【-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中人教B版數(shù)學(xué)必修一課時(shí)作業(yè)：第3章-3.1.2(一)

3．1.2指數(shù)函數(shù)(一)課時(shí)目標(biāo)1.理解指數(shù)函數(shù)的概念，會(huì)推斷一個(gè)函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù).2.把握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．1．指數(shù)函數(shù)的概念一般地，__________________________叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是____．2．指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)a>10<a<1圖象定義域R值域(0，＋∞)性質(zhì)過(guò)定點(diǎn)過(guò)點(diǎn)______，即x＝____時(shí)，y＝____函數(shù)值的變化當(dāng)x>0時(shí)，______；當(dāng)x<0時(shí)，______當(dāng)x>0時(shí)，______；當(dāng)x<0時(shí)，______單調(diào)性是R上的______是R上的______一、選擇題1．下列以x為自變量的函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是()A．y＝(－4)xB．y＝πxC．y＝－4xD．y＝ax＋2(a>0且a≠1)2．函數(shù)f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，則有A．a(chǎn)＝1或a＝2B．a(chǎn)＝1C．a(chǎn)＝2D．a(chǎn)>0且a≠13．函數(shù)y＝a|x|(a>1)的圖象是()4．已知f(x)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝3x，那么f(2)的值為()A．－9B.eq\f(1,9)C．－eq\f(1,9)D．95．如圖是指數(shù)函數(shù)①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的圖象，則a、b、c、d與1的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)<b<1<c<dB．b<a<1<d<cC．1<a<b<c<dD．a(chǎn)<b<1<d<c6．函數(shù)y＝(eq\f(1,2))x－2的圖象必過(guò)()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．其次、三、四象限題號(hào)123456答案二、填空題7．函數(shù)f(x)＝ax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4)，則f(－3)的值為_(kāi)_______．8．若函數(shù)y＝ax－(b－1)(a>0，a≠1)的圖象不經(jīng)過(guò)其次象限，則a，b必滿(mǎn)足條件________．9．函數(shù)y＝8－23－x(x≥0)的值域是________．三、解答題10．比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：(1)0.2－1.5和0.2－1.7；(2)和；(3)2－1.5和30.2.11．2000年10月18日，美國(guó)某城市的日?qǐng)?bào)以醒目標(biāo)題刊登了一條消息：“市政委員會(huì)今日宣布：本市垃圾的體積達(dá)到50000m3”，副標(biāo)題是：“垃圾的體積每三年增加一倍”．假如把3年作為垃圾體積加倍的周期，請(qǐng)依據(jù)下面關(guān)于垃圾的體積V(m3)與垃圾體積的加倍的周期(3年)數(shù)n周期數(shù)n體積V(m3)050000×20150000×2250000×22……n50000×2n(1)設(shè)想城市垃圾的體積每3年連續(xù)加倍，問(wèn)24年后該市垃圾的體積是多少？(2)依據(jù)報(bào)紙所述的信息，你估量3年前垃圾的體積是多少？(3)假如n＝－2，這時(shí)的n，V表示什么信息？(4)寫(xiě)出n與V的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖象(橫軸取n軸)．(5)曲線可能與橫軸相交嗎？為什么？力氣提升12．定義運(yùn)算a⊕b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(aa≤b,ba>b))，則函數(shù)f(x)＝1⊕2x的圖象是()13．定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有f(xy)＝y(tǒng)f(x)．(1)求f(1)的值；(2)若f(eq\f(1,2))>0，解不等式f(ax)>0.(其中字母a為常數(shù))．1．函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝f(－x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝－f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝－f(－x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．2．函數(shù)圖象的平移變換是一種基本的圖象變換．一般地，函數(shù)y＝f(x－a)的圖象可由函數(shù)y＝f(x)的圖象向右(a>0)或向左(a<0)平移|a|個(gè)單位得到．3．1.2指數(shù)函數(shù)(一)學(xué)問(wèn)梳理1．函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1，x∈R)R2.(0,1)01y>10<y<10<y<1y>1增函數(shù)減函數(shù)作業(yè)設(shè)計(jì)1．B[A中－4<0，不滿(mǎn)足指數(shù)函數(shù)底數(shù)的要求，C中因有負(fù)號(hào)，也不是指數(shù)函數(shù)，D中的函數(shù)可化為y＝a2·ax，ax的系數(shù)不是1，故也不是指數(shù)函數(shù)．]2．C[由題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－3a＋3＝1，,a>0且a≠1.))解得a＝2.]3．B[該函數(shù)是偶函數(shù)．可先畫(huà)出x≥0時(shí)，y＝ax的圖象，然后沿y軸翻折過(guò)去，便得到x<0時(shí)的函數(shù)圖象．]4．C[當(dāng)x>0時(shí)，－x<0，∴f(－x)＝3－x，即－f(x)＝(eq\f(1,3))x，∴f(x)＝－(eq\f(1,3))x.因此有f(2)＝－(eq\f(1,3))2＝－eq\f(1,9).]5．B[作直線x＝1與四個(gè)指數(shù)函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，a)、(1，b)、(1，c)、(1，d)，由圖象可知縱坐標(biāo)的大小關(guān)系．]6．D[函數(shù)y＝(eq\f(1,2))x的圖象上全部的點(diǎn)向下平移2個(gè)單位，就得到函數(shù)y＝(eq\f(1,2))x－2的圖象，所以觀看y＝(eq\f(1,2))x－2的圖象知選D.]7.eq\f(1,8)解析由題意a2＝4，∴a＝2.f(－3)＝2－3＝eq\f(1,8).8．a(chǎn)>1，b≥2解析函數(shù)y＝ax－(b－1)的圖象可以看作由函數(shù)y＝ax的圖象沿y軸平移|b－1|個(gè)單位得到．若0<a<1，不管y＝ax的圖象沿y軸怎樣平移，得到的圖象始終經(jīng)過(guò)其次象限；當(dāng)a>1時(shí)，由于y＝ax的圖象必過(guò)定點(diǎn)(0,1)，當(dāng)y＝ax的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位后，得到的圖象不經(jīng)過(guò)其次象限．由b－1≥1，得b≥2.因此，a，b必滿(mǎn)足條件a>1，b≥2.9．[0,8)解析y＝8－23－x＝8－23·2－x＝8－8·(eq\f(1,2))x＝8[1－(eq\f(1,2))x]．∵x≥0，∴0<(eq\f(1,2))x≤1，∴－1≤－(eq\f(1,2))x<0，從而有0≤1－(eq\f(1,2))x<1，因此0≤y<8.10．解(1)考察函數(shù)y＝0.2x.由于0<0.2<1，所以函數(shù)y＝0.2x在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)減函數(shù)．又由于－1.5>－1.7，所以0.2－1.5<0.2－1.7.(2)考察函數(shù)y＝(eq\f(1,4))x.由于0<eq\f(1,4)<1，所以函數(shù)y＝(eq\f(1,4))x在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)減函數(shù)．又由于eq\f(1,3)<eq\f(2,3)，所以>.(3)2－1.5<20，即2－1.5<1；30<30.2，即1<30.2，所以2－1.5<30.2.11．解(1)由于垃圾的體積每3年增加1倍，24年后即8個(gè)周期后，該市垃圾的體積是50000×28＝12800000(m3)．(2)依據(jù)報(bào)紙所述的信息，估量3年前垃圾的體積是50000×2－1＝25000(m3)．(3)假如n＝－2，這時(shí)的n表示6年前，V表示6年前垃圾的體積．(4)n與V的函數(shù)關(guān)系式是V＝50000×2n，圖象如圖所示．(5)由于對(duì)任意的整數(shù)n,2n>0，所以V＝50000×2n>0，因此曲線不行能與橫軸相交．12．A[由題意f(x)＝1⊕2x＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，x≥0；,2x，x<0.))]13．解(1)令x＝1，y＝2，可知f(1)＝2f(1)，故f(1)(2)設(shè)0<x1<x2，∴存在s，t使得x1＝(eq\f(1,2))s，x2＝(eq\f(1,2))t，且s>t，又f(eq\f(1,2))>0，∴f(x1)－f(x2)＝f[(eq\f(1,2))s]－f[(eq\f(1,2))t]＝sf(eq\f(1,2))－tf(eq\f(1,2))＝(s－t)f(e