2024年滬教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為若則等于A.63B.45C.36D.272、【題文】在樣本頗率分布直方圖中，共有9個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于它8個(gè)長方形的面積和的且祥本容量為140，則中間一組的頻數(shù)為()A.28B.40C.56D.603、【題文】對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的的變量測得一組數(shù)據(jù)如下表。

。

2

4

5

6

8

20

40

60

70

80

根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為據(jù)此模型來預(yù)測當(dāng)時(shí)，的估計(jì)值為（）

A.210B.210.5C.211.5D.212.54、【題文】、數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式分別是an="an+b"(a≠0，a、b∈R)，bn=qn-1(q>1)，則數(shù)列{an}、{bn}中，使an=bn的n值的個(gè)數(shù)是（）A.2B.1C.0D.可能為0，可能為1，可能為25、【題文】在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，中，x的值是A.19B.20C.21D.226、【題文】如圖是函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象的一段；它的解析式為()

A．B.

C.D7、【題文】已知扇形的面積為半徑為1，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)是A.B.C.D.8、已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，若兩正數(shù)滿足則的取值范圍是（）

A.B.C.D.9、過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則|AB|等于（）A.10B.8C.6D.4評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、已知p：|5x-2|＞3；q：則p是q的____條件．11、命題命題若的必要不充分條件，則____12、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為____．13、【題文】如圖，在直角三角形ABC中，AC＝BC＝1，點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是△ABC(包括邊界)內(nèi)任一點(diǎn)，則·的取值范圍為________．

14、【題文】若等差數(shù)列滿足則公差______；______．15、已知隨機(jī)變量ξ～B（n，p），且Eξ=6，Dξ=3，則n=______．16、已知復(fù)數(shù)z

滿足(3+i)z=4鈭?2i

則復(fù)數(shù)z=

______．17、已知是橢圓Cx24+y23=1

上的任一點(diǎn)，Q

是與橢圓C

共焦點(diǎn)且實(shí)軸長為1

的雙曲線上的任一點(diǎn)，已知焦點(diǎn)F1F2

從焦點(diǎn)F1

引隆脧F1QF2

的角平分線的垂線，垂足為M

則PM

兩點(diǎn)間的最大距離為______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）21、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

22、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）23、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）24、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共2分)25、【題文】（本題滿分16分）

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且

（Ⅰ）求角的大?。?/p>

（Ⅱ）若求的周長的取值范圍.評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共12分)26、1.本小題滿分12分）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)不等式恒成立,記實(shí)數(shù)的最大值是（1）求的值；（2）解不等式27、解不等式組．28、在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共3分)29、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】∵∴∴∴故選B【解析】【答案】B2、B【分析】【解析】

試題分析：設(shè)中間一組的頻數(shù)為則其他8組的頻數(shù)和為所以解得

考點(diǎn)：頻率分布直方圖.【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】

試題分析：

求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸方程，得到關(guān)于a的方程，解方程求出a，最后將x=20代入求出相應(yīng)的y即可∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（5，54）把樣本中心點(diǎn)代入回歸直線方程=10.5x+∴54=10.5×5+a，∴a=1.5，∴回歸直線方程為=10.5x+1.5，當(dāng)x=20時(shí)，=10.5×20+1.5=211.5；故選C．

考點(diǎn)：線性回歸方程。

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，這是求解線性回歸方程的步驟之一．【解析】【答案】C4、D【分析】【解析】從函數(shù)圖像上看，可能為0,1,2.當(dāng)時(shí)，就有兩個(gè)n值n,n=1,n=2.【解析】【答案】D5、C【分析】【解析】數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，,d的規(guī)律是從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)等于它的前面相鄰兩項(xiàng)的和；所以x=8+13=21.故選C【解析】【答案】C6、D【分析】【解析】通過函數(shù)的圖象，求出A，求出周期，得到ω，函數(shù)經(jīng)過（-）；求出φ，得到函數(shù)的解析式．

解：由題意與函數(shù)的圖象可知：A=T=2×（--）=π；∴ω=2；

因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(-)；

所以=sin[2×(-)+φ]=sin(φ-)；

所以-+φ=．

解得φ=

所以函數(shù)的解析式為：y=sin(2x+)．

故選D．【解析】【答案】D7、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B8、C【分析】【解答】因?yàn)槭嵌x域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，所以由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知在定義域上單調(diào)遞增，由得，又根據(jù)滿足的條件畫出可行域如圖,看作，與兩點(diǎn)的直線斜率，而故選C.

9、D【分析】【解答】解：由題設(shè)知知線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4；

設(shè)A，B兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為d1，d2；

由拋物線的定義知：

|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8．

故選D．

【分析】線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，設(shè)A，B兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為d1，d2，由拋物線的定義知|AB|的值．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】

對(duì)于p：|5x-2|＞3；可變?yōu)閜：x＞1或x＜-

對(duì)于q：可變?yōu)閝：x＞1或x＜-5

由此可以判斷出若p成立；則q不一定成立，而若q成立則p一定成立，故p是q的必要不充分條件。

故答案為：必要不充分。

【解析】【答案】對(duì)兩個(gè)命題進(jìn)行化簡變形；然后再依據(jù)必要條件與充分條件進(jìn)行判斷得出所要的答案．

11、略

【分析】【解析】試題分析：化簡后得化簡得若的必要不充分條件，考點(diǎn)：充分條件必要條件及解不等式【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

因?yàn)橐虼斯曹棌?fù)數(shù)為1+i.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】以點(diǎn)C為原點(diǎn)，CB所在直線為x軸，CA所在直線為y軸；建立如圖所示直角坐標(biāo)系；

設(shè)P(x，y)，則由題可知B(1,0)，A(0，)，NM所以＝＝所以·＝－－y＋＝－y＋直線AB的方程為x＋y－＝0.

由題可知由線性規(guī)劃知識(shí)可知，當(dāng)直線－y＋－z＝0過點(diǎn)A時(shí)有最小值－過點(diǎn)B時(shí)有最大值【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：由題得，又故數(shù)列構(gòu)成首項(xiàng)是公差是1的等差數(shù)列，故

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、等差數(shù)列的性質(zhì)；3、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.【解析】【答案】15、略

【分析】解：∵隨機(jī)變量ξ～B（n；p），且Eξ=6，Dξ=3；

∴np=6；且np（1-p）=3，解得n=12，p=0.5．

故答案為：12．

根據(jù)隨機(jī)變量符合二項(xiàng)分布和二項(xiàng)分布的期望和方差公式；得到關(guān)于n和p的方程組，解方程組時(shí)和一般的解法不同，需要整體代入達(dá)到目的．

解決離散型隨機(jī)變量分布列問題時(shí)，主要依據(jù)概率的有關(guān)概念和運(yùn)算，同時(shí)還要注意題目中離散型隨機(jī)變量服從什么分布，若服從特殊的分布則運(yùn)算要簡單的多．【解析】1216、略

【分析】解：隆脽(3+i)z=4鈭?2i隆脿(3鈭?i)(3+i)z=(3鈭?i)(4鈭?2i)

化為：10z=10鈭?10i隆脿z=1鈭?i

．

故答案為：1鈭?i

．

利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】1鈭?i

17、略

【分析】解：如圖，由橢圓Cx24+y23=1

得1(鈭?1,0)2(1,0)

．

隆脿

雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)也為1(鈭?1,0)2(1,0)

．

點(diǎn)F1

關(guān)于隆脧F1QF2

的角平分線QM

的對(duì)稱點(diǎn)N

在直線F2PQ

上；

故|F2N|=|QF2|+|QF1|=1

又OM

是鈻?F2F1N

的中位線，故|OM|=12

隆脿

點(diǎn)M

的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，12

為半徑的圓；

隆脿P

是橢圓長軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，PM

兩點(diǎn)間的距離最大，最大值為12+2=52

．

故答案為：52

．

點(diǎn)F1

關(guān)于隆脧F1QF2

的角平分線QM

的對(duì)稱點(diǎn)N

在直線F2Q

上，故|F2N|=|QF2|+|QF1|=1

又OM

是鈻?F2F1N

的中位線，故|OM|=12

由此可以判斷出點(diǎn)M

的軌跡，進(jìn)而可求PM

兩點(diǎn)間的最大距離．

本題給出橢圓上動(dòng)點(diǎn)P

求點(diǎn)M

的軌跡方程，著重考查了橢圓、雙曲線的定義和簡單幾何性質(zhì)，以及等腰三角形“三線合一”等知識(shí)，屬于中檔題．【解析】52

三、作圖題(共8題，共16分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

22、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．23、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．24、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共2分)25、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（1）由得

又

又

（2）由正弦定理得：

故的周長的取值范圍為

（2）另解：周長由（1）及余弦定理

又

即的周長的取值范圍為五、計(jì)算題(共3題，共12分)26、略

【分析】【解析】

（1）由絕對(duì)值不等式，有那么對(duì)于只需即則4分（2）當(dāng)時(shí)：即則當(dāng)時(shí)：即則當(dāng)時(shí)：即則10分那么不等式的解集為12分【解析】【答案】（1）（2）27、解：由{#mathml#}x+3x+1

{#/mathml#}≤2得：{#mathml#}x?1x+1

{#/mathml#}≥0，解得x＜﹣1或x≥1；由x2﹣6x﹣8＜0得：3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}＜x＜3+{#mathml#}17

{#/mathml#}，

∴不等式組得解集為（3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}，﹣1）∪[1，3+