(長(zhǎng)沙專用)中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)考前沖刺模擬測(cè)試卷05（原卷版）

中考數(shù)學(xué)考前沖刺預(yù)測(cè)模擬刷題卷（長(zhǎng)沙專用）模擬測(cè)試卷05一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．在有理數(shù)1，，-1，0中，最小的數(shù)是（

）A．1 B． C．-1 D．02．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C．D．3．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．式子有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)≥-1 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)≥-1且a≠2 D．a(chǎn)＞2【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)分式有意義的條件確定字母的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題目，比較容易掌握.5．下列圖形中，線段能表示點(diǎn)P到直線l的距離的是（

）．A．B．C．D．6．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（

）A．的三條中線的交點(diǎn)B．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn)D．三條高所在直線的交點(diǎn)7．甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位：環(huán)）如下表所示：甲乙丙丁98991.60.830.8根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A．B．C．D．9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清灑一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清酒、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為（

）A． B． C． D．10．如圖，四邊形為矩形，，．點(diǎn)P是線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為線段上一點(diǎn)．，則的最小值為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．分解因式：______．12．袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”，經(jīng)過(guò)他帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)多年努力，目前我國(guó)雜交水稻種植面積約為2.5億畝．將250000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，則_________．13．如圖，在中，，，則圖中陰影部分的面積是_________．（結(jié)果保留）14．從不等式組的所有整數(shù)解中任取一個(gè)數(shù)，它是偶數(shù)的概率是_______15．幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為_(kāi)___________．16．已知二次函數(shù)，圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．對(duì)于下列結(jié)論：①；②；③；④（其中）；⑤若和均在該函數(shù)圖象上，且，則．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有_______個(gè)．三、解答題（本大題共9小題，第17~19題每題6分，第20~21題每題8分，第22~23題每題9分，第24~25題每題10分，滿分72分。）17．計(jì)算：．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．避雷針是用來(lái)保護(hù)建筑物、高大樹(shù)木等避免雷擊的裝置．如圖，小陶同學(xué)要測(cè)量垂直于地面的大樓頂部避雷針的長(zhǎng)度（，，三點(diǎn)共線），在水平地面點(diǎn)測(cè)得，，點(diǎn)與大樓底部點(diǎn)的距離，求避雷針的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，，，）20．2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)．某校以中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)為契機(jī)，組織全體學(xué)生參加包粽子勞動(dòng)體驗(yàn)活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)他們每個(gè)人平均包一個(gè)粽子的時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．等級(jí)時(shí)長(zhǎng)：（分鐘）人數(shù)所占百分比420根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為_(kāi)________，表中的值為_(kāi)________；(2)該校共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)等級(jí)為的學(xué)生人數(shù)；(3)本次調(diào)查中，等級(jí)為的4人中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行活動(dòng)感想交流，請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．21．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，E為線段AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AF，∠BDF=90°(1)求證：四邊形ABDF是矩形；(2)若AD=5，DF=3，求四邊形ABCF的面積S．22．某商店購(gòu)進(jìn)了一種消毒用品，進(jìn)價(jià)為每件8元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中8≤x≤15，且x為整數(shù)）．當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為9元時(shí)，每天的銷售量為105件；當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為11元時(shí)，每天的銷售量為95件．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)若該商店銷售這種消毒用品每天獲得425元的利潤(rùn)，則每件消毒用品的售價(jià)為多少元？(3)設(shè)該商店銷售這種消毒用品每天獲利w（元），當(dāng)每件消毒用品的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？23．（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明∶DE=BD+CE．（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．24．如圖，銳角三角形內(nèi)接于，的平分線交于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，連接．(1)求證：．(2)已知，，求線段的長(zhǎng)（用含，的代數(shù)式表示）．(3)已知點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），，求證：．25．下圖是某同學(xué)正在設(shè)計(jì)的一動(dòng)畫示意圖，軸上依次有，，三個(gè)點(diǎn)，且，在上方有五個(gè)臺(tái)階（各拐角均為），每個(gè)臺(tái)階的高、寬分別是1和1．5，臺(tái)階到軸距離．從點(diǎn)處向右上方沿拋物線：發(fā)出一個(gè)帶光的點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且在圖中補(bǔ)畫出軸，并直接指出點(diǎn)會(huì)落在哪個(gè)臺(tái)階上；（2）當(dāng)點(diǎn)落到臺(tái)階上后立即彈起，又形成了