學(xué)案 有理數(shù)到2.6有理數(shù)加減混合運(yùn)算

生活教育行知學(xué)案——重慶市育才成功學(xué)校_初2016_年級科目___數(shù)學(xué)__執(zhí)筆__宋園園_審閱張垂權(quán)審核張垂權(quán)課題課型課時使用者§2.1有理數(shù)合作探究法1課時初一數(shù)學(xué)組三維目標(biāo)知識與能力1進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù)，理解有理數(shù)的意義；2初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；3.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對有理數(shù)進(jìn)行分類。過程與方法1在進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力．2.經(jīng)歷用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的過程，體會負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要；3.經(jīng)歷有理數(shù)分類的過程，培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的思想．情感態(tài)度價值觀1通過和學(xué)生生活貼近的實(shí)例引入負(fù)數(shù)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；.2.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；教學(xué)重點(diǎn)理解正、負(fù)數(shù)的意義；掌握有理數(shù)的有關(guān)概念及分類；教學(xué)難點(diǎn)1.能夠準(zhǔn)確地用正負(fù)數(shù)來描述具有相反意義的量；疑點(diǎn)/考點(diǎn)正、負(fù)數(shù)的意義；有理數(shù)的有關(guān)概念；易錯/混點(diǎn)0是常用的基準(zhǔn)，但不是所有的基準(zhǔn)都是0；非負(fù)整數(shù)包括零和正整數(shù)。課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)課本第22頁到第26頁完一、問題導(dǎo)學(xué)問題：如果把收入100元表示為100，那么支出100元再用100元來表示就無法分清楚收入還是支出了。請問用來表示支出100元。實(shí)際生活中正負(fù)數(shù)表示＿＿＿＿＿的量．我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，則另一種與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)。練習(xí)：說明下列語句的實(shí)際意義。（1）溫度上升℃（2）運(yùn)進(jìn)噸化肥（3）向東走了米（4）盈利元。自主學(xué)習(xí)1.（1）數(shù)學(xué)競賽中，加10分用+10表示，那么扣30分應(yīng)表示為；（2）如果電梯上升了3層記作＋3，那么－5表示電梯；2.下列各數(shù)中，那些是正數(shù)，那些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？－7,＋3.1，2016，－3.14，，0，，3，1，93%，0.3點(diǎn)撥：正數(shù)前面的“＋”號可以寫，也可以省略，而負(fù)數(shù)前面的“－”不可省略，否則變成了正數(shù)。3._______、________和_______統(tǒng)稱為整數(shù)；__________和______統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；________和_______統(tǒng)稱為有理數(shù)。4.有理數(shù)的分類：課中學(xué)習(xí)合作探究1.根據(jù)正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，請完成設(shè)前進(jìn)為正，那么前進(jìn)100米記作米，后退200米記作米，原地不動記作米，－20米表示20米，+8表示8米。在一次質(zhì)量抽查中，一小球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2g記為+2g，那么-3g表示2.把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱為數(shù)集。將下列各數(shù)按要求分別填入相應(yīng)的集合中。正數(shù)集合：；負(fù)數(shù)集合：；正整數(shù)集合：；負(fù)整數(shù)集合：；正分?jǐn)?shù)集合：；負(fù)分?jǐn)?shù)集合:；整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：；非負(fù)數(shù)集合：；非正整數(shù)集合；觀察、思考：如何對有理數(shù)進(jìn)行分類？有理數(shù)的分類（1）按正、負(fù)性質(zhì)分類：按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類：3.判斷下列命題的對、錯.（1）正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合并在一起，構(gòu)成整數(shù)集.（）（2）負(fù)數(shù)就是帶有負(fù)號的數(shù).（）（3）最小的整數(shù)是0.（）（4）沒有最大和最小的有理數(shù).（）（5）-2.3是負(fù)數(shù)，不是有理數(shù).（）展示交流1.最小的正有理數(shù)是（）A、0B、1C、0.0000001D、不存在2.關(guān)于“零”的說法正確的有（）是整數(shù)，也是有理數(shù)；（2）不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；（3）不是整數(shù)，是有理數(shù)；（4）是整數(shù)，不是自然數(shù)。A.1個 B.2個C.3個 D.4個3.在，四個數(shù)字中，有理數(shù)的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個4．下列判斷正確的是（）A．所有的整數(shù)都是正數(shù)B．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù)D．有理數(shù)包括小數(shù)和整數(shù)5.如圖，大圓覆蓋的區(qū)域表示有理數(shù)的范圍，中圓覆蓋的區(qū)域表示整數(shù)的范圍，小圓覆蓋的區(qū)域表示正整數(shù)的范圍．小圓和中圓把大圓覆蓋的區(qū)域分割為無公共部分的A、B、C三個部分，那么A、B、C分別表示什么區(qū)域？（2）請將下列各數(shù)填入相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)：、、、0、、、+5、五、精講點(diǎn)撥六、達(dá)標(biāo)拓展【基礎(chǔ)過關(guān)】1.下列不具相反意義的量是（）A前進(jìn)10米和后退10米B節(jié)約10噸和浪費(fèi)10噸C身高增加2厘米和體重減少2千克D超過5千克和不足5千克2.如果增長10％記為+10％，那么“減少6％”記為__________.3.某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是℃，該藥品在__________℃范圍內(nèi)保存才合適。4.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)，2，，3.1415，-20，0，0.38，，2004，-0.25，-9正數(shù)集合｛｝負(fù)數(shù)集合｛｝分?jǐn)?shù)集合｛｝非正數(shù)集合｛｝負(fù)整數(shù)集合｛｝非負(fù)整數(shù)集合｛｝【拓展提高】1.一定是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C正數(shù)或負(fù)數(shù)D正數(shù)或零或負(fù)數(shù)七、盤點(diǎn)收獲教學(xué)反思復(fù)習(xí)鞏固【基礎(chǔ)過關(guān)】1、下列說法中，正確的是（）A.黑色和白色是具有相反意義的量B快和慢是具有相反意義的量C向東走2m和向西走8m是具有相反意義的量D35m表示向東走了35m2．一種零件的標(biāo)準(zhǔn)重量為25千克，如果把重量為25.6千克的零件記為+0.6千克，那么重24.2千克的零件記為().A.+24.2千克B.+4.2千克C.-0.8千克D.-0.2千克3.下列四組數(shù)中，都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)的是（）A（1）（2）（3）B（3）（4）C（2）D（1）（3）4．下列說法正確的是：（）A、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；B、0既不是整數(shù)又不是分?jǐn)?shù)；C、零是最小的正數(shù)；D、有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。5．有六個數(shù)：-5，0，，-0.3，-，-π，下列說法完全正確的是().A.-5，-π是負(fù)整數(shù)B.0，是正數(shù)C.-0.3，-14，-π是負(fù)分?jǐn)?shù)D.只有是正分?jǐn)?shù)6．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：+7,-6.5，，-0.4，0.2，,4.15，,0，-4.正數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；正整數(shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；非負(fù)有理數(shù)集合：{…}；【拓展提高】1.觀察下面一列數(shù)，探究其規(guī)律寫出第7,8,9三個數(shù)；第2013個數(shù)是什么？如果這一列數(shù)無限排列下去，那么與哪個數(shù)越來越接近？2．觀察下面一列數(shù)：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，將這列數(shù)排成下列形式······按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個數(shù)是_________________________.生活教育行知學(xué)案————重慶市育才成功學(xué)校__初2016_年級科目___數(shù)學(xué)___執(zhí)筆_宋園園___審閱張垂權(quán)審核_張垂權(quán)__課題課型課時使用者§2.2數(shù)軸合作探究法1課時初一數(shù)學(xué)組三維目標(biāo)知識與能力掌握數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸；會指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)；并能把有理數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)準(zhǔn)確的表示出來；3.數(shù)軸上點(diǎn)的大小關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.過程與方法培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動手能力，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法和意識.情感態(tài)度價值觀通過數(shù)軸與生活實(shí)物對應(yīng)對比，激發(fā)學(xué)生興趣，通過規(guī)范畫圖，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致準(zhǔn)確習(xí)慣，扶植勇于探究的精神.教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會正確畫數(shù)軸；理解有數(shù)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)能利用數(shù)軸上的點(diǎn)的位置關(guān)系比較有理數(shù)的大小；課前預(yù)習(xí)一.創(chuàng)設(shè)情境引入新知觀察書上27頁的溫度計,讀出溫度..(3個溫度分別用有理數(shù)表示)[問題1]:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動手操作)通過剛才的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿足什么條件?(原點(diǎn),單位長度,正方向,說出含義就可以)提出數(shù)軸的概念和要求(教科書第27頁)嘗試練習(xí)一右邊各圖是不是數(shù)軸？為什么？嘗試練習(xí)二1、將下列各題中的數(shù)分別表示在兩條數(shù)軸上，并用“＜”符號把它們連接起來。（1）；（2）2、在數(shù)軸上有M、N兩點(diǎn)（如圖），請回答：（1）將M點(diǎn)向右移動5個單位，點(diǎn)M表示什么數(shù)？（2）將N點(diǎn)向左移動2個單位，點(diǎn)N表示什么數(shù)？（3）將M、N點(diǎn)怎樣移動才能使它們表示的數(shù)是0？課中學(xué)習(xí)一、合作探究1、下列圖形中，哪條數(shù)軸畫的正確？若有錯，請指出錯在何處。ABABCDE數(shù)軸的三要素：，，;畫數(shù)軸的步驟：2.指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。思考：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一點(diǎn)來表示嗎？3.畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-4，3.5，-1.5，，0,2.5再按數(shù)軸上從左到右的順序，將這些數(shù)重新排成一行.歸納出：數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的;正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).可用＞0表示正數(shù)；反之，如果是正數(shù)也可以表示為＞0。同理，＜0表示是；反之，是負(fù)數(shù)也可以表示為。二、展示交流1.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.不是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)2.下列語句中正確的是（）A.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)B.兩個不同的有理數(shù)可以用數(shù)軸上的同一點(diǎn)表示C.數(shù)軸上的一個點(diǎn)，只能表示一個數(shù)D.數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù)3.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)側(cè)，距原點(diǎn)的距離是，表示-4的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，距原點(diǎn)的距離是。4.與原點(diǎn)的距離為3個單位的點(diǎn)有個，它們分別表示有理數(shù)和。5.在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示3，現(xiàn)在將A點(diǎn)向右移動5個單位，再向左移動12個單位，這時A點(diǎn)必須向移動單位，才能到達(dá)原點(diǎn)。6.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)成為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫上一條長2013cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個數(shù)是。三、精講點(diǎn)撥四、達(dá)標(biāo)拓展【基礎(chǔ)過關(guān)】把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來。-1，2，0，-0.52．試比較的大小，并用“＜”連接。3．若在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所對應(yīng)的有理數(shù)分別為，且B在A的右邊，則一定是（）A大于零B小于零C等于零D無法確定4．北京等5個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間（單位：小時）可在數(shù)軸上表示如下：如果將兩地國際標(biāo)準(zhǔn)時間的差簡稱為時差,那么()A．漢城與紐約的時差為13小時B．漢城與多倫多的時差為13小時C．北京與紐約的時差為14小時D．北京與多倫多的時差為14小時5．一條直線的流水線上，依次有5個卡通人，它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點(diǎn)M1、M2、M3、M4、M5表示，如圖：（1）點(diǎn)M4和M2所表示的有理數(shù)是什么？（2）點(diǎn)M3和M5兩點(diǎn)間的距離為多少？（3）怎樣將點(diǎn)M3移動，使它先達(dá)到M2，再達(dá)到M5，請用文字說明；【拓展提高】1.數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，如果點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是，且A、B兩點(diǎn)的距離為3，那么點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是。2.在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是。3．在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點(diǎn)有個，為；長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋個整數(shù)點(diǎn)．五、盤點(diǎn)收獲教學(xué)反思復(fù)習(xí)鞏固【基礎(chǔ)過關(guān)】、在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A-3B-1C0D22.比較大?。海?）05；（2）0-3；（3）7-10；-6-5；（5）-2；（6）0.013.在數(shù)軸上與表示1的點(diǎn)的距離是2個單位長度的點(diǎn)有幾個？請你有數(shù)軸上把它們畫出來，它們分別表示什么數(shù)？4.一個點(diǎn)從原點(diǎn)開始，按下列條件移動兩次后到達(dá)終點(diǎn)，說出它是表示什么數(shù)的點(diǎn)？（1）、向右移動2個單位，再向左移動3個單位。（2）、向右移動個單位，再向左移動3個單位。（3）、向右移動個單位，再向左移動3個單位。5．在數(shù)軸上，老師不小心把一滴墨水滴在畫好的數(shù)軸上，如圖所示，試根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值判斷被墨水蓋住的整數(shù)，并把它寫出來?！就卣固岣摺?.大于而不超過2的所有整數(shù)有。7．如下圖所示，按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個圓上（該圓周長為3個單位長，且在圓周的三等分點(diǎn)處分別標(biāo)上了數(shù)字0、1、2）上：先讓原點(diǎn)與圓周上0所對應(yīng)的點(diǎn)重合，再將正半軸按順時針方向繞在該圓周上，使數(shù)軸上1、2、3、4、…所對應(yīng)的點(diǎn)分別與圓周上1、2、0、1、…所對應(yīng)的點(diǎn)重合。這樣，正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對應(yīng)關(guān)系。（1）圓周上數(shù)字a與數(shù)軸上的數(shù)5對應(yīng)，則a＝_________；（2）數(shù)軸上的一個整數(shù)點(diǎn)剛剛繞過圓周n圈（n為正整數(shù)）后，并落在圓周上數(shù)字1所對應(yīng)的位置，這個整數(shù)是_________（用含n的代數(shù)式表示）。生活教育行知學(xué)案————重慶市育才成功學(xué)校__初2016_年級科目___數(shù)學(xué)___執(zhí)筆___周國蓉_審閱__張垂權(quán)審核____張垂權(quán)____課題課型課時使用者§2.3相反數(shù)合作探究法1課時初一數(shù)學(xué)組三維目標(biāo)知識與能力1.借用數(shù)軸，理解相反數(shù)的概念；2.會運(yùn)用概念求一個數(shù)的相反數(shù)；3..會用相反數(shù)的定義對式子進(jìn)行化簡；過程與方法1通過觀察相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)得特征，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力以及向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想.；2.使學(xué)生了解和體會“特殊→一般→特殊”的認(rèn)知規(guī)律，體驗和學(xué)習(xí)研究問題的方法；情感態(tài)度價值觀1.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，做到步步有據(jù)；2.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；教學(xué)重點(diǎn)1.正確理解相反數(shù)的概念與意義；教學(xué)難點(diǎn)1根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號；疑點(diǎn)/考點(diǎn)1.相反數(shù)的概念；2..多重符號的化簡易錯/混點(diǎn)1.多重符號的化簡；課前預(yù)習(xí)一、問題導(dǎo)學(xué)問題：1..數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出一條數(shù)軸：2.在上面的數(shù)軸上描出表示5、—2、—5、+2這四個數(shù)的點(diǎn)。3.觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有個，這些點(diǎn)表示的數(shù)是。二、自主學(xué)習(xí)問題1:觀察＋5、－5、＋3、－3、1、－1，發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)有什么特點(diǎn)？問題2:觀察＋5、－5、＋3、－3、1、－1，并在數(shù)軸上描出這些點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)？課中學(xué)習(xí)三、合作探究自學(xué)課本第30頁的內(nèi)容并填空：1.相反數(shù)的概念像2和—2、5和—5、3和—3這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是.2.練習(xí)（1）2.5的相反數(shù)是，—和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2010；（2）a和互為相反數(shù)，也就是說，—a是的相反數(shù)例如a=7時，—a=—7，即7的相反數(shù)是—7.a=—5時，—a=—（—5），“—（—5）”讀作“－5的相反數(shù)”，而—5的相反數(shù)是5，所以，—（—5）=5你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“—”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的（3）簡化符號：－(＋0.75)=，－(－68)=，－(－0.5)=，－(＋3.8)=；（4）0的相反數(shù)是.3.數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)和原點(diǎn)的距離。4.求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1）-5（2）（3）0（4）（5）-2b(6)a+2(7)a-b5.化簡下列各數(shù)中的符號：（1）（2）-（+5）（3）（4）展示交流1.判斷正誤（1）-2是相反數(shù)。()（2）-3和+3互為相反數(shù)。()（3）正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)。()（4）若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)。()2.化簡下列各數(shù)。（1）-（+8）（2）-（-3）（3）+（-7）（4）-（-a）（5）-[+（-3）]（6）-[-（-5）]（7）-［-（+7）］3.下列幾對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪些互為相反數(shù)？－（－8）與＋（－8）；（2）－（＋8）與＋（－8）；（3）+（+8）與-（-8）五、精講點(diǎn)撥六、達(dá)標(biāo)拓展【基礎(chǔ)過關(guān)】1．若，則；若，則；若，則；若，則；如果，那么．2．?dāng)?shù)軸上離開原點(diǎn)4.5個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是______，它們是互為______．只有__________的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是_______．+5的相反數(shù)是______；______的相反數(shù)是-2.3；與______互為相反數(shù)．3．若的相反數(shù)是-3，則；若的相反數(shù)是-5.7，則．化簡下列各數(shù)的符號：，，．【拓展提高】1.若a與互為相反數(shù)，那么a的倒數(shù)可以寫成()A．2bB．－2bC．D．－2.若a和a-2互為相反數(shù)，那么a=()A.0B.-1C.1D.-23.若一個數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)是（）A.0B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.正數(shù)4.若a與b的和為零，且a＞b，則a、b的符號為()A．a(chǎn)<0．b<0B．a(chǎn)>0．b>0C．a(chǎn)<0．b>0D．a(chǎn)>0，b<05.若互為相反數(shù)，則．6.填空：（1）a-4的相反數(shù)是，3-x的相反數(shù)是.（2）是的相反數(shù).（3）如果-a=-9,那么-a的相反數(shù)是.7.填空：（1）若-（a-5）是負(fù)數(shù)，則a-50.(2)若是負(fù)數(shù)，則x+y0.七、盤點(diǎn)收獲教學(xué)反思復(fù)習(xí)鞏固【基礎(chǔ)過關(guān)】一、填空題1．－2的相反數(shù)是，0.5的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是。2．如果a的相反數(shù)是－3,那么a=.3.如a=+2.5,那么,－a＝．如－a=－4，則a=4.如果a,b互為相反數(shù),那么a+b=,2a+2b=.5.化簡：-（-84）=；+（-62）=；-[-(+6.18)]=;-{-[+(-)]}=6.如果a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù),b的相反數(shù)是最小的正整數(shù),則a+b=.7.a－2的相反數(shù)是-3,那么,a=;a+b的相反數(shù)是.8.一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身,那么,這個數(shù)是.一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,這個數(shù)是,一個數(shù)的相反數(shù)小于它本身,這個數(shù)是.9.-（m-3）是正數(shù)，則（m-3）0；-[-（m-n）]是負(fù)數(shù)，則m-n0.10.如果a和b是符號相反的兩個數(shù),在數(shù)軸上a所對應(yīng)的數(shù)和b所對應(yīng)的點(diǎn)相距6個單位長度,如果a=－2,則b的值為.二、選擇題11.下列幾組數(shù)中是互為相反數(shù)的是()Ａ―和0.7B和―0.333C―(―6)和6D―和0.2512.一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)向左移6個單位后,得到它的相反數(shù)的點(diǎn),則這個數(shù)是()A3B－3C6D－613.一個數(shù)是7,另一個數(shù)比它的相反數(shù)大3.則這兩個數(shù)的和是()A－3B3C－10D1114.如果3(x-3)與2(1－x)互為相反數(shù),那么x的值是()A－8Ｂ8C－7D7【拓展提高】1.如果a的相反數(shù)是－2,且2x+3a=4.求x的值.2.已知a和b互為相反數(shù)且b≠0,求a+b與的值.3.小李在做題時,畫了一個數(shù)軸,在數(shù)軸上原有一點(diǎn)A,其表示的數(shù)是－3,由于粗心,把數(shù)軸的原點(diǎn)標(biāo)錯了位置,使點(diǎn)A正好落在－3的相反數(shù)的位置,想一想,要把數(shù)軸畫正確,原點(diǎn)要向哪個方向移動幾個單位長度?4.1+2+3+…+2004+(－1)+(－2)+(－3)+…+(－2004)生活教育行知學(xué)案————重慶市育才成功學(xué)校__初2016年級科目___數(shù)學(xué)___執(zhí)筆__周國蓉__審閱__張垂權(quán)_審核___張垂權(quán)_____課題課型課時使用者§2.3絕對值合作探究法1課時初一數(shù)學(xué)組三維目標(biāo)知識與能力1.初步理解絕對值的概念；會求一個數(shù)的絕對值，并利用絕對值解決實(shí)際問題

；3.理解絕對值的非負(fù)性；過程與方法1.通過運(yùn)用“||”來表示一個數(shù)的絕對值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感，達(dá)到發(fā)展學(xué)生抽象思維的目的；2.通過探索求一個數(shù)絕對值的方法和兩個負(fù)數(shù)比較大小方法的過程，讓學(xué)生學(xué)會通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識；情感態(tài)度價值觀1.借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。2.在數(shù)學(xué)活動中體驗成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，教學(xué)重點(diǎn)1.理解絕對值的概念；2.求一個數(shù)的絕對值；3.比較兩個負(fù)數(shù)的大?。唤虒W(xué)難點(diǎn)1.|a|的含義；2.比較兩個負(fù)數(shù)的大小；疑點(diǎn)/考點(diǎn)1.求一個數(shù)的絕對值；2.比較兩個負(fù)數(shù)的大??；易錯/混點(diǎn)1.|a|的含義；2.兩個負(fù)數(shù)大小的比較；課前預(yù)習(xí)一、問題導(dǎo)學(xué)問題：1、什么叫相反數(shù)？互為相反數(shù)的兩個數(shù)的代數(shù)及幾何特征如何？２、到原點(diǎn)的距離為2.5的點(diǎn)有幾個？它們有什么特征？課中學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)觀察：－5與5是相反數(shù)，把它們在數(shù)軸上表示出來，這兩個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？

－5與5在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是

個單位長度，它們的符號不同。我們把這個距離5叫做＋5和－5的絕對值。概括：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)

叫做數(shù)a的絕對值(absoutevalue)，記作：

。讀作a的絕對值.

例如，在數(shù)軸上表示數(shù)―6與表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以―6和6的絕對值是6，記作|―6|=|6|=6。同樣可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。三、合作探究1．試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)∣＋1∣＝_____(2)|+2.5|=______；(3)|+6|=_____；(4)∣－5∣＝____

(5)∣－0.5∣＝____(6)∣0∣＝_____思考：上述各數(shù)的絕對值與這些數(shù)本身有什么關(guān)系？正數(shù)的絕對值是

;

負(fù)數(shù)的絕對值是

;

0的絕對值是

.

小結(jié)：代數(shù)意義，用式子表示為：|a|=所以|a|

0（絕對值的非負(fù)性）2．填空（1）|－7.5|=

．（2）

．（3）=

．（4）_

（5）

．（6）

.3.計算：①②③④4.知識延伸：（1）－3的符號是_______，絕對值是______；（2）＋3的符號是_______，絕對值是______；（3）－6.5的符號是_______，絕對值是______；（4）＋6.5的符號是_______，絕對值是______在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。今天學(xué)習(xí)了絕對值以后，你能給相反數(shù)一個新的解釋嗎？

的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。零的相反數(shù)是零5.想一想（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小-1.5，-3，-1，-5;（2）求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小;（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的四、展示交流1.填空：（1）在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是，也就是說絕對值等于2的數(shù)是.（2）求絕對值不大于2的整數(shù)＿＿＿＿＿＿（3）絕對值等于本身的數(shù)是＿＿＿，絕對值大于本身的數(shù)是＿＿＿＿＿．（4）絕對值不大于２.５的非負(fù)整數(shù)是＿＿＿＿2.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并求它們的絕對值：-，6，-3，；-（-）3.比較下列各組數(shù)的大?。?1)(2)(3)(4)(5)－，－；(6)－|－|，－(－)．4.下面的說法是否正確？請將錯誤的改正過來.（1）有理數(shù)的絕對值一定比0大；（2）有理數(shù)的相反數(shù)一定比0??；（3）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等；（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.5.a為何值時，下列各式成立？(1)|a|＝a； (2)|a|＝－a；(3)|a|≥a； (4)|a|<a；(5)|a|＝5； (6)|a|＝－5．五、精講點(diǎn)撥六、達(dá)標(biāo)拓展【基礎(chǔ)過關(guān)】1．的相反數(shù)是（）A．B．3C．D．2.如果a表示一個有理數(shù)，那么下面說法正確的是（）A.是負(fù)數(shù)B.一定是正數(shù)C.一定不是負(fù)數(shù)D.一定是負(fù)數(shù)3．一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是。4.絕對值小于3的整數(shù)有個,分別是。5.如果一個數(shù)的絕對值等于4，那么這個數(shù)等于。6.用>、<、=號填空:│-5│0,│+3│0,│+8││-8│,│-5││-8│.7.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并求它們的絕對值：8.計算：【拓展提高】字母a表示一個數(shù)，-a表示什么？-a一定是負(fù)數(shù)嗎？2.已知：，求2x+3y的值。3.(1)若a>3，則|a－3|＝_____；(2)若a＝3，則|a－3|＝______；(3)若a<3，則|a－3|＝________．盤點(diǎn)收獲教學(xué)反思復(fù)習(xí)鞏固【基礎(chǔ)過關(guān)】1.選擇題(1)下列各式中等號不成立的是（

）A.|-3|=3

B.-|3|=-|-3|

C.|-3|=|3|

D.-|-3|=3(2)一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)是它本身的數(shù)有(

)A.0個

B.1個

C.2個

D.無數(shù)個(3)絕對值小于3的整數(shù)有(

)A.4個

B.5個

C.6個.

D.7個（4)若a與2互為相反數(shù)，則|a＋2|等于()A、0 B、－2 C、2 D、4（5）如果a、b表示的是有理數(shù)，并且，那么（）A.a、b互為相反數(shù)B.a=b=0C.a和b符號相反D.a、b的值不存在2.填空題（1)|-2|=_______，|-3|=_______，-|+3|=_______.(2)若|x|=9，那么x=_______；(3)若|a+1|+|b-3|=0，那么a=_______，b=_______.

(4)將|-2|，-|π|，-2.5，|-2.5|用“＜”號連接起來為_______.(5)若則；若且；則；若且則（6）若，則（7）如果=,那么a與b的關(guān)系是（8）大于-4.5的負(fù)整數(shù)有____________，大于-7.6且小于3.1的整數(shù)是__________________（9）用不等號“>”或“<”號填空：（10）______;0________；______;______3.化簡：4．比較下列各組數(shù)的大?。?1)－(－9)與－|－8|； (2)|－|與50%；(3)－π與－3．14； (4)－與－0．273．【拓展提高】5.已知│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,求a+2b+3c的值。6.如果a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值是1，求代數(shù)式+x2+cd的值。生活教育行知學(xué)案————重慶市育才成功學(xué)校_初2016_年級科目___數(shù)學(xué)___執(zhí)筆_宋園園___審閱張垂權(quán)審核_張垂權(quán)__課題課型課時使用者§2.4有理數(shù)的加法合作探究法第一課時初一數(shù)學(xué)組三維目標(biāo)知識與能力讓學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的加法法則；2、能運(yùn)用數(shù)軸來解釋有理數(shù)的加法法則；3、能熟練的進(jìn)行簡單的有理數(shù)的加法運(yùn)算；過程與方法培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括能力；將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為小學(xué)的數(shù)的加法運(yùn)算，滲透化歸的思想方法，應(yīng)鼓勵學(xué)生用自己的語言加以敘述；情感態(tài)度價值觀鼓勵學(xué)生利用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便的計算，在運(yùn)算中培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)的加法運(yùn)算的步驟；教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)加法的符號的確定；課前預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)1．如果＋2表示向正方向走2個單位，那么－3表示．2．5的相反數(shù)是，－5的相反數(shù)是，5與－5互為．3．|5|＝ |－5|＝;若|a|＝3，則a＝．4．按正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零為標(biāo)準(zhǔn)，給下列各數(shù)分類：5，－3，0，－9，－0.5，二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知提問1：動物王國舉辦奧運(yùn)會，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點(diǎn)上向正方向跑一個單位，接著向負(fù)方向跑一個單位．螞蟻經(jīng)過兩次運(yùn)動后在哪里？1＋(－1)＝0提問2：8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)這兩個算式的結(jié)果是多少呢？如何用上面的例子來解釋？提問3：觀察上面算式中各個加數(shù)的特征及結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請說一說．提問4：大家再猜猜這幾道算式的結(jié)果是多少？如何解釋？(1)2＋(－5)＝ (2)8＋(－6)＝ (3)(－8)＋0＝ (4)5＋3＝ (5)(－2)＋(－3)＝事物的答案不止一個你還能用其他方法來解釋有理數(shù)的加法運(yùn)算嗎？用你的方法解釋以上五道算式的運(yùn)算結(jié)果．可以參考課本34頁知識競賽評分來解釋。提問5：兩個有理數(shù)相加有多少種不同的情形？和的符號怎樣確定？和的絕對值如何確定？一個有理數(shù)同0相加是多少？歸納：有理數(shù)加法法則（先確定和的符號，再定絕對值）(1)同號兩數(shù)相加，取_______的符號，并把___________相加。(2)異號兩數(shù)相加，取_______的符號，并把較大的絕對值_______較小的絕對值。(3)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和________。(4)一個數(shù)同0相加_________。課中學(xué)習(xí)合作探究根據(jù)加法運(yùn)算法則完成下面題目1、計算下列各題，并在后面用括號來說明理由（仿照本例1步驟）（1）（－11）＋（－9）；（2）（＋3）＋（－12）；（3）（－3.5）＋（＋7）；（4）（＋）＋（－）；（5）（－）＋（－）；（6）（—2）＋（＋3）；（7）（－1.625）＋（＋1）；（8）（-）+（-）（9）0＋（－1.25）；2、用“＞”或“＜”號填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0二、展示交流1、下列各組運(yùn)算結(jié)果符號為負(fù)的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、下列各式中，計算結(jié)果等于－5的是()A.(+6)+(－11) B.(+9)+(－4) C.|－8|+(+3) D.|－2|+|－3|3、一個數(shù)大于另一個數(shù)的絕對值，則這兩個數(shù)的和是（）A.負(fù)數(shù) B.正數(shù)C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)4、x＜0,y＞0時,則x,x+y,x+(－y)，y中最小的數(shù)是（）A．xB．x+(－y)C．x+yD．y5、如果a、b是有理數(shù)，則下列各式子成立的是（）A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0B．如果a＞0,b＜0,那么a+b＞0C．若a＞0,b＜0,則a+b＜0D．若a＜0,b＞0,且＞,由a+b＜06、如果，那么下列關(guān)系式中正確的是（）A．B．C．D．如果|a|＝3，|b|＝2，且a<b，求|a＋b|的值。8.一輛貨車從貨場A出發(fā)，向東走了2千米到達(dá)批發(fā)部B，繼續(xù)向東走1.5千米到達(dá)商場C，又向西走了5.5千米到達(dá)超市D，最后回到貨場.（1）用一個單位長度表示1千米，以東為正方向，以貨場為原點(diǎn)，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)明貨場A，批發(fā)部B，商場C，超市D的位置.（2）超市D距貨場A多遠(yuǎn)？（3）貨車一共行駛了多少千米？三、精講點(diǎn)撥四、達(dá)標(biāo)拓展【基礎(chǔ)過關(guān)】1、判斷題：(對的打“√”，錯的打“×”)．(1)兩個有理數(shù)的和為正數(shù)時，這兩個數(shù)都是正數(shù)．()(2)兩個數(shù)的和的絕對值一定等于這兩個數(shù)絕對值的和．()(3)兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時，這兩個數(shù)都是負(fù)數(shù)．()(4)如果兩個數(shù)的和為負(fù)，那么這兩個加數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)．()(5)兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)．()(6)如果兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都大，那么這兩個數(shù)都是正數(shù)．()(7)兩個不等的有理數(shù)相加，和一定不等于0．()(8)兩個有理數(shù)的和可能等于其中一個加數(shù)．()2、a、b異號，且a+b>0,a<0，則|a|與|b|的關(guān)系是（）A.|a|>|b|B.|a|<|b|C.|a||b|D.|a||b|3、一個數(shù)是5，另一個數(shù)比5的相反數(shù)大3，則這兩數(shù)的和為（）A.-3B.+13C.+3D.+24.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的點(diǎn)如圖右所示，試用“>”“<”或“=”填空.b0b0a（4）(-a)+(-b)____0；（3）（-a）+b_____05.已知|a|=3,|b|=4,且a與b異號，則a+b=_____.6.a、b是同號兩數(shù)，比較|a+b|與|a|+|b|的大小._______.7.若|a|=5,|b|=2,求a+b和|a+b|的值【拓展提高】1、下列兩個有理數(shù)相加：①兩個正數(shù)；②兩個負(fù)數(shù)；③一正一負(fù)，但正數(shù)的絕對值較大；④一正一負(fù)，但正數(shù)的絕對值較??；⑤零與正數(shù)；⑥零與負(fù)數(shù)；那么，（1）和為正數(shù)的是（填入代號，下同）；（2）和為負(fù)數(shù)的是；（3）和的絕對值等于加數(shù)絕對值的和的是；（4）和的絕對值等于加數(shù)中較大絕對值與較小絕對值的差的是；（5）和等于其中一個加數(shù)的是；2、兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每一個加數(shù)？請舉例說明。2、若|a+b|=|a|+|b|,則a,b的關(guān)系是（）A.a、b的絕對值相等B.a、b異號C.a+b是非負(fù)數(shù)D.a、b同號或其中至少一個為零3．若m為有理數(shù)，則m＋｜m｜的結(jié)果必為()．(A)正數(shù) (B)負(fù)數(shù) (C)非正數(shù) (D)非負(fù)數(shù)4．使成立的x是()A．任意數(shù) B．任意一個大于－2004的數(shù)C．任意一個數(shù) D．任意一個非負(fù)數(shù)五、盤點(diǎn)收獲教學(xué)反思復(fù)習(xí)鞏固【基礎(chǔ)過關(guān)】、1.如果規(guī)定存款為正，取款為負(fù)，請根據(jù)李明同學(xué)的存取款情況填空：①一月份先存入10元，后又存入30元，兩次合計存人元，就是（＋10）＋（＋30）=②三月份先存人25元，后取出10元，兩次合計存人元，就是（＋25）＋（－10）＝若，已知3、.計算：（1）； （2）（—2.2）+3.8；（3）+（—5）； （4）（—5）+0；（5）（+2）+（—2.2）； （6）（—）+（+0.8）；（7）【拓展提高】54、計算5、一口水井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42米，卻下滑了0.15米；第二次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第三次往上爬了0.7米又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又下滑0.1米，第五次往上爬了0.55米，沒有下滑；第六次蝸牛又往上爬了0.48米沒有下滑，請回答：（1）第二次爬之前，蝸牛離井口還有米；第四次爬之前，蝸牛離井口還有米；最后一次蝸牛有沒有爬到井口？若沒有，那么離井口還有多少米？生活教育行知學(xué)案————重慶市育才成功學(xué)校__初2016_年級科目___數(shù)學(xué)___執(zhí)筆_宋園園___審閱張垂權(quán)審核_張垂權(quán)__課題課型課時使用者§2.4有理數(shù)的加法合作探究法第二課時初一數(shù)學(xué)組三維目標(biāo)知識與能力讓學(xué)生熟練掌握三個或三個以上有理數(shù)相加的運(yùn)算2、加法的交換律和結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中仍然成立，并能靈活運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律使運(yùn)算簡便；過程與方法培養(yǎng)學(xué)生簡便計算的能力，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力；情感態(tài)度價值觀使學(xué)生逐漸形成事物變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，并在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、獨(dú)立思考、勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律課前預(yù)習(xí)一、問題導(dǎo)航：思考在小學(xué)里，我們學(xué)過的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律？它們的內(nèi)容是什么？能否舉一兩個例子來？體驗、知新知完成課本第37頁做一做體驗1．自己任舉兩個數(shù)（至少有一種是負(fù)數(shù)），分別填入下列□和○中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？□＋○和○＋□體驗2．任選三個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列□，○，

內(nèi)，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（□＋○）＋

和□＋（○＋

）總結(jié)：在有理數(shù)運(yùn)算中，加法交換律：用字母表示成加法結(jié)合律：用字母表示成課中學(xué)習(xí)合作探究1、根據(jù)加法的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，說出下列每一步運(yùn)算的依據(jù)（-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2）=（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7）（律）=[（-0.125）+（+）]+[（+5）+（+2）]+（-7）（律）=0+（+7）+（-7）（法則）=0（法則）2、利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律計算，使運(yùn)算簡便．（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）（3）（4）（5）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2013）+（-2014）點(diǎn)撥：靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律使運(yùn)算簡便．一般情況下，我們將互相為相反數(shù)的相結(jié)合，同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合，能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合，正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加，從而使計算簡便．3、某出租司機(jī)某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他將最后一名乘客送到目的地，該司機(jī)距下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？4.有一批食品罐頭標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表：(單位：克)聽號12345質(zhì)量444459454459454聽號678910質(zhì)量454449454459464這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少克?想一想：有沒有好的方法算得又快又準(zhǔn)確?二、展示交流1、最小的正整數(shù)，絕對值最小的數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)，這三個數(shù)之和為（）不確定B.1C.-1D.02、一潛水員在水中的深度為10米，他先下潛2米，再浮上5米，此時他離水面的距離是______。3、若│x-3│與│y+3│互為相反數(shù)，則x+y的相反數(shù)為____________．4.設(shè)水位上升記為正，下降記為負(fù)，長江某7天的水位變化記錄如下：+30cm,+57cm,+40cm,-35cm,-20cm,-16cm,+43cm,則這7天后水位_______了________cm.5.用簡便方法計算下列各題：（1）（2）（3）（4）（（5）（6）1+（-6.5）+3+（-1.25）+26、一天下午要測量一次血壓，下表是該病人星期一至星期五血壓變化情況，該病人上個星期日的血壓為160單位，血壓的變化與前一天比較：星期一二三四五血壓的變化升30單位降20單位升17單位升18單位降20單位請算出星期五該病人的血壓.三、精講點(diǎn)撥四、達(dá)標(biāo)拓展【基礎(chǔ)過關(guān)】1、運(yùn)用加法的運(yùn)算律計算（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）最適當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．[（+6）+（4）+18]+[（-18）+（-6.8）+（-3.2）]B．[（+6）+（-6.8）+（4）]+[（-18）+18+（-3.2）]C．[（+6）+（-18）]+[（+4）+（-6.8）]+[18+（-3.2）]D．[（+6）+（+4）]+[（-18）+18）]+[（-3.2）+（-6.8）]2、絕對值不大于10的所有整數(shù)之和是（）A.-10B.10C.0D、203．已知│x│=4，│y│=5，則│x+y│的值為（）A．1B．9C．9或1D．±9或±1、4.計算:（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100＝；5、某工廠某周計劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加的為正數(shù)，減少的為負(fù)數(shù)）：星期一二三四五六日增減/輛－1+3－2+4+7－5－10（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了輛．（2）本周總生產(chǎn)量是多少？是增加了還是減少了？增減數(shù)為多少？【拓展提高】6、定義一種運(yùn)算，其規(guī)則為,根據(jù)這個規(guī)則，計算的值等于7、取-56，從該數(shù)起，逐次加1，得到一列數(shù)．-56，-55，-54，-53，-52，…問：（1）第10個整數(shù)是多少？第56個呢？第100個呢？（2）依次求出這列數(shù)前10個、前56個、前100個整數(shù)的和分別是多少？（3）這列數(shù)字前n個數(shù)的和是否隨著n的增大而增大？請說明理由．五、盤點(diǎn)收獲反思復(fù)習(xí)鞏固【基礎(chǔ)過關(guān)】、1、已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（）cb0aA、a+b＜0B、-acb0aC、|a+b|＞|a+c|D、|a+b|＜|a+c|2、兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個有理數(shù)一定（）A、都是零B、至少有一個是零C、一正一負(fù)D、互為相反數(shù)3、若，，且，則的值為（）A．1B．－5C．－5或－1D．5或14、在1，－1，-2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（）A.1 B.0 C.-1 D.35、如果a＋b＋c<0，那么()A．三個數(shù)中最少有兩個負(fù)數(shù)B．三個數(shù)中有且只有一個負(fù)數(shù)C．三個數(shù)中最少有一個負(fù)數(shù)D．三個數(shù)中兩個是正數(shù)或者兩個是負(fù)數(shù)計算下列各式：（1）（2）（3）（4）【拓展提高】7、電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K0，第一步從K0向左跳一個單位到K1，第二步向右跳兩個單位到K2，第三步向左跳兩個單位到K3，第四步向右跳三個單位到K4……按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤在數(shù)軸上的點(diǎn)K100表示的數(shù)是20，則電子跳蚤的初始位置K0點(diǎn)表示的數(shù)是．8.（“數(shù)學(xué)王子”高斯從小就善于觀察和思考．在他讀小學(xué)時就能在課堂上快速地計算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：令S=1+2+3+…+98+99+100①S=100+99+98+…+3+2+1②①+②：有2S=（1+100）×100解得：S=5050請類比以上做法，回答下列問題：3+5+7+9+…+2013=9.計算：1000＋999+（－998）+（－997）＋996＋995+（－994）+（－993）＋…＋104＋103+（－102）+（－101）10．（2003無錫市）讀一讀：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示為，這里“”是求和符號.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示為.同學(xué)們，通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：①2＋4＋6＋8＋10＋······＋100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號可表示為；②計算：＝（填寫最后的計算結(jié)果）生活教育行知學(xué)案————重慶市育才成功學(xué)校__初2016_年級科目___數(shù)學(xué)___執(zhí)筆_宋園園___審閱張垂權(quán)審核_張垂權(quán)__課題課型課時使用者§2.4有理數(shù)的加法合作探究法第二課時初一數(shù)學(xué)組三維目標(biāo)知識與能力讓學(xué)生熟練掌握三個或三個以上有理數(shù)相加的運(yùn)算2、加法的交換律和結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中仍然成立，并能靈活運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律使運(yùn)算簡便；過程與方法培養(yǎng)學(xué)生簡便計算的能力，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力；情感態(tài)度價值觀使學(xué)生逐漸形成事物變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，并在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、獨(dú)立思考、勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律課前預(yù)習(xí)一、問題導(dǎo)航：思考在小學(xué)里，我們學(xué)過的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律？它們的內(nèi)容是什么？能否舉一兩個例子來？體驗、知新知完成課本第37頁做一做體驗1．自己任舉兩個數(shù)（至少有一種是負(fù)數(shù)），分別填入下列□和○中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？□＋○和○＋□體驗2．任選三個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列□，○，

內(nèi)，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（□＋○）＋

和□＋（○＋

）總結(jié)：在有理數(shù)運(yùn)算中，加法交換律：用字母表示成加法結(jié)合律：用字母表示成課中學(xué)習(xí)合作探究1、根據(jù)加法的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，說出下列每一步運(yùn)算的依據(jù)（-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2）=（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7）（律）=[（-0.125）+（+）]+[（+5）+（+2）]+（-7）（律）=0+（+7）+（-7）（法則）=0（法則）2、利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律計算，使運(yùn)算簡便．（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）（3）（4）（5）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2013）+（-2014）點(diǎn)撥：靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律使運(yùn)算簡便．一般情況下，我們將互相為相反數(shù)的相結(jié)合，同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合，能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合，正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加，從而使計算簡便．3、某出租司機(jī)某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他將最后一名乘客送到目的地，該司機(jī)距下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？4.有一批食品罐頭標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表：(單位：克)聽號12345質(zhì)量444459454459454聽號678910質(zhì)量454449454459464這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少克?想一想：有沒有好的方法算得又快又準(zhǔn)確?二、展示交流1、最小的正整數(shù)，絕對值最小的數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)，這三個數(shù)之和為（）不確定B.1C.-1D.02、一潛水員在水中的深度為10米，他先下潛2米，再浮上5米，此時他離水面的距離是______。3、若│x-3│與│y+3│互為相反數(shù)，則x+y的相反數(shù)為____________．4.設(shè)水位上升記為正，下降記為負(fù)，長江某7天的水位變化記錄如下：+30cm,+57cm,+40cm,-35cm,-20cm,-16cm,+43cm,則這7天后水位_______了________cm.5.用簡便方法計算下列各題：（1）（2）（3）（4）（（5）（6）1+（-6.5）+3+（-1.25）+26、一天下午要測量一次血壓，下表是該病人星期一至星期五血壓變化情況，該病人上個星期日的血壓為160單位，血壓的變化與前一天比較：星期一二三四五血壓的變化升30單位降20單位升17單位升18單位降20單位請算出星期五該病人的血壓.三、精講點(diǎn)撥四、達(dá)標(biāo)拓展【基礎(chǔ)過關(guān)】1、運(yùn)用加法的運(yùn)算律計算（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）最適當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．[（+6）+（4）+18]+[（-18）+（-6.8）+（-3.2）]B．[（+6）+（-6.8）+（4）]+[（-18）+18+（-3.2）]C．[（+6）+（-18）]+[（+4）+（-6.8）]+[18+（-3.2）]D．[（+6）+（+4）]+[（-18）+18）]+[（-3.2）+（-6.8）]2、絕對值不大于10的所有整數(shù)之和是（）A.-10B.10C.0D、203．已知│x│=4，│y│=5，則│x+y│的值為（）A．1B．9C．9或1D．±9或±1、4.計算:（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100＝；5、某工廠某周計劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加的為正數(shù)，減少的為負(fù)數(shù)）：星期一二三四五六日增減/輛－1+3－2+4+7－5－10（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了輛．（2）本周總生產(chǎn)量是多少？是增加了還是減少了？增減數(shù)為多少？【拓展提高】6、定義一種運(yùn)算，其規(guī)則為,根據(jù)這個規(guī)則，計算的值等于7、取-56，從該數(shù)起，逐次加1，得到一列數(shù)．-56，-55，-54，-53，-52，…問：（1）第10個整數(shù)是多少？第56個呢？第100個呢？（2）依次求出這列數(shù)前10個、前56個、前100個整數(shù)的和分別是多少？（3）這列數(shù)字前n個數(shù)的和是否隨著n的增大而增大？請說明理由．五、盤點(diǎn)收獲反思復(fù)習(xí)鞏固【基礎(chǔ)過關(guān)】、1、已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（）cb0aA、a+b＜0B、-acb0aC、|a+b|＞|a+c|D、|a+b|＜|a+c|2、兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個有理數(shù)一定（）A、都是零B、至少有一個是零C、一正一負(fù)D、互為相反數(shù)3、若，，且，則的值為（）A．1B．－5C．－5或－1D．5或14、在1，－1，-2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（）A.1 B.0 C.-1 D.35、如果a＋b＋c<0，那么()A．三個數(shù)中最少有兩個負(fù)數(shù)B．三個數(shù)中有且只有一個負(fù)數(shù)C．三個數(shù)中最少有一個負(fù)數(shù)D．三個數(shù)中兩個是正數(shù)或者兩個是負(fù)數(shù)計算下列各式：（1）（2）（3）（4）【拓展提高】7、電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K0，第一步從K0向左跳一個單位到K1，第二步向右跳兩個單位到K2，第三步向左跳兩個單位到K3，第四步向右跳三個單位到K4……按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤在數(shù)軸上的點(diǎn)K100表示的數(shù)是20，則電子跳蚤的初始位置K0點(diǎn)表示的數(shù)是．8.（“數(shù)學(xué)王子”高斯從小就善于觀察和思考．在他讀小學(xué)時就能在課堂上快速地計算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：令S=1+2+3+…+98+99+100①S=100+99+98+…+3+2+1②①+②：有2S=（1+100）×100解得：S=5050請類比以上做法，回答下列問題：3+5+7+9+…+2013=9.計算：1000＋999+（－998）+（－997）＋996＋995+（－994）+（－993）＋…＋104＋103+（－102）+（－101）10．（2003無錫市）讀一讀：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示為，這里“”是求和符號.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示為.同學(xué)們，通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：①2＋4＋6＋8＋10＋······＋100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號可表示為；②計算：＝（填寫最后的計算結(jié)果）生活教育行知學(xué)案————重慶市育才成功學(xué)校__初2016_年級科目___數(shù)學(xué)___執(zhí)筆_宋園園___審閱張垂權(quán)審核_張垂權(quán)__課題課型課時使用者§2.5