【學練考】2021-2022學年高二人教版物理選修3-1練習冊：單元測評3-

單元測評(三)第三章磁場本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共100分，考試時間90分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共40分)一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分.1～7題只有一個選項正確，8～10題有多個選項正確．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分)1．關于磁場和磁感線的描述，正確的說法是()A．磁感線從磁體的N極動身，終止于S極B．磁場的方向就是通電導體在磁場中某點受磁場作用力的方向C．沿磁感線方向磁場漸漸減弱D．在磁場強的地方同一通電導體受的安培力可能比在磁場弱的地方受的安培力小圖C-3-12．如圖C-3-1所示，磁場方向豎直向下，通電直導線ab由水平位置1繞a點在豎直平面內(nèi)轉到位置2，則通電導線所受的安培力()A．數(shù)值變大，方向不變B．數(shù)值變小，方向不變C．數(shù)值不變，方向轉變D．數(shù)值、方向均轉變3．顯像管原理的示意圖如圖C-3-2所示，當沒有磁場時，電子束將打在熒光屏正中間的O點，安裝在管徑上的偏轉線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉．設垂直紙面對里的磁場方向為正方向，若使高速電子流打在熒光屏上的位置由a點漸漸移動到b點，下列變化的磁場能夠使電子發(fā)生上述偏轉的是()圖C-3-2圖C-3-34．利用如圖C-3-4所示的試驗裝置可以測量磁感應強度．其中2為力敏傳感器，3為數(shù)字電壓表，5為底部長為L的線框．當外界拉力作用于力敏傳感器的彈性梁上時，數(shù)字電壓表上的讀數(shù)U與所加外力F成正比，即U＝KF，式中K為比例系數(shù)．用絕緣懸絲把線框固定在力敏傳感器的掛鉤上，并用軟細銅絲連接線框與電源．當線框中電流為零時，輸出電壓為U0；當線框中電流為I時，輸出電壓為U.則磁感應強度的大小為()圖C-3-4A．B＝eq\f(U,KIL)B．B＝eq\f(U0,KIL)C．B＝eq\f(2U＋U0,KIL)D．B＝eq\f(|U－U0|,KIL)圖C-3-55．薄鋁板將同一勻強磁場分成Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域，高速帶電粒子可穿過鋁板一次，在兩個區(qū)域運動的軌跡如圖C-3-5所示，半徑R1＞R2.假定穿過鋁板前后粒子電荷量保持不變，則該粒子()A．帶正電B．在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的運動時間相同C．在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的運動加速度相同D．從區(qū)域Ⅱ穿過鋁板運動到區(qū)域Ⅰ6．如圖C-3-6所示，三根通電長直導線P、Q、R相互平行，垂直紙面放置，其間距均為a，電流均為I，方向垂直紙面對里(已知電流為I的長直導線產(chǎn)生的磁場中，距導線r處的磁感應強度B＝eq\f(kI,r)，其中k為常數(shù))．某時刻有一電子(質量為m，電荷量為e)正好經(jīng)過原點O，其速度大小為v，方向沿y軸正方向，則電子此時所受磁場力為()圖C-3-6A．方向垂直紙面對里，大小為eq\f(2evkI,\r(3)a)B．方向指向x軸正方向，大小為eq\f(2evkI,\r(3)a)C．方向垂直紙面對里，大小為eq\f(evkI,\r(3)a)D．方向指向x軸正方向，大小為eq\f(evkI,\r(3)a)圖C-3-77．如圖C-3-7所示，在以O點為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應強度為B、方向垂直紙面對里的勻強磁場，a、b、c為圓形磁場區(qū)域邊界上的三點，其中∠aOb＝∠bOc＝60°.一束質量為m、電荷量為e而速率不同的電子從a點沿aO方向射入磁場區(qū)域，從b、c兩點間的弧形邊界穿出磁場區(qū)域的電子速率v的取值范圍是()A.eq\f(eBr,3m)<v<eq\f(\r(3)eBr,m)B.eq\f(\r(3)eBr,3m)<v<eq\f(2\r(3)eBr,3m)C.eq\f(\r(3)eBr,3m)<v<eq\f(\r(3)eBr,m)D.eq\f(\r(3)eBr,m)<v<eq\f(3eBr,m)圖C-3-88．如圖C-3-8所示，回旋加速器D形盒的半徑為R,所加磁場的磁感應強度為B,用來加速質量為m、電荷量為q的質子，質子從下半盒的質子源由靜止動身，加速到最大能量E后由A孔射出，則下列說法正確的是()A．回旋加速器不能無限加速粒子B．增大交變電壓U,則質子在加速器中運行時間將變短C．回旋加速器所加交變電壓的頻率為eq\f(qB,2πm)D．下半盒內(nèi)部質子的軌道半徑之比(由內(nèi)到外)為1∶eq\r(3)∶eq\r(5)∶…9．質譜儀是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具．圖C-3-9為質譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用這種質譜儀對氫元素進行測量．氫元素的各種同位素從容器A下方的小孔S由靜止飄入電勢差為U的加速電場，經(jīng)加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中．氫的三種同位素最終打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質譜線”．關于三種同位素進入磁場時速度大小的排列挨次和a、b、c三條“質譜線”的排列挨次，下列推斷正確的是()圖C-3-9A．進入磁場時速度從大到小排列的挨次是氚、氘、氕B．進入磁場時速度從大到小排列的挨次是氕、氘、氚C．a(chǎn)、b、c三條質譜線依次排列的挨次是氕、氘、氚D．a(chǎn)、b、c三條質譜線依次排列的挨次是氚、氘、氕圖C-3-1010．如圖C-3-10所示，質量為m的環(huán)帶的電荷量為＋q，套在足夠長的絕緣桿上，動摩擦因數(shù)為μ，桿處于正交的勻強電場和勻強磁場中，桿與水平電場夾角為θ.若環(huán)能從靜止開頭下滑，則以下說法正確的是()A．環(huán)在下滑過程中，加速度不斷減小，最終為零B．環(huán)在下滑過程中，加速度先增大后減小，最終為零C．環(huán)在下滑過程中，速度不斷增大，最終勻速D．環(huán)在下滑過程中，速度先增大后減小，最終為零請將選擇題答案填入下表：題號12345678910總分答案第Ⅱ卷(非選擇題共60分)二、填空題(本題共2小題，每小題4分，共8分)11．學習磁場后，某爭辯小組開頭對磁場的測量進行探究．此小組接受如下試驗器材測定勻強磁場的磁感應強度B.試驗器材：匝數(shù)為n且邊長為L的正方形線圈、輕彈簧、質量為m的小鉤碼、毫米刻度尺、蓄電池、電流表、滑動變阻器、導線、開關、木質支架等．試驗裝置如圖C-3-11所示．圖C-3-11試驗步驟：A．用輕彈簧懸掛質量為m的小鉤碼，測量輕彈簧的伸長量Δx0，用來求彈簧的勁度系數(shù)；B．把試驗器材按圖示裝置連接好，接通電路，調整滑動變阻器，記錄電流表示數(shù)I以及彈簧長度的轉變量Δx；C．調整滑動變阻器，多次進行測量，然后取平均值．請寫出B的表達式：____________．(用Δx、Δx0、I、L、m、n來表示，重力加速度為g)圖C-3-1212．1998年6月3日凌晨，舉世矚目的美國“發(fā)覺號”航天飛機從肯尼迪航天中心順當放射升空，阿爾法磁譜儀搭乘“發(fā)覺號”航天飛機進入太空，查找宇宙中可能存在的反物質，阿爾法磁譜儀的核心部分是由我國科學家和工程師經(jīng)4年努力研制的永磁體，它的作用是產(chǎn)生一個很強的磁場，當宇宙中的帶電粒子穿過這個磁場時，記錄下有關數(shù)據(jù)和偏轉狀況，再用電子計算機進行數(shù)據(jù)處理，就可以確定是否有反質子、反氦核乃至反碳核存在．圖C-3-12為磁譜儀的截面示意圖，永磁體產(chǎn)生方向垂直于紙面對里的磁場，圖中“×”表示磁場方向，a、b、c分別為宇宙中的三個粒子，依據(jù)偏轉狀況可以推斷a、b、c所帶電荷的電性分別是________、________、________三、計算題(本題共4小題，13、14題各12分，15、16題各14分，共52分．解答應寫出必要的文字說明、方程式和主要的演算步驟)13．如圖C-3-13所示，在傾角為θ＝30°的光滑斜面上沿水平方向(垂直紙面的方向)放置一根長為l、質量為m的通電直導體棒，棒內(nèi)電流大小為I，方向如圖所示．以水平向右為x軸正方向、豎直向上為y軸正方向建立直角坐標系．(1)若加一垂直斜面對上勻強磁場，使導體棒在斜面上保持靜止，求磁場的磁感應強度B1的大小．(2)若要求所加的方向平行于xOy平面的勻強磁場對導體棒的安培力的方向水平向左，仍使導體棒在斜面上保持靜止，求這時磁場的磁感應強度B2的大小和方向．圖C-3-1314．圖C-3-14是半徑為R的半圓柱形容器的橫截面，在其直徑的兩端沿母線開有狹縫a和b，整個容器處于高真空環(huán)境中，有大量的質量為m、電荷量為q的正離子以較大的恒定速度v0從狹縫a源源不斷地沿直徑ab射入容器，接著又從狹縫b穿出，若從某時刻開頭計時，容器中消滅垂直于紙面對里的大小從零漸漸增大的磁場，消滅下述現(xiàn)象：一會兒沒有離子從b縫穿出，一會兒又有離子從b縫穿出，而且這種狀況不斷地交替消滅．若離子在容器中與圓柱面相碰時既沒有電荷量損失，又沒有動能損失，而與直徑相碰時便馬上被器壁完全吸取，另外由于離子的速度很快，而磁場增加得很慢，可以認為各個離子在容器中運動的過程磁場沒有發(fā)生變化，同時不計重力的影響，試求：(1)消滅磁場后，第一次從b縫穿出的離子在容器中運動的時間；(2)消滅磁場后，其次次有離子從b縫穿出時磁場的磁感應強度．圖C-3-1415．圖C-3-15為一種獲得高能粒子的裝置．環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面對外，大小可調的勻強磁場．M、N為兩塊中心開有小孔的極板，每當帶電粒子經(jīng)過M、N板時，都會被加速，加速電壓均為U；每當粒子飛離電場后，M、N板間的電勢差馬上變?yōu)榱悖Ｗ釉贛、N間的電場中一次次被加速，動能不斷增大，而繞行半徑R不變(M、N兩極板間的距離遠小于R)．當t＝0時，質量為m、電荷量為＋q的粒子靜止在M板小孔處．(1)求粒子繞行n圈回到M板時的動能En.(2)為使粒子始終保持在圓軌道上運動，磁場必需周期性遞增，求粒子繞行第n圈時磁感應強度Bn的大?。?3)求粒子繞行n圈所需的總時間t.圖C-3-1516．如圖C-3-16所示，K與虛線MN之間是加速電場，虛線MN與PQ之間是偏轉電場，虛線PQ與熒光屏之間是勻強磁場，且MN、PQ與熒光屏三者相互平行，電場和磁場的方向如圖所示，圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏．一個帶正電的粒子由靜止經(jīng)加速電場加速后從A點離開加速電場，沿垂直于偏轉電場方向射入偏轉電場，在離開偏轉電場后進入勻強磁場，最終恰好垂直地打在熒光屏上．已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，加速電場的電壓U與偏轉電場的場強E的關系為U＝eq\f(1,2)Ed，式中的d是偏轉電場的寬度，磁場的磁感應強度B與偏轉電場的電場強度E和帶電粒子離開加速電場的速度v0的關系符合表達式v0＝eq\f(E,B).(題中只有偏轉電場的寬度d為已知量)(1)畫出帶電粒子軌跡示意圖；(2)磁場的寬度L為多少？(3)帶電粒子在電場和磁場中垂直于v0方向的偏轉距離分別是多少？圖C-3-16參考答案單元測評(三)1．D[解析]磁感線是一些閉合的曲線，沒有動身點和終止點，選項A錯誤；磁場的方向與通電導體在磁場中某點受磁場作用力的方向垂直，選項B錯誤；磁感線的疏密可定性地表示磁場的強弱，但不能認為沿磁感線方向磁場減弱，選項C錯誤；通電導體在磁場中受到的安培力最小為零，最大為BIL，同一通電導體在不同的磁場中所受安培力在零到BIL之間，由此可見選項D正確．2．B[解析]安培力的計算公式為F＝BILsinθ，其中θ表示磁場方向與通電直導線之間的夾角，本題中θ變小，所以安培力變??；依據(jù)左手定則，安培力既垂直于磁場方向，又垂直于電流方向，即安培力垂直于磁場和電流所構成的平面，本題中安培力的方向不變，始終垂直于紙面所在平面．綜上分析，只有選項B正確．3．A[解析]電子流打在熒光屏上的位置由a點漸漸移動到b點，洛倫茲力先向上后向下，由左手定則，磁場方向先向外后向里；由a點漸漸移動到b點，電子做圓周運動的半徑先增大再減小，由r＝eq\f(mv,qB)知，磁感應強度先減小再增大．4．D[解析]當線框電流為0時，輸出電壓為U0，當線框中電流為I時，安培力為BIL，電壓表上的讀數(shù)U與所加外力F成正比，即U＝k(mg±BIL)，則B＝eq\f(|U－U0|,KIL)，選項D正確．5．B[解析]設粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為r，線速度大小為v，依據(jù)洛倫茲力供應向心力有Bvq＝eq\f(mv2,r)，可得v＝eq\f(Brq,m)∝r，可見，軌道半徑越大，表示粒子的線速度越大，考慮到軌道半徑R1＞R2，可知粒子從Ⅰ區(qū)域穿過鋁板進入Ⅱ區(qū)域，選項D錯誤；知道粒子的運動方向、磁場方向和安培力的方向，結合左手定則可以推斷出粒子帶負電，選項A錯誤；依據(jù)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期的計算公式T＝eq\f(2πm,Bq)可知，粒子在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的運動周期相同，運動時間也相同，選項B正確；依據(jù)ma＝Bvq可得a＝eq\f(Bvq,m)，粒子在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的運動速率不同，加速度也不同，選項C錯誤．6．A[解析]通電長直導線P、Q在O點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度等大反向，兩磁場的合磁感應強度為0，通電長直導線R在O點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度為eq\f(kI,\f(\r(3)a,2))，三磁場疊加的合磁感應強度大小為eq\f(kI,\f(\r(3)a,2))，其方向由O指向P，磁場力F＝evB＝eq\f(2evkI,\r(3)a)，方向垂直紙面對里，選項A正確．7．C[解析]依據(jù)evB＝meq\f(v2,R)得v＝eq\f(eBR,m)，依據(jù)幾何關系可知，從c點射出時的軌道半徑為R1＝eq\r(3)r,從b點射出時的軌道半徑為R2＝eq\f(\r(3),3)r,故從b、c兩點間的弧形邊界穿出磁場區(qū)域的電子，其速率取值范圍是eq\f(\r(3)eBr,3m)<v<eq\f(\r(3)eBr,m).8．ABC[解析]當粒子速度很大，接近光速時其質量會變化，偏轉周期與溝通電周期不等導致加速不同步，故回旋加速器不能無限加速粒子，選項A正確；粒子加速的最大速度由D形盒的半徑打算，當D形盒半徑確定時，粒子的最大動能確定，對加速全過程，由動能定理有nqU＝Ekm，增大交變電壓U,加速的次數(shù)削減，在磁場里回旋的圈數(shù)削減，運行時間將變短，選項B正確；回旋加速器所加交變電壓的頻率與粒子做圓周運動的頻率相等，即f＝eq\f(qB,2πm)，選項C正確；下半盒內(nèi)部質子分別加速的次數(shù)(由內(nèi)到外)為2、4、6……質子的軌道半徑之比(由內(nèi)到外)為速度之比，也為加速次數(shù)開方之比，即eq\r(2)∶eq\r(4)∶eq\r(6)∶…，選項D錯誤．9．BD[解析]設粒子離開加速電場時的速度為v，則qU＝eq\f(1,2)mv2，可得v＝eq\r(\f(2qU,m))，所以質量最小的氕核的速度最大，質量最大的氚核的速度最小，選項B正確，選項A錯誤；打到底片上的位置與進入磁場時的位置的距離x＝2R＝eq\f(2mv,qB)＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))，所以質量最大的氚核所形成的“質譜線”距離進入磁場時的位置最遠，選項C錯誤，選項D正確．10．BC[解析]環(huán)受重力、靜電力、洛倫茲力和桿的彈力、摩擦力作用，由牛頓其次定律，加速度a1＝eq\f(mgsinθ－Eqcosθ－μ（mgcosθ＋qEsinθ－qvB）,m)，當速度v增大時，加速度也增大，彈力減小，v連續(xù)增大，彈力反向，加速度a2＝eq\f(mgsinθ－Eqcosθ－μ（qvB－mgcosθ－qEsinθ）,m)隨速度v增大而減小，當加速度減為0時，做勻速運動，選項B、C正確．11．B＝eq\f(mgΔx,nILΔx0)[解析]由平衡條件得mg＝kΔx0，nBIL＝kΔx，聯(lián)立可得B＝eq\f(mgΔx,nILΔx0)12．負電中性正電[解析]中性粒子在磁場中不受洛倫茲力作用，其運動方向保持不變．帶電粒子在磁場中將受洛倫茲力的作用而發(fā)生偏轉，其中洛倫茲力供應向心力，結合左手定則可知a帶負電，c帶正電．13．(1)eq\f(mg,2Il)(2)eq\f(\r(3)mg,3Il)方向豎直向上[解析](1)對導體棒，其所受的安培力沿斜面對上，由平衡條件有mgsinθ＝B1Il則B1＝eq\f(mg,2Il).(2)依據(jù)左手定則可知，磁場方向豎直向上，對導體棒，由平衡條件有F2＝B2Il＝mgtan30°，得B2＝eq\f(\r(3)mg,3Il).14．(1)eq\f(πR,v0)(2)eq\f(\r(3)mv0,qR)[解析](1)第一次從b縫穿出的離子在容器中與器壁碰撞1次，則圓周運動的半徑r1＝R運動時間t＝eq\f(πr1,v0)＝eq\f(πR,v0).(2)其次次離子從b縫穿出磁場時．離子在容器中與器壁碰撞2次，圓周運動的半徑r2＝Rtan30°＝eq\f(\r(3)R,3)又qv0B＝meq\f(veq\o\al(2,0),r2)則磁感應強度B＝eq\f(\r(3)mv0,qR).15．(1)nqU(2)eq\f(1,R)eq\r(\f(2nmU,q))(3)2πReq\r(\f(m,2qU))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,\r(2))＋\f(1,\r(3))＋…＋\f(1,\r(n))))[解析](1)粒子繞行一圈動能的增量為qU，繞行n圈所獲得的總動能En＝nqU.(2)nqU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，而qvnBn＝meq\f(veq\o\al(2,n),R)，得Bn＝eq\f(1,R)eq\r(\f(2nmU,q)).(3)粒子做半徑為R的勻速圓周運動，每一圈所用的時間為eq\f(2πR,v)，由于每一圈速度不同，所以繞行每一圈所需的時間也不