2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷928考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2014秋?天河區(qū)期末）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，則它的外接圓的半徑長(zhǎng)為（）A.cmB.4cmC.3cmD.2cm2、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=30°，BC=12，則⊙O的直徑為（）A.12B.20C.24D.303、已知是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n等于（）A.4B.5C.6D.74、已知點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2）在函數(shù)y=的圖象上，且y1＜y2，則k的取值范圍是（）A.k＞1B.k＜1C.k≠1D.k為任意實(shí)數(shù)5、【題文】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、下列關(guān)于代數(shù)式x2-4x+8的三個(gè)命題：①該代數(shù)式的值必定大于8；②該代數(shù)式的值必定大于4；③該代數(shù)式的值必定大于2，其中真命題是____．7、若|2x+1|與互為相反數(shù)，則-xy的平方根的值為____．8、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是____．點(diǎn)n關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)m的坐標(biāo)是（-1，3），則n的坐標(biāo)是____．9、某區(qū)為了了解全區(qū)初三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平狀況；對(duì)全區(qū)3000名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并從中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，其分?jǐn)?shù)段分布表：

。分?jǐn)?shù)段人數(shù)頻率[140，150]360.24[130，140）____0.26[120，130）21____[110，100）150.10[100，90）90.06[90，100）________[80，90）60.04[70，80）60.04[60，70）30.02[0，60）60.04合計(jì)1501.00（1）補(bǔ)全分?jǐn)?shù)段分布表所缺的數(shù)據(jù)；

（2）如果測(cè)試成績(jī)不低于120分的為優(yōu)良，那么這150名學(xué)生中測(cè)試成績(jī)的優(yōu)良有____人；

（3）由此可估計(jì)全區(qū)3000名學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)良的約有____人．10、分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示．將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是______度．11、（2015秋?槐蔭區(qū)期末）如圖，已知△ABC∽△ACP，∠A=70°，∠APC=65°，則∠B=____．12、如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙O于點(diǎn)Q，則PQ的最小值為_______．13、在函數(shù)y＝中，x的取值范圍是____。14、如圖所示，在△ABC中，AB=5，BC=7，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長(zhǎng)為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合20、如果一個(gè)命題正確，那么它的逆命題也正確21、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共2分)24、在平面直角坐標(biāo)系中，將A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用線段依次連接起來(lái)形成一個(gè)圖案（圖案①）．請(qǐng)按要求對(duì)圖案作如下變換：

（1）將圖案①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案②；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：1將圖案①在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到圖案③．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共15分)25、計(jì)算：+（-2）2×．26、方程+=的解是x=____．27、在一個(gè)不透明的袋子里裝有黑、紅、黃三種顏色的小球各1個(gè)，這些小球除顏色不同外其余均相同．先從袋子里隨機(jī)摸出1個(gè)小球，記下顏色后放回，再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出1個(gè)乒乓球記下顏色．請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球顏色相同的概率．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共8分)28、（2013?河南校級(jí)模擬）如圖，分別過(guò)點(diǎn)Pi（i，0）（i=1、2、、n）作x軸的垂線，交的圖象于點(diǎn)Ai，交直線于點(diǎn)Bi．則=____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】連接OA，OD，根據(jù)圓周角定理可知∠AOD=90°，故△AOD是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)即可．【解析】【解答】解：∵連接OA；OD；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠AOD=90°；

∴△AOD是等腰直角三角形；

∴OA2+OD2=AD2，即2OA2=42，解得OA=2（cm）．

故選D．2、C【分析】【分析】首先作⊙O的直徑CD，連接BD，可得∠CBD=90°，然后由直角三角形的性質(zhì)，即可求得答案．【解析】【解答】解：作⊙O的直徑CD；連接BD；

∴∠CBD=90°；

∵∠D=∠BAC=30°；BC=12；

∴CD=2BC=24；

即⊙O的直徑為24．

故選C．3、C【分析】【分析】24=22×6，所以要想能開平方，必須再乘一個(gè)6．【解析】【解答】解：=2；

∴最小n=6才能開出去．

故選C．4、B【分析】解：∵點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2）在函數(shù)y=的圖象上，且y1＜y2；

∴k-1＜0；解得k＜1．

故選：B．

點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2）在函數(shù)y=的圖象上，且y1＜y2；故y隨著x的增大而增大，故k-1＜0，即可求出k的取值范圍．

本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．【解析】B5、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，點(diǎn)A、A′關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），則解得∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是．故選D．

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】利用配方法得到x2-4x+8=（x-2）2+4，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x2-4x+8≥4，然后對(duì)各命題的真假進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：x2-4x+8=x2-4x+4+4=（x-2）2+4；

∵（x-2）2≥0；

∴x2-4x+8≥4；

即該代數(shù)式的值大于或等于4．

∴①②為假命題；③為真命題．

故答案為③．7、略

【分析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列式等式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后求出-xy，再利用平方根的定義解答．【解析】【解答】解：∵|2x+1|與互為相反數(shù)；

∴|2x+1|+=0；

∴2x+1=0，y+4x=0；

解得x=-；y=16；

∴-xy=-×16=8；

∴-xy的平方根的值為±2．

故答案為：±2．8、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)；橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答；

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．【解析】【解答】解：點(diǎn)（2；-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3）；

關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2；3）；

故答案為：（-2，3），（2，3）．9、略

【分析】【分析】（1）找出數(shù)據(jù)最小的一組[60；70）的頻數(shù)與頻率，然后根據(jù)人數(shù)的比等于頻率的比列式進(jìn)行計(jì)算即可求出第二組，第三組的空格，再根據(jù)頻率合計(jì)為1求出[90，100）的頻率，然后求出人數(shù)即可；

（2）把測(cè)試成績(jī)不低于120分的前三個(gè)組的人數(shù)相加即可得解；

（3）根據(jù)優(yōu)良率=，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）[60；70）組的人數(shù)為3，頻率為0.02；

所以×3=39；

×0.02=0.14；

1-0.24-0.26-0.14-0.10-0.06-0.04-0.04-0.02-0.04=0.06；

×3=9；

（2）36+39+21=96；

（3）3000×=1920．

故答案為：（1）39，0.14，9，0.06；（2）96；（3）1920．10、90【分析】解：圖形可看作由一個(gè)基本圖形每次旋轉(zhuǎn)90°；旋轉(zhuǎn)4次所組成，故最小旋轉(zhuǎn)角為90°．

故答案為：90．

觀察圖形可得；圖形有四個(gè)形狀相同的部分組成，從而能計(jì)算出旋轉(zhuǎn)角度．

本題考查了觀察圖形，確定最小旋轉(zhuǎn)角度數(shù)的方法，需要熟練掌握．【解析】9011、略

【分析】【分析】根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ACB=∠APC=65°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△ACP；

∴∠ACB=∠APC=65°；

∵∠A=70°；

∴∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-70°-65°=45°．

故答案為45°．12、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)镻Q為切線，所以△OPQ是Rt△．又OQ為定值，所以當(dāng)OP最小時(shí)，PQ最?。鶕?jù)垂線段最短，知OP=3時(shí)PQ最小．根據(jù)勾股定理得出結(jié)論即可．試題解析：∵PQ切⊙O于點(diǎn)Q，∴∠OQP=90°，∴PQ2=OP2-OQ2，而OQ=1，∴PQ2=OP2-1，即PQ=當(dāng)OP最小時(shí)，PQ最小，∵點(diǎn)O到直線l的距離為3，∴OP的最小值為3，∴PQ的最小值為考點(diǎn)：切線的性質(zhì)．【解析】【答案】13、略

【分析】根據(jù)題意得：x+3≥0,解得x≥-3.【解析】【答案】x≥-314、12【分析】【分析】首先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，可得AE=CE，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的求法，可得△ABE的周長(zhǎng)等于AB和BC的長(zhǎng)度和，據(jù)此解答即．．【解析】【解答】解：∵將△ABC折疊；使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE；

∴AE=CE；

∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE

=AB+（BE+CE）

=AB+BC

=5+7

=12（cm）；

即△ABE的周長(zhǎng)為12cm．

故答案為：12cm三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

∴兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過(guò)這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長(zhǎng)為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.命題“對(duì)頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：互逆命題【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是??；說(shuō)法正確，弧是半圓，說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)四、作圖題(共1題，共2分)24、略

【分析】【分析】（1）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心；把OA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同法得到其余點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)得到的圖形；

（2）延長(zhǎng)AO到一點(diǎn)，使這點(diǎn)到0的距離=2OA，得到A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同法得到其余點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即為所求圖形．【解析】【解答】解：（1）所畫圖形如下所示；圖案②即為所求；

（2）所畫圖形如上所示，圖案③即為所求．五、計(jì)算題(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可．【解析】【解答】解：原式=2+4×-

=2+2-2

=2．26、略

【分析】【分析】觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為6（x+1），去分母，化為整式方程求解．【解析】【解答】解：方程兩邊同乘6（x+1）；得6+3（x+1）=5（x+1）；

解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解．27、略

【分析】【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的小球顏色相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解析】【解答】解：畫樹狀圖為：