電子科大固體及半導(dǎo)體物理劉爽版第1章

第一章

晶體結(jié)構(gòu)緒論物質(zhì)一般有固、液、氣三態(tài)（等離子體）原子組成固體。大致密度1023/cm3，總是以一定方式排列－－固體結(jié)構(gòu)。固體物理研究對(duì)象：晶體、非晶體與準(zhǔn)晶體等固相物質(zhì)固體

晶體：有固定熔點(diǎn)，金屬、巖鹽、石英、金剛石非晶體：沒有固定熔點(diǎn)，橡膠、塑料、玻璃、臘晶體：長程有序（分子排列在微米量級(jí)范圍是有序的。）非晶體：無規(guī)則的，或稱其為短程有序的。晶體、非晶體的特點(diǎn)晶體：有規(guī)則外形（天然）、各向異性、固定熔點(diǎn)OABCSi理想晶體中原子排列是十分規(guī)則的，主要體現(xiàn)是原子排列具有周期性非晶體：無規(guī)則外形、各向同性、無固定熔點(diǎn)在非晶體中原子排列也不是雜亂無章、完全無序的，仍然保留有原子排列的短程序。晶體

單晶：一個(gè)核心生長（Si、Ge）多晶：多個(gè)核心生長（金屬材料、Cu、Fe、Al）每個(gè)晶粒各向異性，但位向不同，多個(gè)晶粒使得多晶體不顯示：規(guī)則外形和各向異性，但仍然具有固定熔點(diǎn)。非晶體與晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化非晶體長期高溫下晶體

非晶體快冷晶體（液體）如：緩慢冷卻晶體鐵高溫熔化液態(tài)快冷非晶體1984年，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一類和晶體、非晶體都不相同的固體，在這類固體中發(fā)現(xiàn)了已經(jīng)證明在晶體中不可能存在的五重對(duì)稱軸，使人們想到介于晶體和非晶體之間的固體，稱為準(zhǔn)晶體第一節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的周期性一、基本概念1、晶格晶體中原子排列的具體形式稱為晶體格子，簡稱晶格。2、基元格點(diǎn)并非一個(gè)原子，可能是多個(gè)原子，兩個(gè)同類原子或異類原子、原子團(tuán)等格點(diǎn)所代表的原子與原子團(tuán)叫基元3、格點(diǎn)晶格中原子與原子團(tuán)被抽象的點(diǎn)稱為格點(diǎn)。周圍環(huán)境完全一樣4、空間點(diǎn)陣格點(diǎn)的總體叫空間點(diǎn)陣（點(diǎn)陣）加上基元組成不同，形成成千上萬的晶格二、簡單格子與復(fù)式格子簡單格子：基元只含有一個(gè)原子－布拉菲格子復(fù)式格子：基元含有兩個(gè)或兩個(gè)以上原子的晶格復(fù)式格子特點(diǎn)：每種原子形成一個(gè)簡單格子不同原子形成的簡單格子是相同的由簡單格子套構(gòu)格點(diǎn)三、原胞和晶胞1、原胞格點(diǎn)在三維方向平移形成晶格，平移一步的距離可稱為周期，不同方向周期不同。以一格點(diǎn)為原點(diǎn)，按平移方向和長度取三矢量（平移矢量），構(gòu)成平行六面體，推成整個(gè)晶體定義：體積最小的周期性平行六面體單元特點(diǎn)：選取不唯一（體積相同）只含有一個(gè)格點(diǎn)（簡單、復(fù)式）基矢不同原胞中相對(duì)應(yīng)位置物理性質(zhì)相同Oa1a2a1a1a2a2晶格一物理性質(zhì)Q(r)：

晶格中的任意一格點(diǎn)的位置矢量，則可以用基矢、、來表示：定義：既考慮了周期性又考慮了對(duì)稱性所選取的重復(fù)單元特點(diǎn)：體積不一定最小，選取不唯一體心或面心上可能有格點(diǎn)基矢不同原胞中相對(duì)應(yīng)位置物理性質(zhì)相同晶格常數(shù)：晶軸上布拉菲格子相鄰格點(diǎn)的距離二、晶胞原胞-體積最小，晶胞-對(duì)稱性好體積最小的對(duì)稱周期單元方法：一格點(diǎn)為中點(diǎn)相鄰格點(diǎn)連線中垂面圍成的最小多面體特點(diǎn)：體積最小具有全部對(duì)稱性三、威格納-賽茲原胞第二節(jié)常見晶體結(jié)構(gòu)abc

βγ一、晶系晶胞的形狀：晶軸間夾角，棱邊長度七種晶系，14中點(diǎn)陣晶系布拉菲點(diǎn)陣晶系布拉菲點(diǎn)陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交a≠b≠c，α=β=γ＝90o簡單三斜簡單單斜底心單斜簡單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o簡單六方簡單菱方簡單四方體心四方簡單立方體心立方面心立方簡單三斜簡單單斜底心單斜返回晶系布拉菲點(diǎn)陣晶系布拉菲點(diǎn)陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交a≠b≠c，α=β=γ＝90o簡單三斜簡單單斜底心單斜簡單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o簡單六方簡單菱方簡單四方體心四方簡單立方體心立方面心立方底心正交簡單正交面心正交體心正交返回晶系布拉菲點(diǎn)陣晶系布拉菲點(diǎn)陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交a≠b≠c，α=β=γ＝90o簡單三斜簡單單斜底心單斜簡單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o簡單六方簡單菱方簡單四方體心四方簡單立方體心立方面心立方簡單菱方簡單六方簡單四方體心四方返回晶系布拉菲點(diǎn)陣晶系布拉菲點(diǎn)陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交a≠b≠c，α=β=γ＝90o簡單三斜簡單單斜底心單斜簡單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o簡單六方簡單菱方簡單四方體心四方簡單立方體心立方面心立方簡單立方體心立方面心立方返回二、常見晶體結(jié)構(gòu)晶格常數(shù)a1、簡單立方特點(diǎn)：8頂點(diǎn)有格點(diǎn)，晶胞含1個(gè)格點(diǎn)，晶胞=原胞a=b=cα=β=γ=900原胞基矢晶胞基矢體積：晶胞體積=原胞體積=實(shí)例：CsCl晶體結(jié)構(gòu)兩種簡單立方沿體對(duì)角線位移1/2套構(gòu)而成復(fù)式格子CsBr、CsI、TiCl、TiBr、TiI等2、體心立方特點(diǎn)：頂點(diǎn)和體心有格點(diǎn)，晶胞含2個(gè)格點(diǎn)，a=b=cα=β=γ=900晶胞基矢原胞基矢體積晶胞：原胞?晶胞2個(gè)格點(diǎn)，原胞1個(gè)格點(diǎn)3、面心立方特點(diǎn)：頂點(diǎn)和面心有格點(diǎn)，晶胞含4個(gè)格點(diǎn)，a=b=cα=β=γ=900ikj晶胞基矢原胞基矢體積晶胞：原胞：晶胞體積4個(gè)格點(diǎn)，原胞1。4、實(shí)例NaCl結(jié)構(gòu)兩面心立方沿基矢位移1/2套構(gòu)而成復(fù)式格子

金剛石結(jié)構(gòu)兩個(gè)面心立方沿立方體體對(duì)角線位移1/4套購而成。碳原子組成，復(fù)式格子Si、Ge

閃鋅礦ZnS結(jié)構(gòu)與金剛石類似。兩個(gè)面心立方的元素一個(gè)是S，一個(gè)是Zn。GaAs、InP、InSbABAa1a2c密積六方兩簡單六方，套構(gòu)而成復(fù)式格子，相互位移5、密堆積原子看作硬球堆積起來，孔隙最小堆垛方式AABABA密積六方ABC面心立方

CBABABA配位數(shù)一個(gè)原子與周圍最近鄰的原子數(shù)密堆積：12CsCl：8NaCl：6金剛石：4第五節(jié)晶體的對(duì)稱性對(duì)稱操作：使幾何圖形保持不變的動(dòng)作1、對(duì)稱性對(duì)稱要素進(jìn)行對(duì)稱操作所借助的元素宏觀對(duì)稱要素：旋轉(zhuǎn)、反映、倒反、象轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)-倒反微觀對(duì)稱要素：平移、轉(zhuǎn)動(dòng)＋平移例子旋轉(zhuǎn)Cn當(dāng)晶體繞某一軸u旋轉(zhuǎn)θ后，又與自身重合。具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。2、宏觀對(duì)稱要素Cn：回轉(zhuǎn)一周晶體能復(fù)原幾次，幾次對(duì)稱軸。n=1、2、3、4、6為什么沒有5次和大于6次的呢？

h

v反映

通過晶體作一平面，對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y，z）變成（-x，y，z）操作后，又與自身重合。鏡面對(duì)稱性O(shè)倒反iO點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)（x，y，z）變成（-x，-y，-z）后，與自身重合C2

hS2象轉(zhuǎn)Sn繞固定軸u旋轉(zhuǎn)θ后，再以垂直于u軸的鏡面進(jìn)行鏡面反映。旋轉(zhuǎn)與反映的復(fù)合操作Sn=Cn

h=

h

Cn關(guān)系旋轉(zhuǎn)－倒反晶體繞某軸u旋轉(zhuǎn)θ后，進(jìn)行倒反操作能復(fù)原對(duì)稱操作多少可衡量晶體對(duì)稱性高低，對(duì)研究晶體結(jié)構(gòu)十分有用。3、點(diǎn)群及空間群宏觀對(duì)稱元素中，獨(dú)立的有C1、C2、C3、C4、C6、

、i和S4點(diǎn)群描述晶體宏觀對(duì)稱要素的所有可能組合，一種組合代表了晶體的一種宏觀對(duì)稱性。由于晶體具有周期性，只有32種組合。空間群描述晶體宏觀對(duì)稱要素和微觀對(duì)稱要素的所有可能組合，共有230種空間群。第六節(jié)晶向與晶面晶列晶體中任意兩格點(diǎn)連線，其上包含無數(shù)多個(gè)格點(diǎn)晶列特點(diǎn)同族晶列相互平行，間距相等同族晶列上格點(diǎn)分布同周期一族晶列包含所有格點(diǎn)不同族晶列間距不一定相同表示方法：位移矢量系數(shù)互質(zhì)數(shù)m、n、p，晶向指數(shù)[m、n、p]確定方法A：晶軸為坐標(biāo)軸，晶格常數(shù)為坐標(biāo)軸長度單位。B：從原點(diǎn)O沿所指方向的直線取最近一陣點(diǎn)坐標(biāo)。C：將坐標(biāo)值化為互質(zhì)的整數(shù)m、n、p，加上方括號(hào)。晶向-晶列的方向晶列特點(diǎn)表示所有相互平行方向一致的晶向數(shù)字相同、符號(hào)相反表示晶向方向相反晶向族-<>表示不平行但具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性<100>指數(shù)小的晶向上原子密度大，晶列間距大.如何畫晶列？說明：如果所求晶向起點(diǎn)不在原點(diǎn)：平移晶列直線到原點(diǎn)；或?qū)⒆鴺?biāo)平移。m、n、p可為正、負(fù)整數(shù)、0，為負(fù)記在頭頂。注意：坐標(biāo)系，互質(zhì)數(shù)，[a2bc]括號(hào)，[1，2，3]晶面晶面格點(diǎn)所在一系列平行等距平面特點(diǎn)同族晶面相互平行，間距相等。同族晶面上格點(diǎn)同周期。一族晶面包含所有格點(diǎn)。異族晶面間距不一定相同，格點(diǎn)周期不一定相等。(100)(110)晶面指數(shù)表示晶面方向晶面指數(shù)確定晶面在三晶軸上截距的互質(zhì)數(shù)來表示（hkl）方法A：晶軸為坐標(biāo)軸，晶格常數(shù)單位長度。B：求晶面在晶軸上截距，與晶軸平行為∞。D：化為互質(zhì)整數(shù)，加圓括號(hào)。C：取倒數(shù)，∞倒數(shù)取0。說明：可平移面和坐標(biāo)軸可為正、負(fù)、0

過原點(diǎn)向外平移注意：坐標(biāo)系，不求倒數(shù)，互質(zhì)數(shù)，（a2bc），括號(hào)，（1，2，3）晶面指數(shù)的特點(diǎn)表示所有互相平行、方向一致的的晶面數(shù)字相同，符號(hào)相反，則晶面中心對(duì)稱晶胞具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性后，具有等同條件而只是空間位相不同的各組晶面是等價(jià)的。晶面族，用{hkl}表示晶面指數(shù)較小的面，原子密度較大，晶面間距也較大要求：已知晶向、晶面求指數(shù)已知晶向、晶面指數(shù)畫晶向、晶面第七節(jié)倒格子與布里淵區(qū)1、倒格子為便于數(shù)學(xué)分析，引入一種新的格子——倒格子。是周期性結(jié)構(gòu)另一種表示，波矢空間的數(shù)學(xué)表示。2dsinθ=nλ1）倒格子與正格子的幾何關(guān)系與晶面族對(duì)應(yīng)格點(diǎn)的方法來構(gòu)造新格子CBNPAOON為晶面族ABC的法線

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