平行四邊形的性質(zhì)(第二課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)-閆正麗

基本信息課題魯教版八年級(jí)上冊(cè)第五章第1節(jié)：平行四邊形的性質(zhì)（第二課時(shí)）作者及工作單位閆正麗山東省煙臺(tái)第十中學(xué)教材分析本節(jié)課是學(xué)生在初中低年級(jí)階段已掌握了平行線、三角形及簡(jiǎn)單圖形的變換等幾何知識(shí)，并在學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義和邊角性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是對(duì)已學(xué)平行線、三角形等知識(shí)的綜合應(yīng)用和深化，又是下一步學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形及梯形等知識(shí)的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。學(xué)情分析心理學(xué)研究表明，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。從年齡特點(diǎn)來看，初中學(xué)生好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生理上，青少年好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。所以在本節(jié)課中，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手，從而樂于探究。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.讓學(xué)生通過探索，發(fā)現(xiàn)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，并能根據(jù)已有的知識(shí)對(duì)其加以證明.2.讓學(xué)生掌握平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)，并與平行四邊形的概念以及邊角性質(zhì)相聯(lián)系，構(gòu)建完整的平行四邊形性質(zhì)的知識(shí)體系.過程與方法：1.讓學(xué)生在平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)證明過程中，體會(huì)到對(duì)角線的性質(zhì)依托于邊角性質(zhì)，彼此相互關(guān)聯(lián).2.讓學(xué)生會(huì)用對(duì)角線的性質(zhì)解決具體問題，體驗(yàn)性質(zhì)在解決實(shí)際問題中的作用.3.通過一系列的關(guān)聯(lián)題組，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的嚴(yán)密性和幾何語(yǔ)言描述的準(zhǔn)確性。情感態(tài)度價(jià)值觀：1.讓學(xué)生通過對(duì)前一節(jié)教學(xué)過程的回顧，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而解決問題，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)，勤于思考的好習(xí)慣.2.在解決問題的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)與探究精神.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)及性質(zhì)的應(yīng)用。2、難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖合作學(xué)習(xí)性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC=AC，OB=OD=BD學(xué)生嘗試用自己的話總結(jié)平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)，并用幾何語(yǔ)言表示。學(xué)生及時(shí)將平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)定理整理在導(dǎo)學(xué)案上，達(dá)到鞏固的目的。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)性質(zhì)，并板書，并留時(shí)間給學(xué)生整理。匯總性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性用表格的形式匯總平行四邊形的性質(zhì)利用表格更清晰的體現(xiàn)平行四邊形各個(gè)方面的性質(zhì)，為下面綜合應(yīng)用性質(zhì)解決做好準(zhǔn)備。學(xué)以致用1、在興趣小組的這塊平行四邊形空地中，如圖，□ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，則下列式子一定成立的是()A.AC⊥BDB.AC=BDC.OA=ODD.OA=OC學(xué)生口答，直接應(yīng)用平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)。整個(gè)環(huán)節(jié)完全放手給學(xué)生，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固已有知識(shí)，再生新知識(shí)，更重要的是學(xué)生利用新學(xué)的知識(shí)解決了預(yù)設(shè)的問題。2、興趣小組員們用皮尺測(cè)量了這塊平行四邊形空地的某些邊的長(zhǎng)度，如圖，在□ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，AC=6m,BD=12m，則OC=______m,OD=_______m.學(xué)生口答，直接應(yīng)用平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)。3、興趣小組員在（2）的條件下又發(fā)現(xiàn)AD=7m,則△OBC的周長(zhǎng)為_________m.平行四邊形性質(zhì)邊角性質(zhì)、對(duì)角線性質(zhì)的綜合應(yīng)用。學(xué)以致用3個(gè)小題目比較基礎(chǔ)，逐步加深難度。典例示范已知：如圖，□ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線與AD，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：OE=OF學(xué)生在獨(dú)立思考之后，選兩名學(xué)生代表上臺(tái)講解不同的證明方法。學(xué)生選擇一種方法整理在導(dǎo)學(xué)案上，選一個(gè)同學(xué)的到黑板上板書示范。教師注重引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注本題的方法，利用平行四邊形的性質(zhì)得到全等的條件，并利用三角形全等證明兩條線段相等。探究活動(dòng)二變式1：若直線EF與AD，BC所在直線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，如圖②，上述結(jié)論是否仍然成立？變式2：若直線EF與CD，AB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，如圖③，上述結(jié)論是否仍然成立？變式3：若直線EF與CD，AB所在直線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，如圖④，上述結(jié)論是否仍然成立？你能說明理由嗎？①②③④學(xué)生在解決問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行題目變式，改變條件和圖形，學(xué)生探究結(jié)論是否發(fā)生變化。探究活動(dòng)二由例題進(jìn)行變式，每個(gè)變式又可以獨(dú)立成題，通過變式將知識(shí)加以升華。利用幾何畫板的動(dòng)畫演示，讓學(xué)生體會(huì)平行四邊形中變化問題中的不變性。探究活動(dòng)二是本節(jié)課的一大亮點(diǎn)。大家來幫忙1、在興趣小組的這塊平行四邊形形狀的空地上，連接對(duì)角線是否能將平行四邊形分成面積相等的四塊？(1)△AOD與△BOC的面積相等嗎？△AOB與△COD呢？為什么？(2)△AOB與△AOD的面積相等嗎？為什么？(3)你能用自己的話總結(jié)一下得到了什么結(jié)論？學(xué)習(xí)知識(shí)后扣題，利用知識(shí)解決實(shí)際問題。讓學(xué)生及時(shí)利用學(xué)習(xí)的新知解決開始提出的問題，并得到平行四邊形兩條對(duì)角線將平行四邊形的面積四等分.2、如果興趣小組打算將這塊平行四邊形空地分成面積相等的兩塊，你又有什么辦法呢？試著在圖上畫出來。通過作圖，你會(huì)得到什么結(jié)論？在情境問題解決之后，學(xué)生繼續(xù)探究將平行四邊形的面積二等分。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)結(jié)論：過對(duì)稱中心的任一條直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分.綜合應(yīng)用興趣小組又有了新的發(fā)現(xiàn)，如圖，□ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，已知，OA=6m，OB=3m，∠ODA=90°。根據(jù)以上條件，你能提出什么問題？你能解決這些問題嗎？學(xué)生在獨(dú)立思考之后，從不同角度(邊、角、周長(zhǎng)、面積等)提出問題，并解決問題。本題是本節(jié)課的一亮點(diǎn)，將此問題設(shè)計(jì)成“胖問題”，發(fā)散學(xué)生的思維，從不同的角度提出問題，并解決問題。學(xué)生的問題提出和解決將課堂推向一個(gè)高潮。課堂總結(jié)談本節(jié)課的收獲與體會(huì)？采用學(xué)生先思考后同桌交流的方式，讓每個(gè)學(xué)生從知識(shí)、能力、思想等多個(gè)方面總結(jié)。梳理知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生歸納能力；同桌交流培養(yǎng)學(xué)生合作能力。布置作業(yè)必做：1.課本P124習(xí)題5.21,32.《伴你學(xué)》P911——9選做：《伴你學(xué)》P9213學(xué)生根據(jù)自己的情況選擇一類作業(yè)。當(dāng)堂檢測(cè)1.已知□ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,OA，OB，AB的長(zhǎng)分別為3,5,4，求AD的長(zhǎng)度。2.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BD⊥AD，AB=10，AD=8，求OB的長(zhǎng)度及□ABCD的面積。選做：已知，如圖，E,F為□ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且四邊形BFDE也是平行四邊形.求證：AE=CF學(xué)生當(dāng)堂檢測(cè)考查學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。板書設(shè)計(jì)平行四邊形的性質(zhì)（第二課時(shí)）1、平行四邊形的性質(zhì)2.例題：對(duì)邊：平行且相等對(duì)角：相等對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC=AC，OB=OD=BD教學(xué)反思通過學(xué)習(xí)《平行四邊形的性質(zhì)（2）》這節(jié)課，學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形性質(zhì)的探究過程和應(yīng)用過程，整堂課都以興趣小組的問題逐步深入，很好的激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)突出點(diǎn)：主線清晰和實(shí)用有效。在興趣小組的帶領(lǐng)下，逐步探究，將平行四邊形的性質(zhì)融入活動(dòng)增加了課堂的趣味性，也高漲了學(xué)生的情緒。問題環(huán)環(huán)相扣，每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的思維發(fā)展區(qū)，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。因?yàn)楸菊抡n標(biāo)明確要求初三學(xué)生能夠嚴(yán)格說理過程，所以我在得出平行四邊形性質(zhì)的同時(shí)加上幾何語(yǔ)言的描述，在練習(xí)中也注意規(guī)范學(xué)生的說理，實(shí)用有效。利用幾何畫板的動(dòng)畫演示，讓學(xué)生體會(huì)平行四邊形中變化問題中的不變性，大