2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、李玲姐妹兩個(gè)人共攢零花錢108元，姐姐將自己錢數(shù)的75%，妹妹將自己錢數(shù)的80%拿出來捐給“希望工程”，兩人所剩的錢數(shù)正好相等．姐姐原來有多少錢？（）A.48B.60C.50D.302、如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，點(diǎn)B,C,D在一條直線上，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①tan∠AEC=②四邊形CGMH是矩形③△EGM≌△MHA;④S△ABC+S△CDE≥S△ACE；⑤圖中的相似三角形有10對。正確結(jié)論是（）A.①②③④B.①②③⑤C.①③④D.①③⑤3、點(diǎn)P在第二象限，若該點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（-1，3）B.（-3，1）C.（3，-1）D.（1，3）4、已知一塊圓心角為300鈭?

的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽(

接縫忽略不計(jì))

圓錐的底面圓的直徑是160cm

則這塊扇形鐵皮的半徑是()A.24cm

B.48cm

C.90cm

D.96cm

5、書架上有3本小說、2本散文，從中隨機(jī)抽取2本都是小說的概率是（）A.B.C.D.6、若等腰三角形的周長為10；一邊長為4，則此等腰三角形的腰長為（）

A.2

B.3

C.4

D.3或4

7、如圖，P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P垂直于x軸，垂足為B，OB=2，PB=則cosα等于（）

A.

B.

C.

D.

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、（2015?綠園區(qū)一模）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，四邊形ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，延長DC與過點(diǎn)B的水平網(wǎng)格線交于點(diǎn)E，則線段CE的長為____．9、已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e＜0且|e|=1，那么e2003+（c+d）2004-（ab）2005的值為____10、已知Rt△ABC，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，且∠ECF=45°，當(dāng)AF?BE=36時(shí)，△ABC的面積為____．

11、（2016?錦江區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)B在x軸上，且B（-1，0），A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，AB=3BC，雙曲線y=（m＞0）經(jīng)過A點(diǎn)，雙曲線y=-經(jīng)過C點(diǎn)，則Rt△ABC的面積為____．12、（2010?綦江縣）有一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ（單位：kg/m3）是體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)V=2m3時(shí)，氣體的密度是____kg/m3．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對錯(cuò)）14、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等15、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯(cuò)）．16、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()17、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、其他(共2題，共6分)18、一名跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練，在正常情況下，運(yùn)動(dòng)員必須在距水面5m以前完成規(guī)定的動(dòng)作，并且調(diào)整好入水姿勢，否則就容易出現(xiàn)失誤，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)動(dòng)員起跳后的時(shí)間t（s）與運(yùn)動(dòng)員距離水面的高度h（m）滿足關(guān)系式：h=10+2.5t-5t2，那么運(yùn)動(dòng)員最多有多長時(shí)間完成規(guī)定動(dòng)作？19、黃岡中學(xué)是百年名校，百年校慶上的焰火晚會(huì)令很多人記憶猶新．有一種焰火升高高度為h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是，若這種焰火在點(diǎn)燃升空后到最高處引爆，則從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間為____s；評卷人得分五、解答題(共1題，共4分)20、閱讀下面文字；完成題目中的問題：

閱讀材料：①平面上沒有直線時(shí)；整個(gè)平面是1部分；②當(dāng)平面上畫出一條直線時(shí)，就把平面分成2部分；③當(dāng)平面上有兩條直線時(shí)，最多把平面分成4部分；④當(dāng)平面上有三條直線時(shí)，最多可以把平面分成7部分；

完成下面問題：

（1）根據(jù)上述事實(shí)填寫下列表格。平面上直線的條數(shù)n0123平面最多被分成幾部分y（2）觀察上表中平面被分成的部分；他們的差是否有規(guī)律？如果有請你說出來．

（3）平面被分成的部分也有規(guī)律；請你根據(jù)（2）中的結(jié)論說出“平面被分成幾部分“的規(guī)律．

（4）一塊蛋糕要分給10位小朋友，你至少要切幾刀？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】設(shè)姐姐的錢數(shù)為x元，妹妹的錢數(shù)為y元，根據(jù)“兩個(gè)人共有零花錢108元；姐姐將自己錢數(shù)的75%，妹妹將自己錢數(shù)的80%拿出來捐給“希望工程”，兩人所剩的錢數(shù)正好相等”列出方程組，繼而求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)姐姐的錢數(shù)為x元；妹妹的錢數(shù)為y元；

根據(jù)題意得：；

將①和②式聯(lián)立得：．

即姐姐原來有48元．

故選A．2、A【分析】∵△ABC和△CDE均為等腰直角三角形∴△ABC～△CDE∴∵∠BCA=∠DCE=45°∴∠ECA=90°∴tan∠AEC=①結(jié)論是正確的；連接CM.∵∠ECA=90°，M是AE的中點(diǎn)∴CM=EM∵CD=DE,DM=DM∴△CDM≌△DEM∴CDM=∠MDE=45°∵∠BCA=45°∴CH∥DM同理可證CE∥BM∴四邊形CGMH是平行四邊形∵∠ECA=90°∴四邊形CGMH是矩形，②結(jié)論是正確的；∵M(jìn)是AE的中點(diǎn)∴EM=MA∵CH∥DM∴∠GME=∠CAE同理可證∠CEM=∠HMA∴△EGM≌△MHA,③結(jié)論是正確的；∵∴④結(jié)論是正確的；△CDE～△ABC,△BCH～△BDM,△CDG～△BMD,△CDG～△BCH,△DGE～△CDE,△GDE～△CDE,△DGE～△ABC,△BHA～△ABC,△BHA～△CDE,△BHA～△DGE，△BHA～△DMB等有十九對相似三角形，⑤結(jié)論是錯(cuò)的，故選A【解析】【答案】A3、A【分析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P在第二象限；點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1；

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-1；縱坐標(biāo)是3；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1；3）．

故選A．4、D【分析】略【解析】D

5、A【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與隨機(jī)抽取2本都是小說的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：設(shè)三本小說分別為紅；紅、紅、兩本散文分別為白、白；

畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果；從中隨機(jī)抽取2本都是6種情況；

∴從中隨機(jī)抽取2本都是小說的概率=；

故選A．6、D【分析】

當(dāng)4為腰；底邊的長=10-4-4=2，2+4＞4，能構(gòu)成等腰三角形，所以腰長可以是4；

當(dāng)4為底；腰的長=（10-4）÷2=3，3+3＞4，能構(gòu)成等腰三角形，所以腰長可以是3．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)已知的等腰三角形的周長和一邊的長；先分清三角形的底和腰，再計(jì)算腰長．

7、A【分析】

∵P是∠α的邊OA上一點(diǎn)；且點(diǎn)P垂直于x軸，垂足為B；

∴在Rt△POB中，OP==3；

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義；

cosα==．

故選A．

【解析】【答案】首先根據(jù)勾股定理求出PO的長，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，cosα=即可求值．

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】連接BE，過C作CF⊥BE于F，構(gòu)造相似三角形，利用對應(yīng)邊成比例即可求解．【解析】【解答】解：連接BE；過C作CF⊥BE于F；

∵四邊形ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；

∴四邊形ABCD是正方形；

∴∠BCD=90°=∠BCE；

∴△BCF∽△CEF；

∴=；

∴CE===．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】由倒數(shù)和相反數(shù)的定義可得，ab=1，c+d=0，e=-1代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：由題意得，ab=1，c+d=0，e=-1，則原式=（-1）2003-02004+（1）2005=-1-0+1=0．10、略

【分析】

∵△ABC為等腰直角三角形；∴∠A=∠B=45°；

∴∠CEB=∠A+∠ACE=45°+∠ACE；∠ACF=∠ACE+∠ECF=∠ACE+45°；

∴∠CEB=∠ACF；

∴△ACF∽△BEC；

∴=即AF?BE=AC?BC=36；

∴△ABC的面積=AC?BC=×36=18．

故答案為：18．

【解析】【答案】由△ABC為等腰直角三角形可知∠A=∠B=45°；則∠CEB=∠A+∠ACE=45°+∠ACE，∠ACF=∠ACE+∠ECF=∠ACE+45°，可證∠CEB=∠ACF，可證△ACF∽△BEC，利用對應(yīng)邊的比相等，可求AF?BE=AC?BC，再由直角三角形計(jì)算面積．

11、略

【分析】【分析】過點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于F，由A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，且在雙曲線y=（m＞0）上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，得到線段的長度，利用三角形相似得到點(diǎn)的坐標(biāo)，列方程求解．【解析】【解答】解：過點(diǎn)A作AE⊥x軸于E；過點(diǎn)C作CF⊥x軸于F；

∵A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，且在雙曲線y═（m＞0）上；

∴A（2；2m），∵∠ABC=90°；

∴∠ABC+∠CBF=∠ABC+∠BAC=90°；

∴∠ABC=∠FCB；

∴△ABE∽△BCF；

∴==3；

∴CF=1，BF=；

∴C（-1-；1）；

∵雙曲線y=-經(jīng)過C點(diǎn)；

∴-1-=-m；

∴m=3；

∴A（2；6），C（-3，1）；

∴AE=6；CF=1，EF=5，BF=3-1=2，BE=1+2=3；

∴Rt△ABC的面積=S梯形ACFE-S△BCF-S△ABE=（6+1）×5-×2×1-×3×6=．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】由圖象可知，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再把V=2代入求值即可．【解析】【解答】解：由圖象可知；函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2）；

設(shè)反比例函數(shù)為P=；

則=2；

解得k=8；

∴反比例函數(shù)為P=；

∴當(dāng)V=2m3時(shí)，P==4．

故答案為：4．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×14、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對15、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說法正確．

故答案為：√．四、其他(共2題，共6分)18、略

【分析】【分析】運(yùn)動(dòng)員必須在起跳做完動(dòng)作t（s）后剛好距離水面h等于5m或大于5m，所以滿足h=10+2.5t-5t2≥5的關(guān)系，首先求出h=5時(shí)的時(shí)間t的值，即運(yùn)動(dòng)員用的最多的時(shí)間．【解析】【解答】解：依題意：10+2.5t-5t2=5；

整理，得5t2-2.5t-5=0，即t2-t-1=0．

解得t1=≈1.28，t2=≈-0.78舍去；

所以運(yùn)動(dòng)員最多有約1.28s的時(shí)間完成規(guī)定動(dòng)作．

點(diǎn)撥：把h=5代入h與t的關(guān)系式，求出t的值即可．19、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)系式我們可以看出焰火的運(yùn)行軌跡是一個(gè)開口向下的拋物線，已知焰火在升到最高時(shí)引爆，即到達(dá)拋物線的頂點(diǎn)時(shí)引爆，此時(shí)對稱軸所對應(yīng)的x軸的位置即頂點(diǎn)橫坐標(biāo)，也就是從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得焰火引爆處為拋物線的頂點(diǎn)處；頂點(diǎn)處的橫坐標(biāo)即代表從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間；

則t=-20×=4s；

故答案為4s．五、解答題(共1題，共4分)20、略

【分析】【分析】（1）原來平面是1部分，則