2024年北師大版一年級(jí)語文下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版一年級(jí)語文下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下邊聲母兩格必占的選項(xiàng)是______

zhzcrshchsA.zhrchB.chcrC.zcsrD.zhchsh2、在學(xué)校舉行“陽光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.95B.90C.85D.803、如圖；已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：①S△ABF＝S△ADF；②S△CDF＝4S△CEF；③S△ADF＝2S△CEF；④S△ADF＝2S△CDF，其中正確的是（）

A.①③B.②③C.①④D.②④4、下面筆順規(guī)則是“先外后內(nèi)再封口”的字是（）A.國B.見C.長D.花5、在世界技術(shù)史上，我國做出了許多重大貢獻(xiàn)，下列選項(xiàng)是我國在技術(shù)領(lǐng)域的重大突破，其中發(fā)生時(shí)間最早的是（）A.人工合成結(jié)晶牛胰島素B.雜交成功水稻新品種“南優(yōu)二號(hào)”C.建成世界最大的單口徑射電望遠(yuǎn)鏡“天眼”D.發(fā)明造紙術(shù)6、戰(zhàn)國時(shí)期，我國古代勞動(dòng)人民利用磁石的特性發(fā)明了指南針。關(guān)于技術(shù)發(fā)明，下列說法不正確的是（）A.技術(shù)發(fā)明是改造已有的技術(shù)B.技術(shù)發(fā)明是創(chuàng)造自然界從來沒有的技術(shù)C.在人類歷史長河中，每一項(xiàng)技術(shù)的問世都是創(chuàng)新的結(jié)果D.技術(shù)發(fā)明是技術(shù)創(chuàng)新的一種形式評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、看漢字，寫拼音。____________吧您那8、把下列的字的音節(jié)補(bǔ)充完整。

團(tuán)t____助zh____

消x____滅m____9、看圖寫出韻母。

溫度計(jì)云。

________10、看拼音，寫漢字。jiànmiànjiānjiāndexīnɡxinɡ____________11、我會(huì)寫反義詞。

短——____入——____地——____

小——____上——____有——____12、讀句子；選擇正確的答案。

A現(xiàn)在從北京到上海，可以夕發(fā)朝至?！跋Πl(fā)”的意思是____

①頭發(fā)少。②晚上出發(fā)。

B“這真是一個(gè)了不起的創(chuàng)舉。”“創(chuàng)舉”的意思是____

①從來沒有過的了不起的事。②用力舉起來13、把偏旁和字連起來；組成新的字寫在括號(hào)里。

蟲女門。

子市胡。

____________評(píng)卷人得分三、解答題(共9題，共18分)14、計(jì)算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（13

）﹣1．15、如圖所示；已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD＝∠FAD，∠BAD為銳角．

（1）求證：AD⊥BF；

（2）若BF＝BC；求∠ADC的度數(shù)．

16、某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況；隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：

體重頻數(shù)分布表。

。組邊體重（千克）人數(shù)A45≤x＜5012B50≤x＜55mC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜7016

（1）填空：①m＝______（直接寫出結(jié)果）；

②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中；C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于______度；

（2）如果該校九年級(jí)有1000名學(xué)生；請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？

17、如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝43

；點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過點(diǎn)C的切線交DB的延長線于點(diǎn)P，AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．

（1）求證：CB是∠ECP的平分線；

（2）求證：CF＝CE；

（3）當(dāng)CFCP=34

時(shí)，求劣弧BC

的長度（結(jié)果保留π）

18、先化簡(jiǎn)，再求值：（1x?2+1x+2

）?（x2﹣4），其中x=5

．19、某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況；隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：

體重頻數(shù)分布表。

。組邊體重（千克）人數(shù)A45≤x＜5012B50≤x＜55mC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜7016

（1）填空：①m＝______（直接寫出結(jié)果）；

②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中；C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于______度；

（2）如果該校九年級(jí)有1000名學(xué)生；請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？

20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+ax+b交x軸于A（1；0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線y＝﹣x2+ax+b的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)；求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下；求sin∠OCB的值．

21、如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝43

；點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過點(diǎn)C的切線交DB的延長線于點(diǎn)P，AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．

（1）求證：CB是∠ECP的平分線；

（2）求證：CF＝CE；

（3）當(dāng)CFCP=34

時(shí)，求劣弧BC

的長度（結(jié)果保留π）

22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（23

；0），點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DE⊥DB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（23

；2）；

（2）是否存在這樣的點(diǎn)D；使得△DEC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出AD的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）①求證：DEDB=33

；

②設(shè)AD＝x；矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出y的最小值．

評(píng)卷人得分四、翻譯(共2題，共4分)23、讀詩《靜夜思》，解釋詩句的意思。(1)、床前明月光____(2)、低頭思故鄉(xiāng)____24、讀詩《靜夜思》，寫出下列詩句的意思。(1)、疑是地上霜____(2)、舉頭望明月____評(píng)卷人得分五、連詞成句(共1題，共7分)25、給下列詞語排排隊(duì)參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)書寫規(guī)則zcsr只占第二格；zhchsh要占一二格所以答案選D

【點(diǎn)評(píng)】本題考查字母占格問題。2、B【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．【解析】解：數(shù)據(jù)90出現(xiàn)了兩次；次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90．

故選：B．3、C【分析】由△AFD≌△AFB，即可推出S△ABF＝S△ADF，故①正確，由BE＝EC=12

BC=12

AD，AD∥EC，推出ECAD=CFAF=EFDF=12

，可得S△CDF＝2S△CEF，S△ADF＝4S△CEF，S△ADF＝2S△CDF，故②③錯(cuò)誤④正確，由此即可判斷．【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴AD∥CB；AD＝BC＝AB，∠FAD＝∠FAB；

在△AFD和△AFB中；

AF=AF∠FAD=∠FABAD=AB

；

∴△AFD≌△AFB；

∴S△ABF＝S△ADF；故①正確；

∵BE＝EC=12

BC=12

AD；AD∥EC；

∴ECAD=CFAF=EFDF=12

；

∴S△CDF＝2S△CEF；S△ADF＝4S△CEF，S△ADF＝2S△CDF；

故②③錯(cuò)誤④正確；

故選：C．

4、A【分析】本題考查了學(xué)生對(duì)于所學(xué)漢字的筆順掌握情況，根據(jù)課內(nèi)所學(xué)完成。【解析】A.“國”的筆順規(guī)則：豎、橫折、橫、橫、豎、橫、點(diǎn)、橫，筆順規(guī)則是先外后內(nèi)再封口。B.“見”的筆順：豎、橫折、撇、豎彎鉤。C.“長”的筆順：撇、橫、豎提、捺。D.“花”的筆順：橫、豎、豎、撇、豎、撇、豎彎鉤。故選：A。5、D【分析】本題考查技術(shù)的歷史。【解析】人工合成結(jié)晶牛胰島素是1965年，雜交成功水稻新品種“南優(yōu)二號(hào)”是1973年，建成世界最大的單口徑射電望遠(yuǎn)鏡“天眼”是2016年，發(fā)明造紙術(shù)是東漢時(shí)期，發(fā)生時(shí)間最早。故選：D。6、A【分析】本題考查的是技術(shù)對(duì)人類的影響。技術(shù)具有保護(hù)人、解放人和發(fā)展人的作用。它首先為人提供了抵抗不良環(huán)境，防止野獸、病菌等侵害的手段和工具，從而使人在適應(yīng)自然的過程中生存下來。人往往需要依靠技術(shù)保護(hù)自己。技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，能更好地滿足人們的需求，使人們的生活更加精彩。技術(shù)對(duì)人的解放作用表現(xiàn)為人依靠技術(shù)解放或延長了自己的手、腳、眼、耳、腦等身體器官，拓展了活動(dòng)空間，提高了勞動(dòng)效率。以人的體力解放為例，隨著蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、電力等技術(shù)的發(fā)展，人的體力得到了愈加高效的解放。人類在探究技術(shù)、使用技術(shù)、發(fā)展技術(shù)的過程中，不僅改變著客觀世界，而且改變著主觀世界。技術(shù)促進(jìn)人的精神和智力的發(fā)展，使得人的創(chuàng)新精神和批判能力得到提高，思維方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，自我價(jià)值得以實(shí)現(xiàn)?！窘馕觥考夹g(shù)發(fā)明是發(fā)明沒有的技術(shù)；技術(shù)發(fā)明是創(chuàng)造自然界從來沒有的技術(shù)；在人類歷史長河中，每一項(xiàng)技術(shù)的問世都是創(chuàng)新的結(jié)果；技術(shù)發(fā)明是技術(shù)創(chuàng)新的一種形式，故選：A。二、填空題(共7題，共14分)7、bānínnà【分析】【分析】這類題目是考查學(xué)生對(duì)拼音的掌握。吧；語氣助詞。您，對(duì)長者的尊稱。那，那邊。

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)拼音的熟悉和掌握，學(xué)生要學(xué)會(huì)書寫。8、uánùiāoiè【分析】【分析】考查學(xué)生對(duì)拼音的掌握。團(tuán)；讀作tuán；助，讀作zhù；消，讀作xiāo；滅，讀作miè。

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)拼音的掌握，學(xué)生要學(xué)會(huì)讀寫。9、unün【分析】【分析】聯(lián)系生活實(shí)際；識(shí)記兩個(gè)前鼻韻母ünun。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查前鼻韻母ünun的識(shí)記。10、見面尖尖的星星【分析】【分析】這類題目是考查學(xué)生對(duì)拼音的掌握。見面；碰面。尖尖的，與鈍相反。星星，天上的群星。

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)拼音的熟悉程度。11、長出天大下無【分析】【分析】短的反義詞是長；入的反義詞是出，地的反義詞是天。小的反義詞是大，上的反義詞是下，有的反義詞是無。

【點(diǎn)評(píng)】反義詞就是兩個(gè)意思相反的詞，包括：絕對(duì)反義詞和相對(duì)反義詞。分為成對(duì)的意義相反、互相對(duì)立的詞，例如真——假?；蚴菦]有矛盾對(duì)立關(guān)系，但對(duì)比鮮明，例如高山——平地。12、②①【分析】【分析】先理解詞義；“夕發(fā)”的意思是晚上出發(fā)?！皠?chuàng)舉”的意思是從來沒有過的了不起的事。

【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵就是理解詞語的意思，然后一一對(duì)號(hào)入座。13、蝴好鬧【分析】【分析】考查學(xué)生對(duì)字形的掌握。蟲加胡就是蝴；女加子就是好；門加市就是鬧。

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)字形的掌握，學(xué)生要掌握已學(xué)的字。三、解答題(共9題，共18分)14、略

【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案．【解析】解：原式＝7﹣1+3

＝9．15、略

【分析】（1）連結(jié)DB；DF．根據(jù)菱形四邊相等得出AB＝AD＝FA；再利用SAS證明△BAD≌△FAD，得出DB＝DF，那么D在線段BF的垂直平分線上，又AB＝AF，即A在線段BF的垂直平分線上，進(jìn)而證明AD⊥BF；

（2）設(shè)AD⊥BF于H，作DG⊥BC于G，證明DG=12

CD．在直角△CDG中得出∠C＝30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠ADC＝180°﹣∠C＝150°．【解析】（1）證明：如圖；連結(jié)DB；DF．

∵四邊形ABCD；ADEF都是菱形；

∴AB＝BC＝CD＝DA；AD＝DE＝EF＝FA．

在△BAD與△FAD中；

AB=AF∠BAD=∠FADAD=AD

；

∴△BAD≌△FAD；

∴DB＝DF；

∴D在線段BF的垂直平分線上；

∵AB＝AF；

∴A在線段BF的垂直平分線上；

∴AD是線段BF的垂直平分線；

∴AD⊥BF；

解法二：∵四邊形ABCD；ADEF都是菱形；

∴AB＝BC＝CD＝DA；AD＝DE＝EF＝FA．

∴AB＝AF；∵∠BAD＝∠FAD；

∴AD⊥BF（等腰三角形三線合一）；

（2）如圖；設(shè)AD⊥BF于H，作DG⊥BC于G，則四邊形BGDH是矩形；

∴DG＝BH=12

BF．

∵BF＝BC；BC＝CD；

∴DG=12

CD．

在直角△CDG中，∵∠CGD＝90°，DG=12

CD；

∴∠C＝30°；

∵BC∥AD；

∴∠ADC＝180°﹣∠C＝150°．

16、略

【分析】（1）①根據(jù)D組的人數(shù)及百分比進(jìn)行計(jì)算即可得到m的值；②根據(jù)C組的百分比即可得到所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（2）根據(jù)體重低于60千克的學(xué)生的百分比乘上九年級(jí)學(xué)生總數(shù)，即可得到九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生數(shù)量．【解析】解：（1）①調(diào)查的人數(shù)為：40÷20%＝200（人）；

∴m＝200﹣12﹣80﹣40﹣16＝52；

②C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為80200×

360°＝144°；

故答案為：52；144；

（2）九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有12+52+80200×

1000＝720（人）．17、略

【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等證明即可；

（2）欲證明CF＝CE；只要證明△ACF≌△ACE即可；

（3）作BM⊥PF于M．則CE＝CM＝CF，設(shè)CE＝CM＝CF＝3a，PC＝4a，PM＝a，利用相似三角形的性質(zhì)求出BM，求出tan∠BCM的值即可解決問題；【解析】（1）證明：∵OC＝OB；

∴∠OCB＝∠OBC；

∵PF是⊙O的切線；CE⊥AB；

∴∠OCP＝∠CEB＝90°；

∴∠PCB+∠OCB＝90°；∠BCE+∠OBC＝90°；

∴∠BCE＝∠BCP；

∴BC平分∠PCE．

（2）證明：連接AC．

∵AB是直徑；

∴∠ACB＝90°；

∴∠BCP+∠ACF＝90°；∠ACE+∠BCE＝90°；

∵∠BCP＝∠BCE；

∴∠ACF＝∠ACE；

∵∠F＝∠AEC＝90°；AC＝AC；

∴△ACF≌△ACE；

∴CF＝CE．

解法二：證明：連接AC．

∵OA＝OC

∴∠BAC＝∠ACO；

∵CD平行AF；

∴∠FAC＝∠ACD；

∴∠FAC＝∠CAO；∵CF⊥AF，CE⊥AB；

∴CF＝CE．

（3）解：作BM⊥PF于M．則CE＝CM＝CF；設(shè)CE＝CM＝CF＝3a，PC＝4a，PM＝a；

∵∠MCB+∠P＝90°；∠P+∠PBM＝90°；

∴∠MCB＝∠PBM；

∵CD是直徑；BM⊥PC；

∴∠CMB＝∠BMP＝90°；

∴△BMC∽△PMB；

∴BMPM=CMBM

；

∴BM2＝CM?PM＝3a2；

∴BM=3

a；

∴tan∠BCM=BMCM=33

；

∴∠BCM＝30°；

∴∠OCB＝∠OBC＝∠BOC＝60°；

∴BC

的長=60?π?23180=233

π．

18、略

【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法，再計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)原式，將x的值代入求解可得．【解析】解：原式＝[x+2(x+2)(x?2)+x?2(x+2)(x?2)

]?（x+2）（x﹣2）

=2x(x+2)(x?2)

?（x+2）（x﹣2）

＝2x；

當(dāng)x=5

時(shí)；

原式＝25

．19、略

【分析】（1）①根據(jù)D組的人數(shù)及百分比進(jìn)行計(jì)算即可得到m的值；②根據(jù)C組的百分比即可得到所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（2）根據(jù)體重低于60千克的學(xué)生的百分比乘上九年級(jí)學(xué)生總數(shù)，即可得到九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生數(shù)量．【解析】解：（1）①調(diào)查的人數(shù)為：40÷20%＝200（人）；

∴m＝200﹣12﹣80﹣40﹣16＝52；

②C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為80200×

360°＝144°；

故答案為：52；144；

（2）九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有12+52+80200×

1000＝720（人）．20、略

【分析】（1）將點(diǎn)A、B代入拋物線y＝﹣x2+ax+b，解得a，b可得解析式；

（2）由C點(diǎn)橫坐標(biāo)為0可得P點(diǎn)橫坐標(biāo)；將P點(diǎn)橫坐標(biāo)代入（1）中拋物線解析式，易得P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）由P點(diǎn)的坐標(biāo)可得C點(diǎn)坐標(biāo)，由B、C的坐標(biāo)，利用勾股定理可得BC長，利用sin∠OCB=OBBC

可得結(jié)果．【解析】解：（1）將點(diǎn)A、B代入拋物線y＝﹣x2+ax+b可得；

0=?12+a+b0=?32+3a+b

；

解得，a＝4，b＝﹣3；

∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+4x﹣3；

（2）∵點(diǎn)C在y軸上；

所以C點(diǎn)橫坐標(biāo)x＝0；

∵點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)；

∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)xP=0+32=32

；

∵點(diǎn)P在拋物線y＝﹣x2+4x﹣3上；

∴yP=?(32)2+4×32?

3=34

；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（32

，34

）；

（3）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（32

，34

）；點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)；

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2×34?

0=32

；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，32

）；

∴BC=(32)2+32=352

；

∴sin∠OCB=OBBC=3352=255

．21、略

【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等證明即可；

（2）欲證明CF＝CE；只要證明△ACF≌△ACE即可；

（3）作BM⊥PF于M．則CE＝CM＝CF，設(shè)CE＝CM＝CF＝3a，PC＝4a，PM＝a，利用相似三角形的性質(zhì)求出BM，求出tan∠BCM的值即可解決問題；【解析】（1）證明：∵OC＝OB；

∴∠OCB＝∠OBC；

∵PF是⊙O的切線；CE⊥AB；

∴∠OCP＝∠CEB＝90°；

∴∠PCB+∠OCB＝90°；∠BCE+∠OBC＝90°；

∴∠BCE＝∠BCP；

∴BC平分∠PCE．

（2）證明：連接AC．

∵AB是直徑；

∴∠ACB＝90°；

∴∠BCP+∠ACF＝90°；∠ACE+∠BCE＝90°；

∵∠BCP＝∠BCE；

∴∠ACF＝∠ACE；

∵∠F＝∠AEC＝90°；AC＝AC；

∴△ACF≌△ACE；

∴CF＝CE．

解法二：證明：連接AC．

∵OA＝OC

∴∠BAC＝∠ACO；

∵CD平行AF；

∴∠FAC＝∠ACD；

∴∠FAC＝∠CAO；∵CF⊥AF，CE⊥AB；

∴CF＝CE．

（3）解：作BM⊥PF于M．則CE＝CM＝CF；設(shè)CE＝CM＝CF＝3a，PC＝4a，PM＝a；

∵∠MCB+∠P＝90°；∠P+∠PBM＝90°；

∴∠MCB＝∠PBM；

∵CD是直徑；BM⊥PC；

∴∠CMB＝∠BMP＝90°；

∴△BMC∽△PMB；

∴BMPM=CMBM

；

∴BM2＝CM?PM＝3a2；

∴BM=3

a；

∴tan∠BCM=BMCM=33

；

∴∠BCM＝30°；

∴∠OCB＝∠OBC＝∠BOC＝60°；

∴BC

的長=60?π?23180=233

π．

22、略

【分析】（1）求出AB；BC的長即可解決問題；

（2）存在．先推出∠ACO＝30°；∠ACD＝60°由△DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED＝EC，∠DCE＝∠EDC＝30°，推出∠DBC＝∠BCD＝60°，可得△DBC是等邊三角形，推出DC＝BC＝2，由此即可解決問題；

（3）①先表示出DN；BM，再判斷出△BMD∽△DNE，即可得出結(jié)論；

②作DH⊥AB于H．想辦法用x表示BD、DE的長，構(gòu)建二次函數(shù)即可解決問題；【解析】解：（1）∵四邊形AOCB是矩形；

∴BC＝OA＝2，OC＝AB＝23

；∠BCO＝∠BAO＝90°；

∴B（23

；2）．

故答案為（23

；2）．

（2）存在．理由如下：

∵OA＝2，OC＝23

；

∵tan∠ACO=AOOC=33

；

∴∠ACO＝30°；∠ACB＝60°

①如圖1中；當(dāng)E在線段CO上時(shí)，△DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED＝EC；

∴∠DCE＝∠EDC＝30°；

∴∠DBC＝∠BCD＝60°；

∴△DBC是等邊三角形；

∴DC＝BC＝2；

在Rt△AOC中；∵∠ACO＝30°，OA＝2；

∴AC＝2AO＝4；

∴AD＝AC﹣CD＝4﹣2＝2．

∴當(dāng)AD＝2時(shí)；△DEC是等腰三角形．

②如圖2中；當(dāng)E在OC的延長線上時(shí)，△DCE是等腰三角形，只有CD＝CE，∠DBC＝∠DEC＝∠CDE＝15°；

∴∠ABD＝∠ADB＝75°；

∴AB＝AD＝23

；

綜上所述，滿足條件的AD的值為2或23

．

（3）①如圖1；

過點(diǎn)D作MN⊥AB交AB于M；交OC于N；

∵A（0，2）和C（23

；0）；

∴直線AC的解析式