2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷930考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、用直尺和圓規(guī)作線段的垂直平分線，下列作法正確的是（）A.B.C.D.2、如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對邊上，如果∠1=27°，那么∠2的度數(shù)為（）A.53°B.55°C.57°D.60°3、【題文】下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A.B.C.D.4、直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A.（2,－3）B.（2，3）C.（3,－2)D.（－2,－3)5、菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A.3：1B.4：1C.5：1D.6：16、下列語句中，不是命題的是（）A.直角都相等B.正數(shù)大于0C.你有橡皮嗎D.-4＞57、【題文】如圖是小剛畫的一張臉；他對妹妹說“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（▲）

A.(1，0)B.C.D.8、（2015?鐵嶺）兩車在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地；兩車之間的距離S（km）與慢車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示；

?

下列說法：

①甲；乙兩地之間的距離為560km；

②快車速度是慢車速度的1.5倍；

③快車到達(dá)甲地時(shí)；慢車距離甲地60km；

④相遇時(shí)；快車距甲地320km

其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、如圖；已知∠ACB=90°，CD是AB上的高，∠A=30°，AB=4cm，則：

（1）BC=____；

（2）∠BCD=____；

（3）BD=____；

（4）AD=____．10、如圖，在□ABCD中，已知∠cm，cm，那么_____cm，______cm.11、如圖，已知在正方形ABCD

中，點(diǎn)EF

分別在BCCD

上，鈻?AEF

是等邊三角形；連接AC

交EF

于G

給出下列結(jié)論：

?

壟脵BE=DF壟脷隆脧DAF=15鈭?壟脹AC

垂直平分EF壟脺BE+DF=EF

．

其中結(jié)論正確的有______.(

只填番號)

12、若關(guān)于x的方程的解是x=2，則a=____．13、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5㎝，BC=11㎝，高DE=4㎝，則梯形的周長是____㎝。14、【題文】若分式的值為0，則x的值為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯(cuò)）16、判斷：×=2×=（）17、==；____．（判斷對錯(cuò)）18、2的平方根是____．19、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）評卷人得分四、證明題(共3題，共21分)20、如圖，直線AB∥CD，并且被直線MN所截，MN分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，點(diǎn)Q在PM上，且∠EPM=∠FQM．求證：∠AEP=∠CFQ．21、如圖；在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點(diǎn)，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE；AO、BE，求證：

（1）AB=AE；

（2）AE⊥BC；

（3）AO⊥BE．22、如圖在△ABC中；D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DE⊥GF，交AB于點(diǎn)E，連接EG，EF．

求證：EG=EF．評卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共2分)23、在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立（-1-2y）（1+____）=4y2-1．評卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)24、如圖，小強(qiáng)就讀初一時(shí)，從自家窗口A處測得一棵樹梢E處的俯角為45°，當(dāng)小強(qiáng)升入初三時(shí)，又在窗口A測得該樹梢D處的俯角為30°，已知該樹與樓房的水平距離BC為6米，問這棵樹長高了多少米？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】利用尺規(guī)作圖畫出AB的垂直平分線，即可據(jù)此作出選擇．【解析】【解答】解：1．以AB為圓心，大于AB為半徑作弧相交于E；F；

2．過EF作直線即為AB的垂直平分線．

故選C．2、C【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解析】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)；

∠3=30°+∠1=30°+27°=57°；

∵矩形的對邊平行；

∴∠2=∠3=57°．

故選：C．3、D【分析】【解析】

試題分析：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2+2x-1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2-1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x2-6x+9=（x-3）2；故選項(xiàng)正確．

故選D．

考點(diǎn):因式分解-運(yùn)用公式法.【解析】【答案】D．4、A【分析】【分析】因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)。而點(diǎn)Q與點(diǎn)P（-2,3）關(guān)于原點(diǎn)對稱。

所以Q（2,-3）．

故選A．5、C【分析】【分析】菱形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形的性質(zhì)。如圖所示；根據(jù)已知可得到菱形的邊長為2cm，從而可得到高所對的角為30°，相鄰的角為150°，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為5：1。

故選C。6、C【分析】【分析】可以判定真假的語句是命題，根據(jù)其定義對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．【解析】【解答】解：A；是，因?yàn)榭梢耘卸ㄟ@是個(gè)真命題；

B；是，因?yàn)榭梢耘卸ㄆ涫钦婷}；

C；不是，因?yàn)檫@是一個(gè)疑問句，無法判斷其真假；

D；是，可以判定其是假命題；

故選C．7、A【分析】【解析】根據(jù)題意；坐標(biāo)原點(diǎn)是嘴所在的行和左眼所在的列的位置，所以嘴的坐標(biāo)是（1，0）；

故選A．【解析】【答案】A8、B【分析】【解答】解：由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米；故①正確；

由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個(gè)小時(shí)后相遇；出發(fā)后兩車之間的距離開始增大知直到快車到達(dá)甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個(gè)小時(shí)后到達(dá)甲地，此段路程慢車需要行駛4小時(shí)，因此慢車和快車的速度之比為3：4，故②錯(cuò)誤；

∴設(shè)慢車速度為3xkm/h；快車速度為4xkm/h；

∴（3x+4x）×4=560；x=20

∴快車的速度是80km/h；慢車的速度是60km/h．

由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為4×60=240km；故④錯(cuò)誤；

當(dāng)慢車行駛了7小時(shí)后；快車已到達(dá)甲地，此時(shí)兩車之間的距離為240﹣3×60=60km，故③正確．

正確的是：①③.

故選：B．

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時(shí)，慢車行駛4小時(shí)的距離，快車3小時(shí)即可行駛完，進(jìn)而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由（3x+4x）×4=560，可得x=20，從而得出快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h．由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離，當(dāng)慢車行駛了7小時(shí)后，快車已到達(dá)甲地，可求出此時(shí)兩車之間的距離即可．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=AB；

（2）根據(jù)同角的余角相等可得∠BCD=∠A；

（3）根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=BC；

（4）根據(jù)AD=AB-BD代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵∠ACB=90°；∠A=30°，AB=4cm；

∴BC=AB=×4=2cm；

（2）∵CD是AB上的高；

∴∠BCD+∠B=90°；

又∵∠A+∠B=90°；

∴∠BCD=∠A=30°；

（3）在Rt△BCD中，BD=BC=×2=1cm；

（4）AD=AB-BD=4-1=3cm．

故答案為：2cm，30°，1cm，3cm．10、略

【分析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以所以（cm）.又因?yàn)椤纤运裕╟m）.【解析】【答案】1211、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿AB=BC=CD=AD隆脧B=隆脧BCD=隆脧D=隆脧BAD=90鈭?

．

隆脽鈻?AEF

等邊三角形；

隆脿AE=EF=AF隆脧EAF=60鈭?

．

隆脿隆脧BAE+隆脧DAF=30鈭?

．

在Rt鈻?ABE

和Rt鈻?ADF

中；

{AE=AFAB=AD

隆脿Rt鈻?ABE

≌Rt鈻?ADF(HL)

隆脿BE=DF(

故壟脵

正確)

．

隆脧BAE=隆脧DAF

隆脿隆脧DAF+隆脧DAF=30鈭?

即隆脧DAF=15鈭?(

故壟脷

正確)

隆脽BC=CD

隆脿BC鈭?BE=CD鈭?DF

即CE=CF

隆脽AE=AF

隆脿AC

垂直平分EF.(

故壟脹

正確)

．

設(shè)EC=x

由勾股定理，得。

EF=2xCG=22x

AG=AEsin60鈭?=EFsin60鈭?=2隆脕CGsin60鈭?=62x

隆脿AC=2x+6x2

隆脿AB=3x+x2

隆脿BE=3x+x2鈭?x=3x鈭?x2

隆脿BE+DF=3x鈭?x鈮?2x.(

故壟脺

錯(cuò)誤)

．

故答案為：壟脵壟脷壟脹

．

通過條件可以得出鈻?ABE

≌鈻?ADF

從而得出隆脧BAE=隆脧DAFBE=DF

由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC

就可以得出AC

垂直平分EF

設(shè)EC=x

由勾股定理表示出EFCG

再通過比較可以得出結(jié)論．

本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵．【解析】壟脵壟脷壟脹

12、略

【分析】【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解，可得a的值．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘以2（ax-1）；得。

2（x-a）=ax-1；

x==2；

a=；

故答案為：．13、略

【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)求得CE的長，再根據(jù)勾股定理求得CD的長，即可求得結(jié)果.∵等腰梯形ABCD中，AD＝5㎝，BC=11㎝∴∵高DE=4㎝∴∴梯形的周長考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)，勾股定理【解析】【答案】2614、略

【分析】【解析】解：由題意得，解得所以【解析】【答案】－2三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】對左式進(jìn)行因式分解，然后對比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對四、證明題(共3題，共21分)20、略

【分析】【分析】先根據(jù)AB∥CD得出∠PGE=∠QHF，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠PGE=∠QHF；

∵∠EPM=∠FQM；∠PGE+∠EPM+∠AEP=180°，∠QHF+∠FQM+∠CFQ=180°；

∴∠AEP=∠CFQ．21、略

【分析】【分析】（1）連接OC；證△AOE≌△COB，推出AE=BC=AB．

（2）根據(jù)全等得出∠CBO=∠AEO；求出∠EMN=90°即可；

（3）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AO是線段BE的垂直平分線，即可得出答案．【解析】【解答】證明：（1）∵△ABC是等邊三角形；

∴AB=BC=AC；

∵BF⊥AC；

∴AF=FC；∠AFB=90°；

∴OA=OC；

∴∠COF=∠AOF

∵∠AFB=90°；AF=OF；

∴∠OAF=∠AOF=45°；

∴∠COF=45°；

∴∠AOC=90°=∠BOE；

∵∠EOC=∠EOC；

∴∠AOE=∠COB；

在△AOE和△COB中；

；

∴△AOE≌△COB（SAS）；

∴AE=BC=AB；

即AB=AE．

（2）設(shè)AE、BC交于M，

∵△AOE≌△COB；

∴∠CBO=∠AEO；

∵OB⊥OE；

∴∠BOE=90°；

∴∠CBO+∠BNO=90°；

∵∠CBO=∠AEO；∠BNO=∠ENM；

∴∠AEO+∠ENM=90°；

∴∠EMN=180°-（∠AEO+∠ENM）=90°；

∴AE⊥BC．

（3）∵AB=