2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷655考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則的面積為（）

A.4B.6C.8D.102、【題文】若點(diǎn)在直線上，且則該直線所經(jīng)過的象限是()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限3、如圖擺放的三個(gè)正方形；S表示面積，則S=（）

A.10B.500C.300D.304、下列事件是隨機(jī)事件的是（）A.太陽(yáng)繞著地球轉(zhuǎn)B.小明騎車經(jīng)過某個(gè)十字路口時(shí)遇到紅燈C.地球上海洋面積大于陸地面積D.李剛的生日是2月30日5、如圖，把矩形ABCD

沿EF

翻折，點(diǎn)B

恰好落在AD

邊的B隆盲

處，若矩形的面積為163AE=B隆盲D隆脧EFB=60鈭?

則線段DE

的長(zhǎng)是(

)

A.43

B.5

C.6

D.63

6、已知△ABC的周長(zhǎng)為50cm，中位線DE=8cm，中位線EF=10cm，則另一條中位線DF的長(zhǎng)是（）A.5cmB.7cmC.9cmD.10cm7、某中學(xué)九年級(jí)舞蹈興趣小組8名學(xué)生的身高分別為（單位：cm）：168，165，168，166，170，170，175，170，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是169B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是170C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是169D.這組數(shù)據(jù)的方差是66評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、若3×9n×27n=321，則n的值是____．9、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大而____．10、【題文】寫出一個(gè)解為的二元一次方程_________________.11、（2012秋?黔東南州期末）如圖，等邊三角形ABC的兩條角平分線BD和CE交于I，則圖中全等的三角形有____對(duì)．12、若y-m與3x+6（m是常數(shù)）成正比例關(guān)系，當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=3，y=7，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系是____．13、若關(guān)于x的方程?1＝0的解為正數(shù)，則a的取值范圍是____。評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）15、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有且只有一條.16、3x-2=．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.20、判斷：×=2×=（）21、（p－q）2÷（q－p）2=1（）22、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共10分)23、如圖；方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（2，2），B（1，0），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′；并求出點(diǎn)A′；B′、C′的坐標(biāo)．

（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得△COD為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（找出滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)即可）；若不存在，請(qǐng)說明理由．24、如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1），請(qǐng)畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共20分)25、在平面直角坐標(biāo)系xOy中；點(diǎn)A（0，4），B（3，0），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線l：y=kx+3．

（1）當(dāng)直線l經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)；求點(diǎn)D的坐標(biāo)及k的值；

（2）當(dāng)直線l與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出k的取值范圍．26、已知，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=OC=2，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿y軸正方向以1個(gè)單位/秒的速度向上運(yùn)動(dòng)，連接PA、PB，D為AC的中點(diǎn)．

（1）求直線BC的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒；問當(dāng)t為何值時(shí)，DB與DP垂直且相等？

（3）如圖2，若PA=AB，在第一象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)Q，連接QA、QB、QP，且∠PQA=60°，問：當(dāng)Q在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APQ+∠ABQ的度數(shù)和是否會(huì)發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)說明理由，并求其值．27、（2015秋?成武縣月考）平行四邊形ABCD中，如果S△AEF=10cm2，AE：EB=1：3，求△AEF與△CDF的周長(zhǎng)的比和S△CDF的面積．28、邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB邊落在x軸的正半軸上，且A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1；0）．

①直線經(jīng)過點(diǎn)C；且與x軸交于點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；

②若直線l經(jīng)過點(diǎn)E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分求直線l的解析式；

③若直線l1經(jīng)過點(diǎn)F且與直線y=3x平行，將②中直線l沿著y軸向上平移1個(gè)單位交x軸于點(diǎn)M，交直線l1于點(diǎn)N，求△NMF的面積．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【解析】由折疊的性質(zhì)知，第二個(gè)圖中BD=AB-AD=4，第三個(gè)圖中AB=AD-BD=2，【解析】【答案】C2、B【分析】【解析】

試題分析：由于a＜a+1；且y1＞y2，可知一次函數(shù)y隨x的增大而減小，故k＜0，又圖象過點(diǎn)（0，1），可判斷該直線所經(jīng)過的象限．

∵a＜a+1，且y1＞y2；

∴一次函數(shù)y隨x的增大而減?。籯＜0；

又圖象過點(diǎn)（0；1）；

∴直線y=kx+1經(jīng)過第一；二、四象限．

故選B.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【解析】【答案】B.3、D【分析】【解答】解：如圖；∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=BC；∠ABC=90°；

∴∠ABE+∠CBF=90°；

∵∠CBF+∠BCF=90°；

∴∠ABE=∠BCF；

在△ABE和△BCF中；

∴△ABE≌△BCF（AAS）；

∴AE=BF；

由勾股定理得，CF2+BF2=BC2；

∴S=S1+S2=10+20=30．

故選D．

【分析】標(biāo)注字母，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC，根據(jù)同角的余角相等求出∠ABE=∠BCF，再利用“角角邊”證明△ABE和△BCF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=BF，再根據(jù)勾股定理可得S=S1+S2．4、B【分析】解：A；太陽(yáng)繞著地球轉(zhuǎn)；一定會(huì)發(fā)生，是必然事件，不符合題意；

B；小明騎車經(jīng)過某個(gè)十字路口時(shí)遇到紅燈；可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，符合題意；

C；地球上海洋面積大于陸地面積；是必然事件，不符合題意；

D；李剛的生日是2月30日；一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件，不符合題意．

故選：B．

隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；依據(jù)定義即可判斷．

本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．【解析】【答案】B5、C【分析】解：在矩形ABCD

中；

隆脽AD//BC

隆脿隆脧DEF=隆脧EFB=60鈭?

隆脽

把矩形ABCD

沿EF

翻折點(diǎn)B

恰好落在AD

邊的B隆盲

處；

隆脿隆脧EFB=隆脧EFB隆盲=60鈭?隆脧B=隆脧A隆盲B隆盲F=90鈭?隆脧A=隆脧A隆盲=90鈭?AE=A隆盲EAB=A隆盲B隆盲

在鈻?EFB隆盲

中；

隆脽隆脧DEF=隆脧EFB=隆脧EB隆盲F=60鈭?

隆脿鈻?EFB隆盲

是等邊三角形；

Rt鈻?A隆盲EB隆盲

中；

隆脽隆脧A隆盲B隆盲E=90鈭?鈭?60鈭?=30鈭?

隆脿B隆盲E=2A隆盲E

隆脽

矩形的面積為163AE=B隆盲D

隆脿A隆盲B隆盲=23

即AB=23

隆脽AD=AE+DE=8AE=2

隆脿DE=6

故選C

由把矩形ABCD

沿EF

翻折，點(diǎn)B

恰好落在AD

邊的B隆盲

處，隆脧EFB=60鈭?

易證得鈻?EFB隆盲

是等邊三角形，繼而可得鈻?A隆盲B隆盲E

中；B隆盲E=2A隆盲E

則可求得B隆盲E

的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得A隆盲B隆盲

的長(zhǎng)，繼而求得答案．

此題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì).

此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】C

6、B【分析】【解答】解：另一條中位線DF的長(zhǎng)為：50÷2﹣（8+10）=7；故選B．

【分析】三角形的中位線等于第三邊的一半，所以三條中位線的長(zhǎng)為：50÷2=25，所求的中位線為25減去另兩條中位線的長(zhǎng)．7、D【分析】【解答】解：A；平均數(shù)為（168+165+168+166+170+170+175+170）÷8=169；正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

B；數(shù)據(jù)170出現(xiàn)了3次；次數(shù)最多，故眾數(shù)為170，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

C；按照從小到大的順序排列為165；166，168，168，170，170，170，175，位于中間位置的兩數(shù)為168和170，故中位數(shù)為169，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、這組數(shù)據(jù)的方差是S2=[（165﹣169）2+（166﹣169）2+2×（168﹣169）2+3×（170﹣169）2+（175﹣169）2]=8.25；錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．

故選D．

【分析】分別利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義求解后即可判斷正誤．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】由3×9n×27n=3×32n×33n=31+2n+3n=321，可得方程：1+2n+3n=21，解此方程即可求得答案．【解析】【解答】解：∵3×9n×27n=3×32n×33n=31+2n+3n=321；

∴1+2n+3n=21；

解得：n=4．

故答案為：4．9、略

【分析】【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得．【解析】【解答】解：因?yàn)?＞0；所以在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大而增大．

故填增大．10、略

【分析】【解析】二元一次方程的解為即可【解析】【答案】（答案不唯一）11、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AC=AB=BC，∠A=∠ABC=∠ACB=60°，根據(jù)等腰三角形的三線合一定理得出AE=BE=AD=CD，根據(jù)全等三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：全等三角形有△ABD≌△ACE；△BEC≌△CDB，△EIB≌△DIC，△ABD≌CBD，△ABD≌△BCE，△ACE≌△CBD，△ACE≌△BCE，△共7對(duì)；

故答案為：7．12、略

【分析】【分析】先設(shè)出函數(shù)解析式，再把已知條件代入解析式得到二元一次方程組，求解即可得到函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；設(shè)y-m=k（3x+6）；

則；

解得

∴函數(shù)解析式為y-（-8）=3x+6；

即y=3x-2．13、a＜1且a≠?1．【分析】【解答】?1＝0得x=∵關(guān)于x的方程?1＝0的解為正數(shù)；

∴x＞0，即＞0；

當(dāng)x?1=0時(shí)，x=1，代入得：=?1．此為增根；

∴≠?1；

解得：＜1且≠?1．

故答案為：＜1且≠?1．

【分析】本題主要考查了解分式方程及解不等式.三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對(duì)稱軸，一個(gè)等邊三角形有三條對(duì)稱軸，一個(gè)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)21、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√22、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義四、作圖題(共2題，共10分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A；B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A′、B′、C′的位置；然后順次連接即可；

（2）分別以點(diǎn)O、點(diǎn)C為圓心，以O(shè)C的長(zhǎng)度為半徑畫圓，圓上的點(diǎn)都是符合條件的點(diǎn)D．【解析】【解答】解：（1）如圖△A′B′C′即為所做的三角形；

其中A′（2；-2），B′（1，0），C′（3，-1）；

（2）存在點(diǎn)D使得△COD為等腰三角形；（答案不唯一）；

如圖所示，滿足條件的點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)．D1（6，0）；D2（，0）；D3（，0）；D4（-，0）；D5（0，5）；D6（0，）；D7（0，2）；D8（0，-）；或垂直平分線y=-3x+5上任一點(diǎn)即可．

24、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可，畫出圖形后即可直接寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：

由圖形可得：A1（3，2），B1（4，-3），C1（1，-1）；五、綜合題(共4題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）過D點(diǎn)作DE⊥y軸；證△AED≌△BOA，根據(jù)全等求出DE=AO=4，AE=OB=3，即可得出D的坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)代入解析式即可求出k的值；

（2）把B的坐標(biāo)代入求出K的值，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）如圖；過D點(diǎn)作DE⊥y軸；

則∠AED=∠1+∠2=90°．

在正方形ABCD中；∠DAB=90°，AD=AB．

∴∠1+∠3=90°；

∴∠2=∠3．

又∵∠AOB=∠AED=90°；

在△AED和△BOA中；

；

∴△AED≌△BOA；

∴DE=AO=4；AE=OB=3；

∴OE=7；

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（4；7）；

把D（4；7）代入y=kx+3，得k=1；

（2）當(dāng)直線y=kx+3過B點(diǎn)時(shí)；把（3，0）代入得：0=3k+3；

解得：k=-1．

所以當(dāng)直線l與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是k＞-1．26、略

【分析】【分析】（1）先求出B（2，0），C（0，2），再設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；將B；C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式；

（2）當(dāng)t=2秒；即CP=OC時(shí)，DP與DB垂直且相等．為此，作DM⊥x軸于點(diǎn)M，作DN⊥y軸于點(diǎn)N，根據(jù)等腰直角三角形及角平分線的性質(zhì)，利用SAS證明△PCD≌△BOD，則DP=DB，∠PDC=∠BDO，進(jìn)而得到∠BDP=∠ODC=90°，即DP⊥DB；

（3）在QA上截取QS=QP，連接PS，利用∠PQA=60°，得出△QSP是等邊三角形，進(jìn)而得出△APS≌△BPQ，從而得出∠APQ+∠ABQ=60°+∠APQ+∠PAS=180°得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵OB=OC=2；

∴B（2；0），C（0，2）．

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；將B；C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入；

得，解得；

∴直線BC的解析式為y=-x+2；

（2）當(dāng)t=2秒；即CP=OC時(shí)，DP與DB垂直且相等．理由如下：

如圖1；連接OD，作DM⊥x軸于點(diǎn)M，作DN⊥y軸于點(diǎn)N；

∵A（-2；0），C（0，2）；

∴△OAC是等腰直角三角形；

∵D為AC的中點(diǎn)；

∴OD平分∠AOC，OD=DC=AC；

∴DM=DN=OM=ON=m．

在△PCD與△BOD中；

；

∴△PCD≌△BOD（SAS）；

∴DP=DB；∠PDC=∠BDO；

∴∠BDP=∠ODC=90°；

即DP⊥DB；

（3）當(dāng)Q在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)；∠APQ+∠ABQ的度數(shù)和不會(huì)發(fā)生改變．理由如下：

如圖2；在QA上截取QS=QP，連接PS．

∵∠PQA=60°；

∴△QSP是等邊三角形；

∴PS=PQ；∠SPQ=60°；

∵PO是AB的垂直平分線；

∴PA=PB；而PA=AB；

∴PA=PB=AB；

∴∠APB=∠ABP=60°；

∴∠APS=∠BPQ；

∴△APS≌△BPQ（SAS）；

∴∠PAS=∠PBQ；

∴∠APQ+∠ABQ=∠APQ+（∠ABP+∠PBQ）=60°+（∠APQ+∠PBQ）=60°+（∠APQ+∠PAS）=60°+120°=180°．27、略

【分析】【分析】由AE：EB=1：3可求得AE與AB的比值，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠DCF=∠EAF，∠CDF=∠AEF，從而可得到△AEF∽△CDF，從而不難求得其相似比，根據(jù)相似三角形