平行線中的“折線”問題的教與練

平行線中的“折線”問題的教與練一、準確把握教材內(nèi)容，明確教學目的平行線是最簡單、最基本的幾何圖形之一，它是研究其他圖形的基礎(chǔ)，且在實際中也有著廣泛的應(yīng)用。依據(jù)新課標標準，可將教學目標分為三部分：1.讓學生掌握平行線的性質(zhì)，并能運用平行線的判定與性質(zhì)進行角的計算與證明；2.在平行線中的“折線”問題的探究過程中，讓學生仔細觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、大膽猜想和概括；3最后，通過平行線中的“折線”在變化過程中的探究，使學生學會識別基本圖形、構(gòu)建基本圖形、理清解題思路，體會圖形之間變化及聯(lián)系，激發(fā)學生興趣，從而增強學生的識圖和邏輯推理能力。二、全面分析課程標準，直指教學的重點和難點學生在前面的課程中已經(jīng)學習了平行線的性質(zhì)與判定，對相應(yīng)的知識有了一定的了解，但初一的學生剛接觸幾何，識圖能力比較差，缺乏嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰?，空間想象能力及規(guī)范的幾何表述能力，所以在講授平行線中“折線”問題時，重在引導學生先從已知條件出發(fā)，帶著問題，去認識和分析圖形，然后再鼓勵學生運用自己的語言說明理由，最后教師用規(guī)范的格式寫出完整的解題過程，從而在與學生教與學的雙方互動過程中培養(yǎng)學生良好的幾何表達習慣。三、精心設(shè)計例題類型，激發(fā)學生求知欲教師通過對已學知識的復習和梳理，把學生引到本節(jié)課的思路上來，為新課學習做好知識鋪墊。并在教學過程中，通過設(shè)計不同的題目類型，層層設(shè)疑，引起學生的好奇心，激發(fā)學生的求知欲和學習興趣。（一）復習舊知，導入新課1．運用多媒體展示問題：（1）平行線判定的方法有哪幾種？（2）平行線有哪些特殊的性質(zhì)呢？（3）它們之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？2．引入例題：如圖1，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°分析：由AB∥CD，可得∠BAC+∠ACD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又由CD∥EF，可得∠ECD+∠CEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）所以∠BAC+∠ACD+∠ECD+∠CEF=360°即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°。這道題目直接給出了平行線，學生很容易發(fā)現(xiàn)所求的角恰好是已知平行線被第三條直線所截產(chǎn)生的同旁內(nèi)角，從而聯(lián)想到利用平行線的性質(zhì)3：“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”來解決問題。在該例題的講解過程中，教師應(yīng)教師要先