2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷324考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列四組線段中，不能組成直角三角形的是（）A.1，2，3B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，172、某園林公司增加了人力進(jìn)行園林綠化，現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多植樹50棵，現(xiàn)在植樹600棵所需的時(shí)間與原計(jì)劃植樹450棵所需的時(shí)間相同，如果設(shè)原計(jì)劃平均每天植樹x棵，那么下面所列方程中，正確的是（）A.B.C.D.3、如圖，小明為了測量河寬AB，先在BA延長線上取一點(diǎn)D，再在同岸取一點(diǎn)C，測得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15m，那么河AB寬為（）A.15mB.mC.mD.m4、如果一組數(shù)據(jù)5，-2，0，6，4，x的平均數(shù)為3，那么x等于（）A.6B.5C.4D.35、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，5），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在直線y=x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′之間的距離為（）A.6B.5C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、計(jì)算：（1）a?a3=____；（2）（-2x2）3=____．7、小穎使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)15輸入為105，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是____．8、（2015春?重慶校級(jí)期末）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=4，∠AOD=120°，則對(duì)角線AC的長度為____．9、（2008秋?漢陽區(qū)期中）如圖，∠AOC=∠BOC=15°，DC∥x軸，CB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D、B的橫坐標(biāo)分別為，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為____．10、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打折．11、【題文】如果點(diǎn)A（－2，m）和B（n，1）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m＝_______，n＝______評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）13、－52的平方根為－5.（）14、（）15、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共10分)17、已知實(shí)數(shù)a滿足a2+2a-4=0，求代數(shù)式-÷的值．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共16分)18、如圖；已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0）；B（-2，3）；

C（-1；0）．

（1）請直接寫出與點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．畫出對(duì)應(yīng)的△A′B′C′圖形；直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；

（3）若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形，請直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D′的坐標(biāo)．19、（2014秋?海陵區(qū)校級(jí)期中）如圖；在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC；連接CD；

（2）線段AC的長為____，CD的長為____；

（3）△ACD的形狀為____；

（4）若E為BC的中點(diǎn)，則AE的長為____．評(píng)卷人得分六、證明題(共1題，共7分)20、如圖所示，△ABC中，AB=AC，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)O，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．求證：BD=DC．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形．【解析】【解答】解：A、∵12+22≠32；∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故正確；

B、∵122+52=132；∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故錯(cuò)誤；

C、∵72+242=252；∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故錯(cuò)誤；

D、∵152+82=172；∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故錯(cuò)誤；

故選A．2、B【分析】【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天植樹棵x棵，根據(jù)“現(xiàn)在植樹600棵所需的時(shí)間與原計(jì)劃植樹450棵所需的時(shí)間相同”這一等量關(guān)系列出分式方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天植樹棵x棵；現(xiàn)在每天植樹（x+50）棵；

依題意得，=．

故選：B．3、A【分析】【分析】先過C作CE⊥AB，在Rt△ACE中，根據(jù)∠CAD=60°，AC=15m可得出∠ACE的度數(shù)及AE、CE的長，再根據(jù)∠BCA=30°可求出∠BCE的度數(shù)，由銳角三角函數(shù)的定義即可得出BE的長，進(jìn)而可求出AB的長．【解析】【解答】解：過C作CE⊥AB；

Rt△ACE中；

∵∠CAD=60°；AC=15m；

∴∠ACE=30°，AE=AC=×15=7.5m，CE=AC?cos30°=15×=；

∵∠BAC=30°；∠ACE=30°；

∴∠BCE=60°；

∴BE=CE?tan60°=×=22.5m；

∴AB=BE-AE=22.5-7.5=15m．

故選A．4、B【分析】【分析】利用平均數(shù)的定義，列出方程（5-2+0+6+4+x）=3即可求解．【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)5；-2，0，6，4，x的平均數(shù)為3；

∴（5-2+0+6+4+x）=3；

∴x=5．

故選B．5、A【分析】【分析】根據(jù)題意得出A′點(diǎn)的縱坐標(biāo)進(jìn)而得出其橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出A點(diǎn)到A′的距離，進(jìn)而得出點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′之間的距離．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，5），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在直線y=x上；

∴A′點(diǎn)縱坐標(biāo)為：5；

故5=x；

解得：x=6；

即A到A′的距離為6；

則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′之間的距離為6．

故選：A．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】（1）運(yùn)用同底數(shù)冪相乘的法則計(jì)算即可．

（2）運(yùn)用積的乘方的法則計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）原式=a4；

（2）原式=-8x6．

故答案為：a4；-8x6．7、略

【分析】【分析】因?yàn)殄e(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)15輸入為105，可求出多加了的數(shù)，進(jìn)而即可求出答案．【解析】【解答】解：由題意知；錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)15輸入為105，則多加了105-15=90，所以平均數(shù)多了90÷30=3．

故填3．8、略

【分析】【分析】由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA=OB=AB=4，得出AC=2OA即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴OA=AC，OB=BD；AC=BD；

∴OA=OB；

∵∠AOD=120°；

∴∠AOB=60°；

∴△AOB是等邊三角形；

∴OA=OB=AB=4；

∴AC=2OA=8；

故答案為：8．9、略

【分析】【分析】過D點(diǎn)作DE⊥x軸，垂足為E點(diǎn)，易證四邊形BCDE為矩形，則BC=DE，在Rt△ODE中，∠DOE=∠AOC+∠BOC=30°，解直角三角形求DE，可知C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，C點(diǎn)橫坐標(biāo)與B點(diǎn)相同，由此得解．【解析】【解答】解：過D點(diǎn)作DE⊥x軸；垂足為E點(diǎn)．

∵DC∥x軸；CB⊥x軸于點(diǎn)B；

∴DE∥BC；

∵DC∥OB；

∴四邊形BCDE為平行四邊形；

∴BC=DE，DC=BE=2+-=2；

∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)分別為；∠AOC=∠BOC=15°；

∴OE=；∠DOE=30°．

在Rt△ODE中；DE=OEtan30°=1；

故C點(diǎn)坐標(biāo)為（，1）．10、略

【分析】試題分析：設(shè)至多打x折,則1200×-800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案為：7．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．【解析】【答案】七11、略

【分析】【解析】兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱；縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)應(yīng)互為相反數(shù)．

∵點(diǎn)A（－2；m）和B（n，1）關(guān)于y軸對(duì)稱；

∴n=2，m=1．【解析】【答案】m=1，n=2三、判斷題(共5題，共10分)12、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)14、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?5、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．四、解答題(共1題，共10分)17、略

【分析】【分析】原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=-?

=-

=

=；

∵a2+2a-4=0；

∴a2+2a+1=5，即（a+1）2=5；

則原式=．五、作圖題(共2題，共16分)18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A；B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等解答．【解析】【解答】解：（1）B1（2；-3）；

（2）△A′B′C′如圖所示；A′（0，-6）；

（3）D′（3，-5）．19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)畫圖要求；結(jié)合網(wǎng)格進(jìn)行畫圖即可；

（2）根據(jù)勾股定理來求AC；CD的長度；

（3）利用勾股定理的逆定理證得△ACD是直角三角形；

（4）由（1）推知四邊形ABCD是平行四邊形，則△ABC是直角三角形，所以根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”來求AE的長度．【解析】【解答】解：（1）如圖：

（2）如上圖，AC==2，CD==；

故填：2；；

（3）∵AD==5，AC=2，CD=；

∴AD2=AC2+CD2；

∴∠ACD=90°；

∴△ACD是直角三角形；

故填：直角三角形；

（4）連接AE．

∵AD∥BC且使AD=BC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

又由（3）知；∠ACD=90°；

∴∠BAC=∠ACD=90°；

∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)；

∴AE=BC=AD=．

故填：．六、證明