2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷41考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、不等式2x+5＞4x-1的正整數(shù)解是（）A.0、1、2B.1、2C.1、2、3D.x＜32、若⊙O所在的平面內(nèi)上有一點(diǎn)P，它到⊙O上的點(diǎn)的最大距離是6，最小距離是2，則這個(gè)圓的半徑為（）A.2B.4C.2或4D.不能確定3、若則=（）

A.2：1

B.2：（-1）

C.3：1

D.3：（-1）

4、方程x2=2x的解是A.x=2B.x1=2，x2=0C.x1=－x2=0D.x=05、（2016?寬城區(qū)一模）如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，若∠BCD=40°，則∠ABD的大小為（）A.20°B.40°C.50°D.60°6、已知反比例函數(shù)y=則下列點(diǎn)中在這個(gè)反比例函數(shù)圖象的上的是A.（－2，1）B.（1，-2）C.（-2，-2）D.（1，2）7、下列計(jì)算正確的是（）A.（-x2）3=x5B.x8÷x4=x2C.x3+3x3=3x6D.（-x2）3=-x6評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、下列關(guān)于x的方程，其中是分式方程的是____（填序號(hào)）．

①；②（x+3）+2=；③+1=；④=3；⑤1+=2-；⑥+=1．9、二次函數(shù)y=-2（x-3）2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____．10、已知方程x2-ax+6=0有一個(gè)根為x=-1，則方程的另一根為_(kāi)___．11、計(jì)算：++++++=____．12、點(diǎn)A（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B（b，c），則b+c=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例16、當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)17、三角形是以它的角平分線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形18、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、如果=，那么=，=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無(wú)理數(shù)，如就是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共40分)22、已知：如圖；AC是⊙O的直徑，AB是弦，MN是過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)，AB等于半徑長(zhǎng)．

（1）若∠BAC=2∠BAN；求證：MN是⊙O的切線(xiàn)．

（2）在（1）成立的條件下，當(dāng)點(diǎn)E是的中點(diǎn)時(shí)，在AN上截取AD=AB，連接BD、BE、DE，求證：△BED是等邊三角形．23、（2014?鏡湖區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，以銳角△ABC的邊AB為直徑作半圓⊙O交邊BC、CA于點(diǎn)E、F．過(guò)點(diǎn)E、F分別作⊙O的切線(xiàn)得交點(diǎn)P．求證：CP⊥AB．24、如圖AD=AB，CD=CB，求證：∠B=∠D．25、已知AC是平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)；BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分別是M；N；

求證：四邊形BMDN是平行四邊形．評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共3分)26、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢(shì)；世界衛(wèi)生組織要求各國(guó)嚴(yán)加防控，截止到11月底，我省確診病例已達(dá)2000余人，防控形勢(shì)非常嚴(yán)峻．

（1）若不加控制，設(shè)平均一個(gè)患者每輪會(huì)傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有____人．

（2）有一種流感病毒；若一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81人患流感，每輪感染中平均一位患者會(huì)感染幾個(gè)人？

（3）在（2）條件下，三輪感染后，被感染的人數(shù)會(huì)不會(huì)超過(guò)700人？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】移項(xiàng)合并后，將x系數(shù)化為1求出不等式的解集，找出解集中的正整數(shù)解即可．【解析】【解答】解：不等式2x+5＞4x-1；

移項(xiàng)合并得：-2x＞-6；

解得：x＜3；

則不等式的正整數(shù)解為1；2．

故選B2、C【分析】【分析】點(diǎn)P可能在圓內(nèi)．也可能在圓外，因而分兩種情況進(jìn)行討論．【解析】【解答】解：當(dāng)這點(diǎn)在圓外時(shí)；則這個(gè)圓的半徑是（6-2）÷2=2；

當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)；則這個(gè)圓的半徑是（6+2）÷2=4．

故選C．3、C【分析】

∵

∴x+y=2x-2y

∴x=3y

則=．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)比例的基本性質(zhì)；將原式變形得x+y=2x-2y，化簡(jiǎn)即可得出x：y．

4、B【分析】【解析】試題分析：∵x2-2x=0，∴x（x-2）=0，∴x=0或x-2=0，∴x1=0，x2=2．故選B.考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．【解析】【答案】B.5、C【分析】【分析】連接AD，先根據(jù)圓周角定理得出∠A及∠ADB的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：連接AD；

∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ADB=90°．

∵∠BCD=40°；

∴∠A=∠BCD=40°；

∴∠ABD=90°-40°=50°．

故選C．6、D【分析】試題分析：：A、﹣2×1=﹣2≠2，故不在函數(shù)圖象上；B、1×（﹣2）=﹣2≠2，故不在函數(shù)圖象上；C、（﹣2）×（﹣2）=4≠2，故不在函數(shù)圖象上；D、1×2=2，故在函數(shù)圖象上．故選D．考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【答案】D7、D【分析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（-x2）3=-x6；此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x8÷x4=x4；此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x3+3x3=4x3；此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（-x2）3=-x6；此選項(xiàng)正確；

故選D．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：①、②（x+3）+2=、③+1=的方程分母中不含未知數(shù)x；故不是分式方程．

④=3、⑤1+=2-、⑥+=1的方程分母中含未知數(shù)x；故是分式方程．

故答案是：④⑤⑥．9、略

【分析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：y=-2（x-3）2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3；4）．

故答案為：（3，4）．10、略

【分析】

設(shè)方程的另一根為x2；

根據(jù)題意得-1?x2=6；

∴x2=-6．

故答案為-6．

【解析】【答案】設(shè)方程的另一根為x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到-1?x2=6；然后解一元一次方程即可．

11、【分析】【分析】根據(jù)題目中的式子可以求得前n項(xiàng)和，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：∵++++++

=

=

=；

當(dāng)n趨向于無(wú)限大時(shí)，的值趨向于；

故答案為：．12、﹣1【分析】【解答】解：點(diǎn)A（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B（b；c），得。

b=2；c=﹣3．

b+c=﹣3+2=﹣1；

故答案為：﹣1．

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（﹣x，﹣y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得b、c的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．14、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時(shí)則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時(shí)，x、y無(wú)法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．20、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個(gè)式子是正確的．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．四、證明題(共4題，共40分)22、略

【分析】【分析】（1）連接OB．由AC是⊙O的直徑；AB是弦且等于半徑長(zhǎng)，易證△AOB為等邊三角形，得到∠BAC=2∠BAN=60°，得∠BAN=30°，所以∠CAN=∠BAC+∠BAN=90°；

（2）連接AE，由E是弧AB的中點(diǎn)，根據(jù)弧相等所對(duì)的圓心角相等和弧的度數(shù)與它所對(duì)圓心角的度數(shù)的關(guān)系得到∠BAE=∠ABE=15°，則∠DAE=15°，易證△ABE≌△ADE．則BE=DE，∠EDA=∠ABE=15°，得到∠BDE=∠EBD=（180°-30°-30°）÷2=60°，即可判斷△BED是等邊三角形．【解析】【解答】證明：（1）連接OB．如圖；

∵AC是⊙O的直徑；AB是弦且等于半徑長(zhǎng)；

∴OA=OB=AB，

∴△AOB為等邊三角形；

∴∠OAB=60°；

∵∠BAC=2∠BAN=60°；

∴∠BAN=30°；

∴∠CAN=∠BAC+∠BAN=90°；

即AC⊥MN；

所以MN是⊙O的切線(xiàn)；

（2）連接AE；OE，如圖；

∵E是弧AB的中點(diǎn)；

∴∠BAE=∠ABE=15°；

∴∠DAE=15°；

易證△ABE≌△ADE．

∴BE=DE；∠EDA=∠ABE=15°．

∴∠BDE=∠EBD=（180°-30°-30°）÷2=60°．

∴△BDE是等邊三角形．23、略

【分析】【分析】連接AE、BF得交點(diǎn)Q，AB為半圓的直徑，可證點(diǎn)Q為垂心，得CQ⊥AB①，延長(zhǎng)FP到點(diǎn)K，使PK=PF，連接EF、KE，利用角的關(guān)系證明K、F、Q、E四點(diǎn)共圓，證明P為圓心，從而有PQ=PF，再證A、H、Q、F四點(diǎn)共圓，得出∠PHA=∠AFB=90°，可證C、P、Q三點(diǎn)共線(xiàn)，證明結(jié)論．【解析】【解答】證明：如圖；連接AE；BF得交點(diǎn)Q；

∵∠AEB=∠AFB=90°；

∴點(diǎn)Q為△ABC的垂心；

∴CQ⊥AB．①

延長(zhǎng)FP到點(diǎn)K；使PK=PF，連接EF；KE．易知∠PEF=∠PFE=∠EAF．

連接PQ并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H；

∵∠EQF=180°-∠AQF=180°-（90°-∠EAF）=90°+∠EAF=90°+∠PEF；

∠K=∠EPF=（180°-2∠PEF）=90°-∠PEF；

∴∠EQF+∠K=180°．

故K；F、Q、E四點(diǎn)共圓；

∵PK=PE=PF；

∴P必是該圓的圓心．

∴PQ=PF．

∴∠PQF=∠PFQ=∠PFB=∠FAB=∠FAH；

∴A；H、Q、F四點(diǎn)共圓．

則∠PHA=∠QHA=180°-∠QFA=90°；

∴PH⊥AB；即PQ⊥AB．②

由①；②知；C、P、Q三點(diǎn)共線(xiàn)；

∴CP⊥AB．24、略

【分析】【分析】連接AC，由AD=AB，CD=BC，AC=AC根據(jù)SSS證△ADC≌△ABC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．【解析】【解答】證明：連接AC；

在△ADC和△ABC中

∵；

∴△ADC≌△ABC（SSS）；

∴∠B=∠D．25、略

【分析】【分析】由題意即