平面向量的直角坐標(biāo)運算

PAGEPAGE58.3.1平面向量的直角坐標(biāo)及其運算【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：1．了解向量坐標(biāo)的概念，了解向量加法，減法及數(shù)乘向量線性運算的坐標(biāo)表示；2．理解向量的坐標(biāo)表示法，掌握平面向量與一對有序?qū)崝?shù)一一對應(yīng)關(guān)系；3．正確地用坐標(biāo)表示向量，對起點不在原點的平面向量能利用向量相等的關(guān)系來用坐標(biāo)表示。4．理解向量坐標(biāo)與其始點和終點坐標(biāo)的關(guān)系。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生理解向量的坐標(biāo)表示如何將“數(shù)”的運算處理“形”的問題，將向量線性運算的幾何問題代數(shù)化；培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用向量的坐標(biāo)進(jìn)行運算的能力。【教學(xué)重點】向量線性運算的坐標(biāo)表示及運算法則?！窘虒W(xué)難點】對平面向量的坐標(biāo)表示的理解。采用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)是突破難點的關(guān)鍵?！窘虒W(xué)方法】類比，數(shù)形結(jié)合，啟發(fā)式等【課型】新授課【教學(xué)過程】一、溫故知新：1.向量加法：（結(jié)合圖形）2.向量減法:（結(jié)合圖形）3.數(shù)乘向量：導(dǎo)入：在平面直角坐標(biāo)系中，每一個點都有一對有序?qū)崝?shù)（坐標(biāo)）來表示；任意一個向量，它的始點和終點也可用坐標(biāo)表示；那么向量能否用坐標(biāo)表示？二、講解新課：1．平面向量的直角坐標(biāo)如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別取與軸、軸正方向相同的兩個單位向量、則=+=3+2（）如下圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意一個向量，有且只有一對實數(shù)，使得=+則：（，）叫做向量的坐標(biāo)，記作=（，）提問：=(1,0)=(0,1)=(0,0)由定義可知：=（，），=（，）則：學(xué)生自主推導(dǎo)向量坐標(biāo)與點的坐標(biāo)的聯(lián)系：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點A(，)，點B（，）則：=-=（，）-(，)=（-，-）即：平面直角坐標(biāo)系中，一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點坐標(biāo)減去始點的對應(yīng)坐標(biāo)。已知=（4，-3），=（-6,8），求：+，-，2-3解：學(xué)生口答。比一比：學(xué)生口答。教師點評。例3.已知點A（3，-2），B（-5，-1），且=求點M的坐標(biāo)。解：設(shè)點M的坐標(biāo)為（x,y），因為=所以（x,y）-（3，-2）=[（-5，-1）-（3，-2）]=(-4，)即（x,y）=(-4，)+（3，-2）=（-1，-）所以點M的坐標(biāo)為（-1，-）。學(xué)以致用：學(xué)生解答，教師點評。三．課堂小