高等數(shù)學(xué)(2017高教五版)課件三重積分習(xí)題課(工科類)

第七講三重積分習(xí)題課三重積分習(xí)題課一、內(nèi)容提要二、題型練習(xí)三重積分習(xí)題課一、內(nèi)容提要二、題型練習(xí)概念不均勻物體的質(zhì)量背景性質(zhì)線性可加性物理意義不等式估值中值計(jì)算畫出區(qū)域草圖(或部分)選擇坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系選擇積分次序確定積分限計(jì)算累次積分投影、發(fā)射先z后ρ再θ投影、發(fā)射三變、一勿忘分析被積函數(shù)柱坐標(biāo)系球坐標(biāo)系先一后二先二后一一般情況特殊情況先r后φ再θ觀察、想象投影、切割三重積分習(xí)題課一、內(nèi)容提要二、題型練習(xí)三重積分習(xí)題課一、內(nèi)容提要二、題型練習(xí)二、題型練習(xí)（一）簡(jiǎn)化計(jì)算（二）直角坐標(biāo)系下的計(jì)算（三）柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系下的計(jì)算（四）證明題二、題型練習(xí)（一）簡(jiǎn)化計(jì)算（二）直角坐標(biāo)系下的計(jì)算（三）柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系下的計(jì)算（四）證明題Ω關(guān)于坐標(biāo)面對(duì)稱關(guān)于xoy面對(duì)稱關(guān)于yoz,xoz面對(duì)稱類似例1例2補(bǔ)1例3二、題型練習(xí)（一）簡(jiǎn)化計(jì)算（二）直角坐標(biāo)系下的計(jì)算（三）柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系下的計(jì)算（四）證明題二、題型練習(xí)（一）簡(jiǎn)化計(jì)算（二）直角坐標(biāo)系下的計(jì)算（三）柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系下的計(jì)算（四）證明題例4計(jì)算三重積分oxyz先一后二法其中

為圍成的介于及之間的部分.例4計(jì)算三重積分oxyz先一后二法其中

為圍成的介于及之間的部分.例5計(jì)算三重積分:xyzO例6計(jì)算三重積分先二后一法其中

為域.圍成的區(qū)xyzO例6計(jì)算三重積分先二后一法其中

為區(qū)域.補(bǔ)2例7補(bǔ)3圍成的xyzO二、題型練習(xí)（一）簡(jiǎn)化計(jì)算（二）直角坐標(biāo)系下的計(jì)算（三）柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系下的計(jì)算（四）證明題二、題型練習(xí)（一）簡(jiǎn)化計(jì)算（二）直角坐標(biāo)系下的計(jì)算（三）柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系下的計(jì)算（四）證明題xyzO例8:例8:例9例10:由曲線繞z軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面與平面z=4圍成的立體.和圍成.xyzOxyzO例8:例9例10:由曲線繞z軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面與平面z=4圍成的立體.和圍成.xyzOxyzO例11將化為球坐標(biāo)系下的三次積分例12將化為球坐標(biāo)系下的三次積分圍成.xyzOxyzO二、題型練習(xí)（一）簡(jiǎn)化計(jì)算（二）直角坐標(biāo)系下的計(jì)算（三）柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系下的計(jì)算（四）證明題二、題型練習(xí)（一）簡(jiǎn)化計(jì)算（二）直角