銳角三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)課件講課教案

銳角三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)華辰學(xué)校事實(shí)上，在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，如果再知道兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），這個(gè)三角形就可以確定下來(lái)，這樣就可以由已知的兩個(gè)元素求出其余的三個(gè)元素．ABabcC解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程．解直角三角形（2）兩銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝90°（3）邊角之間的關(guān)系（1）三邊之間的關(guān)系（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的過(guò)程中，一般要用到下面一些關(guān)系：1.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解這個(gè)直角三角形解：ABC解直角三角形3.如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.老師期望:體會(huì)這兩個(gè)圖形的“模型”作用.將會(huì)助你登上希望的峰頂.ABC4503004cm4.

如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.ABC4503004cmD┌ABCβαaD┌應(yīng)用與拓展5如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.ABCαβaD直角三角形中的邊角關(guān)系小結(jié)拓展1.填表(一式多變,適當(dāng)選用):bABCa┌cABCβαaD┌已知兩邊求角及其三角函數(shù)已知一邊一角求另一邊已知一邊一角求另一邊2模型:實(shí)際問(wèn)題與銳角三角函數(shù)1如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)（精確到0.01海里）？解：如圖，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈80×0.91=72.8在Rt△BPC中，∠B＝34°當(dāng)海輪到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向時(shí)，它距離燈塔P大約130.23海里．65°34°PBCA航海問(wèn)題2海中有一個(gè)小島A，它的周?chē)?海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏到30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？BADF解：由點(diǎn)A作BD的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，垂足為F，∠AFD=90°由題意圖示可知∠DAF=30°設(shè)DF=x,AD=2x則在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理在Rt△ABF中，解得x=610.4>8沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)30°60°航海問(wèn)題3.熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）分析：我們知道，在視線與水平線所成的角中視線在水平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角，因此，在圖中，a=30°,β=60°ABCDαβ仰角水平線俯角測(cè)量樓高和塔高問(wèn)題解：如圖，a=30°,β=60°，AD＝120．答：這棟樓高約為277.1mABCDαβ測(cè)量樓高和塔高問(wèn)題4.建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角60°，觀察底部B的仰角為45°，求旗桿的高度（精確到0.1m）ABCD40m60°45°ABCD40m60°45°測(cè)量樓高和塔高問(wèn)題1如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD（圖中i=1:3是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：（1）坡角a和β;BADFEC6mαβi=1:3i=1:1.5解：（1）在Rt△AFB中，∠AFB=90°在Rt△CDE中，∠CED=90°坡度、坡比問(wèn)題歸納利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是：