平方根和算術(shù)平方根-培優(yōu)訓(xùn)練

PAGE平方根和算術(shù)平方根一、知識(shí)梳理1、什么叫做平方根？如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是幾？±3是9的平方根；9的平方根是±3。一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做的a平方根,也稱為二次方根。數(shù)學(xué)語言：如果，那么就叫做的平方根。4的平方根是；的平方根是。的平方根是0.81。如果，那么。2的平方根是？2、平方根的表示方法：一個(gè)正數(shù)的正的平方根，記作“”，正數(shù)的負(fù)的平方根記作“”。這兩個(gè)平方根合起來記作“”，讀作“正，負(fù)根號(hào)a”.表示，=。2的平方根是；如果，那么。3、平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)；0只有1個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方。4、算術(shù)平方根：正數(shù)有兩個(gè)平方根,其中正數(shù)的正的平方根,叫的算術(shù)平方根.例如，4的平方根是，2叫做4的算術(shù)平方根，記作=；2的平方根是，叫做2的算術(shù)平方根，記作。5、算術(shù)平方根的性質(zhì)：（雙重非負(fù)性）⑴；中被開方數(shù)。⑵，二、【題型分類講解】題型一、求平方根1、的平方根是；2、的算術(shù)平方根是；3、下列計(jì)算正確的是（）A．=±2B．=9C.D.4、下列說法中正確的有。①只有正數(shù)才有平方根；②-2是4的平方根；③的平方根是；④的算術(shù)平方根是；⑤的平方根是-6⑥5、如果a是b的一個(gè)平方根，則b的算術(shù)平方根是；6、平方根是；25的平方根是___，的算術(shù)平方根是_____，7、=；=；若，則_____。8、的算術(shù)平方根是（）A、B、C、D、9、一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）A．B．C．D．10、若，且，則的值為（）A.B.C.D.題型二、運(yùn)用算術(shù)平方根進(jìn)行運(yùn)算計(jì)算下列各式的值1、；2、題型三、平方根性質(zhì)的運(yùn)用A．9的平方根是3B．的算術(shù)平方根是±2C.的算術(shù)平方根是4D.的平方根是±25．下列說法錯(cuò)誤的是（）A、B、C、2的平方根是D、的平方根是6.以下語句及寫成式子正確的是（）A.7是49的算術(shù)平方根，即B.7是的平方根，即C.是49的平方根，即D.是49的平方根，即7．下列說法正確的是（）A．任何數(shù)的平方根都有兩個(gè) B．C．一個(gè)正數(shù)的平方根的平方仍是這個(gè)數(shù) D．的平方根是8.下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.9．下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）①，②，③，④A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10．設(shè)、為實(shí)數(shù)，且，則的值是（）A、1B、9C、4D、511．若、為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）ABC或D如果有意義，則x可以取的最小整數(shù)為（）．A．0B．1C．2D．13.估算的值應(yīng)在（）。A7.0～7.5之間B．6.5～7.0之間C．7.5～8.0之間D．8.0～8.5之間14、滿足的整數(shù)是（）A、B、C、D、15．已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，面積為，則（）A.B.的平方根是C.是的算術(shù)平方根D.16.若和都有意義，則的值是（）A.B.C.D.，那么的值為（）A．