【三維設(shè)計(jì)】2021-2022學(xué)年新課標(biāo)A版數(shù)學(xué)選修1-2習(xí)題-第四章-框圖

_4.1流程圖流程圖[導(dǎo)入新知]1．流程圖的概念由一些圖形符號(hào)和文字說明構(gòu)成的圖示稱為流程圖．流程圖經(jīng)常用來表示一些動(dòng)態(tài)過程，通常會(huì)有一個(gè)“起點(diǎn)”，一個(gè)或多個(gè)“終點(diǎn)”．2．工序流程圖用于描述工業(yè)生產(chǎn)的流程圖通常稱為工序流程圖．[化疑解難]流程圖的特點(diǎn)(1)流程圖通常用來描述一個(gè)過程性的活動(dòng)．活動(dòng)的每一個(gè)明確的步驟構(gòu)成流程圖的一個(gè)基本單元，基本單元之間通過流程線產(chǎn)生聯(lián)系．基本單元中的內(nèi)容要依據(jù)需要確定，可在基本單元中具體說明，也可為基本單元設(shè)置若干子單元．即流程圖由基本單元和流程線構(gòu)成．(2)通常，人們習(xí)慣依據(jù)從左到右、從上到下的挨次閱讀圖示．所示流程圖一般依據(jù)從左到右、從上到下的挨次來畫．(3)流程圖可以比較直觀地表達(dá)數(shù)學(xué)計(jì)算或證明過程中的主要思路．畫算法的程序框圖[例1]在國內(nèi)寄平信，每封信的質(zhì)量x(克)不超過60(克)時(shí)的郵費(fèi)y(分)的標(biāo)準(zhǔn)為y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(80，x∈0，20]，,160，x∈20，40]，,240，x∈40，60].))試畫出計(jì)算郵費(fèi)的程序框圖．[解]程序框圖如下圖所示：[類題通法]程序框圖的畫法畫算法的程序框圖，一般需要將自然語言描述的算法的每一個(gè)步驟分解為若干輸入、輸出、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)等基本算法單元，然后依據(jù)各單元的規(guī)律關(guān)系，用流程線將這些基本單元連接起來．即基本單元是構(gòu)成程序框圖的基本要素，基本要素之間的關(guān)系由流程線建立．[活學(xué)活用]求兩底面半徑分別為1和4，高為4的圓臺(tái)的表面積及體積，寫出解決該問題的一個(gè)算法，并畫出程序框圖．解：算法步驟如下：第一步r1＝1，r2＝4，h＝4.其次步計(jì)算l＝eq\r(r2－r12＋h2).第三步計(jì)算S1＝πreq\o\al(2,1)，S2＝πreq\o\al(2,2)，S3＝π(r1＋r2)l.第四步計(jì)算S＝S1＋S2＋S3，V＝eq\f(1,3)(S1＋eq\r(S1S2)＋S2)h.第五步輸出S和V.該算法的程序框圖如下：畫工序流程圖[例2]閱讀下列烏龍茶的制作工序步驟，并繪制其工序流程圖：首先，通過萎調(diào)散發(fā)部分水分，提高葉片韌性，便于后續(xù)工序進(jìn)行．做青是烏龍茶制作的重要工序．經(jīng)過做青，葉片邊緣細(xì)胞受到破壞，發(fā)生輕度氧化，呈現(xiàn)紅色．葉片中心部分，葉色由暗綠轉(zhuǎn)變?yōu)辄S綠，即所謂的“綠葉紅鑲邊”．炒青是承上啟下的轉(zhuǎn)折工序，主要是抑制鮮葉中的酶的活性，把握氧化進(jìn)程，防止葉子連續(xù)變紅，固定做青形成的品質(zhì)．揉捻是塑造外形的一道工序．通過外力作用使葉片揉破變輕，卷轉(zhuǎn)成條，體積縮小，且便于沖泡．干燥可抑制酶性氧化，蒸發(fā)水分和軟化葉片，并起熱化作用，消退苦澀味，使味道醇厚．[解]第一步確定工序：烏龍茶的制作工序概括起來可分為萎調(diào)、做青、炒青、揉捻、干燥．其次步確定這些工序之間的先后挨次．各工序有著嚴(yán)格的先后挨次，如下：(1)萎調(diào)；(2)做青；(3)炒青；(4)揉捻；(5)干燥．第三步畫出工序流程圖，如圖所示：[類題通法]工序流程圖的畫法(1)從需要管理的任務(wù)的總進(jìn)度著眼，進(jìn)行合理工作或工序的劃分．(2)明確各工作或工序之間的關(guān)系．(3)依據(jù)各工作或各工序所需要的工時(shí)進(jìn)行統(tǒng)籌支配．(4)開頭時(shí)流程圖可以畫得粗疏，然后進(jìn)行逐步細(xì)化．[活學(xué)活用]某省公安消防局對(duì)消防產(chǎn)品的監(jiān)督程序步驟為：首先受理產(chǎn)品懇求，假如是由公安部發(fā)證的產(chǎn)品，則審核考察，領(lǐng)導(dǎo)復(fù)核，不同意，則由窗口將信息反饋出去，同意，則報(bào)公安部審批，再經(jīng)本省公安消防局把反饋信息由窗口反饋出去；假如不是由公安部發(fā)證的產(chǎn)品，則由窗口將信息反饋出去．試畫出此監(jiān)督程序的流程圖．解：某省公安消防局消防產(chǎn)品監(jiān)督程序的流程圖如下圖所示：流程圖的讀圖問題[例3]某地聯(lián)通公司推出10011電話服務(wù)，其中話費(fèi)查詢業(yè)務(wù)流程如圖所示：假如某人用手機(jī)查詢該手機(jī)卡上的余額，請(qǐng)畫出操作的流程圖．[解]由題意知，查詢本機(jī)卡上余額，操作步驟如下：第一步撥通10011電話．其次步按1號(hào)鍵．第三步按2號(hào)鍵．畫出流程圖如圖所示．eq\x(撥通10011電話)→eq\x(按1號(hào)鍵)→eq\x(按2號(hào)鍵)[類題通法]解決流程圖的讀圖問題應(yīng)關(guān)注兩點(diǎn)(1)一般依據(jù)從左到右、從上到下的挨次進(jìn)行，弄清各步驟間的連接關(guān)系即可．(2)需留意從同一個(gè)基本單元?jiǎng)由硎欠裼袃蓷l流程線引出，是否有條件推斷等．[活學(xué)活用]下圖是2022年山東各類成人高考學(xué)校招生網(wǎng)上報(bào)名流程圖．試敘述一名考生報(bào)名時(shí)所要做的工作．解：要完成報(bào)名，需依次做好以下工作：(1)網(wǎng)上登記，閱讀報(bào)名須知．(2)填寫考生報(bào)名身份證號(hào)碼，并查看該身份證號(hào)碼是否已登記(若未登記，則不允許報(bào)名，需重新填寫身份證號(hào)碼)．(3)填寫《山東省2022年各類成人高考學(xué)校招生網(wǎng)上報(bào)名登記表》，并檢查信息是否有效(若無效需重新填寫登記表)．(4)確認(rèn)報(bào)名成功.eq\a\vs4\al(,,6.對(duì)工序中的概念理解有誤)[典例]某工程的工序流程圖如圖，則該工程的總工時(shí)為()A．9天 B．8天C．7天 D．6天[解析]由于各個(gè)不同工序中用時(shí)最多的是①→②→④→⑥→⑦，即9天．[答案]A[易錯(cuò)防范]1．若對(duì)“工程的總工時(shí)”理解有誤，則會(huì)錯(cuò)誤的認(rèn)為用時(shí)為①→③→④→⑤→⑦，即6天，從而誤選D.2．依據(jù)各工序之間的關(guān)系，有時(shí)可將一些工序同時(shí)進(jìn)行，以節(jié)省時(shí)間．完成一件事，奇異運(yùn)用統(tǒng)籌圖，適當(dāng)支配，能夠在盡可能節(jié)省人力、物力和時(shí)間的前提下，努力爭取獲得在允許范圍內(nèi)的最佳效益，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化．但是，解決此類問題的前提條件是工序完整．[成功破障]在華羅庚先生的《統(tǒng)籌方法平話》文中，有一個(gè)“喝茶問題”：假設(shè)洗水壺需要2min，燒開水需要15min，洗茶壺、杯需要3min，取、放茶葉需要2min，沏茶需要1min.則最快能喝到茶所需要的時(shí)間為________min.解析：這些工作，有些沒有先后挨次，可以同時(shí)進(jìn)行，有些有先后挨次，需要依次完成．最快能喝上茶的流程圖如圖所示：上述流程圖需要時(shí)間18分鐘．答案：18[隨堂即時(shí)演練]1．在如圖所示的工序流程圖中，設(shè)備選購的下一道工序是()A．設(shè)備安裝 B．土建設(shè)計(jì)C．廠房土建 D．工程設(shè)計(jì)解析：選A由流程圖可知，設(shè)備選購的下一道工序是設(shè)備安裝．2．下面是求過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線的斜率的流程圖，則空白處應(yīng)填()A．x1＝x2？ B．x1≠x2?C．y1＝y(tǒng)2? D．y1≠y2?解析：選A依據(jù)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線的斜率的定義知，當(dāng)x1＝x2時(shí)，直線的斜率不存在．3．閱讀如圖所示的程序框圖．若輸入n＝5，則輸出k的值為________．解析：執(zhí)行程序框圖可得n＝5，k＝0；n＝16，k＝1；n＝49，k＝2；n＝148，k＝3；n＝148×3＋1＞150，循環(huán)結(jié)束，故輸出的k值為3.答案：34．某工程的工序流程圖如圖所示，其中流程線上字母表示工序，數(shù)字表示工序所需工時(shí)(單位：天)，現(xiàn)已知工程總工時(shí)為10天，則工序c所需工時(shí)為________天．解析：由工序流程圖可知a，c，e，g是一個(gè)完整的工程流程，且工序a所需工時(shí)為1天，工序e所需工時(shí)為4天，工序g所需工時(shí)為1天，已知工程總工時(shí)為10天，故工序c所需工時(shí)為4天．答案：45．某高校大一新生入學(xué)注冊，分為以下幾步：①交錄用通知書；②交費(fèi)；③班級(jí)注冊；④領(lǐng)書及宿舍鑰匙；⑤辦理伙食卡；⑥參與班級(jí)迎新大會(huì)．請(qǐng)用流程圖表示新生入學(xué)注冊的步驟．解：流程圖如圖所示：[課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測]一、選擇題1．下列表示旅客搭乘火車的流程正確的是()A．買票→候車→檢票→上車B．候車→買票→檢票→上車C．買票→候車→上車→檢票D．候車→買票→上車→檢票解析：選A旅客搭乘火車的流程應(yīng)為“買票→候車→檢票→上車”．2．淮南麻鴨資源的開發(fā)與利用的流程圖如圖所示，則羽絨加工的前一道工序是()eq\x(\a\al(孵化,鴨雛))→eq\x(\a\al(商品鴨,飼養(yǎng)))→eq\x(\a\al(商品鴨收購、,育肥、加工))→eq\x(\a\al(羽絨,加工))→eq\x(\a\al(羽絨服加工,生產(chǎn)體系))A．孵化鴨雛B．商品鴨飼養(yǎng)C．商品鴨收購、育肥、加工D．羽絨服加工生產(chǎn)體系解析：選C由工序流程圖可知，羽絨加工的前一道工序是商品鴨收購、育肥、加工．3．(廣東高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是()A．1 B．2C．4 D．7解析：選C依據(jù)程序框圖，s＝1＋0＋1＋2＝4.4．某工廠加工某種零件的工序流程圖如圖所示：依據(jù)這個(gè)工序流程圖，一件成品至少經(jīng)過幾道加工和檢驗(yàn)程序()A．3 B．4C．5 D．6解析：選B由工序流程圖可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，粗加工的合格品進(jìn)入精加工，不合格品進(jìn)入返修加工，返修加工的合格品進(jìn)入精加工，不合格品作為廢品處理；精加工的合格品為成品，不合格品為廢品．由上可知一件成品至少要經(jīng)過粗加工、檢驗(yàn)、精加工、檢驗(yàn)四道程序．5．如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連，連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量．現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為()A．26 B．24C．20 D．19解析：選D路線D→C→B的最大信息量是3；路線D→E→B的最大信息量為4；路線G→F→B的最大信息量為6；路線G→H→B的最大信息量為6.故從A到B的最大信息量為3＋4＋6＋6＝19.二、填空題6．如圖，該程序框圖的功能是推斷正整數(shù)x是奇數(shù)還是偶數(shù)，則①處應(yīng)填________．解析：若r＝1，則x是奇數(shù)；若r≠1，則x是偶數(shù)，故填r＝1.答案：r＝17．如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的k的值是________．解析：解一元二次不等式k2－5k＋4＞0，得k＜1或k＞4，依據(jù)k的初始值和增量，可知當(dāng)k＝5時(shí)跳出循環(huán)．故輸出的k值是5.答案：58．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為________．解析：S＝sineq\f(1×π,3)＋sineq\f(2×π,3)＋sineq\f(3×π,3)＋sineq\f(4×π,3)＋sineq\f(5×π,3)＋sineq\f(6×π,3)＋…＋sineq\f(2013×π,3)＝eq\b\lc\(\rc\(\a\vs4\al\co1(sin\f(1×π,3)＋))eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(2×π,3)＋sin\f(3×π,3)＋sin\f(4×π,3)＋sin\f(5×π,3)＋sin\f(6×π,3)))×335＋sineq\f(1×π,3)＋sineq\f(2×π,3)＋sineq\f(3×π,3)＝eq\r(3).答案：eq\r(3)三、解答題9．某公司業(yè)務(wù)銷售的工作流程是：與客戶接洽，商討單價(jià)及數(shù)量，簽訂銷售合同、銷售訂單，之后，發(fā)貨并裝貨，開票據(jù)付款，憑交款單送貨．試畫出它的流程圖．解：流程圖如圖所示：eq\x(與客戶接洽)↓eq\x(商討單價(jià)及數(shù)量)↓eq\x(簽訂銷售合同、銷售訂單)↓eq\x(發(fā)貨并裝貨)↓eq\x(開票據(jù)付款)↓eq\x(憑交款單送貨)10．某市環(huán)境疼惜局信訪工作流程如下：(1)信訪辦受理來訪，一般信訪填單轉(zhuǎn)辦；重大信訪報(bào)局長批示后轉(zhuǎn)辦．(2)準(zhǔn)時(shí)轉(zhuǎn)送有關(guān)部門辦理、督辦，如特殊狀況未能按期辦理完畢，批準(zhǔn)后可延辦，辦理完畢后反饋．(3)信訪辦理狀況反饋后，歸檔備查，定期通報(bào)．據(jù)上畫出該局信訪工作流程圖．解：流程圖如圖所示．_4.2結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖[導(dǎo)入新知]1．結(jié)構(gòu)圖的概念結(jié)構(gòu)圖是一種描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的圖示，通常用來描述一個(gè)系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間的關(guān)系．結(jié)構(gòu)圖一般由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達(dá)各要素之間關(guān)系的連線(或方向箭頭)構(gòu)成．連線通常依據(jù)從上到下、從左到右的方向(方向箭頭依據(jù)箭頭所指的方向)表示要素的從屬關(guān)系或規(guī)律的先后關(guān)系．2．結(jié)構(gòu)圖的分類(1)“樹”形結(jié)構(gòu)圖：表達(dá)要素之間的從屬關(guān)系的結(jié)構(gòu)圖呈“樹”形結(jié)構(gòu)，即構(gòu)成系統(tǒng)的要素一般至少有一個(gè)“上位”或“下位”要素．一般狀況下，“下位”要素比“上位”要素更為具體，“上位”要素比“下位”要素更為抽象．“下位”要素越多，結(jié)構(gòu)圖越簡潔．樹形結(jié)構(gòu)圖經(jīng)常用來表示一個(gè)組織的構(gòu)成，即組織結(jié)構(gòu)圖一般都呈“樹”形結(jié)構(gòu)，這種圖比較直觀，簡潔理解，應(yīng)用廣泛．(2)“環(huán)”形結(jié)構(gòu)圖：表達(dá)規(guī)律先后關(guān)系時(shí)通常使用“環(huán)”形結(jié)構(gòu)圖．在繪制“環(huán)”形結(jié)構(gòu)圖時(shí)，可以先依據(jù)規(guī)律先后關(guān)系依據(jù)從左到右或從上到下的挨次畫出各要素的圖框，再用連線或方向箭頭適當(dāng)連接．“環(huán)”形結(jié)構(gòu)圖經(jīng)常用來表示學(xué)問的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，即簡潔的學(xué)問結(jié)構(gòu)圖一般都呈“環(huán)”形結(jié)構(gòu)，這種圖能從多種不同聯(lián)系的角度來理解各版塊學(xué)問之間的關(guān)系．[化疑解難]結(jié)構(gòu)圖與流程圖的比較(1)相同點(diǎn)：①它們都是框圖．框圖是表示一個(gè)系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間關(guān)系的圖示，它能夠清楚地表達(dá)比較簡潔的系統(tǒng)各部分之間的關(guān)系，是表達(dá)和溝通思想的有力工具．②畫結(jié)構(gòu)圖與畫流程圖一樣，首先要確定組成結(jié)構(gòu)圖的基本要素，然后通過連線來表明各要素之間的關(guān)系．(2)不同點(diǎn)：流程圖描述動(dòng)態(tài)過程，結(jié)構(gòu)圖刻畫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)．流程圖通常會(huì)有一個(gè)“起點(diǎn)”，一個(gè)或多個(gè)“終點(diǎn)”，其基本單元之間由流程線連接；結(jié)構(gòu)圖則更多地表現(xiàn)為“樹”形結(jié)構(gòu)，其基本要素之間一般為概念上的從屬關(guān)系或規(guī)律上的先后關(guān)系．樹形結(jié)構(gòu)圖的畫法[例1]北京期貨商會(huì)組織結(jié)構(gòu)設(shè)置如下：(1)會(huì)員代表大會(huì)下設(shè)監(jiān)事會(huì)、會(huì)長辦公會(huì)，而會(huì)員代表大會(huì)與會(huì)長辦公會(huì)共同管轄理事會(huì)；(2)會(huì)長辦公會(huì)下設(shè)會(huì)長，會(huì)長管理秘書長；(3)秘書長分管秘書處、規(guī)范自律委員會(huì)、服務(wù)推廣委員會(huì)、進(jìn)展創(chuàng)新委員會(huì)．據(jù)上繪制其組織結(jié)構(gòu)圖．[解]組織結(jié)構(gòu)圖如圖所示：[類題通法]畫樹形結(jié)構(gòu)圖應(yīng)留意的問題“樹”形結(jié)構(gòu)圖多用來表示結(jié)構(gòu)設(shè)置的層次、顯示事物的分類等．畫“樹”形結(jié)構(gòu)圖時(shí)，必需理清一個(gè)系統(tǒng)中各部分的層次，首先要確定最高層次的基本單元，可稱為“最上位要素”，然后要留意分清它的各下位要素之間是并列關(guān)系還是連續(xù)分上位、下位要素．[活學(xué)活用]某中學(xué)行政機(jī)構(gòu)關(guān)系如下：校長下設(shè)兩名副校長和校長辦公室，兩名副校長又各自管理教務(wù)處、教科室和保衛(wèi)科、政教處、總務(wù)處，各科室共同管理和服務(wù)各班級(jí)．試畫出該校的行政組織結(jié)構(gòu)圖．解：該校的行政組織結(jié)構(gòu)圖如圖所示：環(huán)形結(jié)構(gòu)圖的畫法[例2]試畫出《數(shù)學(xué)3》“算法初步”一章的學(xué)問結(jié)構(gòu)圖．[自主解答]學(xué)問結(jié)構(gòu)圖如圖所示．[類題通法]畫環(huán)形結(jié)構(gòu)圖應(yīng)留意的問題畫“環(huán)”形結(jié)構(gòu)圖時(shí)，必需從整體上理清層次，并抓住系統(tǒng)的主要要素進(jìn)行分解至基本單元，通過把握各要素之間的相互關(guān)系，確定各基本單元之間的規(guī)律先后挨次，然后依據(jù)確定的挨次連接基本單元．[活學(xué)活用]數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，你能畫出這一章的學(xué)問結(jié)構(gòu)圖嗎？并指出“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”的下位要素是什么？解：“數(shù)列”一章的學(xué)問結(jié)構(gòu)圖是：因此，“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”的下位要素是：定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式.結(jié)構(gòu)圖的應(yīng)用[例3]如圖是某生態(tài)農(nóng)場物質(zhì)循環(huán)利用的結(jié)構(gòu)圖，請(qǐng)用語言描述此框圖所包含的內(nèi)容．[解]該農(nóng)場的豬場、雞場、鴨場的豬糞、雞糞、鴨糞以及果園中的植物殘?bào)w均作為沼氣池原料投入沼氣池，其產(chǎn)生的能源可作生活能源、鴨場育雛能源和雞場增溫能源；產(chǎn)生的沼液進(jìn)入魚塘；沼渣作果園底肥，還用于蚯蚓養(yǎng)殖；沼渣沼液亦可用來種植蘑菇、飼養(yǎng)生豬．另外，豬場的糞便、雞場的雞糞、蘑菇房的菌床廢物可用來養(yǎng)殖蚯蚓，果園可供應(yīng)蚯蚓養(yǎng)殖的底層空間．同時(shí)，蚯蚓養(yǎng)殖給果園增加了土壤肥力，給雞場供應(yīng)了飼料．鴨場的糞便被魚塘再度利用，同時(shí)魚塘又給鴨飼養(yǎng)供應(yīng)空間，魚塘又可澆灌果園．雞場雞糞既可作蘑菇房原料，又可被豬場再利用．[類題通法]實(shí)際問題中結(jié)構(gòu)圖的畫法對(duì)于此類問題，往往在題目的背景材料部分就已交代清楚各部分的基本結(jié)構(gòu)，解題時(shí)只要依據(jù)生活或社會(huì)常識(shí)，弄清各部分的規(guī)律挨次和從屬關(guān)系，便可設(shè)計(jì)出所需要的結(jié)構(gòu)圖．[活學(xué)活用]下圖為某集團(tuán)組織結(jié)構(gòu)圖，請(qǐng)據(jù)圖分析財(cái)務(wù)部、人力資源部的隸屬關(guān)系．解：由組織結(jié)構(gòu)圖分析可得：財(cái)務(wù)部直屬總裁管理；而總裁又由董事長管理，董事長聽從于董事會(huì)．人力資源部由董事長助理直接管理，董事長助理聽從于董事長，董事長又聽從于董事會(huì)，董事會(huì)是最高管理部門．eq\a\vs4\al(,,7.對(duì)結(jié)構(gòu)圖概念的理解有誤)[典例]下列關(guān)于結(jié)構(gòu)圖的說法正確的是()A．結(jié)構(gòu)圖只能從左向右分解B．結(jié)構(gòu)圖只能從上向下分解C．結(jié)構(gòu)圖只能從下向上分解D．以上都不對(duì)[解析]結(jié)構(gòu)圖主要有兩類：樹形結(jié)構(gòu)圖和環(huán)形結(jié)構(gòu)圖．樹形結(jié)構(gòu)圖構(gòu)成系統(tǒng)的要素一般至少有一個(gè)“上位”或“下位”要素，環(huán)形結(jié)構(gòu)圖包含規(guī)律先后關(guān)系，可能呈“環(huán)”形結(jié)構(gòu)，至于按什么方向分解，沒有嚴(yán)格的要求．[答案]D[易錯(cuò)防范]1．本題易對(duì)結(jié)構(gòu)圖的概念理解有誤，錯(cuò)選A或B.2．結(jié)構(gòu)圖的畫法步驟為：(1)整體把握，理清要素間的規(guī)律先后關(guān)系或上下從屬關(guān)系；(2)對(duì)主要脈絡(luò)進(jìn)行細(xì)化，分解成若干步驟；(3)將步驟進(jìn)行總結(jié)歸納，將提煉出的要素填入矩形框中；(4)按其內(nèi)在的規(guī)律挨次，用線(或方向箭頭)連接．[成功破障]下列框圖中不是結(jié)構(gòu)圖的是()A.eq\x(整數(shù)指數(shù)冪)→eq\x(有理數(shù)指數(shù)冪)→eq\x(無理數(shù)指數(shù)冪)B.eq\x(隨機(jī)大事)→eq\x(頻率)→eq\x(概率)C.eq\x(買票)→eq\x(候車)→eq\x(檢票)→eq\x(上車)D.解析：選CC選項(xiàng)是流程圖而不是結(jié)構(gòu)圖．[隨堂即時(shí)演練]1．下列關(guān)于函數(shù)、函數(shù)的定義域、函數(shù)的值域、函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則的結(jié)構(gòu)圖正確的是()A.B.C.D.解析：選A該題考查結(jié)構(gòu)圖之間的從屬關(guān)系，要留意把握題中所敘述的事物之間的規(guī)律關(guān)系．2．下列結(jié)構(gòu)圖中，各要素之間表示從屬關(guān)系的是()A.eq\x(頻率)→eq\x(概率)→eq\x(應(yīng)用)B.eq\x(平面對(duì)量)→eq\x(空間向量)C.D.解析：選DA，B，C中的結(jié)構(gòu)圖表示的是規(guī)律關(guān)系，只有D中結(jié)構(gòu)圖表示的是從屬關(guān)系．3．在如圖所示的學(xué)問結(jié)構(gòu)圖中，“求簡潔函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”的“上位”要素有________個(gè)．解析：基本導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則都是其“上位”要素．答案：34．如圖所示為《數(shù)學(xué)5》第三章“不等式”的學(xué)問結(jié)構(gòu)圖，填空：①___________________；②________________________________________________________________________.答案：二元一次不等式(組)與簡潔的線性規(guī)劃問題基本不等式：eq\r(ab)≤eq\f(a＋b,2).5．我們學(xué)過圓的有關(guān)學(xué)問及應(yīng)用，試畫出有關(guān)圓的學(xué)問結(jié)構(gòu)圖．解：學(xué)問結(jié)構(gòu)圖如圖所示．[課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測]一、選擇題1．下列關(guān)于結(jié)構(gòu)圖的說法不正確的是()A．結(jié)構(gòu)圖中各要素之間通常表現(xiàn)為概念上的從屬關(guān)系或規(guī)律上的先后關(guān)系B．結(jié)構(gòu)圖都是“樹”形結(jié)構(gòu)C．簡潔的結(jié)構(gòu)圖能清楚地反映主體要素之間的關(guān)系和系統(tǒng)的整體特點(diǎn)D．簡潔的結(jié)構(gòu)圖能更具體地反映系統(tǒng)中各細(xì)節(jié)要素及其關(guān)系解析：選B由結(jié)構(gòu)圖的概念及應(yīng)用可知A，C，D正確，結(jié)構(gòu)圖有兩種結(jié)構(gòu)：“樹”形和“環(huán)”形結(jié)構(gòu)．2．下圖所示的是“概率”學(xué)問的()A．流程圖 B．結(jié)構(gòu)圖C．程序框圖 D．直方圖解析：選B這是關(guān)于“概率”學(xué)問的結(jié)構(gòu)圖．3．下圖是“集合”的學(xué)問結(jié)構(gòu)圖，假如要加入“子集”，則應(yīng)當(dāng)放在()A．“集合的概念”的下位 B．“集合的表示”的下位C．“基本關(guān)系”的下位 D．“基本運(yùn)算”的下位解析：選C子集是集合與集合之間的基本關(guān)系，故應(yīng)為“基本關(guān)系”的下位．4．如圖是人教A版教材選修1－2其次章“推理與證明”的學(xué)問結(jié)構(gòu)圖(部分)，假如要加入學(xué)問點(diǎn)“三段論”，那么應(yīng)當(dāng)放在圖中()A．“①”處 B．“②”處C．“③”處 D．“④”處解析：選B三段論是演繹推理的內(nèi)容，因此應(yīng)放在“②”處．5．某自動(dòng)化儀表公司組織結(jié)構(gòu)圖如圖，其中選購部的直接領(lǐng)導(dǎo)是()A．副總經(jīng)理(甲) B．副總經(jīng)理(乙)C．總經(jīng)理 D．董事會(huì)解析：選B由組織結(jié)構(gòu)圖可知：選購部由副總經(jīng)理(乙)直接領(lǐng)導(dǎo)．二、填空題6．下圖是一種信息管理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，則其構(gòu)成有________部分．解析：由框圖的結(jié)構(gòu)知共4個(gè)部分．答案：47．某市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局質(zhì)量認(rèn)證審查流程圖如圖所示，從圖中可得在審查過程中可能不被審查通過的環(huán)節(jié)有________處．解析：這是一個(gè)實(shí)際問題，觀看流程圖可知有3處推斷框，即3處環(huán)節(jié)可能不被審查通過．答案：38．如圖是一商場制訂銷售方案時(shí)的局部結(jié)構(gòu)圖，則“方案”受影響的主要要素有________個(gè)．解析：影響“方案”的主要要素是3個(gè)“上位要素”：政府行為、策劃部、社會(huì)需求．答案：3三、解答題9．試畫出我們生疏的“數(shù)”的學(xué)問結(jié)構(gòu)圖．解：從大范圍到小范圍，逐步細(xì)化．學(xué)問結(jié)構(gòu)圖如圖所示．10．下面是中國移動(dòng)關(guān)于發(fā)票的表述：我們在充分考慮您的共性化需求的基礎(chǔ)上供應(yīng)了以下幾種話費(fèi)發(fā)票方式：后付費(fèi)話費(fèi)發(fā)票、預(yù)付費(fèi)話費(fèi)發(fā)票、充值發(fā)票、全球通發(fā)票，其中全球通簡潔發(fā)票和單一發(fā)票是為滿足全球通客戶的共性化需要而制定的．您可以依據(jù)您的實(shí)際狀況選擇其中的話費(fèi)發(fā)票方式．試寫出關(guān)于發(fā)票的結(jié)構(gòu)圖．解：框圖一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1．要描述一個(gè)工廠某種產(chǎn)品的生產(chǎn)步驟，應(yīng)用()A．程序框圖 B．工序流程圖C．學(xué)問結(jié)構(gòu)圖 D．組織結(jié)構(gòu)圖解析：選B工序流程圖用來描述工業(yè)生產(chǎn)的流程．2．下圖是一個(gè)結(jié)構(gòu)圖，在框①中應(yīng)填入()A．空集 B．補(bǔ)集C．子集 D．全集解析：選B集合的運(yùn)算包括交集、并集、補(bǔ)集．3．把平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系填入結(jié)構(gòu)圖中的M，N，E，F(xiàn)處，挨次較為恰當(dāng)?shù)氖?)①平行②垂直③相交④斜交A．①②③④ B．①④②③C．①③②④ D．②①③④解析：選C平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系有平行、相交，其中相交包含垂直與斜交，故選C.4．在下面的圖示中，是結(jié)構(gòu)圖的為()A.B.C.D.解析：選B選項(xiàng)A表示流程圖；選項(xiàng)C表示頻率分布直方圖；選項(xiàng)D表示從B到A的路徑圖；選項(xiàng)B表示結(jié)構(gòu)圖．5．(北京高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A．1 B.eq\f(2,3)C.eq\f(13,21) D.eq\f(610,987)解析：選C初始條件i＝0，S＝1，逐次計(jì)算結(jié)果是S＝eq\f(2,3)，i＝1；S＝eq\f(13,21)，i＝2，此時(shí)滿足輸出條件，故輸出S＝eq\f(13,21)，選C.6．如圖所示的流程圖中，輸出d的含義是()A．點(diǎn)(x0，y0)到直線Ax＋By＋C＝0的距離B．點(diǎn)(x0，y0)到直線Ax＋By＋C＝0的距離的平方C．點(diǎn)(x0，y0)到直線Ax＋By＋C＝0的距離的倒數(shù)D．兩條平行線間的距離解析：選A由流程圖，得d＝eq\f(|Ax0＋By0＋C|,\r(A2＋B2))表示點(diǎn)(x0，y0)到直線Ax＋By＋C＝0的距離．7．商家生產(chǎn)一種產(chǎn)品，需要先進(jìn)行市場調(diào)研，方案對(duì)北京、上海、廣州三地進(jìn)行市場調(diào)研，待調(diào)研結(jié)束后打算生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，下列四種方案中可取的是()A.eq\x(立項(xiàng))→eq\x(\a\al(廣州,調(diào)研))→eq\x(\a\al(北京,調(diào)研))→eq\x(\a\al(上海,調(diào)研))→eq\x(投產(chǎn))B.eq\x(立項(xiàng))→→eq\x(\a\al(上海,調(diào)研))→eq\x(投產(chǎn))C.eq\x(立項(xiàng))→eq\x(\a\al(上海,調(diào)研))→→eq\x(投產(chǎn))D.eq\x(立項(xiàng))→→eq\x(投產(chǎn))解析：選D到三個(gè)地方去調(diào)研沒有嚴(yán)格挨次，但可同時(shí)進(jìn)行，這樣可以縮短調(diào)研周期，從而盡快打算產(chǎn)品數(shù)量．8．某成品的組裝工序流程圖如圖所示，箭頭上的數(shù)字表示組裝過程中所需要的時(shí)間(小時(shí))，不同車間可同時(shí)工作，同一車間不能同時(shí)做兩種或兩種以上的工作，則組裝該產(chǎn)品所需要的最短時(shí)間是()A．11小時(shí) B．13小時(shí)C．15小時(shí) D．17小時(shí)解析：選A組裝工序可以通過三個(gè)方案分別完成：A→B→E→F→G，需要2＋4＋4＋2＝12(小時(shí))；A→E→F→G，需要5＋4＋2＝11(小時(shí))；A→C→D→F→G，需要3＋4＋4＋2＝13(小時(shí))．因此組裝該產(chǎn)品所需要的最短時(shí)間是11小時(shí)．9.某程序框圖如圖所示，現(xiàn)執(zhí)行該程序，輸入下列函數(shù)f(x)＝sineq\f(2π,3)x，f(x)＝coseq\f(2π,3)x，f(x)＝taneq\f(4π,3)x，則可以輸出的函數(shù)是()A．f(x)＝sineq\f(2π,3)xB．f(x)＝coseq\f(2π,3)xC．f(x)＝taneq\f(4π,3)xD．三個(gè)函數(shù)都無法輸出解析：選B若輸入函數(shù)f(x)＝coseq\f(2π,3)x，則f(x)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)－x))＝coseq\f(2π,3)x＋coseq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)－x))))＝coseq\f(2π,3)x＋coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－π－\f(2π,3)x))＝coseq\f(2π,3)x－coseq\f(2π,3)x＝0，f(x)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)＋x))＝coseq\f(2π,3)x＋coseq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)＋x))))＝coseq\f(2π,3)x＋coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π＋\f(2π,3)x))＝0.故函數(shù)f(x)＝coseq\f(2π,3)x可由題中程序框圖輸出．易驗(yàn)證函數(shù)f(x)＝sineq\f(2π,3)x和f(x)＝taneq\f(4π,3)x均無法輸出，故選B.10.在如圖所示的程序框圖中，輸入A＝192，B＝22，則輸出的結(jié)果是()A．0B．2C．4D．6解析：選B輸入后依次得到：C＝16，A＝22，B＝16；C＝6，A＝16，B＝6；C＝4，A＝6，B＝4；C＝2，A＝4，B＝2；C＝0，A＝2，B＝0.故輸出的結(jié)果為2，選B.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11．如圖所示的是某公司的組織結(jié)構(gòu)圖，則后勤部的直接領(lǐng)導(dǎo)是________．解析：由組織結(jié)構(gòu)圖可知