異分母分?jǐn)?shù)加減法 說(shuō)課稿

尊敬的各位評(píng)委、老師：上午好！我叫孫俊娟，來(lái)自順義區(qū)天竺小學(xué)。今天我說(shuō)課的題目是《異分母分?jǐn)?shù)加減法》。下面我將從教學(xué)背景分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)四方面進(jìn)行說(shuō)明。教學(xué)背景分析：【說(shuō)教材】《異分母分?jǐn)?shù)加減法》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)第十冊(cè)第七單元第二小節(jié)的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)加、減法的意義及其計(jì)算法則，初步理解了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，以及同分母分?jǐn)?shù)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由一年級(jí)開始的整數(shù)加、減法相同數(shù)位才能相加，到三年級(jí)的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)以及小數(shù)加、減法，五年級(jí)的同分母分?jǐn)?shù)加、減法，及本節(jié)課學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法，都是在向?qū)W生滲透，只有數(shù)位相同，才能相加、減。理解算理，掌握算法，這也便是這節(jié)課的重點(diǎn)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為六年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘、除法，分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題以及中學(xué)學(xué)習(xí)分式做鋪墊。二、教學(xué)目標(biāo)：基于以上教學(xué)背景分析，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)目標(biāo)：1、理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算法，能正確進(jìn)行計(jì)算，并養(yǎng)成驗(yàn)算的良好習(xí)慣。2、通過(guò)觀察、操作與交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索算理與算法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3、通過(guò)具體的問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，滲透“轉(zhuǎn)化”和“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：計(jì)算整數(shù)和小數(shù)加減法時(shí)，學(xué)生可以借助數(shù)位理解算理，幫助掌握算法，而分?jǐn)?shù)加減法則不同，只能結(jié)合直觀理解算理算法。因此，將本課教學(xué)難點(diǎn)定為：理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法必須先通分再計(jì)算的算理。我對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)將從以下四個(gè)方面展開：創(chuàng)設(shè)情境、自主探索、鞏固提高、反思梳理。教學(xué)過(guò)程：情景導(dǎo)入1、我為學(xué)生提供了“武夷山風(fēng)景區(qū)”圖片和相關(guān)信息，去武夷山旅游，從長(zhǎng)城賓館出發(fā)到達(dá)武夷山山頂，有這樣幾種游玩方式，乘汽車EQ\F(1,4)小時(shí)乘纜車EQ\F(1,2)小時(shí)長(zhǎng)城賓館

武夷山山腳下

武夷山山頂騎自行車EQ\F(2,3)小時(shí)爬山EQ\F(5,4)小時(shí)如果是你，你打算選擇哪種方式到達(dá)武夷山山頂，需要多少時(shí)間，怎樣列式？通過(guò)思考，學(xué)生可能出現(xiàn)以下四種方案：①“先坐汽車，然后坐纜車”的方案。列式：EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,2)②“先坐汽車，然后爬山”的方案。列式：EQ\F(1,4)＋EQ\F(5,4)③“先騎自行車，后坐纜車”的方案。列式：EQ\F(2,3)＋EQ\F(1,2)④“騎車和爬山”的方案。列式：EQ\F(2,3)＋EQ\F(5,4)2、當(dāng)學(xué)生設(shè)計(jì)出四種方案后，教師引導(dǎo)學(xué)生將計(jì)算四種方案所需時(shí)間的算式進(jìn)行分類，并揭示，把分母相同的這一類叫同分母分?jǐn)?shù)加法，把分母不同的這一類叫異分母分?jǐn)?shù)加法。3、你能很快地算出哪一類算式的結(jié)果？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算的。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出同分母分?jǐn)?shù)加減法法則：分母不變，只把分子相加減。同分母分?jǐn)?shù)加減法是學(xué)習(xí)本課的直接知識(shí)起點(diǎn)，復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊。4、那么異分母分?jǐn)?shù)加減法又該如何計(jì)算呢？揭示課題，引出今天要研究的新問(wèn)題。由復(fù)習(xí)舊知過(guò)渡到新問(wèn)題，激起學(xué)生認(rèn)知沖突，給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)“最近發(fā)展區(qū)”，在分類對(duì)比中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的原因是計(jì)數(shù)單位不同，為學(xué)生的獨(dú)立探究指明了方向，為順利遷移創(chuàng)造了條件。二、自主探究是本課重點(diǎn)，將分兩個(gè)階段展開：探究異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法和異分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法。以探究異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法為主，再遷移到減法的計(jì)算中來(lái)。（一）自主探究異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。猜想，以EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,2)為例，嘗試計(jì)算。我先讓學(xué)生猜想EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,2)可能等于幾？（學(xué)生可能出現(xiàn)以下猜想EQ\F(1,6)、EQ\F(1,3)、EQ\F(3,4)）其中，前兩種情況，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，即使學(xué)過(guò)新知識(shí)以后，有的孩子還會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，所以，我在學(xué)習(xí)之前，先讓學(xué)生隨便猜想問(wèn)題的答案，讓這樣的錯(cuò)誤算法暴露出來(lái)。這時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生，篩選出錯(cuò)誤答案，學(xué)生可能從估算的角度發(fā)現(xiàn)，EQ\F(1,2)已經(jīng)是一半了，而EQ\F(1,6)、還不到一半，所以EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,4)不可能等于EQ\F(1,6)和。從而，否定錯(cuò)誤算法，與此同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識(shí)，加強(qiáng)了估算的方法的訓(xùn)練，有利于學(xué)生良好數(shù)感的培養(yǎng)。那么EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,2)得多少呢？EQ\F(3,4)結(jié)果是否正確呢？接下來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生想辦法研究算法，驗(yàn)證猜想。布置探究活動(dòng)的要求，學(xué)生先獨(dú)立探究，然后小組交流。3、匯報(bào)交流。反饋學(xué)生做題情況，學(xué)生可能出現(xiàn)的答案是：（可補(bǔ)充、提出問(wèn)題或發(fā)表見解）A：用畫長(zhǎng)方形圖或圓形圖的方法。(隨著學(xué)生匯報(bào)，電腦隨著演示)++==B：畫線段圖的方法。C：化成小數(shù)的方法EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,2)=0.25+0.5=0.75D：轉(zhuǎn)化成分鐘計(jì)算EQ\F(1,2)小時(shí)=30分鐘EQ\F(1,4)小時(shí)=15分鐘EQ\F(1,2)小時(shí)+EQ\F(1,4)小時(shí)=30分鐘+15分鐘=45分鐘E：通分的方法：EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,2)=EQ\F(1,4)+EQ\F(2,4)=EQ\F(3,4)A、B兩種算法，都是通過(guò)畫圖得出答案，直觀易懂，也是理解通分方法的基礎(chǔ)，要讓學(xué)生明白。C、D作為算法的補(bǔ)充，讓學(xué)生了解即可。最后一種，通分的方法是本課研究的重點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，教師演示學(xué)具，幫助學(xué)生不僅得法更明理。3、總結(jié)歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。（異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)再加。）4、如此多的算法，你更喜歡哪一種算法，為什么？此環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生從多樣化的算法中，篩選出最優(yōu)化的算法。通分的方法，無(wú)疑是解決這類問(wèn)題的最佳方法?？赡苡袑W(xué)生堅(jiān)持用其他算法，可以讓他們?cè)诰毩?xí)中去慢慢體會(huì)。5、獨(dú)立練習(xí)：EQ\F(2,3)＋EQ\F(1,2)EQ\F(2,3)＋EQ\F(5,4)EQ\F(2,5)＋EQ\F(2,15)EQ\F(5,6)＋EQ\F(1,8)由于通分是學(xué)生在上一單元新學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，還不是很熟練，在學(xué)生獨(dú)立計(jì)算之前，先回憶通分的方法。根據(jù)兩個(gè)分母之間的互質(zhì)關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系和一般關(guān)系，說(shuō)說(shuō)怎么找每組數(shù)的公分母？接下來(lái)，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。學(xué)生展示算法時(shí)，先展示前兩道題。（二）探究異分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法，可以引導(dǎo)學(xué)生把異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法遷移到減法中來(lái)。后兩道題，讓學(xué)生通過(guò)用逆運(yùn)算的方法驗(yàn)算，從而，放手讓學(xué)生獨(dú)立探究異分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法。同時(shí)，從另一個(gè)側(cè)面，也使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加減法的驗(yàn)算方法相同，并培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算的習(xí)慣。（三）最后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。（先通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法，再計(jì)算。）三、練習(xí)提高1、結(jié)合直觀圖計(jì)算，再次加深理解算理與算法的關(guān)系。2、巧算，找規(guī)律，提高學(xué)生計(jì)算速度。3、在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)漠惙帜阜謹(jǐn)?shù)，是一道逆向思考的問(wèn)題。四、反思梳理出示：25-13=？12，2個(gè)一是怎樣得到的？一個(gè)十怎樣得到的？25-1.3=?可以這樣對(duì)位嗎？應(yīng)該怎樣算？由此，可以得到，只有計(jì)數(shù)單位相同才能相加減。本課計(jì)算+時(shí)，可以直接將分子相加，得出，約分后是，而計(jì)算+=時(shí)，要先通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法，再計(jì)算，目的是什么？也是使計(jì)數(shù)單位相同再加減。由于學(xué)生對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是分散學(xué)習(xí)的，且各種計(jì)算法則的表述略有不同，很難形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。所以在總結(jié)全課時(shí)，我努力溝通知識(shí)間的聯(lián)系，讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到無(wú)論是整數(shù)、小數(shù)還是分?jǐn)?shù)加減法，它們的算理是相同的：計(jì)數(shù)單位