2024年新世紀版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年新世紀版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，則BB’的長為A.4B.C.D.2、已知點P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸成軸對稱，則a﹣b的值為（）A.﹣1B.1C.﹣3D.33、如圖，△ABC中，AB=5，AC=4，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，過點O作直線平行于BC，交AB、AC于D、E，則△ADE的周長為（）A.8B.9C.10D.124、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼記憶方便.

原理是：如對于多項式x4鈭?y4

因式分解的結(jié)果是(x鈭?y)(x+y)(x2+y2)

若取x=9y=9

時，則各個因式的值是：(x鈭?y)=0(x+y)=18(x2+y2)=162

于是就可以把“018162

”作為一個六位數(shù)的密碼.

對于多項式x3鈭?xy2

取x=20y=10

用上述方法產(chǎn)生的密碼不可能是(

)

A.201010

B.203010

C.301020

D.201030

5、多項式(x+y鈭?z)(x鈭?y+z)鈭?(y+z鈭?x)(z鈭?x鈭?y)

的公因式是(

)

A.x+y鈭?z

B.x鈭?y+z

C.y+z鈭?x

D.不存在6、已知一組數(shù)據(jù)為-1，0，4，x，6，15，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，那么數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.4B.5C.5.5D.67、汶川地震后，吉林電視臺法制頻道在端午節(jié)組織發(fā)起“綠絲帶行動”，號召市民為四川受災(zāi)的人們祈福．人們將綠絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的綠絲帶別在胸前，如圖所示，綠絲帶重疊部分形成的圖形是（）A.正方形B.等腰梯形C.菱形D.矩形8、下面各組線段中，能組成三角形的是（）A.5，2，3B.10，5，4C.4，8，4D.2，3，49、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-1與y軸的交點坐標(biāo)是()A.（1，0）B.（0，1）C.（0，-1）D.（-1，0）評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、若已知一個正方形的面積為7cm2，則它的邊長為____．11、（2012秋?青山區(qū)期中）如圖，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．若DE=acm，BD=bcm（a＞b），則CD=____cm．12、如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為300

的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管AB

的長度為80

米，那么點B

離水平面的高度BC

的長為____米.

13、在△ABC中，ED、GF分別是AB、AC兩邊的垂直平分線，與BC邊交于點D、G，又∠DAG=90°，則∠BAC的度數(shù)為：____．14、比較大小:(填“>、=、<”)．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）16、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）17、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）18、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）19、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評卷人得分四、解答題(共3題，共12分)20、潼南綠色無公害蔬菜基地有甲；乙兩種植戶；他們種植了AB

兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．

(1)

求AB

兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？

(2)

某種植戶準備租20

畝地用來種植AB

兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000

元，且種植A

類蔬菜的面積多于種植B

類蔬菜的面積(

兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù))

求該種植戶所有租地方案．21、2010

年上海將舉辦世博會，為此市政府提出：“加快軌道交通建設(shè)，讓城市更暢通”.

去年第三季度某工程隊承擔(dān)了鋪設(shè)一段3

千米長的地鐵軌道的光榮任務(wù)，鋪設(shè)了600

米后，該工程隊改進技術(shù)，每天比原來多鋪設(shè)10

米，結(jié)果共用了80

天完成任務(wù).

試問：該工程隊改進技術(shù)后每天鋪設(shè)軌道多少米？22、【題文】評卷人得分五、其他(共1題，共9分)23、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？評卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)24、已知：如圖；在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CE=CG，連接BG并延長交DE于F．

（1）求證：△BCG≌△DCE；BG=DE；

（2）將△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′；判斷四邊形BGDE′是什么特殊四邊形？說明理由；

（3）若BG=4GF=8，DG=6，求四邊形BFDE′的面積．25、P（x；y）在第二象限內(nèi)，且點P在直線y=2x+12上，已知A（-8，0），設(shè)△OPA的面積為S．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；并求x的取值范圍；

（2）當(dāng)S=12時；求點P的坐標(biāo)；

（3）P運動到什么位置時（P的坐標(biāo)），△OPA是以AO為底的等腰三角形．26、如圖；菱形ABCD中，AB=6，∠A=60°，點E是線段AB上一點（不與A，B重合），作∠EDF交BC于點F，且∠EDF=60°．

（1）直接寫出菱形ABCD的面積；

（2）當(dāng)點E在邊AB上運動時；

①連結(jié)EF；求證：△DEF是等邊三角形；

②探究四邊形DEBF的面積的變化規(guī)律；寫出這個規(guī)律，并說明理由；

③直接寫出四邊形DEBF周長的最小值．27、已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過（1；-1）和（-2，-7）兩點；

（1）求此一次函數(shù)解析式；

（2）畫出此函數(shù)的圖象；并說出該圖象的性質(zhì)（至少兩條）；

（3）求該圖象與x；y軸交點坐標(biāo)；

（4）求該圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【解析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)可得AB=AB’，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得AB=2AC，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理即可求出AB的長，從而得到結(jié)果。由題意得AB=AB’，∵∠C=90°，∠B=30°，∴AB=2AC，在Rt△ABC中，BC=1，解得∴故選D.考點：本題考查了中心對稱圖形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理【解析】【答案】D2、C【分析】【解答】解：∵點P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸成軸對稱，∴b=1；a=﹣2；

∴a﹣b=﹣3；

故選：C．

【分析】關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得a、b的值．3、B【分析】解：∵BO平分∠ABC；

∴∠DBO=∠OBC；

∵DE∥BC；

∴∠DOB=∠OBC；

∴∠DBO=∠DOB；

∴DB=DO．

同理可得：EC=EO．

∴AD+AE+DE=AD+AE+DO+EO

=AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=9；

即三角形ADE的周長為9．

故選B．

欲求△ADE的周長；根據(jù)已知可利用平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；角平分線的定義求解．

本題綜合考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)及角平分線的定義等知識；證明三角形是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B4、A【分析】解：x3鈭?xy2=x(x2鈭?y2)=x(x+y)(x鈭?y)

當(dāng)x=20y=10

時，x=20x+y=30x鈭?y=10

組成密碼的數(shù)字應(yīng)包括203010

所以組成的密碼不可能是201010

．

故選A．

對多項式利用提公因式法分解因式；利用平方差公式分解因式，然后把數(shù)值代入計算即可確定出密碼．

本題主要考查提公因式法分解因式、完全平方公式分解因式，立意新穎，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．【解析】A

5、A【分析】解：(x+y鈭?z)(x鈭?y+z)鈭?(y+z鈭?x)(z鈭?x鈭?y)

=(x+y鈭?z)(x鈭?y+z)+(y+z鈭?x)(x+y鈭?z)

=(x+y鈭?z)(x鈭?y+z+y+z鈭?x)

=2z(x+y鈭?z)

故多項式(x+y鈭?z)(x鈭?y+z)鈭?(y+z鈭?x)(z鈭?x鈭?y)

的公因式是：x+y鈭?z

．

故選：A

．

根據(jù)原式；將(z鈭?x鈭?y)

提取負號，進而得出公因式即可．

此題主要考查了公因式的定義，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．【解析】A

6、B【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求出x，再根據(jù)中位數(shù)定義即可得出答案．【解析】【解答】解：平均數(shù)為（-1+0+4+x+6+15）÷6=5；

∴x=6；

將數(shù)據(jù)從小到大排列：-1；0，4，6，6，15；

∴中位數(shù)為=5．

故選B．7、C【分析】【分析】首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條絲帶寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．【解析】【解答】解：過點A作AE⊥BC于E；AF⊥CD于F，因為兩條彩帶寬度相同；

所以AB∥CD；AD∥BC，AE=AF．

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

∵S?ABCD=BC?AE=CD?AF．又AE=AF．

∴BC=CD；

∴四邊形ABCD是菱形．

故選：C．8、D【分析】【解答】解：A；3+2=5；不能構(gòu)成三角形；B、5+4＜10，不能構(gòu)成三角形；

C；4+4=8；不能構(gòu)成三角形；

D；2+3＞4；能構(gòu)成三角形．

故選D．

【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只要把三邊代入，看是否滿足即可．9、C【分析】【分析】拋物線與y軸的交點橫坐標(biāo)為0，令x=0求y，可得拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo)．【解答】把x=0代入y=x2-1中；得y=-1；

∴拋物線y軸的交點坐標(biāo)（0；-1)．

故本題答案為C．【點評】本題考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)的求法．在拋物線解析式中，令x=0可求拋物線與y軸的交點坐標(biāo)，令y=0可求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)平方運算，可得算術(shù)平方根．【解析】【解答】解：（）2=7；

個正方形的面積為7cm2，則它的邊長為；

故答案為：．11、略

【分析】【分析】在DE上截取DF=CD，先求出∠DAB=∠DBA=30°，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AD=BD，再利用“邊角邊”證明△ACD和△BCD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACD=∠BCD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠CDE=60°，從而判定出△CDF是等邊三角形，再求出∠ECF=∠ACD=45°，利用“邊角邊”證明△ACD和△ECF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=EF，然后求解即可．【解析】【解答】解：如圖；在DE上截取DF=CD；

∵∠CAD=∠CBD=15°；等腰直角△ABC中AC=BC；

∴∠DAB=∠DBA=45°-15°=30°；

∴AD=BD；

在△ACD和△BCD中，，

∴△ACD≌△BCD（SAS）；

∴∠ACD=∠BCD=×90°=45°；

∴∠CDE=∠CAD+∠ACD=15°+45°=60°；

∴△CDF是等邊三角形；

∴∠ECF=180°-15°×2-45°-60°=45°；

∴∠ECF=∠ACD；

在△ACD和△ECF中，；

∴△ACD≌△ECF（SAS）；

∴EF=AD；

∵DE=acm，BD=bcm；

∴CD=DF=DE-AD=a-b．

故答案為：a-b．12、40【分析】【分析】根據(jù)直角三角形中，30

度角所對的直角邊等于斜邊的一半去求解即可．【解答】解：隆脽Rt鈻?ABC

中，隆脧A=30鈭?

斜邊AB=80

米；

隆脿BC=12AB=40(

米)

．故答案為40

．【解析】40

13、略

【分析】【分析】先設(shè)∠B=x，∠C=y，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可得出∠B=∠BAD=x，∠C=∠CAG=y，由于∠DAG=90°，則∠B=∠BAD+∠C=∠CAG=2x+2y=90°，即x+y=45°，再由∠BAC=∠BAD+∠CAG+∠DAG即可解答．【解析】【解答】解：設(shè)∠B=x；∠C=y；

∵ED；GF分別是AB、AC兩邊的垂直平分線；

∴∠B=∠BAD=x；∠C=∠CAG=y；

∵∠DAG=90°；

∴∠B=∠BAD+∠C=∠CAG=2x+2y=90°；即x+y=45°；

∵∠DAG=90°；x+y=45°；

∴∠BAC=（∠BAD+∠CAG）+∠DAG=45°+90°=135°．

故答案為：135°．14、略

【分析】【解析】試題分析：可把2與分別平方后再比較大小.∵∴考點：實數(shù)的比較大小【解析】【答案】三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯19、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、解答題(共3題，共12分)20、解：(1)

設(shè)AB

兩類蔬菜每畝平均收入分別是x

元；y

元．

由題意得：

解得：

答：AB

兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000

元；3500

元．

(2)

設(shè)用來種植A

類蔬菜的面積a

畝；則用來種植B

類蔬菜的面積為(20鈭?a)

畝.

由題意得：

解得：10<a鈮?14

．

隆脽a

取整數(shù)為：11121314

．

隆脿

租地方案為：

【分析】(1)

根據(jù)等量關(guān)系：甲種植戶總收入為12500

元；乙種植戶總收入為16500

元，列出方程組求解即可；

(2)

根據(jù)總收入不低于63000

元，種植A

類蔬菜的面積多于種植B

類蔬菜的面積列出不等式組求解即可．【解析】解：(1)

設(shè)AB

兩類蔬菜每畝平均收入分別是x

元；y

元．

由題意得：

解得：

答：AB

兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000

元；3500

元．

(2)

設(shè)用來種植A

類蔬菜的面積a

畝；則用來種植B

類蔬菜的面積為(20鈭?a)

畝.

由題意得：

解得：10<a鈮?14

．

隆脽a

取整數(shù)為：11121314

．

隆脿

租地方案為：

21、略

【分析】

設(shè)該工程隊改進技術(shù)后每天鋪設(shè)軌道x

米；則改進技術(shù)前每天鋪設(shè)軌道(x鈭?10)

米，由題意：鋪設(shè)了600

米后，該工程隊改進技術(shù)，每天比原來多鋪設(shè)10

米，結(jié)果共用了80

天完成任務(wù)，可得到時間的分式方程，解方程即可得該工程隊改進技術(shù)后鋪設(shè)軌道的速度．

本題主要考查了分式方程在工程問題中的運用，主要是找到等量關(guān)系．【解析】解：設(shè)該工程隊改進技術(shù)后每天鋪設(shè)軌道x

米；則改進技術(shù)前每天鋪設(shè)軌道(x鈭?10)

米；

根據(jù)題意，得600x鈭?10+3000鈭?600x=80

整理；得2x2鈭?95x+600=0

解得：x1=40x2=7.5

經(jīng)檢驗：x1=40x2=7.5

都是原方程的根，但x2=7.5

不符合實際意義，舍去。

隆脿x=40

答：該工程隊改進技術(shù)后每天鋪設(shè)軌道40

米．22、略

【分析】【解析】先通分；再約分求解。

解：

點評：本題較為容易，但學(xué)生容易當(dāng)成解分式方程做，容易得到這個結(jié)果?！窘馕觥俊敬鸢浮课濉⑵渌?共1題，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．六、綜合題(共4題，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）由四邊形ABCD是正方形；可得BC=CD，∠BCD=∠DCE=90°，又CG=CE，所以△BCG≌△DCE（SAS）；

（2）由（1）得BG=DE；又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AE′=CE=CG，所以BE′=DG，從而證得四邊形E′BGD為平行四邊形；

（3）首先證明∠DFG=90°，得出四邊形BFDE′是直角梯形，再運用勾股定理在直角△DGF中求出DF的長度，最后根據(jù)梯形的面積公式即可求出．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形；

∴BC=CD；∠BCD=90°．

∵∠BCD+∠DCE=180°；

∴∠BCD=∠DCE=90°．

又∵CG=CE；

∴△BCG≌△DCE；

（2）解：四邊形DE′BG是平行四邊形．理由如下：

∵△DCE繞D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′；

∴CE=AE′．

∵CE=CG；

∴CG=AE′．

∵四邊形ABCD是正方形；

∴BE′∥DG；AB=CD．

∴AB-AE′=CD-CG．

即BE′=DG．

∴四邊形DE′BG是平行四邊形；

（3）解：∵△BCG≌△DCE；∴∠CBG=∠CDE；

又∵∠BGC=∠DGF；∴∠BCG=∠DFG=90°；

∵四邊形DE′BG是平行四邊形；∴DE′∥BG；

∴四邊形BFDE′是直角梯形；

在直角△DGF中；∵∠DFG=90°，GF=2，DG=6；

∴DF==4．

∴四邊形BFDE′的面積=（ED+BF）?DF=（8+10）×4=36．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式即可求出答案；

（2）把S=12時代入S與x的函數(shù)關(guān)系式即可求點P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)△OPA是以AO為底的等腰三角形，則頂點P在OA的垂直平分線上即可求解；【解析】【解答】解：（1）S=OA?y=×8?（2x+12）=8x+48

得-6＜x＜0．

（2）當(dāng)S=12時；8x+48=12

∴x=-，∴y=2×（-）+12=3．

∴P（-；3）

（3）∵△OPA是以AO為底的等腰三角形；

∴頂點P在OA的垂直平分線上；

∴x=-4．∴y=2×（-4）+12=4．

∴P（-4，4）．26、略

【分析】【分析】（1）先求得菱形的兩條對角線的長度；然后根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求解即可；

（2）①連接BD；證明△ADE≌△BDF，從而可得到ED=DF，由因為∠EDF=60°，所以三角形DEF為等邊三角形；

②由△ADE≌△BDF可知：S△ADE=S△BDF；所以四邊形的面積=△EDB的面積+△DBF的面積=△EDB的面積+△DAE的面積=菱形面積的一半；

③由△ADE≌△BDF可知：BF=AE，所以BF+BE=AE+BE=6，所以當(dāng)ED和DF最短時，四邊形的周長最小，然后由垂線段最短可知當(dāng)DE⊥AB時，DE最短，然后在Rt△ADE中即可求得DE的長，從而可求得四邊形周長的最小值．【解析】【解答】解：（1）連接BD；AC．

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AD=AB，AC⊥BD，∠DAO=∠A=30°．

∵AD