2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷619考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列實(shí)數(shù)：-0.01，4，700，-5，-π，，，2.010010001（相鄰的兩個(gè)1之間逐加一個(gè)0），無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、如圖，在△ABC中，AB=4，AC=2，AD是邊BC上的中線，則AD的取值范圍是（）A.2＜AD＜6B.1＜AD＜3C.2＜AD＜4D.1＜AD＜63、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A.x2-y2B.a2-2ab+4b2C.D.-9+6y-y24、如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O點(diǎn)，∠BCD=60°，則下列說法不正確的是（）A.梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形B.BC=2ADC.S△AOD：S△BOC=1：2D.AC平分∠DCB5、把一盒蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩下3個(gè)，若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生能得到的蘋果不超過2個(gè)，則學(xué)生人數(shù)是()A.3B.4C.5D.66、若甲組數(shù)據(jù)的方差比乙組數(shù)據(jù)的方差大，那么下列說法正確的是()A.甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大B.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D.甲、乙組的穩(wěn)定性不能確定7、如下圖，鈻?ABC

≌鈻?DEF隆脧F=58鈭?

則隆脧C=()

度。

A.32鈭?

B.58鈭?

C.68鈭?

D.44鈭?

8、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）A.3B.4C.5D.6評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、正比例函數(shù)y=kx

的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)

則k

的值為____10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A

和點(diǎn)B

分別在x

軸和y

軸的正半軸上，OA=OB=a

以線段AB

為邊在第一象限作正方形ABCDCD

的延長線交x

軸于點(diǎn)E

再以CE

為邊作第二個(gè)正方形ECGF

依此方法作下去，則第n

個(gè)正方形的邊長是______．11、如圖所示，簍SABC

≌簍SDCB

若隆脧A=77鈭?隆脧ACB=36鈭?

則隆脧ACD

等于________度．12、（2006秋?南山區(qū)校級(jí)期中）如圖是由正方形和直角三角形組成的勾股花盆圖案，其中最大的正方形的邊長為10厘米，那么，圖中四個(gè)陰影正方形的面積之和是____平方厘米．13、一個(gè)長方形的面積為a2﹣4b2，若一邊長為2a+4b，則周長為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、請(qǐng)舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．15、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）16、判斷：×===6（）17、判斷：÷===1（）18、（m≠0）（）19、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）21、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）22、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共14分)23、當(dāng)x=____時(shí)，分式無意義．24、計(jì)算。

（1）（+3）（-5）；

（2）（1+2）+（-2）2-（1-）0-．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共24分)25、若一個(gè)正數(shù)的平方根是a+2和2a-11，求a及這個(gè)正數(shù)．26、已知正方形的面積是（x>0,y>0）,利用分解因式寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式.27、為了解方程(x2鈭?1)2鈭?5(x2鈭?1)+4=0

我們可以將x2鈭?1

視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2鈭?1=y

則原方程可化為y2鈭?5y+4=0

解得y1=1y2=4

．當(dāng)y=1

時(shí)，x2鈭?1=1

即x2=2隆脿x=隆脌2

當(dāng)y=4

時(shí)，x2鈭?1=4

且x2=5隆脿x=隆脌5

．隆脿

原方程的解為：x1=2x2=鈭?2x3=5x4=鈭?5

．仿照上述解題過程解方程：x4鈭?6x2+8=0

．28、解方程：

(1)(x+2)2鈭?10(x+2)+24=0

(2)x2+4x鈭?5=0

．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：無理數(shù)有：4，-π，；2.010010001（相鄰的兩個(gè)1之間逐加一個(gè)0）共有4個(gè)．

故選D．2、B【分析】【分析】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，證△ADC≌△EDB，推出BE=AC=2，在△ABE中，AB=4，BE=2，由三角形三邊關(guān)系定理得出4-2＜AE＜4+2，求出即可．【解析】【解答】

解：延長AD到E；使AD=DE，連接BE；

∵AD是邊BC上的中線；

∴BD=DC；

在△ADC和△EDB中；

；

∴△ADC≌△EDB（SAS）；

∴BE=AC=2；

在△ABE中；AB=4，BE=2，由三角形三邊關(guān)系定理得：4-2＜AE＜4+2；

∴2＜2AD＜6；

∴1＜AD＜3；

故選B．3、D【分析】【分析】可以用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是完全平方式，符合a2±2ab+b2結(jié)構(gòu)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；能用平方差公式但不能用完全平方公式因式分解；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；乘積項(xiàng)不是這兩數(shù)的二倍；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；乘積項(xiàng)不是這兩數(shù)的二倍；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=-（3-y）2；故本選項(xiàng)正確；

故選：D．4、C【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行分析，從而判斷正確的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：A中符合等腰梯形的性質(zhì)；故本選項(xiàng)正確；

B中過點(diǎn)D作DE⊥BC，過點(diǎn)A作AF⊥BC，則四邊形AFED是矩形，

∵∠BCD=60°；

∴∠EDC=30°；

∴CE=BF=CD；

∵AB=CD=AD；

∴BC=2AD；

故本選項(xiàng)正確；

C中又由B中得到BC=2AD，代入得到S△AOD：S△BOC=；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D中∵CD=AD；

∴∠DAC=∠DCA；

∵AD∥BC；

∴∠DAC=∠ACB；

∴∠DCA=∠ACB；

∴AC平分∠DCB；

故本選項(xiàng)正確．

故選C．5、B【分析】【解析】

設(shè)學(xué)生有個(gè)，由題意得解得∵x是整數(shù)，∴∴學(xué)生人數(shù)是4．故選B．【解析】【答案】B6、C【分析】【分析】

本題考查方差的意義．根據(jù)方差的定義判斷；方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

【解答】因?yàn)榧捉M數(shù)據(jù)的方差比乙組數(shù)據(jù)的方差大；所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙．

故選C．7、B【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)．解：根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)行判斷．隆脽鈻?ABC隆脽triangleABC≌鈻?DEFtriangleDEF且隆脧C隆脧C和隆脧F隆脧F是對(duì)應(yīng)角，隆脿隆脿隆脧C=隆脧F=58鈭?58^{circ}所以AACCD錯(cuò)誤，B正確．故選B．【解析】B

8、A【分析】【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后利用△ABD的面積列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；過點(diǎn)D作DE⊥AB于E；

∵∠C=90°；AD平分∠BAC；

∴DE=CD；

∴S△ABD=AB?DE=×10?DE=15；

解得DE=3．

故選A．二、填空題(共5題，共10分)9、2【分析】【分析】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是得出2=k隆脕1.

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出正比例函數(shù)的系數(shù)是關(guān)鍵.

由點(diǎn)(1,2)

在正比例函數(shù)圖象上，根據(jù)正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k

的一元一次方程，解方程即可得出k

值．【解答】解：隆脽

正比例函數(shù)y=kx

的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)

隆脿2=k隆脕1

即k=2

．

故答案為2

．【解析】2

10、略

【分析】解：隆脽OA=OB

隆脿鈻?AOB

是等腰直角三角形；

隆脿

第一個(gè)正方形的邊長AB=2a

隆脧OAB=45鈭?

隆脿隆脧DAE=180鈭?鈭?45鈭?鈭?90鈭?=45鈭?

隆脿鈻?ADE

是等腰直角三角形；

隆脿AD=DE

隆脿

第二個(gè)正方形的邊長CE=CD+DE=2AB

后一個(gè)正方形的邊長等于前一個(gè)正方形的邊長的2

倍；

所以，第n

個(gè)正方形的邊長=2n鈭?1AB=2a?2n鈭?1

．

故答案為：2a?2n鈭?1

．

判斷出鈻?AOB

是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出第一個(gè)正方形的邊長AB

然后判斷出鈻?ADE

是等腰直角三角形；再求出AD=DE

從而求出第二個(gè)正方形的邊長等于第一個(gè)正方形的邊長的2

倍，同理可得后一個(gè)正方形的邊長等于前一個(gè)正方形的邊長的2

倍，然后求解即可．

本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，判斷出后一個(gè)正方形的邊長等于前一個(gè)正方形的邊長的2

倍是解題的關(guān)鍵．【解析】2a?2n鈭?1

11、略

【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì).

利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，即可解答此題．解：隆脽隆脧A=77鈭?隆脧ACB=36鈭?

隆脿隆脧ABC=180鈭?鈭?77鈭?鈭?36鈭?=67鈭?隆脿隆脧ABC=180^{circ}-77^{circ}-36^{circ}=67^{circ}．隆脽簍SABC隆脽簍SABC≌簍SDCB簍SDCB隆脿隆脧ABC=隆脧BCD=67鈭?隆脿隆脧ABC=隆脧BCD=67^{circ}隆脿隆脧ACD=隆脧BCD鈭?隆脧ACB=67鈭?鈭?36鈭?=31鈭?隆脿隆脧ACD=隆脧BCD-隆脧ACB=67^{circ}-36^{circ}=31^{circ}．故填3131．

【解析】31

12、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的幾何意義解答．以直角三角形的兩直角邊為邊的兩個(gè)正方形的面積之和等于以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積．【解析】【解答】解：由勾股定理的幾何意義可知圖中四個(gè)陰影正方形的面積之和是邊長為10厘米的正方形的面積；

為100平方厘米．

故答案為：100．13、5a﹣6b【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：（a2﹣4b2）÷2（a+2b）=（a﹣2b）；

則周長為2（2a+4b+a﹣b）=5a﹣6b；

故答案為：5a﹣6b

【分析】根據(jù)面積除以邊長確定出另一邊長，進(jìn)而求出周長即可．三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×==故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×19、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)22、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√四、計(jì)算題(共2題，共14分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件得到當(dāng)分母等于零時(shí)分式無意義，則1-x=0，然后解方程即可．【解析】【解答】解：當(dāng)1-x=0時(shí)，分式無意義；

所以x=1．

故答案為1．24、略

【分析】【分析】（1）利用多項(xiàng)式乘法展開；然后合并即可；

（2）根據(jù)零指數(shù)冪的意義得到原式=+2+4-1-2，然后合并即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2-5+3-15

=-13-2；

（2）原式=+2+4-1-2

=+3．五、解答題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的和為零，可得關(guān)于a的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得a，根據(jù)平方運(yùn)算，可得被開方數(shù)．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)的平方根是a+2和2a-11；得。

a+2+2a-11=0．

解得a=3；

（a+2）2=（3+2）2=52=25；

這個(gè)正數(shù)為25．26、略

【分析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，分解因式即可．【解析】【答案】=（3x+y）2∴該正方形的邊長為（3x+y）.27、解：設(shè)x2=yx4=y2

則原方程可化為y2鈭?6y+8=0

因式分解得(y鈭?2)(