2025年魯人新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷152考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若實(shí)數(shù)x、y滿足=0，則x+y的值等于（）A.1B.C.2D.2、一次函數(shù)y=kx-1與反比例函數(shù)的圖象的形狀大致是（）A.B.C.D.3、【題文】一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，則此多邊形是A.三邊形B.四邊形C.五邊形D.六邊形4、分式化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.5、計(jì)算：=（）A.B.C.D.6、如果a是b的近似值，那么我們把b叫做a的真值．若用四舍五入法得到的近似值是32，則下列各數(shù)不可能是其真值的是（）A.32.01B.31.51C.31.99D.31.49評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料．調(diào)制2kg這種混合飲料需要____kg甲種飲料．8、【題文】分解因式：ax﹣a=____．9、【題文】函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________10、如圖，平安路與幸福路是兩條平行的道路，且與新興大街垂直，老街與小米胡同垂直，書店位于老街與小米胡同的交口處，如果小強(qiáng)同學(xué)站在平安路與新興大街的交叉路口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程為____m．

11、分式x2鈭?2x鈭?3x+1

值為0

則x=

______．12、【題文】分解因式：3x2﹣18x+27=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、由，得；____．15、2的平方根是____．16、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）17、判斷：方程=－３無解.（）18、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共18分)19、如圖，圖中的物體由7塊相同的立方體組成，請(qǐng)畫出它的三視圖．20、（2011秋?東城區(qū)期末）如圖；已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1．

（1）求點(diǎn)A（-3，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是____；

（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于直線x=1的對(duì)稱圖形△A′B′C′，并寫出此時(shí)點(diǎn)B′的坐標(biāo)____（不寫作法）．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共12分)21、若m-1+n-1=（m+n）-1，則m-1n+mn-1=____．22、計(jì)算下列各題。

（1）（）÷

（2）．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)23、如圖；在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)角線BD的對(duì)稱點(diǎn)F剛好落在腰DC上，連接AF交BD于點(diǎn)E，AF的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)G，M，N分別是BG，DF的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形EMCN是矩形；

（2）若AD=2，S梯形ABCD=，求矩形EMCN的長和寬．24、如圖：在△ABC中；∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，過點(diǎn)A作AD⊥CP，垂足為D，直線AD交CQ于E．

（1）如圖①；當(dāng)∠PCQ在∠ACB內(nèi)部時(shí)，求證：AD+BE=DE；

（2）如圖②，當(dāng)CQ在∠ACB外部時(shí)，則線段AD、BE與DE的關(guān)系為____；

（3）在（1）的條件下，若CD=6，S△BCE=2S△ACD；求AE的長．

25、（2012春?吐魯番市校級(jí)期末）在正方形ABCD內(nèi)取一點(diǎn)M，使△MAB是等邊三角形，那么∠ADM的度數(shù)是____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；2x-1=0，y-1=0；

解得x=；y=1；

所以，x+y=+1=．

故選：B．2、C【分析】【分析】由于比例系數(shù)相同，兩個(gè)函數(shù)必有交點(diǎn)，然后根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)確定正確選項(xiàng)即可．【解析】【解答】解：k＞0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的兩個(gè)分支分別位于第一；三象限；無選項(xiàng)符合；

k＜0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，反比例函數(shù)y=的兩個(gè)分支分別位于第二；四象限；選項(xiàng)C符合．

故選C．3、D【分析】【解析】

試題分析：360°÷60°=6．

故這個(gè)多邊形是六邊形．

故選D．

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．【解析】【答案】D．4、C【分析】解：==-故選答案C．

首先把分式的分子和分母分解因式；然后進(jìn)行約分．

解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì)．分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變．【解析】C5、D【分析】【分析】先通分，再計(jì)算，選擇答案即可．【解析】【解答】解：=；

故選D．6、D【分析】【分析】把四個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入精確到個(gè)位即可得到答案．【解析】【解答】解：32.01≈32；31.51≈32；31.99≈32；31.49≈31．

故選D．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)甲種飲料千克數(shù)=溶液總質(zhì)量×甲飲料所占百分比列式．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，即可分析出甲種飲料占總體的比是．從而進(jìn)一步計(jì)算2kg這種混合飲料中甲種飲料需要kg．8、略

【分析】【解析】

試題分析：ax﹣a=a（x﹣1）

考點(diǎn)：因式分解【解析】【答案】a(x-1)9、略

【分析】【解析】由于是二次根式；同時(shí)在分母的位置，由此得到2-x是正數(shù)，這樣就可以確定自變量x的取值范圍．

解：依題意得。

2-x＞0；

∴x＜2．

故答案為：x＜2．

此題主要考查了確定函數(shù)的自變量的取值范圍；函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)；自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)；考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．【解析】【答案】10、500【分析】【解答】解：如右圖所示；

∵BC∥AD；

∴∠DAE=∠ACB；

又∵BC⊥AB；DE⊥AC；

∴∠ABC=∠DEA=90°；

又∵AB=DE=400m；

∴△ABC≌△DEA；

∴EA=BC=300m；

在Rt△ABC中，AC==500m；

∴CE=AC﹣AE=200m；

從B到E有兩種走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m；

∴最近的路程是500m．

故答案是：500．

【分析】由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由題意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可證△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根據(jù)圖可知從B到E的走法有兩種，分別計(jì)算比較即可．11、略

【分析】解：隆脽

分式x2鈭?2x鈭?3x+1

值為0

隆脿x2鈭?2x鈭?3=0x+1鈮?0

隆脿(x鈭?3)(x+1)=0x鈮?鈭?1

解得：x1=3x2=鈭?1(

不合題意舍去)

．

故x=3

．

故答案為：3

．

根據(jù)分式的值為0

得出分子為0

分母不能為0

進(jìn)而求出即可．

此題主要考查了因式分解一元二次方程以及分式的值為0

正確將方程因式分解是解題關(guān)鍵．【解析】3

12、略

【分析】【解析】

試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式；若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此；

先提取公因式3后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)13、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共2題，共18分)19、略

【分析】【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2，2，1．【解析】【解答】解：三視圖如圖所示：

主視圖左視圖俯視圖20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同；縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）點(diǎn)A（-3；3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-3）；

（2）如圖所示；△A′B′C′即為所求作的三角形；

點(diǎn)B′（7；1）．

故答案為：（-3，-3）；（7，1）．五、計(jì)算題(共2題，共12分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)整理出m、n的關(guān)系式，然后把所求代數(shù)式整理并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：由m-1+n-1=（m+n）-1得+==；

所以，（m+n）2=mn；

整理得，m2+2mn+n2=mn；

所以，m2+n2=-mn；

m-1n+mn-1=+===-1．

故答案為：-1．22、略

【分析】【分析】（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算；同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；

（2）原式利用拆項(xiàng)法變形后，抵消合并即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=[-]÷=-?（x-1）=-；

（2）原式=-+-++-=-=．六、綜合題(共3題，共27分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AD=DF；DE⊥AF，然后判斷出△ADF；△DEF是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠DAF=∠EDF=45°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠BGE=45°，然后判斷出△BGE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得EM⊥BC，EN⊥CD，再根據(jù)矩形的判定證明即可；

（2）判斷出△BCD是等腰直角三角形，然后根據(jù)梯形的面積求出CD的長，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出DN，即可得解．【解析】【解答】（1）證明：∵點(diǎn)A；F關(guān)于BD對(duì)稱；

∴AD=DF；DE⊥AF；

又∵AD⊥DC，

∴△ADF；△DEF是等腰直角三角形；

∴∠DAF=∠EDF=45°；

∵AD∥BC；

∴∠G=∠GAD=45°；

∴△BGE是等腰直角三角形；

∵M(jìn)；N分別是BG，DF的中點(diǎn)；

∴EM⊥BC；EN⊥CD；

又∵AD∥BC；AD⊥DC；

∴BC⊥CD；

∴四邊形EMCN是矩形；

（2）解：由（1）可知；∠EDF=45°，BC⊥CD；

∴△BCD是等腰直角三角形；

∴BC=CD；

∴S梯形ABCD=（AD+BC）?CD=（2+CD）?CD=；

即CD2+2CD-15=0；

解得CD=3；CD=-5（舍去）；

∵△ADE；△DEF是等腰直角三角形；

∴DF=AD=2；

∵N是DF的中點(diǎn)；

∴EN=DN=DF=×2=1；

∴CN=CD-DN=3-1=2；

∴矩形EMCN的長和寬分別為2，1．24、略

【分析】【分析】（1）延長DA到F；使DF=DE，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得CE=CF，再求出∠ACF=∠BCE，然后利用“邊角邊”證明△ACF和△BCE全等，根據(jù)全等三角形的即可證明AF=BE，從而得證；

（2）在AD上截取DF=DE；然后根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得CE=CF，再求出∠ACF=∠BCE，然后利用“邊角邊”證明△ACF和△BCE全等，根據(jù)全等三角形的即可證明AF=BE，從而得到AD=BE+DE；

（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CD=DF=DE，再根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出AF=2AD，然后求出AD的長，再根據(jù)AE=AD+DE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】（1）證明：如圖①；延長DA到F，使DF=DE；

∵CD⊥AE；

∴CE=CF；

∴∠DCE=∠DCF=∠PCQ=45°；

∴∠ACD+∠ACF=∠DCF=45°；

又∵∠ACB=90°；∠PCQ=45°；

∴∠ACD+∠BCE=90°-45°=45°；

∴∠ACF=∠BCE；

∵在△ACF和△BCE中；

；

∴△ACF≌△BCE（SAS）；

∴AF=BE；

∴AD+BE=AD+AF=DF=DE；

即AD+BE=DE；

（2）解：如圖②；在AD上截取DF=DE；

∵CD⊥AE；

∴CE=CF；

∴∠DCE=∠