2025年浙教新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷900考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列函數(shù)中與y=x有相同圖象的一個(gè)是（）

A.

B.

C.

D.y=logaax

2、是上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有且當(dāng)時(shí)，則A.B.C.-1D.13、sin150°＋sin2135°＋2sin210°＋cos2225°的值是()A.B.C.D.4、【題文】關(guān)于異面直線的定義，下列說(shuō)法中正確的是()A.平面內(nèi)的一條直線和這平面外的一條直線B.分別在不同平面內(nèi)的兩條直線C.不在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線D.不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線.5、若sinx?cosx＜0，則角x的終邊位于（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、計(jì)算：=____．7、中，分別是角的對(duì)邊，成等差數(shù)列，的面積為那么=．8、【題文】若且則的最小值是______9、已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2x+3在[0，3]上的最小值為_(kāi)___．10、已知奇函數(shù)f（x）是定義在（﹣1，1）上的減函數(shù)，且f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，則t的取值范圍是____．11、下列四個(gè)結(jié)論：

壟脵

函數(shù)y=0.71x

的值域是(0,+隆脼)

壟脷

直線2x+ay鈭?1=0

與直線(a鈭?1)x鈭?ay鈭?1=0

平行；則a=鈭?1

壟脹

過(guò)點(diǎn)A(1,2)

且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為x+y=3

壟脺

若圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑；則圓柱的側(cè)面積等于球的表面積．

其中正確的結(jié)論序號(hào)為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)12、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．13、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．14、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫(xiě)的程序；根據(jù)程序畫(huà)出其相應(yīng)的程序框圖．

15、請(qǐng)畫(huà)出如圖幾何體的三視圖．

16、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫(huà)出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．17、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．18、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫(huà)出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共28分)19、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．20、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．21、如圖；過(guò)圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．22、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共9分)23、(12分)已知函數(shù)（1）求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）說(shuō)明的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變化得到.評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共2題，共14分)24、x1，x2是方程2x2-3x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，8x1-2x2=7，則m=____．25、計(jì)算：

①﹣（）﹣（π+e）0+（）

②2lg5+lg4+ln．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】

對(duì)于A；它的定義域?yàn)镽，但是它的解析式為y=|x|與y=x不同，故錯(cuò)；

對(duì)于B；它的定義域?yàn)閧x|x≠0}，與y=x不同，故錯(cuò)；

對(duì)于C；它的定義域?yàn)閧x|x＞0}，與y=x不同，故錯(cuò)；

對(duì)于D；它的定義域?yàn)镽，解析式可化為y=x與y=x同，故正確；

故選D．

【解析】【答案】欲尋找與函數(shù)y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)；只須考慮它們與y=x是不是定義域與解析式都相同即可．

2、D【分析】試題分析：由可得,則所以時(shí),函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)．．故D正確．考點(diǎn)：函數(shù)的周期性,奇偶性．【解析】【答案】D3、A【分析】【解析】

因?yàn)閟in150°＋sin2135°＋2sin210°＋cos2225°=sin30°+sin245°-2sin30°+cos245°=1-=【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】

試題分析：異面直線要突出兩條直線不可能同時(shí)存在任一個(gè)平面內(nèi)的特征，兩條直線可能相交，選項(xiàng)兩條直線雖然不在面但可能存在面使得選D.

考點(diǎn)：異面直線的判定.【解析】【答案】D5、C【分析】【解答】解：因?yàn)閟inx?cosx＜0，所以

所以角x的終邊位于第二；四象限；

故選：C．

【分析】由已知不等式可知sinx與cosx異號(hào)，根據(jù)三角函數(shù)在各象限的符號(hào)判斷．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】

原式=═．

故答案為：10．

【解析】【答案】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算．

7、略

【分析】試題分析：由的面積為可知即又成等差數(shù)列,即兩邊同時(shí)平方得即又由余弦定理可知即將兩式相減得即所以答案為考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)與三角形面積公式和余弦定理【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】解：因?yàn)榍覄t從而利用二次函數(shù)得到最小值為【解析】【答案】9、0【分析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4；故在[0，3]上，函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，開(kāi)口向下；

當(dāng)x=3時(shí)；函數(shù)取得最小值為0；

故答案為：0．

【分析】由條件利用二次函數(shù)性質(zhì)求得函數(shù)在[0，3]上的最小值．10、（0，1）【分析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）是定義在（﹣1；1）上的減函數(shù)，且是奇函數(shù)；

故f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0可化為：

即f（1﹣t）＜﹣f（1﹣t2）；

即f（1﹣t）＜f（t2﹣1）；

即﹣1＜t2﹣1＜1﹣t＜1；

解得：t∈（0；1）；

故答案為：（0；1）．

【分析】由已知中奇函數(shù)f（x）是定義在（﹣1，1）上的減函數(shù)，可將f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0轉(zhuǎn)化為﹣1＜t2﹣1＜1﹣t＜1，解得t的取值范圍．11、略

【分析】解：對(duì)于壟脵隆脽1x鈮?0隆脿

函數(shù)y=0.71x

的值域是(0,1)隆脠(1,+隆脼)

故錯(cuò)；

對(duì)于壟脷

直線2x+ay鈭?1=0

與直線(a鈭?1)x鈭?ay鈭?1=0

平行，則a=鈭?1

或0

故錯(cuò)；

對(duì)于壟脹

過(guò)點(diǎn)A(1,2)

且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為x+y=3

或y=2x

故錯(cuò)；

對(duì)于壟脺

若圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑2r

則圓柱的側(cè)面積等于2婁脨r?2r=4婁脨r2

等于球的表面積；故正確．

故答案為：壟脺

壟脵1x鈮?0隆脿

函數(shù)y=0.71x鈮?1

壟脷a=0

時(shí)，直線2x+ay鈭?1=0

與直線(a鈭?1)x鈭?ay鈭?1=0

也平行；

壟脹

過(guò)點(diǎn)A(1,2)

且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線還有過(guò)原點(diǎn)的直線；

壟脺

利用公式求出圓柱的側(cè)面積即可．

本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．【解析】壟脺

三、作圖題(共7題，共14分)12、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．13、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．14、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫(huà)出流程圖．15、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．16、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖．18、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫(huà)出三視圖即可．四、證明題(共4題，共28分)19、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．20、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．21、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=22、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠