《互換性與幾何量測量技術》課件第7章

第7章圓錐配合的互換性與檢測

7.1概述

7.2圓錐公差

7.3圓錐配合

7.4錐度的測量

7.1概述

7.1.1圓錐配合的特點

圓錐配合是機器結構中常用的典型結構，它具有較高的同軸度，配合自鎖性好，密封性好，可以自由調整間隙和過盈等特點，因而在工業(yè)生產中得到了廣泛的應用。與光滑圓柱體配合相比較，圓錐配合具有以下特點：

(1)保證結合件相互自動對準中心。在圓柱配合中，當配合存在間隙時，孔與軸的中心線就存在同軸度的誤差，而圓錐配合則不同，內外圓錐體沿軸向作相對運動，就可減少間隙，甚至產生過盈，消除間隙引起的偏心，使結合件軸線重合，即軸線自動對準。

(2)配合性質可以調整，即可以調整配合間隙和過盈的大小來滿足不同的工作要求。在圓柱體配合中，相互配合的孔、軸的間隙與過盈是由基本偏差和標準公差確定的，其大小不能調整。而圓錐體配合中，則可通過內、外圓錐在軸向的相對位置改變其間隙和過盈的大小，從而達到不同的配合性質，且可補償表面的磨損，延長圓錐的使用壽命。

(3)配合緊密且便于裝拆。圓柱體配合是要在配合中得到過盈，而在裝配時得到間隙是較困難的。圓錐體的配合則不然，只要內、外圓錐沿軸向適當地移動即可得到較緊的配合，而反向移動又很容易拆開。所以，圓錐配合的密封性很好，常被用在防止漏氣、漏水等方面。

(4)圓錐配合的結構較為復雜，加工和檢測也較為困難，故不如圓柱配合應用廣泛。

7.1.2圓錐配合的種類

1.間隙配合

間隙配合具有間隙，零件易拆開，相互配合的內、外圓錐能相對運動，如機床頂尖、車床主軸的圓錐軸頸與滑動軸承的配合。

2.過渡配合

過渡配合具有間隙，也可能具有過盈，要求內、外圓錐緊密配合，它用于對中定心和密封。當用于密封時，可以防止漏水和漏氣，例如內燃機中氣門與氣門座的配合。為了使配合的圓錐面有良好的密封性，內、外圓錐要成對研磨，因而通常這類圓錐不具有互換性。

3.過盈配合

過盈配合具有自鎖性，用于傳遞扭矩。內、外錐體沒有相對運動，過盈大小也可以調整，而且裝卸方便，如機床上的刀具(鉆頭、立銑刀等)的錐柄與機床主軸錐孔的配合。

7.1.3常用術語及定義

1.圓錐

以與軸線成一定角度且一端相交于軸線的一條直線為母線，圍繞著該軸線旋轉形成的圓錐表面(見圖7－1)與一定尺寸所限定的幾何體，稱為圓錐。

外圓錐是外部表面為圓錐表面的幾何體，如圖7－2所示；內圓錐是內部表面為圓錐表面的幾何體，如圖7－3所示。

圖7－1圓錐表面

圖7－2外圓錐

圖7－3內圓錐

2.圓錐角α

在與圓錐平行并通過軸線的截面內，兩條素線(圓錐表面與軸向截面的交線)間的夾角(見圖7－1)稱為圓錐角。

圓錐角的代號為α，斜角(錐角之半)的代號為α／2。

3.圓錐直徑

圓錐直徑是指圓錐上垂直于軸線截面的直徑，如圖7－2所示。常用的圓錐直徑有最大圓錐直徑D、最小圓錐直徑d和給定截面圓錐直徑dx。

4.圓錐長度L

最大圓錐直徑與最小圓錐直徑之間的軸向距離(見圖7－2)，稱為圓錐長度。

5.錐度C

兩個垂直圓錐軸線截面的圓錐直徑差與這兩個截面間的軸向距離之比稱為錐度。如果最大圓錐直徑為D，最小圓錐直徑為d，圓錐長度為L，則錐度C為

（7—1）

錐度C與圓錐角α的關系為（7－2）

錐度關系式反映了圓錐直徑、圓錐長度、圓錐角和錐度之間的關系，這一關系式是圓錐的基本公式。錐度一般用比例或分式形式表示。

7.1.4錐度與錐角系列

GB／T157—2001《產品幾何量技術規(guī)范(GPS)圓錐的錐度與錐角系列》標準中規(guī)定了一般用途和特殊用途兩種圓錐的錐度與錐角，適用于光滑圓錐。

1．一般用途圓錐的錐度與錐角

GB／T157一2001標準中對一般用途圓錐的錐度與錐角規(guī)定了21個基本值系列，見表7—1。錐角從120o到小于1o，或錐度從1:0.289到1:500。選用時，應優(yōu)先選用表中第一系列，當不能滿足需要時，選第二系列。

表7－1一般用途圓錐的錐度與錐角系列

2.特殊用途圓錐的錐度與錐角

GB／T157—2001對特殊用途圓錐的錐度與錐角規(guī)定了24個基本值系列，如表7－2所示，這些系列僅適用于表中所說明的特殊行業(yè)和用途。

表7－2特殊用途圓錐的錐度與錐角系列

表7－2特殊用途圓錐的錐度與錐角系列表7－3莫氏工具圓錐(摘錄)

7.2圓錐公差

7.2.1有關圓錐公差的術語及定義

1.基本圓錐

基本圓錐是設計時給定的圓錐?；緢A錐可以用兩種形式確定：一種以一個基本圓錐直徑(最大圓錐直徑D、最小圓錐直徑d或給定截面的圓錐直徑dx)、基本圓錐長度L和基本圓錐角α(或基本錐度C)來確定；另一種以兩個基本圓錐直徑(D和d)和基本圓錐長度L來確定。

2.極限圓錐

極限圓錐是實際圓錐允許變動的界限。直徑為最大極限尺寸的稱為最大極限圓錐，直徑為最小極限尺寸的稱為最小極限圓錐。合格的實際圓錐必須在兩極限圓錐限定的空間區(qū)域之內，如圖7－4所示。

圖7－4極限圓錐

3.圓錐直徑公差TD

允許圓錐直徑的變動量稱為圓錐直徑公差,其數值為允許的最大極限圓錐直徑與最小圓錐直徑之差(見圖7－4)，用公差表示為

(7－3)

4.圓錐角公差AT

允許圓錐角的變動量稱為圓錐角公差，其數值為允許的最大圓錐角與最小圓錐角之差(見圖7－5)，用公式表示為

(7－4)圖7－5圓錐角公差帶

圓錐角公差有以下兩種表示形式。

(1)ATα：以角度單位微弧度(μrad)或以度、分、秒(°、′、″)表示圓錐角公差值。

(2)ATD:以長度單位微米(μm)表示公差值。它是用與圓錐軸線垂直且距離為L的兩端直徑變動量之差所表示的圓錐角公差。

ATα與ATD的關系如下：(7－5)式中：ATD的單位為μm；ATα的單位為μrad；L的單位為mm。

5.圓錐的形狀公差TF

圓錐形狀公差包括下述兩種：

(1)圓錐素線直線度公差:在圓錐軸向平面內，允許實際素線形狀的最大變動量。其公差帶是在給定截面上，距離為公差值TF的兩條平行直線間的區(qū)域，如圖7－4所示。

(2)截面圓度公差：在圓錐軸線法向截面內，允許截面形狀的最大變動量。它的公差帶是半徑差為公差值TF的兩同心圓之間的區(qū)域，如圖7－4所示。

6.給定截面圓錐直徑公差TDS

TDS為在垂直于圓錐軸線的給定截面內，允許圓錐直徑的變動量。

7.2.2圓錐公差值和給定方法

1.圓錐公差項目

為了滿足圓錐聯結功能和使用要求，圓錐公差國標規(guī)定了下述四項公差。

1)圓錐直徑公差TD

圓錐直徑公差以基本圓錐直徑(一般取最大圓錐直徑D)為基本尺寸。按圓柱公差與配合國標(GB1800—1998)規(guī)定的標準公差選取。

對于有配合要求的圓錐，其內、外圓錐直徑公差帶的位置應按圓錐配合國標(GB12360—90)中的有關規(guī)定選取。

對于無配合要求的圓錐，建議選用基本偏差JS、js來確定內、外圓錐的公差帶位置。

2)圓錐角公差AT

圓錐角公差按加工精度的高低分為12個等級，其中，AT1級精度最高，AT12級精度最低。由于加工方法不同，圓錐長度L的角度誤差不同，L越大，角度誤差可以越小，因此在同一公差等級中，按基本圓錐長度L的不同規(guī)定了不同的角度公差值ATα?；鹃L度L在6～630mm范圍內劃分為10個尺寸分段，其角度公差如表7－4所示。表7－4圓錐角公差(摘錄)

表7－4圓錐角公差(摘錄)圖7－6圓錐角的極限偏差

3)圓錐的形狀公差TF

形狀公差包括素線直線度公差和截面圓度公差。在一般情況下，不單獨給出，而是由對應的兩極限圓錐公差帶限制。

當對形狀精度有更高要求時，應單獨給出相應的形狀公差。其數值可從國標(GB／T1184—1996)《形狀和位置公差未注公差》附錄中選取，但應不大于圓錐直徑公差值的一半。

4)給定截面圓錐直徑公差TDS

TDS以給定截面直徑為基本尺寸，按圓柱公差與配合國標(GB1800—1998)規(guī)定的標準公差選取。選取的公差值僅適用于該給定截面，其公差帶位置按功能要求確定。

2.圓錐公差的給定方法

對一個具體的圓錐零件來說，并不都需要給定上述四項公差，而應按圓錐零件的功能要求和工藝特點選取公差項目。我國國家標準規(guī)定了兩種圓錐公差的給定方法。

(1)給出圓錐的理論正確圓錐角α(或錐度C)和圓錐直徑公差TD，由TD確定兩個極限圓錐。其圓錐直徑誤差、圓錐角誤差和圓錐形狀誤差都應限制在圓錐直徑公差帶內，如圖7－4所示。圓錐直徑公差TD所能限制的圓錐角如圖7－7所示。圖7－7圓錐直徑公差限制的圓錐角

如果對圓錐角公差、圓錐形狀公差有更高要求，則可壓縮圓錐直徑公差TD，或者再給出圓錐角公差AT和圓錐形狀公差TF，此時給定的AT和TF值只能占圓錐直徑公差TD的一部分。這種方法通常適用于有配合要求的內、外錐體，例如圓錐滑動軸承、鉆頭的錐柄等。

(2)同時給出給定截面的圓錐直徑公差TDS和圓錐角公差AT。此時，給出的TDS僅控制該給定截面的圓錐直徑誤差，而給出的圓錐角公差不包括在給定截面的圓錐直徑公差帶內，TDS和AT兩種公差分別規(guī)定，分別滿足要求，如圖7－8所示。

圖7－8給定截面的圓錐直徑公差TDS與圓錐角公差AT的關系

7.3圓

錐配合

7.3.1圓錐配合的特征

圓錐配合是由基本圓錐直徑和基本圓錐角或基本錐度相同的內、外圓錐形成的。圓錐尺寸公差帶的數值是按直徑給定的，其間隙或過盈垂直于圓錐軸線方向即直徑方向，而與圓錐角的大小無關。由于圓錐角會引起兩個方向上數值的差別，因此在本標準的適用范圍內(錐度1∶3～1∶500)，若最大差值不超過2％，則可忽略不計。

圓錐配合區(qū)別于圓柱配合的主要特點是：內、外圓錐的相對軸向位置不同，可以獲得間隙配合、過渡配合或過盈配合。因此，圓錐配合按內、外圓錐相對位置的確定方法可分為兩類：結構型圓錐配合和位移型圓錐配合。

1.結構型圓錐配合

用適當的結構使內、外圓錐保持固定的相對軸向位置，配合性質完全取決于內、外圓錐直徑公差帶的相對位置的圓錐配合稱為結構型圓錐配合。

實現軸向位置固定的方法可以是內、外圓錐基準平面之間直接接觸(見圖7－9(a))，也可以采用其他附加結構保持內、外圓錐基準平面之間的距離(見圖7－9(b))。

圖7－9結構型圓錐配合

2.位移型圓錐配合

用調整內、外圓錐相對軸向位置的方法，獲得滿足要求的配合性質的圓錐配合稱為位移型圓錐配合。

位移型圓錐配合的性質與內、外圓錐直徑公差帶的位置無關。

圖7－10(a)表示由內圓錐與外圓錐相接觸的實際初始位置Pa起，向左移動距離Ea到達終止位置Pf，形成間隙配合；圖7－10(b)表示內圓錐由實際初始位置Pa起，在一定的軸向裝配力的作用下，向右移動Ea到達終止位置Pf，形成過盈配合。

圖7－10位移型圓錐配合

7.3.2有關圓錐配合的術語及定義

由于結構型圓錐配合的性質與圓柱配合一樣，是由內、外圓錐直徑公差帶的相對位置決定的，因此，圓錐配合國家標準主要對位移型圓錐配合的有關術語作了如下規(guī)定。

1.實際初始位置Pa

在不施加軸向力的情況下，相互結合的內、外實際圓錐的表面接觸時的軸向位置，稱為實際初始位置。

實際初始位置可以以內圓錐相對于外圓錐的位置表示(見圖7－10)，也可以以外圓錐相對于內圓錐的位置表示。

2.極限初始位置(P1、P2)

極限初始位置為實際初始位置允許變動的兩個界限。

內、外圓錐以最大實體圓錐(內圓錐為最小極限圓錐，外圓錐為最大極限圓錐)相接觸時的軸向位置，稱為極限初始位置P1；內、外圓錐以最小實體圓錐(內圓錐為最大極限圓錐，外圓錐為最小極限圓錐)相接觸時的軸向位置，稱為極限初始位置P2

，如圖7－11所示。

合格的內、外圓錐相接觸時，其實際初始位置Pa一定位于極限初始位置P1和P2之間。圖7－11極限初始位置和初始位置公差

3.初始位置公差TP

初始位置公差是指實際初始位置允許的變動量。它等于兩極限初始位置之間的距離。初始位置公差與相互結合的內、外圓錐直徑公差(TDi，TDe)的關系為

(7－6)式中,C為錐度；TDi為內圓錐直徑公差；TDe為外圓錐直徑公差。

4.終止位置Pf

相互結合的內、外圓錐為得到要求的配合性質(間隙或過盈)所規(guī)定的相對軸向位置，稱為終止位置，如圖7－10所示。

終止位置由給定的軸向位移值或軸向裝配力來達到。

5.軸向位移Ea

內圓錐或外圓錐從實際初始位置Pa到終止位置Pf移動的距離，稱為軸向位移Ea，如圖7－10所示。

相互結合的內、外圓錐向相互脫離的方向位移，即產生間隙；反之，則產生過盈。其位移大小決定間隙或過盈量的大小。

6．極限軸向位移(Eamax，Eamin)

軸向位移允許變動的界限稱為極限軸向位移(見圖7—12)。

最大(極限)軸向位移Eamax是使圓錐配合得到最大間隙(smax)或最大過盈(δmax)時，內圓錐或外圓錐的軸向位移(圖7—12)。

最小(極限)軸向位移Eamin是使圓錐配合得到最小間隙()或最小過盈()時，內圓錐或外圓錐的軸向位移(圖7—12)。圖7—12極限軸向位移和軸向位移公差(圓錐過盈配合)

7.軸向位移公差TE

在軸向位移時，允許變動量稱為軸向位移公差。它等于最大、最小軸向位移之差。

軸向位移公差反映了配合松緊變動的大小。軸向位移公差的給定取決于對配合精度的要求，其數值與允許的最大過盈(或間隙)、最小過盈(或間隙)有關，它們之間的關系為

式中Eamax、Eamin為最大、最小軸向位移；δmax、δmin

、—smax、smin最大、最小過盈；TE為軸向位移公差；C為錐度。7.3.3圓錐配合的確定

1.結構型圓錐配合

1)圓錐公差帶的確定

圓錐配合的圓錐直徑公差帶的代號和數值，采用極限與配合國標(GB1800—1998)規(guī)定的標準公差系列與基本偏差系列。由圓錐角或錐度和圓錐直徑公差帶即可確定極限圓錐的大小和位置。

標準公差系列由IT01，IT0，IT1，…，IT18共20個公差等級組成。IT01級公差等級最高，公差值最??；IT18級公差等級最低，其公差值最大。由標準公差IT可確定圓錐直徑公差帶的大小，即確定兩個極限圓錐之間的距離。

基本偏差系列由按A(a)…ZC(zc)順序排列的28個拉丁字母表示。大寫代表孔(指內圓錐)，小寫代表軸(指外圓錐)?；酒钍巧?、下偏差中的一個，除J和j外，均指靠近零線的那個偏差。由基本偏差可確定圓錐直徑公差帶相對于基本圓錐直徑的位置。

2)圓錐配合的確定

結構型圓錐配合是通過相互結合的圓錐零件的結構或基準平面間的軸向距離而獲得的配合。其配合的間隙或過盈由相互結合的內、外圓錐直徑公差帶之間的位置來決定。

圓錐配合內、外圓錐直徑公差帶，國標規(guī)定按極限與配合國標選取。根據圓錐配合的特性，圓錐配合一般不用于大間隙的場合。配合的基本偏差通常在D(d)～ZC(zc)中選擇。若國標(GB1801—1998)中給出的常用配合不能滿足要求，則可按國標(GB1800—1998)的規(guī)定組成所需的配合。對于高精度的配合，允許按由功能要求計算得到的極限間隙或極限過盈確定配合。結構型圓錐配合的圓錐直徑配合公差等于兩結合圓錐內、外直徑公差之和。其公差值的大小直接影響配合精度。因此，對這類配合，推薦內、外圓錐直徑公差不低于IT9級。若對接觸精度有更高要求，則可按圓錐公差國標規(guī)定的圓錐角公差AT系列值，給出圓錐角極限偏差以及圓錐的形狀公差。

2.位移型圓錐配合

1)圓錐直徑公差帶的確定

由于位移型圓錐配合的配合性質是由初始位置開始的軸向位移決定的，內、外圓錐直徑公差帶僅影響配合的接觸精度和裝配的初始位置，而與配合性質無關，因此，內、外圓錐直徑公差帶的基本偏差并不反映配合的松緊。對于圓錐直徑公差帶的基本偏差，根據加工條件，國標推薦選用H、h或JS、js的配合公差帶。圓錐直徑基本偏差會影響初始位置和終止位置上配合的基面距，應通過計算來選取或校核內、外圓錐直徑公差帶。

2)圓錐配合的確定

位移型圓錐配合是通過給定相互結合的內、外圓錐的軸向位移或裝配力來確定的。軸向位移方向決定是間隙配合還是過盈配合。從初始位置開始，向內、外圓錐相互脫開的方向移動，將形成間隙配合；反之形成過盈配合。軸向位移的大小決定配合間隙量或過盈量的大小。軸向位移量的極限值由功能要求的極限間隙或極限過盈量計算得到。極限間隙或極限過盈量可以通過計算法或類比法從國標中規(guī)定的極限間隙或極限過盈中選擇。對于較重要的聯結，也可直接采用計算值。

根據功能要求的極限間隙或極限過盈，位移型圓錐配合的軸向位移和軸向位移公差可按下列公式進行計算。

(1)對間隙配合，

(7－8)(7－9)(7－10)式中:C為錐度；smax為配合的最大間隙；smim為配合的最小間隙；Eamax、Eamin為最大、最小的軸向位移；TE為軸向位移公差。

(2)對過盈配合，

(7—11)

(7－12)(7－13)式中：C為錐度；δmax為配合的最大過盈；δmin為配合的最小過盈。

【例7－1】某位移型圓錐配合的基本直徑為?100mm，錐度C=1∶50，要求形成與H8/u7相同的配合性質。試計算其極限軸向位移和軸向位移公差。

解：根據國標可知，對于?100H8/u7，最大過盈δmax=159μm，最小過盈δmin=70μm。

最小軸向位移:最大軸向位移:軸向位移公差:或

【例7－2】某位移型圓錐配合的錐度C=1∶20