2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷41考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、不等式2x+5＞4x-1的正整數(shù)解是（）A.0、1、2B.1、2C.1、2、3D.x＜32、若⊙O所在的平面內(nèi)上有一點P，它到⊙O上的點的最大距離是6，最小距離是2，則這個圓的半徑為（）A.2B.4C.2或4D.不能確定3、若則=（）

A.2：1

B.2：（-1）

C.3：1

D.3：（-1）

4、方程x2=2x的解是A.x=2B.x1=2，x2=0C.x1=－x2=0D.x=05、（2016?寬城區(qū)一模）如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點，若∠BCD=40°，則∠ABD的大小為（）A.20°B.40°C.50°D.60°6、已知反比例函數(shù)y=則下列點中在這個反比例函數(shù)圖象的上的是A.（－2，1）B.（1，-2）C.（-2，-2）D.（1，2）7、下列計算正確的是（）A.（-x2）3=x5B.x8÷x4=x2C.x3+3x3=3x6D.（-x2）3=-x6評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、下列關(guān)于x的方程，其中是分式方程的是____（填序號）．

①；②（x+3）+2=；③+1=；④=3；⑤1+=2-；⑥+=1．9、二次函數(shù)y=-2（x-3）2+4的頂點坐標(biāo)是____．10、已知方程x2-ax+6=0有一個根為x=-1，則方程的另一根為____．11、計算：++++++=____．12、點A（﹣2，3）關(guān)于原點O對稱的點B（b，c），則b+c=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）14、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）15、y與2x成反比例時，y與x也成反比例16、當(dāng)x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)17、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形18、了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對錯）19、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）20、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）21、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共40分)22、已知：如圖；AC是⊙O的直徑，AB是弦，MN是過點A的直線，AB等于半徑長．

（1）若∠BAC=2∠BAN；求證：MN是⊙O的切線．

（2）在（1）成立的條件下，當(dāng)點E是的中點時，在AN上截取AD=AB，連接BD、BE、DE，求證：△BED是等邊三角形．23、（2014?鏡湖區(qū)校級自主招生）如圖，以銳角△ABC的邊AB為直徑作半圓⊙O交邊BC、CA于點E、F．過點E、F分別作⊙O的切線得交點P．求證：CP⊥AB．24、如圖AD=AB，CD=CB，求證：∠B=∠D．25、已知AC是平行四邊形ABCD的一條對角線；BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分別是M；N；

求證：四邊形BMDN是平行四邊形．評卷人得分五、其他(共1題，共3分)26、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢；世界衛(wèi)生組織要求各國嚴(yán)加防控，截止到11月底，我省確診病例已達(dá)2000余人，防控形勢非常嚴(yán)峻．

（1）若不加控制，設(shè)平均一個患者每輪會傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有____人．

（2）有一種流感病毒；若一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，每輪感染中平均一位患者會感染幾個人？

（3）在（2）條件下，三輪感染后，被感染的人數(shù)會不會超過700人？請說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】移項合并后，將x系數(shù)化為1求出不等式的解集，找出解集中的正整數(shù)解即可．【解析】【解答】解：不等式2x+5＞4x-1；

移項合并得：-2x＞-6；

解得：x＜3；

則不等式的正整數(shù)解為1；2．

故選B2、C【分析】【分析】點P可能在圓內(nèi)．也可能在圓外，因而分兩種情況進(jìn)行討論．【解析】【解答】解：當(dāng)這點在圓外時；則這個圓的半徑是（6-2）÷2=2；

當(dāng)點在圓內(nèi)時；則這個圓的半徑是（6+2）÷2=4．

故選C．3、C【分析】

∵

∴x+y=2x-2y

∴x=3y

則=．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)比例的基本性質(zhì)；將原式變形得x+y=2x-2y，化簡即可得出x：y．

4、B【分析】【解析】試題分析：∵x2-2x=0，∴x（x-2）=0，∴x=0或x-2=0，∴x1=0，x2=2．故選B.考點：解一元二次方程-因式分解法．【解析】【答案】B.5、C【分析】【分析】連接AD，先根據(jù)圓周角定理得出∠A及∠ADB的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：連接AD；

∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ADB=90°．

∵∠BCD=40°；

∴∠A=∠BCD=40°；

∴∠ABD=90°-40°=50°．

故選C．6、D【分析】試題分析：：A、﹣2×1=﹣2≠2，故不在函數(shù)圖象上；B、1×（﹣2）=﹣2≠2，故不在函數(shù)圖象上；C、（﹣2）×（﹣2）=4≠2，故不在函數(shù)圖象上；D、1×2=2，故在函數(shù)圖象上．故選D．考點:反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【解析】【答案】D7、D【分析】【分析】根據(jù)合并同類項法則；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（-x2）3=-x6；此選項錯誤；

B、x8÷x4=x4；此選項錯誤；

C、x3+3x3=4x3；此選項錯誤；

D、（-x2）3=-x6；此選項正確；

故選D．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：①、②（x+3）+2=、③+1=的方程分母中不含未知數(shù)x；故不是分式方程．

④=3、⑤1+=2-、⑥+=1的方程分母中含未知數(shù)x；故是分式方程．

故答案是：④⑤⑥．9、略

【分析】【分析】根據(jù)頂點式解析式寫出頂點坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：y=-2（x-3）2+4的頂點坐標(biāo)是（3；4）．

故答案為：（3，4）．10、略

【分析】

設(shè)方程的另一根為x2；

根據(jù)題意得-1?x2=6；

∴x2=-6．

故答案為-6．

【解析】【答案】設(shè)方程的另一根為x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到-1?x2=6；然后解一元一次方程即可．

11、【分析】【分析】根據(jù)題目中的式子可以求得前n項和，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：∵++++++

=

=

=；

當(dāng)n趨向于無限大時，的值趨向于；

故答案為：．12、﹣1【分析】【解答】解：點A（﹣2，3）關(guān)于原點O對稱的點B（b；c），得。

b=2；c=﹣3．

b+c=﹣3+2=﹣1；

故答案為：﹣1．

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（﹣x，﹣y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得b、c的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．14、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對16、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．20、√【分析】【分析】運用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．四、證明題(共4題，共40分)22、略

【分析】【分析】（1）連接OB．由AC是⊙O的直徑；AB是弦且等于半徑長，易證△AOB為等邊三角形，得到∠BAC=2∠BAN=60°，得∠BAN=30°，所以∠CAN=∠BAC+∠BAN=90°；

（2）連接AE，由E是弧AB的中點，根據(jù)弧相等所對的圓心角相等和弧的度數(shù)與它所對圓心角的度數(shù)的關(guān)系得到∠BAE=∠ABE=15°，則∠DAE=15°，易證△ABE≌△ADE．則BE=DE，∠EDA=∠ABE=15°，得到∠BDE=∠EBD=（180°-30°-30°）÷2=60°，即可判斷△BED是等邊三角形．【解析】【解答】證明：（1）連接OB．如圖；

∵AC是⊙O的直徑；AB是弦且等于半徑長；

∴OA=OB=AB，

∴△AOB為等邊三角形；

∴∠OAB=60°；

∵∠BAC=2∠BAN=60°；

∴∠BAN=30°；

∴∠CAN=∠BAC+∠BAN=90°；

即AC⊥MN；

所以MN是⊙O的切線；

（2）連接AE；OE，如圖；

∵E是弧AB的中點；

∴∠BAE=∠ABE=15°；

∴∠DAE=15°；

易證△ABE≌△ADE．

∴BE=DE；∠EDA=∠ABE=15°．

∴∠BDE=∠EBD=（180°-30°-30°）÷2=60°．

∴△BDE是等邊三角形．23、略

【分析】【分析】連接AE、BF得交點Q，AB為半圓的直徑，可證點Q為垂心，得CQ⊥AB①，延長FP到點K，使PK=PF，連接EF、KE，利用角的關(guān)系證明K、F、Q、E四點共圓，證明P為圓心，從而有PQ=PF，再證A、H、Q、F四點共圓，得出∠PHA=∠AFB=90°，可證C、P、Q三點共線，證明結(jié)論．【解析】【解答】證明：如圖；連接AE；BF得交點Q；

∵∠AEB=∠AFB=90°；

∴點Q為△ABC的垂心；

∴CQ⊥AB．①

延長FP到點K；使PK=PF，連接EF；KE．易知∠PEF=∠PFE=∠EAF．

連接PQ并延長交AB于點H；

∵∠EQF=180°-∠AQF=180°-（90°-∠EAF）=90°+∠EAF=90°+∠PEF；

∠K=∠EPF=（180°-2∠PEF）=90°-∠PEF；

∴∠EQF+∠K=180°．

故K；F、Q、E四點共圓；

∵PK=PE=PF；

∴P必是該圓的圓心．

∴PQ=PF．

∴∠PQF=∠PFQ=∠PFB=∠FAB=∠FAH；

∴A；H、Q、F四點共圓．

則∠PHA=∠QHA=180°-∠QFA=90°；

∴PH⊥AB；即PQ⊥AB．②

由①；②知；C、P、Q三點共線；

∴CP⊥AB．24、略

【分析】【分析】連接AC，由AD=AB，CD=BC，AC=AC根據(jù)SSS證△ADC≌△ABC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．【解析】【解答】證明：連接AC；

在△ADC和△ABC中

∵；

∴△ADC≌△ABC（SSS）；

∴∠B=∠D．25、略

【分析】【分析】由題意即