(長沙專用)中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)考前沖刺模擬測試卷04(原卷版)_第1頁
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中考數(shù)學(xué)考前沖刺預(yù)測模擬刷題卷(長沙專用)模擬測試卷04一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分)1.-2的倒數(shù)是()A.-2 B. C. D.22.下列幾何體的主視圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是(

)A. B.C. D.4.我國的“天問一號”火星探測器成功著陸火星,據(jù)測算,地球到火星的最近距離約為55000000千米,數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)計數(shù)法表示為(

)A. B. C. D.5.如圖,直線AB∥CD,AE⊥CE,∠1=125°,則∠C等于()A.35° B.45° C.50° D.55°6.信息技術(shù)課上,在老師的指導(dǎo)下,小好同學(xué)訓(xùn)練打字速度(字/),數(shù)據(jù)整理如下:15,17,23,15,17,17,19,21,21,18,對于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是(

)A.眾數(shù)是17 B.眾數(shù)是15 C.中位數(shù)是17 D.中位數(shù)是187.下列說法中,錯誤的是()A.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形B.平行四邊形對角線的交點到一組對邊的距離相等C.已知一次函數(shù)y=(a2+1)x﹣3,則y隨x的增大而增大D.函數(shù)y=2x+b的圖像不經(jīng)過第二象限,則b<08.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上,使點C在半圓上.點A,B的讀數(shù)分別為86°,30°,則∠ACB的度數(shù)是()A.28° B.30° C.36° D.56°9.某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū),今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)億元,第一季度總產(chǎn)值為億元,二月、三月平均每月的增長率是多少?若設(shè)平均每月的增長率為,根據(jù)題意,可列方程為(

)A. B.C. D.10.微信運(yùn)動和騰訊公益推出了一個愛心公益活動:個人一天中走路步數(shù)達(dá)到10000及以上可通過微信運(yùn)動和騰訊基金會向公益活動捐款,如果步數(shù)在10000及以上,每步可捐0.0002元.例如小明某天的步數(shù)為13000,則可捐2.6元;若一天的步數(shù)為8000,則無捐贈資格.已知甲、乙、丙三人某天通過步數(shù)共捐贈了6.4元,且甲的步數(shù)<乙的步數(shù)<丙的步數(shù),則下面說法不正確的是(

)A.甲可能走了10000步 B.乙可能走了17000步C.丙可能走了20000步 D.甲、乙、丙三人可能共走了50000步二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分)11.已知,則_______.12.若最簡二次根式與是同類根式,則2a﹣b=___.13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與相交于A,B兩點,且點A在x軸上,則弦的長為_________.14.一個小球在如圖所示的地面上自由滾動,并隨機(jī)地停留在某塊方磚上,則小球停留在黑色區(qū)域的概率是_________________.15.若拋物線y=(a-1)x2-2x+3與x軸有交點,則整數(shù)a的最大值是______.16.如圖,點A是反比例函數(shù)圖象上一點,軸于點C且與反比例函數(shù)的圖象交于點B,,連接OA,OB,若的面積為6,則_________.三、解答題(本大題共9小題,第17~19題每題6分,第20~21題每題8分,第22~23題每題9分,第24~25題每題10分,滿分72分。)17.計算:18.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y>0,求m的取值范圍.19.如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC;(2)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△ABC;(3)在軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標(biāo).20.如圖,邊長為1的正方形中,點E為的中點.連接,將沿折疊得到交于點G,求的長.21.圓周率是無限不循環(huán)小數(shù).歷史上,祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉等數(shù)學(xué)家都對有過深入的研究.目前,超級計算機(jī)已計算出的小數(shù)部分超過31.4萬億位.有學(xué)者發(fā)現(xiàn),隨著小數(shù)部分位數(shù)的增加,0~9這10個數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定,接近相同.

(1)從的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個數(shù)字,估計數(shù)字是6的概率為________;(2)某校進(jìn)行校園文化建設(shè),擬從以上4位科學(xué)家的畫像中隨機(jī)選用2幅,求其中有一幅是祖沖之的概率.(用畫樹狀圖或列表方法求解)22.“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”.為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模,某糧食生產(chǎn)基地計劃投入一筆資金購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具,已知購進(jìn)2件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具共需3.5萬元,購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和3件乙種農(nóng)機(jī)具共需3萬元.(1)求購進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元?(2)若該糧食生產(chǎn)基地計劃購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共10件,且投入資金不少于9.8萬元又不超過12萬元,設(shè)購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具m件,則有哪幾種購買方案?哪種購買方案需要的資金最少,最少資金是多少?(3)在(2)的方案下,由于國家對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)扶持力度加大,每件甲種農(nóng)機(jī)具降價0.7萬元,每件乙種農(nóng)機(jī)具降價0.2萬元,該糧食生產(chǎn)基地計劃將節(jié)省的資金全部用于再次購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具(可以只購買一種),請直接寫出再次購買農(nóng)機(jī)具的方案有哪幾種?23.如圖,在中,為的平分線,如圖,若,求線段的長度.24.如圖,BD是半徑為3的⊙O的一條弦,BD=4,點A是⊙O上的一個動點(不與點B,D重合),以A,B,D為頂點作平行四邊形ABCD.(1)如圖2,若點A是劣弧的中點.①求證:平行四邊形ABCD是菱形;②求平行四邊形ABCD的面積.(2)若點A運(yùn)動到優(yōu)弧上,且平行四邊形ABCD有一邊與⊙O相切.①求AB的長;②直接寫出平行四邊形ABCD對角線所夾銳角的正切值.25.在平面直角坐標(biāo)系中,我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點稱為“夢之點”,例如點(﹣1,﹣1),(0,0),(,),…都是“夢之點”,顯然,這樣的“夢之點”有無數(shù)個.(1)若點P(2,m)是反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),n≠0)的圖象上的“夢之點”,求這個反比例函數(shù)的解析式;(2)函數(shù)y=3kx+s﹣1(k,s是常數(shù))的圖象上存在“夢之點”嗎?若

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