2024年滬教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷811考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，且它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=8y的焦點(diǎn)，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A.+=1B.+=1C.+=1D.+=12、△ABC中，?=2，∠BAC=30°，M為其內(nèi)部一點(diǎn)，且△MBC，△MCA，△MAB的面積分別為，x，y，則+的最小值為（）A.20B.19C.16D.183、若橢圓2kx2+ky2=1的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，-4），則k的值為（）A.B.8C.D.324、下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是()A.y＝B.y＝|x|C.y＝x＋D.y＝2－x－2x5、【題文】已知向量若共線,則實(shí)數(shù)的值為（）A.B.C.或D.或6、【題文】復(fù)數(shù)的共扼復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7、如圖為函數(shù)（其中）的部分圖象，其中A,B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么()

A.B.C.-1D.18、已知實(shí)數(shù)a，b滿足+=10-|b+3|-|b-2|，則a2+b2的最大值為（）A.45B.50C.40D.109、設(shè)i

為虛數(shù)單位，1鈭?i=2+ai1+i

則實(shí)數(shù)a=(

)

A.2

B.1

C.0

D.鈭?1

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、若“?x∈R，x2+2x+a≥0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)___．11、已知：直線（2a2-4a）x+（a2一4）y+5a2=0的傾斜角是，則實(shí)數(shù)a是____．12、用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)有序二元數(shù)組（x，y），滿足-1＜x＜1，-1＜y＜1，記事件“|x|+|y|＜1”為A，則P（A）=____．13、化簡(jiǎn)5（2-2）+4（2-2）=____．14、已知=（2，1），=（3，x），∥，則x=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、空集沒(méi)有子集．____．18、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．19、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、簡(jiǎn)答題(共1題，共4分)20、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到橢圓的短半軸長(zhǎng)，利用離心率求出a，即可得到橢圓的方程．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，可知拋物線的焦點(diǎn)為（0，2），所以對(duì)于橢圓而言，b=2；

結(jié)合離心率等于，可知=；解得a=4；

所以橢圓的方程為+=1；

故選：D．2、D【分析】【分析】利用向量的數(shù)量積定義可得bc=4，進(jìn)而得到△ABC的面積，原式x+y=．再利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解析】【解答】解：∵?=2，∠BAC=30°，∴cbcos30°=2，∴bc=4．

∴S△ABC===1．

∴．

∴x+y=．

∵x＞0；y＞0．

∴+=2（x+y）==18，當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=時(shí)取等號(hào)．

∴則+的最小值為18．

故選：D．3、A【分析】【分析】先橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，易知，從而，可求K．【解析】【解答】解：由題意得，，從而；

解得；

故選A．4、D【分析】因?yàn)楹瘮?shù)y＝|x|為偶函數(shù)，故排除B；因?yàn)楹瘮?shù)y＝在(－∞，＋∞)上為增函數(shù)，故排除A；因?yàn)楹瘮?shù)y＝x＋在[＋∞)上為增函數(shù)，所以排除C，選D.【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】

試題分析：∵共線,∴根據(jù)向量共線的充要條件知1×x2-1×(x+2)=0；∴x=-1或2,選D.

考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【解析】【答案】D.6、C【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗运硎镜狞c(diǎn)在第三象限.

考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的運(yùn)算；2.共軛復(fù)數(shù)；3.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.【解析】【答案】C7、C【分析】【解答】由圖象可得即．再由結(jié)合圖象可得．又A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，可得所以．故函數(shù)故故選C．8、A【分析】解：由題意，+=10-|b+3|-|b-2|；

可化為|a-1|+|a-6|+|b+3|+|b-2|=10；

又∵|a-1|+|a-6|≥5，|b+3|+|b-2|≥5；

∴|a-1|+|a-6|=5，|b+3|+|b-2|=5；

則1≤a≤6，-3≤b≤2；

故a2+b2的最大值為36+9=45；

故選A．

由題意，+=10-|b+3|-|b-2|化為|a-1|+|a-6|+|b+3|+|b-2|=10，結(jié)合|a-1|+|a-6|≥5，|b+3|+|b-2|≥5可得|a-1|+|a-6|=5，|b+3|+|b-2|=5，從而求a2+b2的最大值．

本題考查了絕對(duì)值的幾何意義及簡(jiǎn)單的演繹推理，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A9、C【分析】解：隆脽1鈭?i=2+ai1+i=(2+ai)(1鈭?i)(1+i)(1鈭?i)=2+a2+a鈭?22i

隆脿{2+a2=1a鈭?22=鈭?1

解得a=0

．

故選：C

．

利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)；再由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得a

值．

本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．【解析】C

二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)“?x∈R，x2+2x+a≥0”是假命題，得出它的否定命題是真命題，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】【解答】解：∵命題“?x∈R，x2+2x+a≥0”是假命題；

∴?x∈R，x2+2x+a＜0是真命題；

即a＜-x2-2x=-（x+1）2+1≤1；

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞；1）；

故答案為：（-∞，1）．11、略

【分析】【分析】由題意可得-=tan=1，解方程驗(yàn)證排除增根即可．【解析】【解答】解：∵直線（2a2-4a）x+（a2一4）y+5a2=0的傾斜角是；

∴-=tan=1，解得a=2或a=-；

當(dāng)a=2時(shí)，分式a2一4=0；此時(shí)直線無(wú)斜率，不合題意．

故答案為：-．12、略

【分析】【分析】根據(jù)幾何概型的計(jì)算公式，求出對(duì)應(yīng)基本事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積比即可．【解析】【解答】解：試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={（x；y）|-1＜x＜1，-1＜y＜1}；

它的面積是2×2=4；

滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合是A={（x；y）||x|+|y|＜1}；

集合A對(duì)應(yīng)的圖形的面積是×2×2=2；如圖所示：

根據(jù)幾何概型的概率公式得到P（A）==．

故答案為：．13、2-2【分析】【分析】由向量的數(shù)乘即加減運(yùn)算法則可得5（2-2）+4（2-2）=10-10+8-8，進(jìn)而可得結(jié)果．【解析】【解答】解：5（2-2）+4（2-2）

=10-10+8-8

=2-2

故答案為：2-214、【分析】【分析】由向量平行的充要條件可得：2x-3=0，解之即可．【解析】【解答】解：結(jié)合題意；由向量平行的充要條件可得：

2x-3=0，解得x=

故答案為：三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、簡(jiǎn)答題(共1題，共4分)20、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長(zhǎng)相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過(guò)E