2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬試卷（無答案）

2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷

一、選擇題

1.3/可以表示為（）.

A.x2+x2+x2B.x2-x2-x2C.3%-3xD.3%+3%

2."翻開人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)，恰好翻到第80頁(yè)"，這個(gè)事件是（）

A.必然事件B.隨機(jī)事件C.不可能事件D.確定事件

3.如果/+2°-1=0,那么代數(shù)式2a2+4a+5的值是（）

A.5B.6C.7D.8

4.如圖所示，在3x3的正方形網(wǎng)格中，已有三個(gè)小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形

再任意涂黑一個(gè)，則所得黑色圖案是軸對(duì)稱圖形的情況有（）

A.6種B.5種C.4種D.2種

A.Zl+Z2+Z3=135B.2Z3=Z1+Z2

C.Zl+Z2=90°D.Z3=2Z1+Z2

6.一個(gè)小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上.如果每一塊方磚除顏

色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（）

7.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿48折疊，若Nl=50。，則N2的度數(shù)為（

A.80°B.70°C.60°D.50。

8.若點(diǎn)尸為△/以內(nèi)部一點(diǎn)，且PA=PB=PC,則點(diǎn)尸是△/回的（）

A.三邊中線的交點(diǎn)B.三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)

C.三條高的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)

9.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如下圖所示放置，下列結(jié)論:

(1)Zl=Z2,(2)/3=/4,(3)/2+/4=90°,(4)

/4+N5=180°,

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3

10.如圖，甲、乙兩車分別從M、N兩地沿同一公路相向勻速行駛,

兩車分別抵達(dá)N,M兩地后即停止行駛.已知乙車比甲車提前出

發(fā),設(shè)甲、乙兩車之間的路程S（km）,乙行駛的時(shí)間為/（h）,

S與f的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.M、N兩地之間路程是300km

B.乙比甲提前1.5小時(shí)出發(fā)，兩車在3h相遇

C.乙車速度是60km/h,甲車速度是80km/h

D.。=5.25,b=290

二、填空題

II.中國(guó)第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng).其中支持北斗三號(hào)新信號(hào)的

22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)模化應(yīng)用.22納米=0.000000022

（米）.將數(shù)據(jù)0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.若107n=20,10"=5,則小+n一1=./

13.如圖，△/叫7的三邊/6、比；47的長(zhǎng)分別為10c以15以7和20c勿，///

二條角平分線的父點(diǎn)為0,則S/XAOPS/\BgS/^COA='

14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的正三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4

個(gè)角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，按此規(guī)律擺下去，若

第〃個(gè)圖案中有y個(gè)三角形，則y與〃之間的關(guān)系式是.

▲MAVvvWvV

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

15.等腰三角形/寬的底邊以長(zhǎng)為6,面積是21,腰46的垂直平分線"分別入

交于點(diǎn)￡、凡若點(diǎn)〃為底邊比'的中點(diǎn)，點(diǎn)〃為線段如'上一動(dòng)點(diǎn)，/\

則隨〃〃的最小值為.方才*

16.如圖，在四邊形/6。中，￡是邊比1的中點(diǎn)，AE平分/BAD,且//瓦）=90°,匕/——

若CD=2AB,49=18,則46=.j

BC

三、解答題

計(jì)算：(-1)2024+(-)-2-(3.14-^-)°.

18.若x,y滿足|2x+l|+(y-1)2=0,

求](x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]4-(-2x)的值.

19.如圖，AD//BC,AP、以分別平分/物反ZABC,舞過點(diǎn)尸且與4?垂直.

(1)求證：AP±BP.

(2)若繆=8,4Q10,求△/即的面積.

20.在如圖所示的網(wǎng)格中，線段4B和直線。如圖所示，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為

1,線段4B的兩個(gè)端點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)在圖中畫出以線段48為一邊的正方形4BCD,且點(diǎn)C和

點(diǎn)。均在格點(diǎn)上，并直接寫出正方形2BCD的面積為_____；

(2)在圖中以線段AB為一腰的等腰三角形ABE,點(diǎn)E在格

點(diǎn)上，則滿足條件的點(diǎn)E有______個(gè)；J

(3)在圖中的直線。上找一點(diǎn)0,使得AQAB的周長(zhǎng)最小，/

最小值是多少？

21.口袋里有除顏色外其它都相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球.

（1）先從袋子里取出〃（〃》1）個(gè)白球，再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出紅球”

記為事件4如果事件總是必然事件，則卬=;如果事件力是隨機(jī)事件，則加=；

（2）先從袋子中取出卬個(gè)白球，再放入0個(gè)一樣的紅球并搖勻，摸出一個(gè)球是紅球的

可能性大小是？，求〃的值.

4

22.小明和小亮準(zhǔn)備用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)一池塘的長(zhǎng)度，經(jīng)過實(shí)地測(cè)量，繪制如下圖，點(diǎn)以

F、a￡在直線，上（點(diǎn)尺C之間的距離為池塘的長(zhǎng)度），點(diǎn)從〃在直線，的異側(cè),

旦AB〃DE,/A=ND,測(cè)得/6=應(yīng)：

(1)求證：△ABC^XDEF；

(2)若BE=\2Qm,BF=3Rm,求池塘刀C的長(zhǎng)度.

23.一個(gè)蓄水池中裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)、出水量都一定，先打開進(jìn)

水管10分鐘后再兩管同時(shí)開放12分鐘，然后關(guān)閉進(jìn)水管，直至把池中的水放完.池中

的蓄水量y（升）隨時(shí)間》（分鐘）變化而變化的圖象如圖所示.

（1）求進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量；

（2）求出水管每分鐘的出水量；

（3）求打開進(jìn)水管后幾分鐘蓄水池中的蓄水量為500升.

24.如圖，在邊長(zhǎng)為〃的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為〃的小正方形紙片(加＞〃)，把剩余

的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形紙片.

(1)如圖1,通過計(jì)算兩個(gè)紙片中陰影部分的面積，可得等式(填字母)；

A、n?+2mn^rf=(研〃)2B、n?-2m/if=(m-ri)2

C、層-jf=(冰〃)(az-n)D、iff--mn—m(J?-n)

(2)請(qǐng)利用(1)中所選的結(jié)論，解答以下問題：

①如圖2,大正方形/頗的面積為S，小正方形兩；的面積為$,且&-$=30,求

不規(guī)則四邊形旌》的面積；

BCE

圖1

圖2

25.如圖，等邊AABC中，過頂點(diǎn)/在4B邊的右側(cè)作射線4P,