2025年魯教版高三數學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教版高三數學上冊月考試卷472考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知焦點在x軸上，長、短半軸之和為10，焦距為4，則橢圓的方程為（）A.+=1B.+=1C.+=1D.+=12、某校高中年級開設了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學生的學分，用莖葉圖表示（如圖），s1，s2分別表示甲、乙兩班各自5名學生學分的標準差，則它們的大小關系是（）A.s1＜s2B.s1≤s2C.s1＞s2D.s1≥s23、三個平面把空間分成部分時，它們的交線有（）Ａ．條Ｂ．條Ｃ．條Ｄ．條或條4、已知則與的值最接近的是（）A.B.C.D.5、函數f（x）=|x|+（其中a∈R）的圖象不可能是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、（1-x）7的展開式中的第5項為____．7、對函數；有下列說法：

①f（x）的周期為4π；值域為[-3，1]；

②f（x）的圖象關于直線對稱；

③f（x）的圖象關于點對稱；

④f（x）在上單調遞增；

⑤將f（x）的圖象向左平移個單位，即得到函數的圖象．

其中正確的是____．（填上所有正確說法的序號）．8、閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入m=4，n=3，則輸出的S=____．

9、若甲、乙、丙三人隨機地站成一排,則甲、乙兩人相鄰而站的概率為.10、【題文】設是實數，且是實數，則____。評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)11、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．12、函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．____（判斷對錯）13、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．____（判斷對錯）15、若b=0，則函數f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數____．評卷人得分四、其他(共2題，共10分)16、已知定義域為R的函數f（x）滿足對任意實數x，y均有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，則解關于x的不等式f（-log2x）＞0的解集為____．17、不等式的解集為____．評卷人得分五、簡答題(共1題，共2分)18、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結論；2.當直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】設橢圓方程為+=1（a＞b＞0），由題意可得a+b=10，2c=4，a2-b2=c2，解方程可得a，b，即可得到橢圓方程．【解析】【解答】解：設橢圓方程為+=1（a＞b＞0）；

由題意可得a+b=10，2c=4；

a2-b2=c2；

解方程可得a=6，b=4．

即有橢圓方程為+=1．

故選A．2、A【分析】【分析】先根據莖葉圖得出甲、乙兩班學分數據，求出平均分，通過比較方差大小得出標準差大小．【解析】【解答】解：由莖葉圖可知；甲班同學學分依次為8，11，14，15，22．

平均分為（8+11+14+15+22）÷5=14；

方差為s12=[（8-14）2+（11-14）2+（14-14）2+（15-14）2+（22-14）2]=22；

乙班同學學分依次為6；7，10，24，23．

平均分為（6+7+10+24+23）÷5=14

方差為s22=[（6-14）2+（7-14）2+（10-14）2+（24-14）2+（23-14）2]=62；

因為s12＜s22；

所以s1＜s2

故選A．3、C【分析】此時三個平面兩兩相交，且有三條平行的交線【解析】【答案】C4、B【分析】試題分析：根據題意可知，可近似看成又∵故選C.考點：定積分的定義.【解析】【答案】B.5、C【分析】【解答】解：當a=0時，函數f（x）=|x|+=|x|，函數的圖象可以是B．當a=1時，函數f（x）=|x|+=|x|+函數的圖象可以類似A；

當a=﹣1時，函數f（x）=|x|+=|x|﹣x＞0時，|x|﹣=0只有一個實數根x=1；函數的圖象可以是D；

所以函數的圖象不可能是C．

故選：C．

【分析】通過a的取值，判斷對應的函數的圖象，即可推出結果．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】利用通項公式即可得出．【解析】【解答】解：（1-x）7的展開式中的第5項=（-x）4=35x4；

故答案為：35x4．7、略

【分析】【分析】由條件利用正弦函數的圖象和性質以及函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，從而得出結論．【解析】【解答】解：對函數，他的周期為=4π；值域為[-3，1]，故①正確．

當x=時，f（x）=1，為最大值，故f（x）的圖象關于直線對稱；故②正確．

當x=-時，f（x）=-1，不是函數的最值，故故f（x）的圖象不關于直線對稱；故③錯誤．

在上，x+∈（-，），故f（x）=2sin（x+）單調遞增，故f（x）在上單調遞增；故④正確．

將f（x）的圖象向左平移個單位，即可得到函數y=2sin[（x+）+]=2sin（x+）的圖象；故⑤錯誤；

故答案為：①②④．8、略

【分析】【分析】執(zhí)行程序框圖，寫出每次循環(huán)i，a的值，當滿足n整除a時，計算可得S=a+i=15．【解析】【解答】解：m=4；n=3

i=1

a=4

不滿足條件；n整除a，執(zhí)行循環(huán)體；

i=2

a=8

不滿足條件；n整除a，執(zhí)行循環(huán)體；

i=3

a=12

此時滿足條件；n整除a，執(zhí)行S=a+i=15；

故答案為：15．9、略

【分析】甲、乙、丙三人隨機地站成一排有6種方法:甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲,其中甲、乙相鄰的有4種.故所求概率P==【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】本題考查復數的概念及運算。

由得。

由得則

故正確答案為【解析】【答案】2三、判斷題(共5題，共10分)11、√【分析】【分析】根據子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．12、×【分析】【分析】根據奇函數的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數y=sinx不是奇函數；

故答案為：×13、√【分析】【分析】根據子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．14、×【分析】【分析】根據奇函數的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數y=sinx不是奇函數；

故答案為：×15、√【分析】【分析】根據奇函數的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數f（x）為R上的奇函數．

故答案為：√．四、其他(共2題，共10分)16、略

【分析】【分析】可令x=y=0，求得f（0）=0，再由y=-x，可得f（x）為奇函數，由單調性的定義，可得f（x）為增函數，不等式f（-log2x）＞0，即為f（-log2x）＞f（0），即＞log2x，畫出函數的圖象即可得到解集．【解析】【解答】解：由f（x+y）=f（x）+f（y）；

令x=y=0；可得f（0）=0；

令y=-x；可得f（0）=f（x）+f（-x）=0；

即f（x）為奇函數；

令m＜n；即n-m＞0；

由當x＞0時；f（x）＞0，可得f（n-m）＞0；

即為f（n）+f（-m）＞0；即f（n）-f（m）＞0；

則f（x）為R上的增函數；

不等式f（-log2x）＞0，即為f（-log2x）＞f（0）；

即有-log2x＞0，即＞log2x；

作出函數y=log2x，y=的圖象；可得交點為（4，2）；

可得不等式的解集為（0；4）．

故答案為：（0，4）．17、略

【分析】【分析】由不等式可得5x＞5=51，解指數不等式求得x的范圍，即為所求．【解析】【解答】解：由不等式，可得3（5x-1）＞2（5x+1）；

化簡可得5x＞5=51；∴x＞1；

故答案為（1，+∞）．五、簡答題(共1題，共2分)18、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設則△NDE中，平