接II型結(jié)構(gòu)是完全不同的兩種結(jié)構(gòu)，在性能上無法比擬。

答案：【直接I型結(jié)構(gòu)需要的延遲單元個數(shù)比直接II型結(jié)構(gòu)更多?！?.單選題：已知一個11點實序列的11點DFT的偶數(shù)點值：X[0]=4,X[2]=-1+j3,X[4]=2+j5,X[6]=9-j6,X[8]=-5-j8及X[10]=3-j2。則可知X[7]=?

選項：

A、X[7]=-1-j3

B、X[7]=9+j6

C、X[7]=3+j2

D、X[7]=2-j5

答案：【X[7]=2-j5】4.單選題：MATLAB中，用于繪制離散采樣點的命令是

選項：

A、plot

B、subpolt

C、disp

D、stem

答案：【stem】5.單選題：MATLAB中，可用于設(shè)計數(shù)字濾波器的可視化工具的名稱是什么？

選項：

A、CommunicationToolbox

B、Simulink

C、FDAtool

D、Remez

答案：【FDAtool】6.單選題：已知因果的LTI系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為求出該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)前5個點。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：

選項：

A、最小相位系統(tǒng)。

B、最大相位系統(tǒng)。

C、混合相位系統(tǒng)。

D、無法確定其相位特性。

答案：【最小相位系統(tǒng)?！?.單選題：已知一個2階全通濾波器A(z)的1個極點和1個零點分別為p1=0.5，z1=-3，則另外1個零點和零1個極點分別為

選項：

A、p2=2，z2=-1/3

B、p2=-1/3,z2=2

C、p2=-2,z2=1/3

D、無法確定

答案：【p2=-1/3,z2=2】9.單選題：已知因果的LTI系統(tǒng)請問該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是否存在？若存在，為多少？

選項：

A、不存在

B、存在，但頻率響應(yīng)無法確定

C、存在，

D、存在，

答案：【存在，】10.單選題：求序列的DTFT。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.單選題：無需計算IDTFT，判斷下圖所示的譜在時域?qū)?yīng)什么樣的序列？

選項：

A、共軛對稱序列

B、共軛反對稱序列

C、非共軛對稱亦非共軛反對稱序列

D、無法確定

答案：【共軛對稱序列】12.單選題：設(shè)表示序列g(shù)[n]的DTFT，已知序列g(shù)[n]如下圖所示請用表示序列的DTFT（不用計算出）。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.單選題：設(shè)計一個數(shù)字低通濾波器，該濾波器的通帶截止頻率為1kHz，阻帶截止頻率為1.5kHz，采樣頻率為8kHz，則對應(yīng)數(shù)字截止頻率wp和ws分別為多少？

選項：

A、wp=0.25π，ws=0.375π

B、wp=0.125π，ws=0.1875π

C、wp=0.25，ws=0.375

D、wp=0.125，ws=0.1875

答案：【wp=0.25π，ws=0.375π】14.單選題：已知z變換求反z變換。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】15.單選題：已知一個LTI系統(tǒng)的差分方程為求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】16.單選題：設(shè)x[n]是長度為N的序列，其N點DFT為，用X[k]表示以下序列的DFT

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】17.單選題：已知序列計算兩者的四點圓周卷積

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】18.單選題：IIR濾波器的基本實現(xiàn)結(jié)構(gòu)中，哪種是工程上常用的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)？

選項：

A、直接型實現(xiàn)結(jié)構(gòu)

B、級聯(lián)型實現(xiàn)結(jié)構(gòu)

C、并聯(lián)型實現(xiàn)結(jié)構(gòu)

D、無法確定

答案：【級聯(lián)型實現(xiàn)結(jié)構(gòu)】19.單選題：已知，求其IDTFT。

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】20.單選題：一個因果穩(wěn)定的序列的z變換為，則其ROC為

選項：

A、|z|<0.5

B、|z|>0.5

C、|z|>0.8

D、|z|<0.8

答案：【|z|>0.8】21.單選題：已知z變換則反z變換為

選項：

A、左邊序列

B、右邊序列

C、雙邊序列

D、無法確定是什么序列

答案：【左邊序列】22.單選題：已知序列則x[-n+1]為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】23.單選題：一個模擬信號為x(t)=4sin(0.34πt),用采樣頻率為20Hz進行采樣，則所得的離散時間信號x[n]的表達(dá)式為

選項：

A、x[n]=4sin(0.034πn)

B、x[n]=4sin(0.017πn)

C、x[n]=4cos(0.034πn)

D、x[n]=4cos(0.017πn)

答案：【x[n]=4sin(0.017πn)】24.單選題：已知一個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為則可以知道該系統(tǒng)的零極點情況為

選項：

A、一個零點z=0.2，兩個極點z=-0.9和z=0.5

B、一個零點z=-0.2，兩個極點z=0.9和z=-0.5

C、一個零點z=0.2，兩個極點z=0.9和z=-0.5

D、一個零點z=-0.2，兩個極點z=-0.9和z=0.5

答案：【一個零點z=0.2，兩個極點z=0.9和z=-0.5】25.單選題：離散時間系統(tǒng)則該系統(tǒng)是

選項：

A、線性系統(tǒng)

B、移變系統(tǒng)

C、非因果系統(tǒng)

D、穩(wěn)定系統(tǒng)

答案：【穩(wěn)定系統(tǒng)】26.單選題：一個由3個單頻正弦分量F1，F(xiàn)2和F3線性組合而成的模擬信號，用1000Hz的采樣頻率進行采樣，所得到的離散時間信號通過截止頻率為850Hz的低通濾波器后，得到頻率分量為200Hz和350Hz。則F1，F(xiàn)2和F3的可能組合方式為

選項：

A、1500Hz，1350Hz和1200Hz

B、1200Hz，200Hz和1650Hz

C、400Hz，200Hz和350Hz

D、900Hz,1200Hz,1350Hz

答案：【1200Hz，200Hz和1650Hz】27.單選題：一個模擬信號包含了幾個單頻正弦分量：100Hz，150Hz，200Hz和500Hz的線性組合。用1800Hz對其進行采樣，所得的離散時間信號中，不包含的頻率分量為

選項：

A、1700Hz

B、3750Hz

C、2300Hz

D、3600Hz

答案：【3600Hz】28.多選題：關(guān)于雙線性變換法，以下說法正確的是

選項：

A、顧名思義，雙線性變換是一種線性變換，會使得數(shù)字濾波器的邊界頻率和模擬原型濾波器的邊界頻率間呈線性關(guān)系。

B、雙線性變換引入了一一映射，因此得名。

C、雙線性變換雖然有“線性”在其中，但其實是一種非線性變換。

D、雙線性變換是一種多值映射，只是能保證數(shù)字濾波器和模擬原型濾波器的邊界頻率間的線性關(guān)系。

答案：【雙線性變換引入了一一映射，因此得名。;雙線性變換雖然有“線性”在其中，但其實是一種非線性變換。】29.多選題：沖激響應(yīng)不變法與雙線性變換法在設(shè)計IIR濾波器過程中，不同的地方有

選項：

A、在根據(jù)數(shù)字濾波器邊界頻率求模擬原型濾波器邊界頻率時，兩種方法采用不同的公式。

B、在計算模擬原型濾波器的階數(shù)時，兩種方法采用不同的計算公式。

C、在計算模擬原型濾波器的傳遞函數(shù)時，兩種方法采用不同的計算方案。

D、在將模擬原型濾波器映射為數(shù)字濾波器時，兩種方法采用的映射方式。

答案：【在根據(jù)數(shù)字濾波器邊界頻率求模擬原型濾波器邊界頻率時，兩種方法采用不同的公式。;在將模擬原型濾波器映射為數(shù)字濾波器時，兩種方法采用的映射方式。】30.多選題：根據(jù)線性相位系統(tǒng)的特點，可以判斷以下哪些系統(tǒng)是線性相位的

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】31.多選題：用于描述數(shù)字濾波器的指標(biāo)有

選項：

A、通帶截止頻率wp

B、阻帶截止頻率ws

C、通帶紋波δp

D、阻帶紋波δs

答案：【通帶截止頻率wp;阻帶截止頻率ws;通帶紋波δp;阻帶紋波δs】32.多選題：關(guān)于DTFT與z變換的關(guān)系，以下說法正確的是

選項：

A、DTFT是一種特殊的z變換。

B、z變換是更廣義的DTFT。

C、z變換存在的序列，DTFT不一定存在。

D、一個序列在z平面上單位圓上的z變換存在，則其DTFT一定存在。

答案：【DTFT是一種特殊的z變換。;z變換是更廣義的DTFT。;z變換存在的序列，DTFT不一定存在。;一個序列在z平面上單位圓上的z變換存在，則其DTFT一定存在。】33.多選題：關(guān)于線性卷積和圓周卷積，以下說法正確的是

選項：

A、線性卷積和圓周卷積在計算方法上不同，所以得出的結(jié)果是不一樣的

B、在一定條件下，線性卷積與圓周卷積結(jié)果可以相互轉(zhuǎn)換

C、圓周卷積結(jié)果是有物理意義的，所以在實際中一般都是計算圓周卷積

D、線性卷積和圓周卷積由于計算方法完全不同，所以兩者之間沒有任何關(guān)聯(lián)

答案：【線性卷積和圓周卷積在計算方法上不同，所以得出的結(jié)果是不一樣的;在一定條件下，線性卷積與圓周卷積結(jié)果可以相互轉(zhuǎn)換】34.多選題：以下是兩個因果系統(tǒng)的零極點圖可以看出

選項：

A、A圖系統(tǒng)是FIR系統(tǒng)，B圖系統(tǒng)是IIR系統(tǒng)

B、A圖系統(tǒng)是IIR系統(tǒng)，B圖系統(tǒng)是FIR系統(tǒng)

C、A，B圖系統(tǒng)均為穩(wěn)定系統(tǒng)

D、A圖系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，B圖系統(tǒng)不穩(wěn)定

答案：【A圖系統(tǒng)是FIR系統(tǒng)，B圖系統(tǒng)是IIR系統(tǒng);A，B圖系統(tǒng)均為穩(wěn)定系統(tǒng)】35.多選題：下列關(guān)于數(shù)字信號處理與模擬信號處理的說法，正確的是：

選項：

A、數(shù)字信號處理比模擬信號處理的精度更高。

B、數(shù)字信號處理比模擬信號處理更具有實時性。

C、數(shù)字信號處理的可靠性和可重復(fù)性更強。

D、某些應(yīng)用只有數(shù)字信號處理才能完成，比如信息的無失真壓縮，V型濾波器等。

答案：【數(shù)字信號處理比模擬信號處理的精度更高。;數(shù)字信號處理的可靠性和可重復(fù)性更強。;某些應(yīng)用只有數(shù)字信號處理才能完成，比如信息的無失真壓縮，V型濾波器等?！?6.多選題：離散時間信號的變換域分析手段包括：

選項：

A、DTFT

B、ZT

C、DFT

D、CTFT

答案：【DTFT;ZT;DFT】37.多選題：關(guān)于離散時間信號的變換域分析，說法錯誤的是

選項：

A、離散時間信號的變換域分析，是離散時間信號處理的一種常用手段。

B、離散時間信號的變換域分析是離散時間信號分析的唯一