【全程復(fù)習(xí)方略】2020年數(shù)學(xué)文(廣西用)課時作業(yè)：第十二章-第一節(jié)抽-樣-方-法

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(五十八)一、選擇題1.某政府機關(guān)在職人員100人,其中副處級干部10人,一般干部70人,職員20人,上級機關(guān)為了解該政府機關(guān)對改革的意見,要從中抽一個容量為10人的樣本,應(yīng)選擇()(A)抽簽法 (B)隨機數(shù)表法(C)分層抽樣 (D)以上均可2.用簡潔隨機抽樣從100個個體中抽取一個容量為m的樣本,每個個體被抽到的概率為QUOTE,則m的值為()(A)10 (B)20(C)50 (D)無法確定3.(2022·湖北高考改編)一支田徑運動隊有男運動員56人,女運動員42人.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人,若抽取的男運動員有8人,則抽取的女運動員人數(shù)()(A)3 (B)5 (C)6 (D)84.某學(xué)校進行數(shù)學(xué)競賽,將考生的成果分成90分以下、90～120分、120～150分三種狀況進行統(tǒng)計,發(fā)覺三個成果段的人數(shù)之比依次為5∶3∶1,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為m的樣本,其中分數(shù)在90～120分的人數(shù)是45,則此樣本的容量m的值為()(A)75 (B)100(C)125 (D)1355.(2021·北海模擬)從一堆蘋果中任取10只,稱得它們的質(zhì)量如下(單位:克)12512012210513011411695120134則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5,124.5)內(nèi)的頻率為()(A)0.2 (B)0.3 (C)0.4 (D)0.56.(2021·南寧模擬)某地區(qū)有10萬戶居民,該地區(qū)城市住戶與農(nóng)村住戶之比為4∶6,依據(jù)分層抽樣方法,調(diào)查了該地區(qū)1000戶居民冰箱擁有狀況,調(diào)查結(jié)果如表所示,那么可以估量該地區(qū)農(nóng)村住戶中無冰箱的總戶數(shù)約為()城市農(nóng)村有冰箱356(戶)440(戶)無冰箱44(戶)160(戶)(A)1.6萬戶 (B)4.4萬戶(C)1.76萬戶 (D)0.24萬戶7.接受簡潔隨機抽樣法從含有6個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本,個體a前兩次未被抽到,第三次被抽到的概率是()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE8.(2021·柳州模擬)為了了解某地中同學(xué)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度,從當?shù)馗鱾€學(xué)校接受分層抽樣的方法隨機抽取100人進行調(diào)查,結(jié)果如下表:態(tài)度寵愛不寵愛一般不了解人數(shù)50202010若該地共有20000人,依據(jù)這一統(tǒng)計結(jié)果估量,該地寵愛數(shù)學(xué)的中同學(xué)的人數(shù)共有()(A)4000 (B)5000(C)8000 (D)100009.(2021·河池模擬)某桔子園有平地和山地共120畝,現(xiàn)在要估量平均畝產(chǎn)量,按確定的比例用分層抽樣的方法共抽取10畝進行調(diào)查,假如所抽山地是平地的2倍多1畝,則這個桔子園的平地與山地的畝數(shù)分別為()(A)45,75 (B)40,80(C)36,84 (D)30,9010.一個總體分為A,B兩層,其個體數(shù)之比為4∶1,用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本.已知B層中甲、乙都被抽到的概率為QUOTE,則總體中的個體數(shù)為()(A)10 (B)20 (C)30 (D)4011.(2021·賀州模擬)某地有居民100000戶,其中一般家庭99000戶,高收入家庭1000戶.從一般家庭中以簡潔隨機抽樣方式抽取990戶,從高收入家庭中以簡潔隨機抽樣方式抽取100戶進行調(diào)查,發(fā)覺共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房,其中一般家庭50戶,高收入家庭70戶.依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所把握的統(tǒng)計學(xué)問,你認為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估量是()(A)3.2% (B)5.7%(C)6.4% (D)7.2%12.(力氣挑戰(zhàn)題)某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品,第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1∶2∶1,用分層抽樣方法(每個分廠的產(chǎn)品為一層)從3個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測試,由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h,1020h,1032h,則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為()(A)1013h (B)1000h(C)983h (D)1213h二、填空題13.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家.為把握各類超市的營業(yè)狀況,現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本,應(yīng)抽取中型超市家.14.某校有學(xué)校同學(xué)1200人,高中同學(xué)900人,老師120人,現(xiàn)用分層抽樣方法從全部師生中抽取一個容量為n的樣本進行調(diào)查,假如從高中同學(xué)中抽取60人,則n=.15.(力氣挑戰(zhàn)題)一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品18000件,它們來自甲、乙、丙3個車間,現(xiàn)接受分層抽樣的方法對這批產(chǎn)品進行抽樣檢查.已知從甲、乙、丙3個車間依次抽取產(chǎn)品的件數(shù)恰好組成一個等差數(shù)列,則這批產(chǎn)品中乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)是.16.某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A,B,C三種產(chǎn)品共3000件,依據(jù)分層抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格:產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不當心,表格中A,C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚,統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,依據(jù)以上信息,可得C的產(chǎn)品數(shù)量是.三、解答題17.(2021·桂林模擬)某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級,等級系數(shù)X依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件,對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析,得到頻率分布表如下:X12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中,等級系數(shù)為4的恰有4件,等級系數(shù)為5的恰有2件,求a,b,c的值.(2)在(1)的條件下,將等級系數(shù)為4的其中3件日用品記為x1,x2,x3,等級系數(shù)為5的2件日用品記為y1,y2,現(xiàn)從x1,x2,x3,y1,y2這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同),寫出全部可能的結(jié)果,并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率.答案解析1.【解析】選C.由于副處級干部、一般干部、職員對改革的意見會有明顯差異的,故應(yīng)選用分層抽樣的方法進行調(diào)查比較客觀公正.2.【解析】選A.∵QUOTE=QUOTE,∴m=10.3.【解析】選C.設(shè)抽取的女運動員的人數(shù)為a,則依據(jù)分層抽樣的特性,有QUOTE=QUOTE,解得a=6.故抽取的女運動員為6人.4.【解析】選D.由三個成果段的人數(shù)之比依次為5∶3∶1及分數(shù)在90～120分的人數(shù)是45可知,QUOTE=QUOTE,解得m=135.5.【解析】選C.從所給的10個數(shù)據(jù)可以看出120,122,116,120這四個數(shù)字落在[114.5,124.5)內(nèi),所以數(shù)據(jù)落在[114.5,124.5)內(nèi)的頻率為0.4.6.【解析】選A.由題意知QUOTE×100000=16000=1.6(萬戶).7.【解析】選B.第一次抽取時,a不被抽到的概率為QUOTE,其次次抽取時,a不被抽到的概率為QUOTE,第三次抽取時,a被抽到的概率為QUOTE,所以前兩次沒有被抽到,第三次被抽到的概率為QUOTE×QUOTE×QUOTE=QUOTE.8.【思路點撥】由題目中給出的信息可以知道,解決本題,可以先求寵愛數(shù)學(xué)所占的比例,也可以先求出比值,然后求解.【解析】選D.方法一:由抽樣的結(jié)果得,寵愛數(shù)學(xué)的人數(shù)比例為QUOTE=QUOTE.則由此估量該地寵愛數(shù)學(xué)的中同學(xué)共有20000×QUOTE=10000(人).方法二:寵愛、不寵愛、一般、不了解的比值為5∶2∶2∶1,則該地寵愛數(shù)學(xué)的中同學(xué)共有20000×QUOTE=10000人.9.【解析】選C.設(shè)所抽平地為x畝,則所抽山地為(2x+1)畝,則x+(2x+1)=10,∴x=3,每畝地被抽到的概率是QUOTE=QUOTE,∴平地3÷QUOTE=36(畝),山地120-36=84(畝).10.【思路點撥】先計算出B層中抽取的樣本數(shù),再依據(jù)B層中甲、乙都被抽到的概率值求出B層中的個體數(shù),其5倍即是總體的個體數(shù).【解析】選D.由條件易知B層中抽取的樣本數(shù)是2.設(shè)B層總體數(shù)是n,由B層中甲、乙都被抽到的概率是QUOTE=QUOTE,解得n=8,所以總體的個數(shù)是4×8+8=40.11.【解析】選B.∵990∶99000=1∶100,∴一般家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為50×100=5000(戶),又∵100∶1000=1∶10,∴高收入家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為70×10=700(戶),∴3套或3套以上住房的家庭約有5000+700=5700(戶),故QUOTE=5.7%.12.【思路點撥】利用分層抽樣分別求出從第一、二、三分廠中抽取的產(chǎn)品件數(shù),然后求出平均值.【解析】選A.利用分層抽樣可知,從3個分廠抽出的100個電子產(chǎn)品中,每個廠中的產(chǎn)品個數(shù)比也為1∶2∶1,故分別有25,50,25個.再由三個廠子算出的平均值可得100件產(chǎn)品的總的平均壽命為QUOTE=1013(h).13.【思路點撥】本題主要考查分層抽樣方法,解決本題可以先求出中型超市在總體中的比例,也可以先求出大型超市、中型超市、小型超市的數(shù)量比,然后利用樣本容量乘以這比值.【解析】方法一:中型超市在總體中的比例為QUOTE=QUOTE,所以應(yīng)抽取中型超市有100×QUOTE=20(家).方法二:大型超市、中型超市、小型超市的比為1∶2∶7,則應(yīng)抽取中型超市有100×QUOTE=20(家).答案:20【方法技巧】分層抽樣的求解技巧對于分層抽樣的計算問題,可列出以下形式:一層二層k層總體中N1N2…Nk總體數(shù)目N樣本中n1 n2 … nk 樣本容量n其中(1)N=N1+N2+…+Nk,n=n1+n2+…+nk.(2)N1∶N2∶…∶Nk=n1∶n2∶…∶nk.(3)QUOTE=QUOTE=…=QUOTE=QUOTE.據(jù)此依據(jù)題意機敏選用比例關(guān)系,構(gòu)造方程進行計算.14.【解析】所抽取的60名高中同學(xué)占高中同學(xué)總數(shù)的QUOTE,則由分層抽樣的規(guī)章可知,容量n也應(yīng)占師生總數(shù)的QUOTE,故n=(1200+900+120)×QUOTE=148.答案:14815.【解析】∵從甲、乙、丙3個車間抽取產(chǎn)品的件數(shù)恰好組成一個等差數(shù)列,∴甲、乙、丙三個車間的產(chǎn)品數(shù)成等差數(shù)列.設(shè)產(chǎn)品數(shù)分別為a1,a2,a3,則a1+a2+a3=3a2=18000,a2=6000.答案:600016.【解析】設(shè)C產(chǎn)品的樣本容量為x,則A產(chǎn)品的樣本容量為10+x,由B知抽取的比例為QUOTE,故x+10+x+130=3000×QUOTE,解得x=80,所以C產(chǎn)品的數(shù)量為800.答案:80017.【解析】(1)由頻率分布表得a+0.2+0.45+b+c=1,即a+b+c=0.35,由于抽取的20件日用品中,等級系數(shù)為4的恰有4件,所以b=QUOTE=0.2.等級系數(shù)為5的恰有2件,所以c=QUOTE=0.1,從而a=0.35-b-c=0.05.所以a=0.05,b=0.2,c=0.1.(2)從日用品x1,x2,x3,y1,y2中任取兩件,全部可能的結(jié)果為:{x1,x2},{x1,x3},{x1,y1},{x1,y2},{x2,x3},{x2,y1},{x2,y2},{x3,y1},{x3,y2},{y1,y2},設(shè)大事A表示“從日用品x1,x2,x3,y1,y2中任取兩件,其等級系數(shù)相等”,則A包含的基本大事為:{x1,x2},{x1,x3},{x2,x3},{y1,y2}共4個,又基本大事的總數(shù)為10,故所求的概率P(A)=QUOTE=0.4.【變式備選】某單位最近組織了一次健身活動,活動分為登山組和游泳組,且每個職工至多參與其中一組.在參與活動的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參與活動總?cè)藬?shù)的QUOTE,且該組中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動的滿足程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參與活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本.試確定(1)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別所占