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文檔簡介

1、學習目標,掌握序列的概念； 幾種典型序列的定義； 掌握序列的基本運算； 判斷序列的周期性。,第一章 離散時間信號與系統(tǒng),x(n)代表第n個序列值， 在數(shù)值上等于信號的采樣值,x(n)只在n為整數(shù)時才有意義,一、離散時間信號序列,序列：對模擬信號 進行等間隔采樣，采樣間隔為T， 得到 n取整數(shù)。對于不同的n值， 是一個有序的數(shù)字序列： 該數(shù)字序列就是離散時間信號。實際信號處理中，這些數(shù)字序列值按順序存放于存貯器中，此時nT代表的是前后順序。為簡化，不寫采樣間隔，形成x(n)信號，稱為序列。,1、序列的運算,移位 翻褶 和 積 累加 差分 時間尺度變換 卷積和,1）移位,序列x(n)，當m0時 x

2、(n-m)：延時/右移m位 x(n+m)：超前/左移m位,2）翻褶,x(-n)是以n=0的縱軸為 對稱軸將序列x(n) 加以翻褶,3）和,同序列號n的序列值 逐項對應相加,4）積,同序號n的序列值 逐項對應相乘,5）累加,6）差分,前向差分： 后向差分：,7）時間尺度變換,抽取 零值插值,8）卷積和,設(shè)兩序列x(n)、 h(n)，則其卷積和定義為：,1）翻褶：,2）移位：,3）相乘：,4）相加：,舉例說明卷積過程,卷積和與兩序列的前后次序無關(guān),2、幾種典型序列,1）單位抽樣序列,2）單位階躍序列,與單位抽樣序列的關(guān)系,3）矩形序列,與其他序列的關(guān)系,4）實指數(shù)序列 為實數(shù),5）復指數(shù)序列,為數(shù)

3、字域頻率,例：,6）正弦序列,模擬正弦信號：,數(shù)字域頻率是模擬域頻率對采樣頻率的歸一化頻率,7）任意序列 x(n)可以表示成單位取樣序列的移位加權(quán)和，也可表示成與單位取樣序列的卷積和。,例：,3、序列的周期性,若對所有n存在一個最小的正整數(shù)N，滿足 則稱序列x(n)是周期性序列，周期為N。,例： 因此，x(n)是周期為8的周期序列,討論一般正弦序列的周期性,分情況討論,1）當 為整數(shù)時 2）當 為有理數(shù)時 3）當 為無理數(shù)時,該序列是周期為5的周期序列。,討論：若一個正弦信號是由連續(xù)信號抽樣得到，則抽樣時間間隔T和連續(xù)正弦信號的周期T0之間應是什么關(guān)系才能使所得到的抽樣序列仍然是周期序列？,設(shè)連續(xù)正弦信號：,抽樣序列：,當,為整數(shù)或有理數(shù)時，x(n)為周期序列,令：,例：,N，k為互為素數(shù)的正

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