平行四邊形資料

“平行四邊形”教學(xué)設(shè)計(jì)彰武縣大德九年制學(xué)校房家國(guó)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析平行四邊形是“空間與圖形”領(lǐng)域中最基本的幾何圖形，它在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包含其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用．平行四邊形，是建立在前面學(xué)習(xí)了四邊形的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，將要學(xué)習(xí)的特殊的四邊形．本節(jié)課是平行四邊形的第一課時(shí)，主要研究平行四邊形的概念和邊、角的性質(zhì)．關(guān)于平行四邊形的概念，在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)，并不會(huì)感到生疏，但對(duì)于這個(gè)概念的本質(zhì)屬性，理解的并不是十分深刻，所以，本節(jié)課的學(xué)習(xí)，并不是簡(jiǎn)單的重復(fù)．本節(jié)課，平行四邊形的定義采用的是內(nèi)涵定義法，即“種概念+屬差=被定義的概念”．在平行四邊形的定義中，大前提是“四邊形（種概念）”，條件是“兩組對(duì)邊分別平行（屬差）”．“兩組對(duì)邊分別平行”是平行四邊形獨(dú)有的、用以區(qū)別于一般四邊形的本質(zhì)屬性，這也是平行四邊形概念的核心之所在．平行四邊形的概念，揭示了平行四邊形與四邊形的隸屬關(guān)系、區(qū)別與聯(lián)系，反映了平行四邊形的本質(zhì)屬性．同時(shí)，它既是平行四邊形的判定，又可以作為平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)．關(guān)于平行四邊形邊、角的性質(zhì)，“平行四邊形的對(duì)邊相等”相對(duì)于定義中的“兩組對(duì)邊分別平行”，是由位置關(guān)系向數(shù)量關(guān)系的一種延伸；“平行四邊形的對(duì)角相等”相對(duì)于“兩組對(duì)邊分別平行”，是由“相鄰的角互補(bǔ)”產(chǎn)生的思維的一種深化．同時(shí)，兩條性質(zhì)的探究，經(jīng)歷的是“感知、猜想、驗(yàn)證、概括、證明”的認(rèn)知過(guò)程；兩條性質(zhì)的研究，先從邊分析，再?gòu)慕欠治?，再到下一?jié)課的從對(duì)角線分析，提供的是研究幾何圖形性質(zhì)的一般思路；兩條性質(zhì)的證明，滲透的是將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題的一種轉(zhuǎn)化思想，而添加對(duì)角線，介紹的是將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題的一種常用的轉(zhuǎn)化手段．在本章的后續(xù)學(xué)習(xí)中，對(duì)于幾種特殊的四邊形，其定義均采用的是內(nèi)涵定義法，并且矩形和菱形的定義，均以平行四邊形作為種概念，所以平行四邊形的概念作為“核心概念”當(dāng)之無(wú)愧．關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，這些特殊平行四邊形的性質(zhì)，都是在平行四邊形性質(zhì)基礎(chǔ)上擴(kuò)充的，它們的探索方法，也都與平行四邊形性質(zhì)的探索方法一脈相承，因此，平行四邊形的性質(zhì)，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，也是處于核心地位．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的概念和性質(zhì)．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（1）教學(xué)目標(biāo)：①掌握平行四邊形的概念及性質(zhì)．②學(xué)會(huì)用分析法、綜合法解決問(wèn)題．③體會(huì)特殊與一般的辯證關(guān)系．④逐步養(yǎng)成良好的個(gè)性思維品質(zhì)．（2）目標(biāo)解析：①使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)概念或性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明．②通過(guò)有關(guān)的證明及應(yīng)用，教給學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)思想方法．使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)，尋求論證思路，學(xué)會(huì)用綜合法證明問(wèn)題，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．③通過(guò)四邊形與平行四邊形的概念之間和性質(zhì)之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系，個(gè)性與共性之間的關(guān)系等．使學(xué)生體會(huì)到事物之間總是互相聯(lián)系又相互區(qū)別的，進(jìn)一步培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)．④通過(guò)對(duì)平行四邊形性質(zhì)的探究，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、歸納、概括的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性思維品質(zhì)．三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析學(xué)生對(duì)平行四邊形概念的理解，需要建立在對(duì)概念的內(nèi)涵定義法的理解之上，而學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)，只停留在對(duì)圖形的識(shí)別上，缺乏這方面的訓(xùn)練．因此，學(xué)生極易把平行四邊形的概念當(dāng)作已知，而忽視平行四邊形與四邊形概念的內(nèi)涵包容、共性與個(gè)性以及它們的從屬關(guān)系，容易造成只知道平行四邊形的特性，而不知它是四邊形的現(xiàn)象．所以，我們應(yīng)在平行四邊形概念的教學(xué)時(shí)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)揭示概念內(nèi)涵的說(shuō)明過(guò)程．平行四邊形性質(zhì)的證明過(guò)程，一般學(xué)生都能理解，但對(duì)為什么要添加輔助線，又怎么想到作對(duì)角線，理解起來(lái)會(huì)有些困難．這屬于思想方法方面的問(wèn)題，學(xué)生往往只停留在能聽(tīng)懂，但不能內(nèi)化的層面，需要我們進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，充分展示“將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形”問(wèn)題的過(guò)程，講清楚添加輔助線的目的、作用和意義．教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的概念；平行四邊形性質(zhì)證明過(guò)程中蘊(yùn)涵的基本思想方法．四、教學(xué)支持條件分析根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂效率，采用以觀察發(fā)現(xiàn)為主，多媒體演示為輔的教學(xué)組織方式．在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)設(shè)置帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題串，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，啟發(fā)學(xué)生思維．利用計(jì)算機(jī)和幾何畫(huà)板軟件，并結(jié)合學(xué)生親自動(dòng)手操作測(cè)量，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過(guò)程．五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念1．在□中，若＝70°，則的度數(shù)是（）．（A）130°（B）110°（C）70°（D）35°【設(shè)計(jì)意圖】考查平行四邊形的對(duì)角相等的知識(shí)．2．在□中，若兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1∶2，則□中較小的內(nèi)角的大小是（）．

（A）45°（B）60°（C）90°（D）120°【設(shè)計(jì)意圖】考查平行四邊形對(duì)邊平行的知識(shí)，以及利用設(shè)未知數(shù)列方程的方法，解決幾何中的計(jì)算問(wèn)題．3．已知□的周長(zhǎng)為40cm，若＝2cm，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________cm．【設(shè)計(jì)意圖】考查平行四邊形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系，以及根據(jù)已知條件尋找等量關(guān)系，建立方程組解決幾何中的計(jì)算問(wèn)題．4．如圖，分別過(guò)△的頂點(diǎn)作它的對(duì)邊的平行線，圍成△，則圖中共有______個(gè)平行四邊形．【設(shè)計(jì)意圖】考查利用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形．

5．如圖，已知、是□對(duì)角線上的兩點(diǎn)，若，（1）求證：；（2）判斷四邊形是否為平行四邊形，并證明你的結(jié)論．【設(shè)計(jì)意圖】主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)、平