【全程復習方略】2021年春高中物理選修3-4-課時達標·效果檢測-11.1-簡諧運動

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調整合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課時達標·效果檢測一、選擇題1.(多選)下列說法中正確的是()A.彈簧振子的運動是簡諧運動B.簡諧運動就是指彈簧振子的運動C.簡諧運動是勻變速運動D.簡諧運動是機械振動中最簡潔、最基本的一種【解析】選A、D。只要x-t運動圖像滿足正余弦曲線,該運動即為簡諧運動,不愿定只有彈簧振子,B選項錯誤;爭辯水平彈簧振子,發(fā)覺在運動過程中,振子(小球)所受彈簧彈力在不斷變化,據牛頓其次定律F=ma可知,簡諧運動為變加速運動,C選項錯。2.(多選)如圖,當振子由A向O運動時,下列說法中正確的是()A.振子的位移大小在減小 B.振子的運動方向向左C.振子的位移方向向左 D.振子的位移大小在增大【解析】選A、B。本題中位移的參考點應是O點,所以C、D錯誤。由于振子在O點的右側由A向O運動,所以振子的位移方向向右,且大小在不斷減小,故正確答案為A、B。3.如圖為質點P在0～4s內的振動圖像,下列敘述正確的是()A.再過1s,該質點的位移是正向最大B.再過1s,該質點的速度方向為正向C.再過1s,該質點的加速度方向為正向D.再過1s,該質點的速度最大【解析】選A。由圖像可知,再過1s即第5s時,質點在正向最大位移處,速度為零,加速度最大且沿x軸負向。故正確答案為A。4.卡車在水平道路上行駛,貨物隨車廂上下做簡諧運動而不脫離底板,設向下為正方向,其振動圖像如圖所示,則貨物對底板壓力小于貨物重力的時刻是()A.時刻t1 B.時刻t2C.時刻t4 D.無法確定【解析】選C。t1、t3兩個時刻貨物經過平衡位置,加速度為零,壓力大小等于重力,A錯;t2時刻,貨物處于最低點,加速度向上且最大,壓力大于重力,B錯;t4時刻,貨物處于最高點,加速度向下且最大,壓力小于重力,C對,D錯。5.一質點做簡諧運動,它的振動圖像如圖所示,則下列說法中正確的是()A.圖中曲線部分為質點的運動軌跡B.有向線段OA是質點在t1時間內的位移C.有向線段OA在x軸的投影是質點在t1時間內的位移D.有向線段OA的斜率是質點在t1時刻的瞬時速率【解析】選C。題圖中的曲線部分是質點的位移與時間的對應關系,不是質點的運動軌跡,A錯誤;質點在t1時間內的位移應是曲線在t1時刻的縱坐標,B錯誤,C正確;質點在t1時刻的瞬時速率應是曲線在t1時刻所對應的切線斜率,D錯誤。二、非選擇題6.(2022·保定高二檢測)如圖所示,質點在前6s內通過的路程是多少?在6～8s的平均速度大小為多少?方向如何?【解析】質點在前6s內通過的路程s=QUOTE×4×2cm=6cm。6～8s內平均速度大小QUOTE=QUOTE=QUOTE=1×10-2m/s,方向沿x軸正方向。答案:6cm1×10-2m一、選擇題1.(2022·揚州高二檢測)如圖甲,一彈簧振子在AB間做簡諧運動,O為平衡位置,如圖乙是振子做簡諧運動時的位移—時間圖像。則關于振子的加速度隨時間的變化規(guī)律。下列四個圖像中正確的是()【解析】選C。設彈簧勁度系數為k,位移與加速度方向相反,由牛頓其次定律得a=-QUOTE,故C正確。2.如圖所示,一彈簧振子在一條直線上做簡諧運動,第一次先后經過M、N兩點時速度v(v≠0)相同,那么,下列說法正確的是()A.振子在M、N兩點所受彈簧彈力相同B.振子在M、N兩點相對平衡位置的位移相同C.振子在M、N兩點加速度大小相等D.從M點到N點,振子先做勻加速運動,后做勻減速運動【解析】選C。因位移、速度、加速度和彈力都是矢量,它們要相同必需大小相等、方向相同。M、N兩點關于O點對稱,振子所受彈力應大小相等、方向相反,振子位移也是大小相等,方向相反。由此可知,A、B選項錯誤。振子在M、N兩點的加速度雖然方向相反,但大小相等,故C選項正確。振子由M→O速度越來越大,但加速度越來越小,振子做加速運動,但不是勻加速運動。振子由O→N速度越來越小,但加速度越來越大,振子做減速運動,但不是勻減速運動,故D選項錯誤。由以上分析可知,正確答案為C。【總結提升】簡諧運動問題的分析方法(1)認真審題,抓住題干中的關鍵詞語。本題的關鍵是抓住“第一次先后經過M、N兩點時速度v相同”。(2)要留意簡諧運動的周期性和對稱性,由此判定振子可能的路徑,從而確定各物理量及其變化狀況。(3)將物理問題模型化,畫出物理過程的草圖有利于問題的解決。【變式訓練】(多選)如圖所示為某物體做簡諧運動的圖像,下列說法中正確的是()A.由P→Q,位移在增大B.由P→Q,速度在增大C.由M→N,位移先減小后增大D.由M→N,位移始終減小【解析】選A、C。由P→Q,物體遠離平衡位置運動,位移增大而速度減小,選項A正確,B錯誤;由M→N,物體先向著平衡位置運動,經過平衡位置后又遠離平衡位置運動,因而位移先減小后增大,選項C正確,D錯誤。3.(多選)(2022·鹽城高二檢測)假如蹦床運動員從某一高處下落到蹦床后又被彈回到原來的高度,其整個過程中的速度隨時間的變化規(guī)律如圖所示,其中Oa段和cd段為直線,則依據此圖像可知運動員()A.在t1～t2時間內所受合力漸漸增大B.在t2時刻處于平衡位置C.在t3時刻處于最低位置D.在t4時刻所受的彈力最大【解析】選B、C。由圖可知在t1～t2時間內運動員速度增大,運動員在向平衡位置運動,合力減小;t2時刻運動員速度最大,處于平衡位置;t3時刻速度為零,處于最低位置;t4時刻速度最大,處于平衡位置,合力為零,所受的彈力不是最大。4.彈簧振子做簡諧運動,其位移x與時間t的關系如圖所示,則()A.在t=1s時,速度的值最大,方向為負,加速度為零B.在t=2s時,速度的值最大,方向為負,加速度為零C.在t=3s時,速度的值最大,方向為正,加速度最大D.在t=4s時,速度的值最大,方向為正,加速度最大【解析】選B。當t=1s時,位移最大,加速度最大,速度為零,選項A錯誤;當t=2s時,位移為零,加速度為零,而速度最大,速度方向要看該點切線斜率的正負,t=2s時,速度為負值,選項B正確;當t=3s時,位移最大,加速度最大,速度為零,選項C錯誤;當t=4s時,位移為零,加速度為零,速度最大,方向為正,選項D錯誤?！咀兪接柧殹?多選)如圖所示為某質點做簡諧運動的圖像,若t=0時,質點正經過O點向b運動,則下列說法正確的是()A.質點在0.7s時,正在遠離平衡位置運動B.質點在1.5s時的位移最大C.1.2s到1.4s,質點的位移在增大D.1.6s到1.8s,質點的位移在增大【解析】選B、C。由于位移是指由平衡位置指向質點所在位置的有向線段,故質點在0.7s時的位移方向向右,且正在向平衡位置運動,所以A項錯誤;質點在1.5s時的位移到達最大,故B正確;質點在1.2s到1.4s過程中,正在遠離平衡位置,所以其位移在增加,故C正確;1.6s到1.8s時間內,質點正向平衡位置運動,所以其位移正在減小,故D項錯誤。二、非選擇題5.如圖所示,簡諧運動的圖像上有a、b、c、d、e、f六個點,其中:(1)與a點位移相同的點有哪些?(2)與a點速度相同的點有哪些?(3)圖像上從a點到c點,質點經過的路程為多少?【解析】(1)分析圖像可得a、b、e、f的位移均為1cm。c、d點的位移都是-1cm。故與a點位移相同的點為b、e、f三點。(2)由(1)可知,圖像上的a、b、e、f點對應質點運動到同一位置。圖像上的c、d點對應質點運動到關于O點對稱的另一位置。故以上6個點的速度大小相等。再結合圖像可以推斷a、b、c、d、e、f6個點的運動方向分別為向上、向下、向下、向上、向上和向下。故與a點有相同速度的點為d和e。(3)圖像上從a點到b點,對應質點從正方向1cm處先是到達2cm處又返回到1cm處,通過的路程為2cm。從b點到c點,對應質點從正方向1cm處經平衡位置運動到負方向1cm處,通過的路程也為2cm,故從a點到c點總共通過的路程為4cm。答案:(1)b、e、f(2)d、e(3)4cm6.(2022·濟寧高二檢測)如圖所示,一輕質彈簧上端系于天花板上,一端掛一質量為m的小球,彈簧的勁度系數為k,將小球從彈簧為自由長度時的豎直位置放手后,小球做簡諧運動,則:(1)小球從放手運動到最低點,下降的高度為多少?(2)小球運動到最低點時的加速度大小為多少?【解析】(1)放手后小球到達平衡位置O點,彈簧伸長了x,則:mg=kx,x=QUOTE,x也是振動過程中球離平衡位置的最大距離,所以小球從放手運動到最低點,下降高度為2x,即QUOTE。(2)小球在最高點時小球只受重力,其加速度為g,最低點和最高點對