2021高中物理-第三章-原子核-章末總結(jié)-學(xué)案(教科版選修3-5)

章末總結(jié)原子核eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(原子核的組成——核子\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(質(zhì)子\o\al(1,1)H,中子\o\al(1,0)n)),核變化\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(衰變\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(三種射線：α射線、β射線、γ射線,三種衰變：α衰變、β衰變、γ衰變,半衰期)),人工轉(zhuǎn)變\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(質(zhì)子的發(fā)覺：\o\al(14,7)N＋\o\al(4,2)He→\o\al(17,8)O＋\o\al(1,1)H,中子的發(fā)覺：\o\al(9,4)Be＋\o\al(4,2)He→\o\al(12,)6C＋\o\al(1,0)n)),核裂變：\o\al(235,92)U＋\o\al(1,0)n→\o\al(144,56)Ba＋\o\al(89,36)Kr＋3\o\al(1,0)n,核聚變：\o\al(2,1)H＋\o\al(3,1)H→\o\al(4,2)He＋\o\al(1,0)n)),核能\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(愛因斯坦質(zhì)能方程：E＝mc2或ΔE＝Δmc2,核能的利用：核電站、核武器))))一、對核反應(yīng)方程及類型的理解1．四類核反應(yīng)方程的比較名稱核反應(yīng)方程式時間其它衰變α衰變eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He1896年貝克勒爾發(fā)覺β衰變eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,-1)e裂變eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n1938年原子彈原理聚變eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV氫彈原理人工轉(zhuǎn)變發(fā)覺質(zhì)子eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H1919年盧瑟福發(fā)覺中子eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n1932年查德威克2.解題留意：(1)熟記一些粒子的符號α粒子(eq\o\al(4,2)He)、質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、電子(eq\o\al(0,-1)e)、氘核(eq\o\al(2,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)(2)留意在核反應(yīng)方程式中，質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)是守恒的；在解有關(guān)力學(xué)綜合問題時，還有動量守恒和能量守恒．例1現(xiàn)有三個核反應(yīng)：①eq\o\al(24,11)Na→eq\o\al(24,12)Mg＋eq\o\al(0,－1)e②eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(141,56)Ba＋eq\o\al(92,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n③eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n下列說法正確的是()A．①是裂變，②是β衰變，③是聚變B．①是聚變，②是裂變，③是β衰變C．①是β衰變，②是裂變，③是聚變D．①是β衰變，②是聚變，③是裂變解析原子核的變化通常包括衰變、人工轉(zhuǎn)變、裂變和聚變．衰變是指原子核放出α粒子和β粒子后，變成新的原子核的變化，像本題中的核反應(yīng)①；原子核的人工轉(zhuǎn)變是指在其它粒子的轟擊下變成新的原子核的變化；裂變是重核分裂成質(zhì)量較小的核，像核反應(yīng)②；聚變是輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，像核反應(yīng)③；綜上所述，C項正確．答案C二、半衰期及衰變次數(shù)的計算1．半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變需要的時間．計算公式：N＝N0(eq\f(1,2))n或m＝m0(eq\f(1,2))n，其中n＝eq\f(t,τ)，τ為半衰期．2．確定衰變次數(shù)的方法(1)eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e依據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒得Z＝Z′＋2n－mA＝A′＋4n二式聯(lián)立求解得α衰變次數(shù)n，β衰變次數(shù)m.(2)依據(jù)α衰變和β衰變(β衰變質(zhì)量數(shù)不變)直接求解．例2放射性元素eq\o\al(238,92)U衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成eq\o\al(210,83)Bi，而eq\o\al(210,83)Bi可以經(jīng)一次衰變變成eq\o\al(210,a)X(X代表某種元素)，也可以經(jīng)一次衰變變成eq\o\al(b,81)Tl，eq\o\al(210,a)X和eq\o\al(b,81)Tl最終都變成eq\o\al(206,82)Pb，衰變路徑如圖1所示．則()圖1A．a(chǎn)＝82，b＝211B.eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,a)X是β衰變，eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(b,81)Tl是α衰變C.eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,a)X是α衰變，eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(b,81)Tl是β衰變D.eq\o\al(b,81)Tl經(jīng)過一次α衰變變成eq\o\al(206,82)Pb解析由eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,a)X，質(zhì)量數(shù)不變，說明發(fā)生的是β衰變，同時知a＝84.由eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(b,81)Tl是核電荷數(shù)減2，說明發(fā)生的是α衰變，同時知b＝206，由eq\o\al(206,81)Tl→eq\o\al(206,82)Pb發(fā)生了一次β衰變．故選B.答案B例32008年度十大考古新發(fā)覺揭曉，陜西高陵楊官寨居首，尤其令考古工作者興奮的是，在其中一處壕溝內(nèi)出土了一件極為罕見的人面彩陶．有考古專家推想，這里可能是當(dāng)時的一處中心聚落，可能為5500年前的原始城市．人們由此可以觀看“城鎮(zhèn)”的雛形，這在中國文明形成過程中有著重要的作用．放射性同位素eq\o\al(14,6)C被考古學(xué)家稱為“碳鐘”，它可以用來判定古生物體死亡至今的年月．(1)宇宙射線中高能量中子碰撞空氣中的氮原子后，就會形成eq\o\al(14,6)C，寫出它的核反應(yīng)方程．(2)eq\o\al(14,6)C很不穩(wěn)定，簡潔發(fā)生β衰變，其半衰期為5730年，寫出它發(fā)生衰變的核反應(yīng)方程．(3)eq\o\al(14,6)C生成和衰變通常是平衡的，即空氣中生物活體的eq\o\al(14,6)C含量是不變的．當(dāng)機(jī)體死亡后，機(jī)體內(nèi)的eq\o\al(14,6)C含量將會不斷削減．若測得高陵楊官寨出土的一具古生物遺骸中eq\o\al(14,6)C含量只有活體中的50%，則這具遺骸死亡距今應(yīng)有多少年？解析(1)核反應(yīng)方程：eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,6)C＋eq\o\al(1,1)H.(2)衰變方程：eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e.(3)據(jù)半衰期公式：N＝N0(eq\f(1,2))，代入數(shù)據(jù)：50%＝(eq\f(1,2))，解得t＝5730年．答案見解析三、核能的計算方法1．依據(jù)質(zhì)量虧損計算核能(1)用ΔE＝Δm·c2計算核能公式中的各物理量必需用國際單位制中的單位來表示，所以，當(dāng)原子核及核子的質(zhì)量用“kg”作單位時，用該式計算核能較為便利．(2)用1u的質(zhì)量相當(dāng)于931.5MeV的能量來計算核能．2．依據(jù)結(jié)合能計算核能利用結(jié)合能計算核能時要接受“先拆散，再結(jié)合”的方法．例4假設(shè)兩個氘核在一條直線上相碰發(fā)生聚變反應(yīng)生成氦核的同位素和中子，已知氘核的質(zhì)量是2.0136u，中子的質(zhì)量是1.0087u，氦核同位素的質(zhì)量是3.0150u，則聚變的核反應(yīng)方程是____________，在聚變反應(yīng)中釋放出的能量為______MeV(保留兩位有效數(shù)字)．解析依據(jù)題中條件，可知核反應(yīng)方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n.核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損Δm＝2mH－(mHe＋mn)＝2×2.0136u－(3.0150＋1.0087)u＝3.5×10－3u由于1u的質(zhì)量與931.5MeV的能量相對應(yīng)，所以氘核聚變反應(yīng)時放出的能量為ΔE＝3.5×10－3×931.5MeV≈3.3MeV.答案eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n3.3四、原子核物理與動量、能量相結(jié)合的綜合問題1．核反應(yīng)過程中滿足四個守恒：質(zhì)量數(shù)守恒；電荷數(shù)守恒；動量守恒；能量守恒．2．核反應(yīng)過程若在磁場中發(fā)生，粒子在勻強(qiáng)磁場中可能做勻速圓周運(yùn)動，衰變后的新核和放出的粒子(α粒子、β粒子)形成外切圓或內(nèi)切圓．例5足夠強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場中有一個原來靜止的氡核eq\o\al(222,)86Rn，它放射出一個α粒子后變?yōu)镻o核．假設(shè)放出的α粒子運(yùn)動方向與磁場方向垂直，求：(1)α粒子與Po核在勻強(qiáng)磁場中的軌跡圓半徑之比并定性畫出它們在磁場中運(yùn)動軌跡的示意圖．(2)α粒子與Po核兩次相遇的時間間隔與α粒子運(yùn)動周期的關(guān)系；(設(shè)質(zhì)子和中子質(zhì)量相等)(3)若某種放射性元素在勻強(qiáng)磁場中垂直磁場方向發(fā)生β衰變，則β粒子和反沖核在磁場中運(yùn)動軌跡的示意圖與上述α衰變軌跡示意圖有何不同？解析(1)氡核經(jīng)α衰變的核反應(yīng)方程為eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He，衰變的極短過程系統(tǒng)動量守恒，設(shè)α粒子速度方向為正，則由動量守恒定律0＝mαvα－mPovPo，即mαvα＝mPovPoα粒子與反沖核在勻強(qiáng)磁場中，洛倫茲力供應(yīng)勻速圓周運(yùn)動的向心力qvB＝meq\f(v2,r)，r＝eq\f(mv,qB)∝eq\f(1,q)，故eq\f(rα,rPo)＝eq\f(qPo,qα)＝eq\f(84,2)＝eq\f(42,1)，示意圖如圖甲所示．(2)它們在磁場中運(yùn)動的周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)∝eq\f(m,q)，它們周期之比為eq\f(Tα,TPo)＝eq\f(mα,mPo)·eq\f(qPo,qα)＝eq\f(4,218)·eq\f(84,2)＝eq\f(84,109)，即109Tα＝84TPo，這樣α粒子轉(zhuǎn)109圈，Po核轉(zhuǎn)84圈，兩者才相遇．所以，α粒子與Po核兩次相遇的時間間隔Δt＝109Tα.(3)若放射性元素在勻強(qiáng)磁場中垂直磁場方向發(fā)生β衰變，則β粒子和反沖衰變過程仍符合動量守恒定律，它們也在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，但由于β粒子帶負(fù)電，反沖核帶正電，衰變時它們兩個運(yùn)動方向相反，但受的洛倫茲力方向相同，所以它們的軌跡圓是內(nèi)切的，且β粒子的軌跡半徑大于新核的軌跡半徑，其運(yùn)動軌跡的示意圖如圖乙所示．答案(1)42∶1見解析圖(2)Δt＝109Tα(3)見解析圖例6用中子轟擊鋰核(eq\o\al(6,3)Li)發(fā)生核反應(yīng)，生成氚核(eq\o\al(3,1)H)和α粒子，并放出4.8MeV的能量．(1)寫出核反應(yīng)方程．(2)求出質(zhì)量虧損．(3)若中子和鋰核是以等值反向的動量相碰，則氚核和α粒子的動能比是多少？(4)α粒子的動能是多大？解析(1)核反應(yīng)方程為eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He＋4.8MeV(2)依據(jù)ΔE＝Δmc2得Δm＝eq\f(4.8,931.5)u＝0.0052u(3)依據(jù)題意有0＝m1v1＋m2v2式中m1、m2、v1、v2分別為氚核和α粒子的質(zhì)量和速度，由上式及動能Ek＝eq\f(p2,2m)，可得它們的動能之比為Ek1∶Ek2＝eq\f(p2,2m1)∶eq\f(p2,2m2)＝eq\f(1,2m1)∶eq\f(1,2m2)＝m2∶m1＝4∶3.(4)α粒子的動能Ek2＝eq\f(3,7)(Ek1＋Ek2)＝eq\f(3,7)×4.8MeV＝2.06MeV答案(1)eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He＋4.8MeV(2)0.0052u(3)4∶3(4)2.06MeV1．下列說法不正確的是()A.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是聚變B.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(140,54)Xe＋eq\o\al(94,38)Sr＋2eq\o\al(1,0)n是裂變C.eq\o\al(226,88)Ra→eq\o\al(222,86)Rn＋eq\o\al(4,2)He是α衰變D.eq\o\al(24,11)Na→eq\o\al(24,12)Mg＋eq\o\al(0,－1)e是裂變答案D解析原子核的變化通常包括衰變、人工轉(zhuǎn)變、裂變和聚變．衰變是指原子核放出α粒子或β粒子后，變成新的原子核的變化，如本題中的C和D兩選項．原子核的人工轉(zhuǎn)變是指在其他粒子的轟擊下產(chǎn)生新的原子核的過程．裂變是重核分裂成質(zhì)量較小的核，像B選項．聚變是輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，像A選項．由上述知D選項是錯誤的．2．一塊含鈾的礦石質(zhì)量為M，其中鈾元素的質(zhì)量為m.那么下列說法中正確的有()A．經(jīng)過兩個半衰期后這塊礦石中基本不再含有鈾了B．經(jīng)過兩個半衰期后原來所含的鈾元素的原子核有m/4發(fā)生了衰變C．經(jīng)過三個半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩m/8D．經(jīng)過一個半衰期后該礦石的質(zhì)量剩下M/2答案C解析經(jīng)過兩個半衰期后鈾元素的質(zhì)量還剩m/4，A、B項均錯誤；經(jīng)過三個半衰期后，鈾元素還剩m/8，C項正確；鈾衰變后，鈾核變成了新的原子核，故D項錯誤．3．據(jù)新華社報道，由我國自行設(shè)計、研制的世界第一套全超導(dǎo)核聚變試驗裝置(又稱“人造太陽”)已完成了首次工程調(diào)試．下列關(guān)于“人造太陽”的說法正確的是()A．“人造太陽”的核反應(yīng)方程是eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)nB．“人造太陽”的核反應(yīng)方程是eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)nC．“人造太陽”釋放的能量大小的計算公式是ΔE＝Δmc2D．“人造太陽”核能大小的計算公式是E＝eq\f(1,2)mc2答案AC解析A是核聚變反應(yīng)，B是核裂變反應(yīng)，故A正確，B錯誤；核反應(yīng)方程中計算能量的關(guān)系式是愛因斯坦的質(zhì)能方程，故C正確，D錯誤．4.eq\o\al(238,92)U放射性衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成eq\o\al(210,83)Bi，而eq\o\al(210,83)Bi可以經(jīng)一次①衰變變成eq\o\al(210,a)X(X代表某種元素)，也可以經(jīng)一次②衰變變成eq\o\al(b,81)Tl，eq\o\al(210,a)X和eq\o\al(b,81)Tl最終都變成eq\o\al(206,82)Pb，衰變路徑如圖2所示．則圖中的()圖2A．a(chǎn)＝84，b＝206B．①是β衰變，放出電子，電子是由中子轉(zhuǎn)變成質(zhì)子時產(chǎn)生的C．②是β衰變，放出電子，電子是由中子轉(zhuǎn)變成質(zhì)子時產(chǎn)生的D.eq\o\al(238,92)U經(jīng)過10次β衰變，8次α衰變可變成eq\o\al(206,82)Pb答案AB解析①是β衰變，②是α衰變，因此a＝84，b＝206，eq\o\al(238,92)U經(jīng)過10次β衰變和8次α衰變可變成質(zhì)量數(shù)為206，電荷數(shù)為86的元素．5．兩個動能均為1MeV的氘核發(fā)生正面碰撞，引起如下反應(yīng)：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(1,1)H.(1)此核反應(yīng)中放出的能量ΔE為______________．(2)若放出的能量全部變?yōu)樾律说膭幽埽瑒t新生的氚核具有的動能是__________．(已知meq\o\al(2,1)H＝2.0136u，meq\o\al(3,1)H＝3.0156u，meq\o\al(1,1)H＝1.0073u)答案(1)4.005MeV(2)1.5MeV解析(1)此核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損和放出的能量分別為：Δm＝(2×2.0136－3.0156－1.0073)u＝0.0043u，ΔE＝Δmc2＝0.0043×931.5MeV＝4.005MeV.(2)因碰前兩氘核動能相同，相向正碰，故碰前的總動量為零．因核反應(yīng)中的動量守恒，故碰后質(zhì)子和氚核的總動量也為零．設(shè)其動量分別為p1，p2，必有p1＝－p2.設(shè)碰后質(zhì)子和氚核的動能分別為Ek1和Ek2，質(zhì)量分別為m1和m2.則eq\f(Ek1,Ek2)＝eq\f(\f(1,2)m1v\o\al(2,1),\f(1,2)m2v\o\al(2,2))＝eq\f(m1v\o\al(2,1),m2v\o\al(2,2))＝eq\f(\f(p\o\al(2,1),