2025年西師新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年西師新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷896考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知且則的值（）A.或B.或C.D.2、下列函數(shù)中在（0；+∞）上單調(diào)遞增的為（）

A.f（x）=x-2

B.

C.f（x）=lg（-x）

D.

3、【題文】設(shè)是不同的兩條直線，是不同的兩個(gè)平面，分析下列命題，其中正確的是（）．A.B.∥∥C.∥D.4、【題文】隨著技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)的成本在不斷地降低，如果每3年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低那么現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)9年后的價(jià)格為A.3000元B.900元C.2400元D.3600元5、已知兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)為4，則a，b的等比中項(xiàng)的最大值為()A.2B.4C.8D.166、若集合則集合（）A.（-2，+∞）B.（-2，3）C.[1,3)D.R7、如圖是指數(shù)函數(shù)①y=ax②y=bx③y=cx④y=dx的圖象，則a，b；c，d與1的大小關(guān)系是（）

A.c＜d＜1＜a＜bB.d＜c＜1＜b＜aC.c＜d＜1＜b＜aD.1＜c＜d＜a＜b評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、某校高一年1班參加“唱響校園，放飛夢(mèng)想”歌詠比賽，得分情況如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是。9、由y=2x經(jīng)過(guò)____可得到y(tǒng)=2x-1+2的圖象．10、如圖所示，三棱柱則11、【題文】已知球的直徑為4，則該球的表面積積為____．12、【題文】計(jì)算機(jī)成本不斷降低，若每隔3年計(jì)算機(jī)價(jià)格降低現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)，9年后的價(jià)格可降為___________元.13、【題文】函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；14、若關(guān)于x的不等式tx2-6x+t2＜0的解集（-∞，a）∪（1，+∞），則a的值為______．15、已知直線l：x-ay+3=0的傾斜角為30°，則實(shí)數(shù)a的值是______．16、已知函數(shù)f(x)=12(sinx+cosx)鈭?12|sinx鈭?cosx|

則f(x)

的值域是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)17、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．18、作出函數(shù)y=的圖象．19、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．20、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

21、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

22、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．23、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、綜合題(共2題，共18分)24、已知直線l1：x-y+2=0；l2：x+y-4=0，兩條直線的交點(diǎn)為A，點(diǎn)B在l1上，點(diǎn)C在l2上，且，當(dāng)B，C變化時(shí)，求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的動(dòng)圓形成的區(qū)域的面積大小為____．25、若反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過(guò)一點(diǎn)A（a，2），另有一點(diǎn)B（2，0）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上．

（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；

（3）過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，過(guò)點(diǎn)O作AB的平行線，兩線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】試題分析：因?yàn)樗詾榧系墓苍?，即有所以解得故選擇C.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算.【解析】【答案】C2、B【分析】

A冪函數(shù)f（x）=x-2指數(shù)-2＜0；根據(jù)冪函數(shù)單調(diào)性，在（0，+∞）上單調(diào)遞減．不選．

B冪函數(shù)f（x）=指數(shù)＞0；根據(jù)冪函數(shù)單調(diào)性，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．正確．

Cf（x）=lg（-x）的定義域由-x＞0；得x＜0，定義區(qū)間不符合．不選．

D指數(shù)函數(shù)底數(shù)0＜＜1；根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，在（0，+∞）上單調(diào)遞減．不選．

故選B

【解析】【答案】本題考查基本初等函數(shù)的單調(diào)性；根據(jù)冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性逐項(xiàng)判斷，得出正確選項(xiàng)即可．

3、B【分析】【解析】

試題分析：設(shè)是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則：a⊥α，b?β，a⊥b時(shí)，α、β可能平行，也可能相交，不一定垂直，故A不正確;α∥β，a⊥α，b∥β時(shí)，a與b一定垂直，故B正確;α⊥β，a⊥α，b∥β時(shí)，a與b可能平行、相交或異面，不一定垂直，故C錯(cuò)誤;α⊥β，α∩β=a時(shí)，若b⊥a，b?α，則b⊥β，但題目中無(wú)條件b?α；故D也不一定成立，故選B．

考點(diǎn)：本題考查了空間中的線面關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：判斷或證明線面平行的常用方法有：①利用線面平行的定義（無(wú)公共點(diǎn)）；②利用線面平行的判定定理（a?α，b?α，a∥b?a∥α）；③利用面面平行的性質(zhì)定理（α∥β，a?α?a∥β）；④利用面面平行的性質(zhì)（α∥β，a?α，a?，a∥α?a∥β）．線線垂直可由線面垂直的性質(zhì)推得，直線和平面垂直，這條直線就垂直于平面內(nèi)所有直線，這是尋找線線垂直的重要依據(jù)．垂直問(wèn)題的證明，其一般規(guī)律是“由已知想性質(zhì)，由求證想判定”，也就是說(shuō)，根據(jù)已知條件去思考有關(guān)的性質(zhì)定理；根據(jù)要求證的結(jié)論去思考有關(guān)的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結(jié)合起來(lái)．【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】因?yàn)槊?年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低那么現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)9年后的價(jià)格為8100×=2400（元）?！窘馕觥俊敬鸢浮緾5、B【分析】【解答】由等差中項(xiàng)的定義得到關(guān)于a、b的關(guān)系式，再根據(jù)均值不等式化簡(jiǎn)即可得到關(guān)于a、b的等比中項(xiàng)的不等式，即可求最大值【解答】∵a、b的等差中項(xiàng)為4，∴a+b=8，又∵a、b是正數(shù)∴a+b≥2（a=b時(shí)等號(hào)成立）∴≤4，又由等比中項(xiàng)的定義知a、b的等比中項(xiàng)為±∴a、b的等比中項(xiàng)的最大值為4；故選B

【分析】本題考查等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的定義和均值不等式，要注意兩個(gè)數(shù)的等比中項(xiàng)有兩個(gè)，同時(shí)要注意均值不等式的條件．屬簡(jiǎn)單題。6、C【分析】【分析】故選C.7、B【分析】【解答】解：∵當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)指數(shù)函數(shù)是定義域內(nèi)的增函數(shù)；當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)是定義域內(nèi)的減函數(shù)；

可知a，b大于1；c，d大于0小于1．

又由圖可知a1＞b1，即a＞b．d1＜c1；即d＜c．

∴a，b，c，d與1的大小關(guān)系是d＜c＜1＜b＜a．

故選：B．

【分析】有指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分析得到a，b大于1，c，d大于0小于1，再通過(guò)取x=1得到具體的大小關(guān)系．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】由莖葉圖可知樣本數(shù)據(jù)共有8個(gè)，按照從小到大的順序?yàn)椋?1,86,83,82,82，81，78,73出現(xiàn)在中間兩位的數(shù)據(jù)是82,82所以樣本的中位數(shù)是考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；莖葉圖【解析】【答案】839、略

【分析】

根據(jù)函數(shù)的圖象的平移法則：左加右減；上加下減可得。

y=2x的函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位可得y=2x-1+2的圖象。

故答案為：向右平移1個(gè)單位；再向上平移2個(gè)單位。

【解析】【答案】根據(jù)函數(shù)的圖象的平移法則：左加右減，上加下減可得把y=2x的函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位；再向上平移2個(gè)單位即可。

10、略

【分析】試題分析：因?yàn)樗运钥键c(diǎn)：幾何體的體積，考查空間想象能力、轉(zhuǎn)化能力?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】1612、略

【分析】【解析】由題意可設(shè)經(jīng)過(guò)9年后成本價(jià)格為：8100×(1-)可求。

解：由題意可得，9年后計(jì)算機(jī)的價(jià)格為：8100×(1-)=8100×()3=2400

故應(yīng)填2400【解析】【答案】240013、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、略

【分析】解：∵關(guān)于x的不等式tx2-6x+t2＜0的解集（-∞；a）∪（1，+∞）；

∴a，1是方程tx2-6x+t2=0的兩根；且a＜1

∴

∴a=-3；或a=2

∵a＜1

∴a=-3；

故答案為：-3

利用不等式的解集與方程根之間的關(guān)系，確定a，1是方程tx2-6x+t2=0的兩根；且a＜1，再利用根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得a的值。

本題考查不等式的解集，考查根與系數(shù)關(guān)系的運(yùn)用，利用不等式的解集與方程根之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【解析】-315、略

【分析】解：因?yàn)橹本€l：x-ay+3=0的傾斜角為30°，所以直線的斜率為tan30°=所以a=

故答案為：．

由中線的傾斜角和斜率的關(guān)系得到a．

直線的傾斜角為α，那么它的斜率為tanα（α≠90°）．【解析】16、略

【分析】解：f(x)=12(sinx+cosx)鈭?12|sinx鈭?cosx|={cosx(sinx鈮?cosx)sinx(sinx<cosx)

f(x)=12(sinx+cosx)鈭?12|sinx鈭?cosx|

={cosx,sinx鈮?cosxsinx,sinx<cosx

畫圖可得f(x)

的值域是[鈭?1,22]

故答案為：[鈭?1,22]

討論sinx

與cosx

的大小，把函數(shù)化簡(jiǎn)可得f(x)={cosxsinx鈮?cosxsinxsinx<cosx

結(jié)合函數(shù)的圖象可求函數(shù)的值域．

本題主要考查了三角函數(shù)的值域，求解的關(guān)鍵是要熟悉正弦函數(shù)及余弦函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖象能對(duì)已知函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn).

屬于基本知識(shí)的運(yùn)用．【解析】[鈭?1,22]

三、作圖題(共7題，共14分)17、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．18、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．21、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．22、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。23、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、綜合題(共2題，共18分)24、略

【分析】【分析】由題意可知當(dāng)A與B或C重合時(shí)，所成的圓最大，它包括了所有的圓，所以求出半徑為2時(shí)圓的面積即為動(dòng)圓所形成的區(qū)域的面積．【解析】【解答】解：當(dāng)A與B或C重合時(shí)，此時(shí)圓的面積最大，此時(shí)圓的半徑r=BC=2；

所以此時(shí)圓的面積S=πr2=π（2）2=8π；

則過(guò)A；B、C三點(diǎn)的動(dòng)圓所形成的區(qū)域的面積為8π．

故答案為8π．25、略

【分析】【分析】（1）把y=2代入反比例函數(shù)y=可得x=3；即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）把點(diǎn)A（3，2）、點(diǎn)B（2，0）代入一次函數(shù)y=kx+b；利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)