2025年九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)《代數(shù)式》達標(biāo)測試題

2025年春九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)《代數(shù)式》達標(biāo)測試題（附答案）一、單選題（滿分24分）1．下列運算中，正確的是（

）A．a(chǎn)+b=ab B．?3aC．?3a2b+22．某商品進價為a元，原售價為m元，若按該價七五折出售仍獲利，此時該商品的利潤為（

）A．(m?a)元 B．(0.75m?a)元 C．(a?m)元 D．(a?0.75m)元3．已知a=244，b=3A．a(chǎn)<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．a(chǎn)<c<b4．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A．x+y?x+y B．C．?x?yx?y D．5．已知x+1x?3=x2+ax+bA．?18 B．18 C．?6．一個多項式加上5x2?4x?3得?A．4x2?7x?3 B．6x2?x?37．已知x?20252+x?20272=34A．4 B．8 C．12 D．168．觀察下列幾個算式：①a?1a+1=a2?1；②a?1a2+a+1=A．1 B．3 C．5 D．7二、填空題（滿分24分）9．某文具店將原價a元的筆記本先優(yōu)惠6元，再打八折出售，最后的售價為元．10．已知長方形的面積為24a2?18ab，一邊長為4a11．如果9a2?2k?112．已知x+y2=30，x?y2=613．某輪船順?biāo)叫幸欢温烦痰乃俣仁?2千米/時，原路返回時速度是8千米/時，全程的平均速度為千米/時．14．已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，則a?b?c+b+15．a(chǎn)，b，c是三個連續(xù)的正整數(shù)，以b為邊長的正方形的面積為S1，分別以a，c為長和寬的長方形的面積為S2，則S16．如圖，有邊長分別為a，b(a>b)的A類、B類正方形紙片和長為a，寬為b的C類長方形紙片若干張．若要拼一個邊長為a+b的正方形，需要1張A類紙片、1張B類紙片和2張C類紙片；若要拼一個長為5a+4b、寬為3a+2b的長方形，則需要C類紙片張．三、解答題17．化簡求值：(1)先化簡再求值12x?3x?(1)先化簡，再求值：xx+2x?2?xx+2y(3)先化簡，再求值：x+2y2+x+2yx?2y+2x18．閱讀材料：如果代數(shù)式5a+3b的值為?4，那么代數(shù)式2a+b我們可以這樣來解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．把式子5a+3b=?4兩邊同乘以2，得10a+6b=?8．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：(1)已知a2+a=0，求(2)已知a?b=?3，求3a?b(3)已知a2+2ab=?2,?19．觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

(1)在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式；①1=12；②1+3=2(2)試用含有n的式子表示這一規(guī)律：1+3+5+7+9+?+2n?1=____________；（(3)請計算：1+3+5+7+?+147+149．20．觀察下列各式，回答問題：①x?1x+1②x?1x③x?1x(1)x?1x10(2)按此規(guī)律，第n個等式是：

；(3)1+2+22+21．生活情境·居民用水某市居民生活用水實行“階梯水價”收費政策，具體收費標(biāo)準(zhǔn)見下表：每戶每月用水量水的價格（單位：元/噸）不超過20噸的部分1.65超過20噸且不超過30噸的部分2.48超過30噸的部分3.3例：甲用戶1月份用水25噸，應(yīng)繳水費1.65×20+2.48×25?20(1)若乙用戶1月份用水10噸，則應(yīng)繳水費______元；(2)若丙用戶1月份應(yīng)繳水費64.4元，則用水______噸；(3)若丁用戶1、2月份共用水60噸（1月份用水量超過了2月份），設(shè)2月份用水a(chǎn)噸，求丁用戶1、2月份各應(yīng)繳水費多少元．（用含a的代數(shù)式表示）22．從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．(1)上述操作能驗證的等式是_____．A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．a(chǎn)(2)應(yīng)用所得的公式計算：20252(3)應(yīng)用所得的公式計算：1?123．拓廣探索：若x滿足9?xx?4=4，求解：設(shè)9?x=a，則9?xx?4∴9?x2請仿照上面的方法求解問題：(1)若x滿足5?xx?2=2，求(2)已知正方形ABCD的邊長為x，E、F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、參考答案：1．解：A、a+b≠ab，故該選項錯誤；B、?3aC、?3aD、?(a?4)=4?a≠?a?4，故該選項錯誤．故選：C．2．解：按該價的七五折出售時的售價為0.75m，則該商品的利潤為(0.75m?a)元．故選：B．3．解：∵a=244=2411=∴b>a>c，故選：C．4．解：A、x+y?x+yB、?x+y?x?yC、?x?yx?yD、x?y?x+y故選：D．5．解：∵x+1x?3∴x2∴x2∴a=?2，∴ab故選：A．6．解：∵一個多項式加上5x2?4x?3∴這個多項式為?=?=?6x故選：C．7．解：x?2025===2∴x?20262故選：D．8．解：∵①a?1a+1②a?1a③a?1a④a?1a……，∴a?1(∴2==2因為21=2，22=4，23所以2的乘方運算，其末位數(shù)字分別為2，4，8，6，每4個為一組，依次循環(huán)．因為2025÷4=506?1，所以22025的末位數(shù)字為2，所以2即22024故選：A．9．解：由題意可得最后的售價為0.8a?6故答案為：0.8a?4.8．10．解：24=24=6a?4.5b．故答案為：6a?4.5b．11．解：∵9∴?解得，k=?1或2，故答案為：?1或212．解：∵(x+y)2=30，∴x2+2xy+y∴4xy=24，∴xy=6，故答案為：6．13．解：記這一段路程為ss≠0則平均速度為2s÷s故答案為：48514．解：根據(jù)題意可知得c<a<?b<0<b<?a<?c所以a?b<0，c+b<0，a?c>0原式=?=?a+b+c+b+a?c=2b故答案為：2b15．解：由題意得：S1=b∴S1∵a，b，c是三個連續(xù)的正整數(shù)，∴a=b?1，c=b+1，∴ac=b?1∴S2∴S1故答案為：1．16．解：∵5a+4b∴若要拼一個長為5a+4b、寬為3a+2b的長方形，則需要C類紙片的張數(shù)為22張，故答案為：22．17．(1)解：1==?4x+3y當(dāng)x=1,y=2時，原式=?4×1+3×2(2)解：原式=x(====x當(dāng)x=?3，y=2時，原式=?3(3)解：原式==6xy．∵x=5+3∴原式=6xy=6×518．（1）解：∵a2∴a2（2）解：∵a?b=?3，∴3=3=3×=?1；（3）解：∵a2+2ab=?2，∴2=2=2×=?8．19．（1）解：由已知可知：第1個圖案所代表的算式為：1=1第2個圖案所代表的算式為：1+3=2第3個圖案所代表的算式為：1+3+5=3第4個圖案所代表的算式為：1+3+5+7=4故答案為：1+3+5+7=4（2）解：由已知可知：第1個圖案所代表的算式為：1=1第2個圖案所代表的算式為：1+3=2第3個圖案所代表的算式為：1+3+5=3第4個圖案所代表的算式為：1+3+5+7=4??以此類推：第n個圖案所代表的算式為：1+3+5+?+2n?1故答案為：n2（3）解：根據(jù)（2）得出的一般規(guī)律，2n?1=149，∴n=75，∴1+3+5+7+?+147+149=7520．（1）解：依題意，得：x?1x故答案為：x11（2）∵x?1x+1x?1xx?1xx?1x……再結(jié)合（1）的結(jié)論，得：第n個等式是：x?1xn+故答案為：x?1xn+（3）解：1+2+==2∵2?1=1，末位數(shù)學(xué)是1，22?1=3，末位數(shù)學(xué)是23?1=7，末位數(shù)學(xué)是24?1=15，末位數(shù)學(xué)是25?1=31，末位數(shù)學(xué)是……∴結(jié)果的末位數(shù)學(xué)有一個循環(huán)的規(guī)律，即1，3，7，5這四個數(shù)字依次循環(huán)，∵2025÷4=506??1，∴22025?1的末位數(shù)字是∴1+2+22+故答案為：1．21．（1）解：若乙用戶1月份用水10噸，則應(yīng)繳水費：1.65×10=16.5（元）．故答案為16.5；（2）∵用水30噸時應(yīng)繳水費1.65×20+2.48×10=57.8<64.4，∴丙用戶1月份用水超過30噸，∵超過的噸數(shù)為64.4?57.8÷3.3=2∴若丙用戶1月份應(yīng)繳水費64.4元，則用水30+2=32（噸）．故答案為32；（3）因為1月份用水量超過了2月份，所以1月份用水量大于30噸，2月份用水量小于30噸，1月份應(yīng)繳水費=20×1.65+10×2.48+3.360?a?30①當(dāng)2月份用水量少于20噸時，應(yīng)繳水費1.65a（元），②當(dāng)2月份用水量大于20噸但小于30噸時，應(yīng)繳水費1.65×20+2.48×a?2022．（1）解：圖1中陰影部分的面積是兩個正方形的面積差，即a2拼成的圖2為長為a+b，寬為a?b的長方